第二章-电阻电路的等效变换

目录

§2-1电路的等效变换

§2-2电阻的串联和并联

§2-3电阻星形连接、三角形连接等效变换及桥形电路

§2-4理想电源的串联和并联

§2-5实际电源的两种模型及其等效变换

§2-6输入电阻§2-1电路的等效变换

将电路的某一部分用方框N表示，并引出两个端子。电路的一个端子流入的电流，等于从另一个端子流出的电流，满足这样条件的电路称为一端口电路，简称为一端口。一端口电路的两端子之间电压称为端口电压(outervoltage)，流经端子的电流称为端口电流(outercurrent)。图2-1一端口网络§2-1电路的等效变换

如图2-2所示，如果和的端口电压和端口电流关系(VCR)完全相同，则和对来说有相同的作用效果，可以互相替代。替代后N中的任何电压和电流都将保持原值。图2-2等效变换§2-2

电阻的串联、并联

将电阻R1，R2，…，Rn依次连接，从而各电阻流过相同的电流，称为电阻的串联。电阻串联时流过每个电阻的电流相同。图2-3电阻的串联§2-2

电阻的串联、并联串联电阻的分压公式。每个串联电阻的电压为总电压的一部分，且与其电阻值成正比。总电压按照分压公式进行分配的，电阻值越大分得的电压值越大。使用分压公式时应注意电压的参考方向。§2-2

电阻的串联、并联电阻连接到同一对节点之间，称为电阻的并联。电阻并联时，各电阻两端电压相同。图2-4电阻的并联§2-2

电阻的串联、并联并联电阻的等效电导电阻并联时，每个电阻的电流为每个电阻上的电流与其电导值成正比。即总电流是按照各个并联电阻的电导值进行分配的，电导值越大，分得的电流值也就越大。§2-2

电阻的串联、并联两个电阻的并联，它们的等效电阻为两并联电阻的电流分别为§2-3电阻星形连接、三角形连接等效变换及桥形电路电路形式，则分别称为星形（Y形或T形）连接和三角形（△形或Π形）连接。如果在它们的对应端子之间具有相同的电压u12、u23和u31，而流入对应端子的电流分别相等，即i1=i1’、i2=i2’和i2=i2’，在这种条件下，它们彼此等效。1R23i31i23i1’i2’i3’i12R12R3123(b)1i1i3i2R1R2R332(a)图2-6电阻的Y形连接和△连接§2-3电阻星形连接、三角形连接等效变换及桥形电路连接的三个电阻相等时，等效变换成Y形（或△形）连接的三个电阻也相等。其变换关系为或§2-3电阻星形连接、三角形连接等效变换及桥形电路在测量仪器中经常用到的桥型电路也称为电桥。图2-7电桥电路及其平衡时的等效电路则称电桥达到了平衡,即平衡电桥，否则称为不平衡电桥。电桥平衡时，电压，此支路电流也为零，因此支路cd

既可看成短路，又可看成开路。§2-4

理想电源的串联和并联

当个电压源串联时，可以用一个电压源等效代替，其等效电压源的电压等于各串联电压源电压的代数和，即

如果的方向与图中的方向一致时，式中的前面取“＋”，不一致时取“－”。图2-9电压源的串联(a)(b)§2-4

理想电源的串联和并联

电压源一般不作并联连接，特殊情况下，需要并联连接时，也仅局限于电压相等、极性一致的电压源，否则违背KVL。

当n个电流源并联时，可以用一个电流源等效代替等效电流源的电流等于各串联电流源电流的代数和，即图2-10电流源的并联§2-4

理想电源的串联和并联电流源一般不作串联连接，特殊情况下，需要串联连接的，也仅局限于电流相等且芳香相同的电流源，否则违背KCL。

当任意元件与电压源并联时，此元件不影响电压源的电压，如图2-11(a)所示电路可以等效成图2-11(b)。元件与电流源串联时，此元件不影响电流源的电流，如图2-11(c)所示电路可以等效成图2-11(d)。图2-11电压源并联元件和电流源串联元件

§2-5实际电源的两种模型及其等效变换

实际电源如图2-12(a)所示。图2-12实际电源及其VCR

§2-5实际电源的两种模型及其等效变换

实际电源的电路模型可以用电压源与电阻的串联组合或电流源与电导的并联组合表示，如图2-13所示。图2-13实际电压源和实际电流源电路模型或两种实际电源之间的等效变换仅对外电路成立，对电源内部电路是不等效的。另外，只有实际电源之间才可以进行等效变换，理想元件电压源和电流源之间没有等效的关系。

§2-6输入电阻如果一个电路或网路有两个接线端子与外电路相连而不管内部结构如何复杂，这样的网络叫做一端口网络（简称为“一端口”）或二端网络。当一个二端网络不含电源（包括受控源）时，可应用电阻的串、并联和Y-△变换。当二端网络内部只含受控源和电阻时，端口电压与端口电流