高考物理二轮复习讲义（讲与练）专题10 力学与电磁学中的图像问题 【讲】（原卷版）

专题10力学与电磁学中的图像问题【要点提炼】1.常考题型(1)由给定的物理过程选出正确的图象。(2)由给定的图象分析物理过程，求解相应的物理量。2．读懂图象三步走第一步，关注横、纵坐标：(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。(3)坐标轴对应的物理量的单位不能忽视。第二步，理解斜率、面积、截距的物理意义：(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。(2)面积：由图线与坐标轴所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。如v­t图象中的面积，表示位移。(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。第三步，分析交点、转折点、渐近线：(1)交点：往往是解决问题的切入点。(2)转折点：往往表示某个物理量发生突变。转折点两边的图线满足两个不同的关系，对解题起关键作用。(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出某物理量的极值。【高考考向1力学图象问题】命题角度1运动学图象的理解及应用例1.（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（）A．SKIPIF1<0时间内，训练后运动员的平均加速度大B．SKIPIF1<0时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等C．SKIPIF1<0时间内，训练后运动员的平均速度小D．SKIPIF1<0时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动【答案】D【详解】A．根据SKIPIF1<0图像的斜率表示加速度，由题图可知SKIPIF1<0时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；B．根据SKIPIF1<0图像围成的面积表示位移，由题图可知SKIPIF1<0时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；C．根据SKIPIF1<0图像围成的面积表示位移，由题图可知SKIPIF1<0时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；D．根据SKIPIF1<0图像可直接判断知，SKIPIF1<0时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；SKIPIF1<0时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。故选D。1．x­t图象(1)x­t图象(x为位移)只能描述研究对象做直线运动的情况。(2)x­t图象“斜率”的绝对值表示速度的大小，正负表示速度的方向。(3)x­t图象若为抛物线，说明研究对象做匀变速直线运动，符合表达式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。2．v­t图象(1)v­t图象(v为速度)只能描述研究对象做直线运动的情况。(2)v­t图象“斜率”的绝对值表示加速度的大小，正负表示加速度的方向。(3)v­t图象的“面积”表示相应过程的位移，横轴以上说明位移方向为正方向；横轴以下说明位移方向为负方向。3．非常规图象非常规图象若为直线，说明纵轴所代表物理量和横轴所代表物理量间的关系为一次函数关系，可先对研究对象涉及的过程选择合适的规律列出方程，然后变形为图象所描述的一次函数，对比表达式和图线的斜率、截距等即可解决问题，也可把图线上两个特殊点对应的数据代入函数表达式解方程组。1-1.（2022·甘肃·永昌县第一高级中学模拟预测）宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度（jerk）的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化量方向相同。一质点从静止开始竖直向下做直线运动，选向下为正方向，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0时质点速度方向改变 B．SKIPIF1<0时质点的急动度为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0内质点处于超重状态 D．SKIPIF1<0内的质点做减速运动1-2.（2022·浙江·模拟预测）如图是某物体的匀变速直线运动SKIPIF1<0图像，该物体质量为1kg，则下列说法正确的是（）A．该物体的初速度为9.8m/s B．该物体的加速度大小为SKIPIF1<0C．该物体所受合外力为9.8N D．该物体的机械能一定守恒1-3.（2022·河南·洛宁县第一高级中学模拟预测）学校组织同学们在直跑道上进行百米赛跑，某同学的位移一时间图像如图所示，图中ab段为直线，下列说法正确的是（）A．该同学起跑后一直做加速运动B．在4s~11.5s内，该同学做匀速运动，其速度大小为SKIPIF1<0m/sC．在0~4s内，该同学做加速运动，其平均速度大小为8m/sD．该同学全程的平均速度大小为8m/s命题角度2动力学中的图象分析例2.（2022·湖北·模拟预测）如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，质量为m的小球，从弹簧上端静止下落。若以小球开始下落的位置为坐标原点，建立竖直向下坐标轴Ox，小球下落至最低点过程中的a－x图像如图乙所示（图中标示坐标值SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、g均为已知量），不计空气阻力，重力加速度为g。则（）A．弹簧的劲度系数SKIPIF1<0B．弹簧的最大弹力SKIPIF1<0C．小球向下运动过程中最大加速度SKIPIF1<0D．小球向下运动过程中最大速度SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．结合图乙可知，小球下落的加速度为零时则有SKIPIF1<0解得弹簧的劲度系数为SKIPIF1<0故A错误；B．小球向下运动过程中弹簧最大弹力为SKIPIF1<0故B错误；C．小球向下运动过程中最大加速度为SKIPIF1<0故C错误；D．设小球向下运动过程中最大速度SKIPIF1<0，根据动能定理可知SKIPIF1<0整理可得SKIPIF1<0结合SKIPIF1<0图像围成的面积，可知SKIPIF1<0解得小球向下运动过程中最大速度为SKIPIF1<0故D正确；故选D。当图线为几段不平滑连接的直线或曲线时，一般需要分段分析。一般来说，每段对应不同的过程，应用不同的物理规律。2.-1.（2022·广西·南宁二中模拟预测）“水火箭”是一项深受学生喜欢的科技活动，某学习小组利用饮料瓶制作的水火箭如图甲所示，其发射原理是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度v与时间t的图像，其中SKIPIF1<0时刻为“水火箭”起飞时刻，SKIPIF1<0段是斜率绝对值为g的直线，忽略空气阻力。关于“水火箭”的运动，下列说法正确的是（）A．在SKIPIF1<0时刻中，SKIPIF1<0时刻加速度最大B．“水火箭”在SKIPIF1<0时刻达到最高点C．在SKIPIF1<0时刻失去推力D．SKIPIF1<0时间内“水火箭”做自由落体运动2-2.（2022·辽宁沈阳·三模）物块a、b中间用一根轻质弹簧相连，放在光滑水平面上，物块a的质量为1kg，如图甲所示。开始时两物块均静止，弹簧处于原长。t=0时对物块a施加水平向右的恒力F，t=ls时撤去F，在0~1s内两物块的加速度随时间变化的情况如图乙所示，弹簧始终处于弹性限度内，整个运动过程下列分析正确的是（）A．b物块的质量为3kgB．恒力F的冲量为1N·sC．t=ls时b的速度小于0.15m/sD．弹簧伸长量最大时，b的速度大小为SKIPIF1<0命题角度3与能量相关的图象分析例3.（2022·甘肃·永昌县第一高级中学模拟预测）如图甲所示，水平地面上固定一竖直光滑杆，轻弹簧套在杆上且下端与杆下端固定，上端与一套在杆上的小物块接触但不拴接。将小物块向下压缩弹簧至离地高度SKIPIF1<0处，由静止释放小物块，其上升过程中的机械能E和位移x之间的关系如图乙所示，图像后一部分为直线。以地面为零势能面，不计空气阻力，重力加速度SKIPIF1<0，则（）A．轻弹簧原长为SKIPIF1<0 B．小物块的质量为SKIPIF1<0C．弹簧最大弹性势能为SKIPIF1<0 D．滑块上升后，距地面的最大高度为SKIPIF1<0【答案】CD【详解】B．以地面为零势能面，结合图像可得SKIPIF1<0则质量为SKIPIF1<0则B错误；A．当小物块离开弹簧后，机械能保持不变，则由图像可得，弹簧原长SKIPIF1<0故A错误；C．根据系统的机械能守恒可得，开始位置弹性势能最大，大小为SKIPIF1<0故C正确；D．离开弹簧后，上升到最高点全部转为重力势能SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D正确。故选CD。对于与能量相关的图象问题，关键是在动力学分析的基础上，结合功能关系或能量守恒定律等对图象进行分析求解。经常用到的功能关系有：W合＝ΔEk，WG＝－ΔEpG，W弹＝－ΔEp弹，W其他＝ΔE机。由功能关系可得出结论：E­x图象斜率的绝对值表示W对应力的大小。3.（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心进行。国家跳台滑雪中心是中国首座跳台滑雪场馆，主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，因此被形象地称作“雪如意”。跳台由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，如图所示。运动员从起跳区水平起跳后在空中运动的速度变化量、重力的瞬时功率、动能、机械能分别用SKIPIF1<0、P、Ek、E表示，用t表示运动员在空中的运动时间，不计空气阻力的影响，下列图像中可能正确的是（）A． B．C． D．【高考考向2电磁学图象问题】命题角度1电场中的图象分析例4.（2022·江苏省海头高级中学二模）在甲、乙电场中，试探电荷SKIPIF1<0具有的电势能SKIPIF1<0沿x方向的变化分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（）A．图甲中，试探电荷在O点受到的电场力为零B．图甲中，电场强度沿x轴正方向C．图乙中，SKIPIF1<0处的电场强度小于SKIPIF1<0处的电场强度D．图乙中，SKIPIF1<0处的电势高于SKIPIF1<0处的电势【答案】D【详解】AB．根据SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0图象斜率的绝对值表示电场力的大小，故图甲中，试探电荷在O点受到的电场力不为零，沿x轴正方向电势能增大，则电场力做负功，可知电场力有沿x轴负方向的分量，试探电荷带负电，则电场强度有沿x轴正方向的分量，故AB错误；C．根据SKIPIF1<0图象斜率的绝对值表示电场力的大小，结合SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0处的电场强度大于SKIPIF1<0处的电场强度，故C错误；D．SKIPIF1<0处的电势能低于SKIPIF1<0处的电势能，试探电荷带负电，根据SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0处的电势高于SKIPIF1<0处的电势，故D正确。故选D。几种常见图象中的常用解题规律(以下表格中涉及的x坐标轴沿电场线所在直线)Ep­x图象①Ep­x图象斜率的绝对值表示电场力的大小，可以根据斜率绝对值的变化判断出电场力大小的变化，进而判断场强E大小的变化。②图象斜率的正负表示电场力的方向，由斜率正负的变化可以判断电场力方向以及场强方向的变化。③由Ep­x图象的总体变化情况可判定电场力做功情况。比如：Ep增大，则F电一定做负功，反之做正功E­x图象①反映了电场强度随位移变化的规律。②E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定φ­x图象①电场强度的大小等于φ­x图线的斜率绝对值。②在φ­x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。③在φ­x图象中可利用ΔEp＝qφB－qφA分析电荷移动时电势能的变化，再依据WAB＝－ΔEp＝qUAB可分析电场力做的功WAB4-1.（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）如图所示，在SKIPIF1<0轴坐标原点SKIPIF1<0左右两侧对称固定安放等量的同种电荷SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时刻在原点SKIPIF1<0左侧离SKIPIF1<0较近的A点（SKIPIF1<0）静止释放入SKIPIF1<0点电荷，以下关于点电荷速度SKIPIF1<0、加速度SKIPIF1<0随时间以及合力SKIPIF1<0电势能SKIPIF1<0随坐标SKIPIF1<0变化关系图像可能正确的是（）A． B．C． D．4-2.（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，已知试探电荷q在场源电荷Q的电场中所具有电势能表达式为SKIPIF1<0（式中k为静电力常量，r为试探电荷与场源电荷间的距离）。真空中有两个点电荷SKIPIF1<0分别固定在x坐标轴的SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的位置上。x轴上各点的电势SKIPIF1<0随x的变化关系如图所示，A、B是图线与x轴的交点，A点的坐标是SKIPIF1<0，图线上C点的切线与x轴平行，则下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0为正电荷，SKIPIF1<0为负电荷B．电荷SKIPIF1<0的电量之比为SKIPIF1<0C．电子沿x轴从SKIPIF1<0运动到SKIPIF1<0的过程中，电子的电势能先减小后增加D．C点对应位置的坐标是SKIPIF1<0命题角度2电磁感应中的图象分析例5.（2022·山西省翼城中学校模拟预测）如图所示，长为2L的直导线MN与正弦形状的导线仅在两端相连，组成一个闭合回路系统。在系统右侧虚线区域内分布有垂直纸面向里和向外的匀强磁场，磁感应强度大小均