2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第3章 图形的初步认识 3.6角 3.余角和补角

3.6角3.余角和补角课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.理解并掌握余角、补角的概念及其性质.2.会利用互余、互补关系解决问题.课时导入如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？OBA知识讲解知识点1余角、补角

下面图中两组角的大小有什么关系？20°70°50°40°两组角的和都是90°两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.12如上图，∠1+∠2=90°，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角，∠1与∠2互为余角.注意：互余、互补是两个角的数量关系，与位置无关.同样，如果两个角的和等于180°（平角），就说两个角互为补角，简称互补.12如上图，∠1+∠2=180°，∠1与∠2互为补角.如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，∠2=∠4，那么∠1和∠3有什么关系？思考：同角或等角的余角相等.∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°∠1=90°-∠2同角或等角的补角相等.类似地，可以得到：∠3=90°-∠4=

例

已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°-50°17′=39°43′，∠α的补角=180°-50°17′=129°43′.随堂小测1.如图，∠AOB＝90°，若∠1=40°，则∠2的度数是()A．20°

B．40°

C．50°

D．60°CBC2AO12.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，∠1=60°15′，则∠3为（

）A.119°45′ B.60°15′

C.29°45′ D.150°15′D3.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（

）A.75° B.15° C.105° D.165°CBCDAO124.如图，点O是直线AB上一点，∠AOE=∠FOD=90°，OB平分∠DOC.（1）图中与∠DOE互余的角有__________________；（2）图中与∠DOE互补的角有__________________.∠EOF,∠DOB,∠BOC∠BOF,∠EOCBCDAOEF5.如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，OB平分∠COD.（1）当∠DOE=100°时，求∠AOC的度数；（2）当∠AOE与∠BOD互补，求∠EOD的度数.解：（1)因为∠DOE=100°,所以∠DOC=180°-∠DOE=80°.因为OB平分∠COD，所以∠BOC=∠COD=40°.因为∠AOB=90°，所以∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°.BCDAOE5.如图，点O是直线CE上一点，以O为顶点作∠AOB=90°，OB平分∠COD.（1）当∠DOE=100°时，求∠AOC的度数；（2）当∠AOE与∠BOD互补，求∠EOD的度数.解：（2）因为∠AOE+∠AOC=180°,∠AOE+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.因为∠BOC+∠AOC=90°，所以∠BOC+∠BOD=90°，所以∠EOD=180°-（∠BOC+∠BOD）=90°.BCDAOE小结余角、补角及其性质定义互为余角：两个角的和等于90°.互为补角：两个角的和等于180°.注意：两个角是否互为余角（补角）只与角的大小有关，与位置无关.性质同角或等角的余角（补角）相等.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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