第一章二次函数综合测试卷2浙教版数学九年级上册

第一章综合测试卷二次函数班级学号得分姓名一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)1.二次函数y=ax²+bx+ca≠0x—32101y3236—11则该函数图象的对称轴是()A.直线x=3B.直线x=2C.直线x=1D.直线x=02.在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x5),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位3.若A−134y1A.y₁<y₂<y₃B.y₂<y₁<y₃C.y₃<y₁<y₂D.y₁<y₃<y₂4.已知函数.y=x²+2x−3,当x=m时,y<0,则m的值可能是()A.4B.0C.2D.35.关于二次函数.y=2x²+4x−1,下列说法正确的是()A.图象与y轴的交点坐标为(0，1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为36.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系式为y=ax²+bx+ca≠0.A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒7.二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了下列结论：(1)二次函数y=ax²+bx+c有最小值，最小值为—3;(2)当−12<x<2时,y<0;(3)二次函数.A.3B.2C.1D.08.已知反比例函数y=abx的图象如图所示，则二次函数y=ax²−2x9.抛物线y=kx²−7x−7和x轴有交点，k的取值范围是()A.k≥−74B.k≥−74且k≠0C.k>−10.给出下列命题及函数y=x,y=x²和y=1x的图象(如图所示).①如果1a>a>a2,那么0<a<1;②如果A.0B.1C.2D.3二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11.若抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，则a的值可能是(写一个即可).12.若抛物线y=32x13.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率y与加工时间x(单位：min)满足函数表达式y=−0.2x²+1.5x−2,则最佳加工时间为min.14.若函数.y=a−1x²−4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为15.如图，一大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的表达式为y=ax²+bx+c,小王骑自行车从O处沿直线匀速到拱梁一端A，再匀速通过拱梁部分的桥面AC，小王从O到A用了2s，当小王骑自行车行驶10s时和20s时拱梁的高度相同，则小王骑自行车通过拱梁部分的桥面AC共需s.16.如图，将抛物线y=12x2三、解答题(本大题有8小题，共66分)17.(6分)按下列条件，求二次函数的表达式：(1)图象经过点A(0,1),B(1,3),C(1,1);(2)图象经过点(3,1),且当x=2时有最大值为3.18.(6分)已知抛物线y=2x²−4x+c与x轴有两个不同的交点.(1)求c的取值范围；(2)若抛物线y=2x²−4x+c经过点A(2,m)和点B(3,n),试比较m与n的大小,并说明理由.19.(6分)柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株数每增加1株，平均单株产量减少0.1kg.(1)求平均单株产量y(kg)与每亩种植株数x的函数表达式；(2)今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大?最大为多少元?20.(8分)已知二次函数y=x²−4x+3.(1)求函数图象的顶点坐标，对称轴和与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象；(2)若Ax₁y₁,Bx₂y₂是函数y=x²−4x+3图象上的两点，且21.(8分)某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一种农产品，经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为：y=x+4(1≤x≤8,x为x123456789101112z191817161514131211101010(1)请你根据表格数据求出每件产品的利润z(元)与月份x(月)的函数表达式；(2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元)，求月利润w(万元)与月份x(月)的函数表达式；(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少?22.(10分)如图，校园空地上有一面墙，长度为4米.为了创建“美丽校园”，学校决定借用这面墙和20米的围栏围成一个矩形花园ABCD.设AD长为x米，矩形花园ABCD的面积为s平方米.(1)如图1，若所围成的矩形花园AD边的长不得超出这面墙，求s关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)在(1)的条件下，当AD为何值时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值是多少?(3)如图2，若围成的矩形花园ABCD的AD边的长可超出这面墙，求围成的矩形ABCD的最大面积.23.(10分)已知正方形ABCD,A(0,4),B(1,4),C(1,5),D(0,5),抛物线y=x²+mx−2m−4(1n为常数)，顶点为M.(1)抛物线经过的定点坐标是，顶点M的坐标(用含m的代数式表示)是；(2)若抛物线y=x²+mx−2m−4(n为常数)与正方形ABCD的边有交点，求m的取值范围.24.(12分)如图所示，在一块正方形木板ABCD上要贴三种不同的墙纸，正方形EFCG部分贴A型墙纸，△ABE部分贴B型墙纸，其余部分贴C型墙纸.A型、B型、C型三种墙纸的价格分别为每平方米60元、80元、40元.(1)如果木板边长为2m，FC=1m,，则这块木板用墙纸的费用为多少元?(2)如果木板边长为1m，设正方形EFCG的边长为xm时，墙纸费用为y元，求y与x的函数表达式，并求出当正方形EFCG的边长为多少时，墙纸费用最少?最少的费用为多少?第一章综合测试卷二次函数1.B2.B3.B4.B5.D6.B7.B8.C9.B10.C解析:如图,当x=1时，三个函数的函数值都是1，所以三个图像的公共点的坐标为(1，1),根据对称性,y=x和y=1x的图象在第三象限的交点坐标为(一1,1).如果1a>a>a2,那么0<a<1,故①正确;如果a2>a>11.答案不唯一，负数即可12.(2,0)13.3.7514.1或2或115.2616.27/17.解:1y=x²+x+1.18.解:(1)∵抛物线y=2x²−4x+c与x轴有两个不同的交点,∴△=168c>0,∴c<2.(2)抛物线y=2x²−4x+c的对称轴为直线x=1,∴点A(2,m)和点B(3,n)都在对称轴的右侧,当x≥1时,y随x的增大而增大，∴m<n.19.解:(1)由题意可得,y=200.1(x100)=0.1x+30,即平均单株产量y(kg)与每亩种植株数x的函数表达式是y=0.1x+30.(2)设每亩的利润为w元,w=40x(0.1x+30)−30000=−4x²+1200x−30000=−4x−15020.(1)顶点坐标为(2,1);对称轴为直线x=2;与坐标轴的交点坐标为(1,0),(3,0),(0,3)221.解:(1)根据表格可知:当1≤x≤10且x为整数时,z=x+20;当11≤x≤12且x为整数时,z=10,∴z与x的函数表达式为:z=−x+20(1≤x≤10,10(11≤x≤12,x≥12,x为时，w=−x+20x+4=−x²+16x+80当9≤x≤10时,w=−x(3)当1≤x≤8时,w=−x²+16x+80=−x−8²+144,∴x=8时,w有最大值144.当9≤x≤10时,w=x²−40x+400=22.解:(1)由题得:BC=x米,AB=1220−x=10−x的取值范围为0<x≤4.2∵答：当BC为4米时，矩形花园ABCD的面积最大，最大值为32平方米.(3)由题得:BC=x米,DE=(x4)米,AB=1220−x−x−4=12−x答：矩形花园ABCD的最大面积为36平方米.23.解:((1)2(2)设x=−m2,y=−14m2−2m−4,则m=2x,代入y=−14m2−2m−4,整理得y=−x²+4x−4，即原抛物线