1.1菱形的性质与判定（第3课时）课后作业（原卷版）

1.1菱形的性质与判定（第3课时）课后作业一．选择题1．如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，则▱ABCD的周长为（）A．4 B．6 C．8 D．122．如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD＝60°，则花坛对角线AC的长等于（）A．米 B．6米 C．米 D．3米3．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，则应添加的条件是（）A．AB∥DC B．AD＝BC C．AC⊥BD D．AC＝BD4．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成四边形ABCD，且对角线AC＝8，BD＝6，则纸条的宽度是（）A．9.6 B．5 C．4.8 D．2.45．如图，△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，将△ABC沿着直线BC向右平移6cm到△DEF的位置，AC与DE相交于点G，连接AD．下列结论：①EC＝6cm；②△DEF是直角三角形；③四边形ACFD的面积是28.8cm2；④四边形ACFD是菱形；⑤△ADG≌△CEG．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知：如图，四边形ABCD是菱形，E、F是直线AC上两点，AF＝CE．求证：四边形FBED是菱形．几名同学对这个问题，给出了如下几种解题思路，其中正确的是（）甲：利用全等，证明四边形FBED四条边相等，进而说明该四边形是菱形；乙：连接BD，利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形，判定四边形FBED是菱形；丙：该题目错误，根据已知条件不能够证明该四边形是菱形．A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲．乙、丙 D．甲、丙7．将2023个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为4a，且有一个内角是45度，则阴影部分的面积总和等于（）A．2023a2 B．4046a2 C．4042a2 D．二．填空题8．已知菱形的周长是40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的另一条对角线长是cm，面积是cm2．9．菱形ABCD的周长为20，该菱形一组对边的距离为3，则AC的长为．10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12，则菱形ABCD的高DH＝．11．如图，已知菱形ABCD的周长为20，面积为15，动点P满足S△PAB＝S菱形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为．12．如图所示，E，F分别在BC和CD上，AB＝AE＝AF＝AD＝BC＝CD＝EF，则∠D＝°．13．如图，数学活动课上，老师给每位同学发放两根长度相等的木条和一根橡皮筋，要求大家根据所给的材料在平面内制作一个菱形．小明先用两根木条钉成一个角形框架∠AOB，然后将橡皮筋两端分别固定在点A，B处，拉动橡皮筋上到C处．当四边形OACB是菱形时，小明量得橡皮筋比固定时长了1倍，则∠AOB＝°．14．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，BD＝BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接CF．若AD＝1，CF＝2，则BF为．15．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2，BC＝6，CD＝8，E，F分别是边AB、CD的中点，DH⊥BC于H，现有下列结论；①∠CDH＝30°；②EF＝4；③四边形EFCH是菱形；④S△EFC＝3S△BEH．你认为结论正确的有．（填写正确的序号）16．将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF．如图2．解决下列问题：（1）四边形AEDF的形状是；（2）当∠BAC＝60°时，＝．三．解答题17．已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE的延长线上，且AF＝CE，求证：四边形ACEF是菱形．18．已知如图，在菱形ABCD中，EF分别是AB和BC上的点，且BE＝BF，求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠DEF＝∠DFE．19．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点．求证：四边形EGFH是菱形．20．已知：如图，菱形ABCD对角线BD长6cm．AC的长为8cm求：（1）菱形ABCD的周长；（2）菱形ABCD的面积．21．【教材呈现】如下是北师大版九年级上册数学课本第6页的部分内容．（1）结合教材图1﹣4，完成这个定理证明；（2）应用上述定理解决实际问题周末，小辰和妈妈买回来一盏简单而精致的吊灯，其截面如图所示，四边形ABCD是一个菱形内框架，四边形AECF是其外部框架，且点E、B、D、F在同一直线上，BE＝DF．①求证：四边形外框AECF是菱形；②若外框AECF的周长为80cm，EF＝32cm，BE＝7cm，直接写出AB的长．22．如图①，