匀变速直线运动的规律 教案-2020-2021学年高一年级上册物理人教版（2019）必修第一册

直线运动

陶)基本知识点

知识点一匀变速直线运动的规律

1.匀变速直线运动

沿一条直线且加速度不变的运动.

2.匀变速直线运动的基本规律

(1)速度公式：v=v()+a/.(2)位移公式:X—M+5/2.⑶位移速度关系式：V2—汨二？"

知识点二匀变速直线运动的推论

1.三个推论

⑴连续相等的相邻时间间隔7内的位移差相等，

即X2-Xl=X3-X2=…=X“一/-1=4尸.

⑵做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的二

圭，还等于中间时刻的瞬时速度.

平均速度公式：

(3)位移中点速度%

知识点三自由落体运动和竖直上抛运动

1.自由落体运动

(1)条件：物体只发重力,从静止开始下落.

(2)基本规律

速度公式：v=g/.位移公式：速度位移关系式：俣=2口.

(3)伽利略对自由落体运动的研究

第2讲匀变速直线运动的规律X

」伽利略通过逐所推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比较的物体下落快”的结论.

口伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一＞猜想与假设一＞实验验证一＞合理外推.这

种方法的核心是把实验和逻辑推理（包括数学演算）结合起来.

2.竖直上抛运动

⑴运动特点：加速度为g,上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.

⑵运动性质：匀变速直线运动.

（3）基本规律：□速度公式：v=v（）—gr：□位移公式：X=VQZ—gg/2.

o

直线运动

（B重点命题

命题点一匀变速直线运动的基本规律及应用

1.基本思路

解方程并

加以讨论

2.方法与技巧

题目中所涉及的物理量（包括已知

量、待求量和为解题设定的中间没有涉及的物理量适宜选用公式

量）

vo>v>a、tXv=vo+a/

.1)

vo＞。、，、xV

%、y、a、xtv2—vo2=2ar

v+w

%、v>1、Xax—2t

除时间，外，X、W、V、〃均为矢量，所以需要确定正方向，一般以丫0的方向为正方向.

3.拓展点刹车类问题

指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失的问题，求解时要注意确定其实际运动

时间.如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变

均匀加速直线运动.

•例题1

（2020辽宁鞍山一模•难度系数建议用时1分钟）

O

第2讲匀变速直线运动的规律、

如果某人大雾天开车在高速公路上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30

m,该人的反应时间为0.5s,汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2,为安全行驶，汽

车行驶的最大速度为（）

A.10m/sB.15m/s

C.I（h/3m/sD.20m/s

【答案】B

0—6

【解析】设汽车能够安全行驶的最大速度为0m,能见度为X,反应时间为〃则有X=0m”+二

代入数据，解得。m=15m/s.

（2020安徽安庆市二模•难度系数建议用时3分钟）

水平面上某物体从r=0时刻起以4m/s的速度做匀速直线运动，运动3s后又立即以大小为2

m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动.则下列判断正确的是（）

A.该物体从Z=0时刻算起6s内运动的位移大小为15m

B.该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2m/s

C.该物体减速后最后Is内的位移大小为1m

D.该物体减速后第1s末的速度大小为3m/s

【答案】C

【解析】物体从开始减速到速度减为零所用时间为：/O=£=2S,物体在3s+2s=5s末停止

运动，所以物体在6s内的位移等于前5s内的位移，根据逆向思维法，物体匀减速至速度为0

的减速过程，可看成反向的初速度为。的匀加速运动，则总位移为：x="o力+&A）2=i6m,故A

—___x_____16故B错误；xi=；X2XI2m=1m,

错误；物体的平均速度为:O===志m/s=3.2m/s,

故C正确；该物体减速后第1s末的速度大小为：v=v（）—at=（4—2Xl）m/s=2m/s,故D错误.

直线运动

・例题3

（2020湖南省永州市三模-难度系数建议用时2分钟）

质点做直线运动的位移x与时间i的关系为x=5f+F（各物理量均采用国际单位制单位），下列说

法正确的是（）

A.该质点的加速度大小为1m/s2

B.该质点在1s末的速度大小为6m/s

C.该质点第2s内的平均速度为8m/s

D.前2s内的位移为8m

【答案】C

（2020山东省济南一中阶段检测-难度系数建议用时3分钟）汽车在平直的公路.上行驶，发

现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13

m,在最后1秒内的位移为2m,则下列说法正确的是（）

A.汽车在第1秒末的速度可能为10m/s

B.汽车加速度大小可能为3m/s?

C.汽车在第1秒末的速度一定为IIm/s

D.汽车的加速度大小一定为4.5m/s2

【答案】C

・例题5

（2020•福建宁德市质检-难度系数建议用时3分钟）

-----------------------------------------------0

第2讲匀变速直线运动的规律

我国首艘装有弹射系统的航母已完成了“J—15”型战斗机首次起降飞行训练并获得成功.己知“J

一15”在水平跑道上加速时产生的最大加速度为5.0m/s2,起飞的最小速度为50m/s.弹射系统能够

使飞机获得的最大初速度为25m/s,设航母处于静止状态.求：

(1)“J—15”在跑道上至少加速多长时间才能起飞；

(2)“J—15”在跑道上至少加速多长距离才能起飞；

【答案】(1)5s(2)187.5m

【解析】(1)根据匀变速直线运动的速度公式：劭=%+ar得

V-VQ50-25

i=----——7—s=5s

a5

(2)根据速度位移关系式：52一加2=2双得

初2一625O2—252…

x=-z---=_TT77-m=187.5m

o

直线运动

命题点二匀变速直线运动的推论及应用

1.方法与技巧

（多选）（2020广东清远市期末质量检测-难度系数建议用时3分钟）

高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过45、C三个位置，已知

测得AB段的平均速度为30m/s,BC段平均速度为20m/s.根据这些信息可求得（）

A.高铁车头经过力、B、C的速度

B.高铁车头在力4段和8c段运动的时间

C.高铁运动的加速度

D.高铁车头经过AB段和BC段时间之比

【答案】AD

【解析】设高铁车头在经过/、B、。三点时的速度分别为办、加、Vc,根据力8段的平均速度

可以得到：然四=30m/s：根据在BC段的平均速度为20m/s,可以得到：强手

为30m/s,

第2讲匀变速直线运动的规律

00

=20m/s;设48=8C=x,整个过程中的平均速度为：v=~T—=---------=24m/s,所以有：

।ttfCxlx

30十20

VA~^VC=24m/s,联立解得：2=34m/s,如=26m/s,Vc=14m/s,由于不知道力4和4C的具体

值，则不能求解运动时间及其加速度的大小，A选项正确，B、C选项错误/"：.=萼：萼=

VABVBC

2:3,D选项正确.

・例题2

（2020山东潍坊市二模•难度系数建议用时2分钟）

中国自主研发的“暗剑”无人机，时速可超过2马赫.在某次试飞测试口，起飞前沿地面做匀加

速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离，用时分别为2s和1s,则无人机

的加速度大小是（）

A.20m/s2B.40m/s2

C.60m/s2D.80m/s2

【答案】B

【解析】第一段的平均速度小=}=等m/s=60m/s;第二段的平均速度。2=}=胃m/s=

t\2t21

120m/s,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻的时间间隔为△?=；+

y=1.5s,则加速度为：=5^m/s2=40m/s2,故选B.

（多选）（2020甘肃省天水市质检•难度系数建议用时1分钟）

如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第

三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域

所用的时间之比分别是（）

O

直线运动

A.VIDV2DV3=3Q2D1

B.切口山口射3=立口&口1

C.八匚/2口/3=1A/2y[3

D.八口小3=（切一啦）口（正-1）口1

【答案】BD

【解析】因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看成反向句加速直线运动来研究.

初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1:（^2-1）:（小一小），

故所求时间之比为（小一应）：（加一1）：1,选项C错误，D正确；由炭一。02=2"可得，初速度

为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1：A/2：<3,则所求的速度之比为

小：啦：1,故选项A错误，B正确.

（2020北京市门头沟区高一月考・难度系数建议用时3分钟）

从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照

片，如图所示,测得XAB=15cm,XBc=20cm,试求：

（1）小球的加速度

（2）拍摄时B球的速度VB

（3）拍摄时SCD

（4）A球上面滚动的小球还有几颗？

O

第2讲匀变速直线运动的规律、

【答案】(1)a=5m/s2

⑵%=1.75，%/s

(3)SCD=25cm

(4)2个

・例题5

（2020•上海高一课时练习）一列火车由静止从车站出发做匀加速直线运动，一位观察者站在第

一节车厢的前端，经过10秒第一节车厢全部经过观察者。求：

（1）前9节车厢经过观察者需要多少时间？

（2）第9节车厢经过观察者需要多少时间？

【答案】⑴30秒（2）（囱一瓶）x10右1.72秒

直线运动

命题点三自由落体和竖直上抛运动

1.两种运动的特性

(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.

(2)竖直上抛运动的重要特性(如图)

对称性

a.时间对称：物体上升过程中从4-C所用时间〃°和下降过程中从C-4所用时间©相等，

同理tAB=tBA-

b.速度对称：物体上升过程经过/点的速度与下降过程经过力点的速度大小相等.

Z1多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成

多解，在解决问题时要注意这个特性.

2.竖直上抛运动的研究方法

上升阶段：a=g的匀减速直线运动

分段法

下降阶段：自由落体运动

初速度W向上，加速度g向下的旬变速直线运动，v=vo—gt,h=

物/一金3(向上方向为正方向)

全程法

若心0,物体上升，若X0,物体下落若〃>0,物体在抛出点上

方，若〃<0,物体在抛出点下方

O

第2讲匀变速直线运动的规律

（2019•全国卷I18•难度系数建议用时1分钟）

II

如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个号所用

的时间为d第四个/所用的时间为b不计空气阻力，贝噜满足（）

A.l<7<2B.2<7<3

t\t\

(2

C.3<7<4D.4<r<5

t\

【答案】c

【解析】本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由

2X4H

落体运动的逆运动，所以第四个，所用的时间为“=

第一个彳所用的时间为t\=

2X扣，、

因此有点=注万=2+小，即3V与＜4,选项C正确.

（2020黑龙江哈尔滨市第六中学校高一月考-难度系数建议用时2分钟）

物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为打在此过程中，物体从楼顶落到

楼面一半处所经历的时间为（）

直线运动

A.上B.；C.叵D,卜一冲

22g2g2g

【答案】C

【解析】物体自楼顶处自由落下，楼的高度为：〃二」二根据题意则有：-=-gt2

2g226

万

解得体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为：t=—

2g

vv

A.一与分析不符，故A错误；B.丁与分析不符，故B错误;

22g

C.乂」与分析相符，故C正确；D.卜一二匕与分析不符,故D错误.

（2020鸡泽县第一中学高一月考-难度系数建议用时2分钟）

一质点从距离地面80m的高度自由下落，重力加速度g=10〃〃/,求:

小□质点落地时的速度；

J2-下落过程中质点的平均速度；

□最后k内质点走过的位移大小.

【答案】(1)40m/s(2)20m/s(3)35〃?

【解析】（1）根据速度位移公式得，v2=2gh,

解得y=J2gh=>/2x10x80/77/s=40m/s；

,_v40八

（2）根据平均速度的推论知，v=—=—m/s=20m/s；

22

第2讲匀变速直线运动的规律、

v40.

（3）根据速度与时间的关系：v=g/,则下落总时间为：t=-=—s=4s

g10

1,1->

则前3s内下落的位移为：h,=—gt：=-x10x3~w=45/??

22

则最后一秒内下落的位移为：Ah=h-4=80/n-45〃z=35〃z.

（2020・长白朝鲜族自治县实验中学高一月考-难度系数建议用时3分钟）

跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落

伞，伞张开后运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s,问：

（I）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？

（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？（g=10m/s2）

【答案】（1）305m（2）9.85s

【解析】（1）运动员打开伞后做匀减速运动，由速度时间关系：

也2-也2=2（752

可求得运动员打开伞时的速度为vi=60m/s,

运动员自由下落距离：

运动员离开飞机时距地面高度为：

5=si+s2=305m.

（2）自由落体运动的时间为：

直线运动

A=—=6s,

g

打开伞后运动的时间：

欠二=3.85S,

a

离开飞机后运动的时间为：

/=/I+/2=9.85S.

・例题5

［多选）（2020湖北天门、仙桃等八市第二次联考-难度系数建议用时3分钟）

矿井中的升降机从井底开始以5m/s的速度竖直向上匀速运行,某时刻一螺钉从升降机底板松脱，

经过3s升降机底板上升至井口，此时松脱的螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度

大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.螺钉松脱后做自由落体运动

B.矿井的深度为45m

C.螺钉落到井底时的速度大小为25m/s

D.螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时6s

【答案】BC

【解析】螺钉松脱时具有与升降机相同的向上的初速度，故螺钉脱落后做竖直上抛运动，A项

错误；取竖直向上为正方向，螺钉从脱落至落到井底的位移加=内£一条F=-30m,升降机这段

时间的位移〃2=0o/=15m,故矿井的深度为。=|历|+岳=45m,B项正确；螺钉落到井底时的速

度为。=。（）-g/=-25m/s,故速度大小为25m/s,C项正确；螺钉松脱前运动的时间为-=党

=6s,所以螺钉运动的总时间为，斗=/+「=9s,D项错误.

命题点四多运动过程问题

-----------------------------------------------------------------------

第2讲匀变速直线运动的规律

I.基本思路

如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带.可

按下列步骤解题：

(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；

(2)列：列出各运动阶段的运动方程；

(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移一时间关系：

(4)解：联立求解，算出结果.

2.解题关键

多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的

关键.

・例题1

(2020福建三明市质检•难度系数建议用时2分钟)

一列火车沿直线轨道从静止出发由乂地驶向8地，火车先做匀加速运动，加速度大小为内接着

做匀减速运动，加速度大小为幼，到达8地时恰好静止，若4、8两地距离为s,则火车从力地

到8地所用时间/为()

【解析】设火车做匀加速运动结束时的速度为0,则^-+而-=$,解得。=、/一『，则整个过

程中的平均速度为。=与=、/号，则火车从力地到4地所用时间为/=2=电，故选C.

♦例题2

(2020广东广州市一模-难度系数建议用时2分钟)

0

直线运动

高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离.

某汽车以21.6km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3s的时间识别车载电子标签，识

别完成后发出“滴"的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取刹车制动，汽车刚好没有撞杆.

己知司机的反应时间为0.7s,刹车的加速度大小为5m/s2,则该ETC通道的长度约为()

A.4.2mB.6.0mC.7.8mD.9.6m

【答案】D

【解析】汽车的速度21.6km/h=6m/s,汽车在前(0.3s+0.7s)内做匀速直线运动，位移为：xi

=%(力+，2)=6X(0.3+0.7)m=6m,随后汽车做减速运动，位移为：刈=M~=：7^77m=3.6m,

所以该ETC通道的长度为：L=xi+x2=(6+3.6)m=9.6m,故A、B、C错误，D正确.

•例题3

(2020陕西省安康市第二次质量联考•难度系数建议用时2分钟)

公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线.如图所示，公路上有•辆公共汽车以

10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50m处开始刹车做匀减速

直线运动.公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24m处曰静止正对着站台跑去，

人先做匀加速直线运动，速度达到乙m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人

和车同时到达站台停下，乘客顺利上车.人加速和减速的加速度大小相等.求：(不考虑站台大

小和公交车的大小)

⑴公交车刹车的加速度大小；

⑵人的加速度的大小.

【答案】(1)1m/s2(2)1m/s2

【解析】(1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为由匀变速直线运动规律，有:

第2讲匀变速直线运动的规律

^\2=2a\x\

解得:a\=1m/s2

(2)由v\=a\t,

公交车刹车时间/=10s

设人旬加速和匀减速的加速度大小为。2,则

匀加速运动和匀减速运动的位移均为42=或

设匀速运动的时间为f

人的总位移为x=24m,总时间也为z=10s

由/=2x—

ai

1=2x2+以'，解得：。2=1m/s2.

直线运动

⑥模拟演练

（多选）（2020济南市历城第二中学高一月考•难度系数建议用时2分钟）

一物体做匀加速直线运动，经过时间/后，它的速度由次变为丫2,经过的位移为人下列说法

中正确的是（）

X

A.这段时间内它的平均速度为于=7

XX

B.经过一时，它的瞬时速度的大小为一

2t

C.这段时间的中点时刻的瞬时速度为y=止®

2

D.经过;时，它的瞬时速度为

2V2

【答案】ACD

X

【解析】A.由题知，物体的位移为x,运动的时间为f,则这段时间内的平均速度为v=—，

t

故A正确；BD.根据匀变速直线运动的速度一位移公式可知，对全过程有试-匕2=2ox

对前一半位移有4一y联立可得物体经过］时的瞬时速度大小为吸=『爱

因为匀变速直线运动位移中点的速度与中间时刻的速度不相等，所以不等于平均速度，故B错

误，D正确。

C.物体做匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则这段时间内

©

第2讲匀变速直线运动的规律、

中间时刻的瞬时速度为以二工土殳故C正确。故选ACD。

2

(2020安徽蚌埠二中高一月考•难度系数建议用时3分钟)

一个物体做初速度未知的匀加速直线运动,它在第3s内的位移为5m,则下列说法正确的是

()

A.物体在第3s末的速度一定是6m/sB.物体的加速度一定是2m/s2

C.物体在前5s内的位移一定是25mD.物体在第5s内的位移一定是9m

【答案】C

【解析】AB.由于匀加速直线运动的初速度未知，仅知道第3s内的位多，无法求出物体的加

速度.3s末的速度，故AB错误；

C.令物体的初速度为%,加速度为。，则根据匀变速直线运动的位移时间关系有

物体在第3s内的位移

天=[3%+；aX3?—(2%+-1«x22)]m=(%+半)m

物体在前5s内的位移

x=(5%+；ax5。)m=5(%+^)m

因为W=5m,所以前5秒内的位移x=25m,故C正确：

D.由于另加速直线运动的初速度未知，仅知道第3$内的位移，无法求出物体在第5s内的位

移。故D错误。

故选C。

直线运动

（多选）（2020青铜峡市高级中学高三开学考试-难度系数建议用时1分钟）

某物体以20m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取lOm/sz,则3s内物体的（）

A.路程为25mB.位移大小为15m,方向向上

C.速度改变量的大小为10m/sD.平均速度大小为13m/s,方向向上

【答案】AB

【解析】AB.物体做竖直上抛运动，是匀减速直线运动，物体3s内的泣移为

121C

x=vot——g厂=15m

2

方向向上，物体上升的最大高度为2gh=%?解得〃=20m所以路程为s=2〃-x=25m

AB正确；C.加速度大小为g,速度改变量为△u=gF=30m/sC错误；D.物体前3s的位移

-Y

是15m,故平均速度为u=—=5m/s方向向上，D错误。故选AB。

（2020•广东珠海市第一中学高一期末•难度系数建议用时3分钟）

某消防员在一次执行任务过程中，遇到突发事件，需从10m长的直杆顶端从静止开始匀加速下

滑，加速度大小m=8m/s2,将消防员近似看成质点，

⑴若全程匀加速下滑，落地速度为多大？

&

第2讲匀变速直线运动的规律、

⑵若落地速度不允许超过4m/s,中途某时刻立即变为匀减速下滑，且减速过程最大加速度为

Q2=4m/s2,求该消防员下滑全过程的最短时间。

【答案】⑴4V10m/s;(2)2s

【解析】(1)若全程句加速下滑，根据/一片=2办可得落地速度：

v=y]2a}x=j2xl0x8m/s=4VT5m/s

22

v

⑵设匀加速直线运动的最大速度为则匀加速直线运动的位移：玉=4=晋

2al16

v2-]/2v2—16

匀减速直线运动的位移:％,=3-----=a——因为：芯+9=10m解得:％ax=8m/s则匀加

2生8

vv—v'

速直线运动的时间:不二」"=Is匀减速直线运动的时间:二」225——=1S所以该消防员下滑全

4a2

过程的最短时间:，=4+/2=2s

(2020,西安电子科技大学附属中学高一期末•难度系数建议用时2分钟)

有一项体育运动是青少年学生喜爱的滑板车运动。在某次比赛过程中，小强同学乘滑板车比赛

的过程简化如下：在平直的赛道上，自。点由静止开始做匀加速直线运动，途中6s时间内依次

经过尸、。两根标志杆，已知夕、。相距75m,滑板车经过。时的速率为15m/s,求将滑板车和

司学视为质点)：

(1)滑板车经过月时的速率。

(2)滑板车的加速度为多大？

(3)O,0间的距离为多少？

0

直线运动

【答案】(1)10m/s(2)-m/s2(3)60m

6

【解析】(1)P0间平均速度』*='7+”代入数据解得分=10m/s.

t2

(2)根据加速度公式得。=为——=———m/s2=—m/s2

t66

x=V=JO^

2

(3)根据速度位移公式得，vp=2arop,解得入社2a5

2x一

6

第2讲匀变速直线运动的规律

詹课后练习

1.（2020•东北三省三校第二次联合模拟•难度系数建议用时2分钟）

一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方50m处的斑马线上有行人，驾驶员立即刹

车使车做匀减速直线运动，若已知行人还需12s才能通过斑马线，则刹车后汽车的加速度大小

至少为（）

A.lm/s2B.1.4m/s2

C.0.83m/s2D.0.69m/s2

【答案】A

【解析】汽车做匀减速运动，要想不和行人发生碰撞则需要在斑马线处速度减小为零，由运动

学的速度位移关系式可知》二二^，代入数据解得〃==—=不777rm/s2=-lm/s2,所用时

间，=¥s=10s〈12s,若汽车在12s时间内速度减小为零，则位移为f=岁=60m

>50m,行人还没有完全通过斑马线，故刹车后汽车的加速度大小至少为1m/s2,选A.

2.（2020长春市第一中学高二月考*难度系数建议用时1分钟）

如图所示，一小球从4点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达8点时速度为0,到

达。点时速度为2小贝。等丁（）

A.l：1B,1：2

C.1：3D.1：4

【答案】C

【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式。2一如2=2〃丫知，由卡整/小二舁，所以力8*AC

LGZQ

=1：4,AB：BC=\:3,故C正确，A、B、D错误.

3.（2020张家界市民族中学高一月考•难度系数建议用时1分钟）

直线运动

汽车以某一初速度开始做匀加速直线运动，第Is内行驶了1m,第2s为行驶了2m,则汽车第

3s内的平均速度为（）

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

【答案】B

【解析】根据句变速直线运动的推论可知：X2—X|=X3—X2,则X3=3m,则第3s内的平均速

度为。3=^=3m/s,故选B.

4.（2020江苏盐城市期中•难度系数建议用时2分钟）

汽车以20m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5m/s2,则自驾驶员急踩刹

车开始，经过2s与5s汽车的位移之比为（）

A.5：4B.4：5C.3：4D.4:3

【答案】C

【解析】汽车速度减为零的时间为：s=4s,2s时位移：XI=DO/+；〃F=2OX2

m—^X5X4m=30m,刹车5s内的位移等于刹车4s内的位移，为：及二°2；。=40m,所以经

过2s与5s汽车的位移之比为3：4,故选项C正确.

5.（2020•广东韶关市质检-难度系数建议用时2分钟）

物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s后，立即做匀减速直线运动，再经过4s停下.关于

该物体的运动情况，下列说法正确的是（）

A.加速、减速过程中的加速度大小之比为2：1

B.加速、减速过程中的平均速度大小之比为2：1

C.加速、减速过程中的位移大小之比为2：1

D.加速、减速过程中速度变化率大小之比为2：1

【答案】C

第2讲匀变速直线运动的规律

【解析】设匀加速直线运动的末速度大小为。，则加速阶段的加速度大小减速阶段的

加速度大小可知内：。2=/2：力=1：2,则速度变化率大小之比为1：2,故A、D错误；

<2

根据匀变速直线运动的推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度大小均为方=会即平均速度大

，卜之比为1：1,故B错误；根据x=T/得，加速阶段和减速阶段的位移大小之比为2：1,故C

正确.

6.（2020齐齐哈尔三立高级中学有限公司月考-难度系数建议用时1分钟）

一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔，内位移为x,速度变为原来的3倍，则

该质点的加速度为（）

【答案】A

【解析】设质点的初速度为。，经时间/速度变为3。，有x=。♦/=-j-1=2",则〃=---

_2v_x_

=7千

7.（2020安徽淮北市、宿州市二模・难度系数建议用时2分钟）

做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始经过连续相等的三个时间间隔7,第一个T

内的位移为修，第三个T内的位移为期.则该质点（）

A.加速度为4=''『

B.在第二个T内的位移为X2=3XI

C.在第二个7末的速度为。=然至

D.在第二个7内的平均速度为3=与宗

直线运动

【答案】C

【解析】匀变速直线运动中连续相邻相等时间内的位移差为定值，Z=a7\即X2一占

为一切=。炉，联立解得。=号3,迫=丐0,选项A、B错误；中间时刻的瞬时速度等于这段

时间内的平均速度，故在第二个T末的速度为/=号=选项C正确：在第二个厂内

的平均速度为3=畀啮＞，选项D错误.

8.（2020福建思明・厦门一中月考•难度系数建议用时3分钟）

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15m有一棵树，如图所示，汽车通过

A、B两相邻的树用了3s,通过B、C两相邻的树用了2s,则下列说法正确的是（）

A.此汽车运动的加速度大小为/

B.此汽车经过A树时的速度大小为3.0m/s

C.此汽车经过B树时的速度大小为6.5m/s

D.此汽车经过B树时的速度大小为6.0m/s

【答案】C

【解析】设汽车经过4点时的速度为环，加速度为/对段运动由位移时间公式有：

2

x=vot+^at

2

代入数据有：15=3M+gxax32对为C段运动根据位移时间公式有：30=5v,+1xflx5

2

联立解得：a=lm/s,vi=3.5m/s对力8段由速度时间公式：v=v0+at得通过8点的速度为:

第2讲匀变速直线运动的规律、

V2=V,+^,=6501/5；A由匕分析得汽车的加速度为Im点,A错误：R由匕分析得汽车经过/

妁速度为3.5m/s,B错误；CD.由上分析得汽车经过B点的速度为6.5m/s,C正确，D错误.

9.（2020陕西安康月考•难度系数建议用时3分钟）一个质点做匀变速直线运动，依次经过

口、b、c