平均数 （教案）沪教版 三年级上册数学

平均数教学目标：1、通过具体的事例初步认识平均数，体会引入平均数的意义。在具体问题情境中了解、感受平均数的实际意义和特点，会计算平均数。通过解决生活中的数学问题,感受平均数在生活中的应用。教学重点：理解平均数的意义，会求简单的平均数教学难点：感悟平均数的统计意义。能力点设计：培养学生观察、思考、归纳的能力核心问题链设计：教学过程：一、复习引入：引入语：课前我们布置了一张任务单，要求以“统计”为关键词梳理学过的相关知识，我们一起来看看大家的作品。（预设：气泡图、表格、文字表达等）师：从梳理的内容中，我们回忆了用正字法来进行统计，并整体成统计表的形式，还学习了统计图，有条形统计图、折线统计图。评价语：同学们不仅能回忆梳理相关的统计知识，而且还关注了知识之间的联系，并借助气泡图、表格等形式进行梳理，这也是我们复习学过知识的一种好方法。问：那么谁来具体说说条形统计图和折线统计图的有什么特点吗？生：条形统计图可以清楚看出数量的多少；折线统计图能清晰反应数量变化情况。小结语：同学们在梳理知识的过程中，对一些概念也进一步温故而知新。过渡语：今天我们继续来学习有关统计的内容。二、探究新知：探究一：认识平均数，体会平均数的含义1、在情境中引入平均数师：同学们进行过哪些体育竞技项目？

师：前不久，学校组织了教师进行打靶比赛，语文、数学、英语老师组进行比赛，打靶比赛成绩如下：①人数相同的小组比较问：数学小组和英语小组，哪个小组打靶比赛的成绩好？你怎么知道的？预设1：数学组的成绩好，因为每个对应序号的老师成绩都比英语组高。评价语：你很会观察，发现了同一序号中数据的大小关系，一下子比出了数学小组的成绩好。预设2：算出每组的总和做比较。师：谁来求数学、英语小组的总和？生：数学组9+9+5+8+9=40（环），英语组7+4+3+7+6=27（环），40＞27，数学组成绩好。预设3：算出平均数，然后做比较。师：什么是平均数？怎么计算平均数？生：这组数值的平均值就是平均数，用总和÷个数=平均数。评价语：同学们想到了这么多种方法来比较出哪个组的成绩好，有直接观察得出结论的，也有想通过计算得出结论的。②人数不相同的小组比较问：这是语文小组的成绩，和数学小组比，哪组好呢？问：直接观察比较推理法、计算总和法、计算平均数三种方法还能用吗？生1：语文小组比数学小组人数多，不能直接比。生2：语文小组比数学小组人数多，比总和不公平。生3：用比平均数的方法最合适。追问：为什么用平均数才合理呢？

2、探讨平均数的计算方法（1）借助任务单合作探究师：当人数不同时，怎么比才公平，你有什么办法？

任务单请拿出学习单，同桌讨论，再把你们的方法写下来。任务单活动名称平均数活动目标通过具体的事例初步认识平均数，会计算平均数。活动任务（2）交流计算平均数的方法（根据学生的反馈，教师适时演示板书）生：预设1：五2班去掉一个选手的成绩预设2：求出平均每个人打了多少环过渡语：你是怎样想的？括号里的算式表示什么？生：括号里的代表一共打的总数，再÷5就是数学小组平均每人打的环数。师：小丁丁和大家的方法一样，我们来看看他的想法。过渡语：和大家一样，第一步也是先求和。再把这些平均分给5名老师，看来我们今天学的知识和以前的平均分有一定的联系。师：那语文小组平均每人投的个数怎么求？生：（7+10+6+7+6+9）÷6=7.5（环）评价语：你也是用了求和平分的方法求出了语文小组每个人的打靶成绩。3、联系条形统计图，利用移多补少理解平均数的意义师：先来看数学小组的条形统计图，算出的8环在哪里？用手比划一下。师：有的比8环高，有的比8环低，为什么8环就能代表数学小组5位选手的成绩？生：通过移多补少，可以让每个人成绩都是8环。师：我们来看一下（动画演示移多补少）评价语：是呀，通过移多补少，我们发现8环确实能代表这5位老师的打靶成绩。4、

揭示平均数定义

师：刚才，我们都是用这个班级的打靶总数÷人数来比较的，得到的结果在数学中叫什么？生：平均数师：这就是我们今天学习的数学知识:平均数师：关于平均数，书上是怎么描述的？打开课本33页，找一找答案。交流：平均数定义，算法小结语：这样，将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的的数叫做这组数的平均数（板书），也就是平均数=总和÷个数探究二：推理体验，深化理解平均数1、进一步交流理解平均数相关知识师：

刚才数学小组，算式中的8和结果中的8它们所表示的意义相同吗？生：算式的8表示4号选手打靶的环数，结果的8是这几个选手打靶的平均数，反映的是数学小组打靶的整体水平师:再来看语文小组的条形统计图，这里没有一个人的成绩是7.5环，这个7.5还能代表语文小组6位选手的打靶水平？生:我认为可以，可以通过移多补少，也能得到每个人都是7.5环。师：所以这个7.5环反映的也是语文小组打靶的整体水平。2、感受平均数与每个数据都有关系（1）改变一个数据对平均数的影响师：如果数学组2号老师只打了4环（9→4），刚才算出的8环还能代表他们四人的整体水平吗？生：不能，要重新计算师：请你在任务单上算一算看。生：（9+9+5+8+4）÷5=7（环）（2）增加一个数据对平均数的影响师：如果语文组班再派一名老师上场，打靶成绩是9.6环，结果又会怎么样？

请你在任务单上计算师：谁来说一说。生：（7+10+6+7+6+9+9.6）÷7=7.8（环）师:虽然语文组有高手加入，使整体水平有所提高，但还是比数学组的平均数少。小结语：平均数和这组数据中的每个数都有关系。3、观察发现，平均数与最大值最小值的关系你发现平均数与其中的最大值和最小值有什么关系？

（结合观察条形统计图）生：平均数比最小值要大，比最大值要小。师：我们来看看这两个条形统计图，谁来具体说一说看。小结语：一组数值的平均数，一定在这组数的最小值和最大值之间。三、跟进练习：1、学习篮球队队员平均身高170cm,按这个身高统一定制队服，你觉得合理吗？2、五1班学生平均每分钟跳绳87次，五2班学生每分钟跳绳91次，小丁丁在五1班，小巧在五2班，小丁丁和亮亮相比，谁跳的快？（）A.小丁丁快B.亮亮快C.一样快D.无法比较小结语：平均数反映的是一组数据的整体水平，不能反映个体数值大小。3、有一篮子金丹，每个鸡蛋质量如下：56g，55g,54g,58g,55g,53g,54g,这篮子鸡蛋平均一个有多重？听听小丁丁说法：我认为是52g,你同意吗？评价语：你能根据对平均数范围的估计，快速进行判断。师:请大家自己算一算。这题的解题方法还可以是：50+（6+5+4+8+5+3+4）÷7评价语：你能够根据数据的特征，选择合适的方法来求平均数，很会动脑筋。

五1班学生需要在小胖和小巧两人里选派一名代表参加今年1月份第11次投篮挑战赛，下图是小巧和小胖今年1月份前10次的成绩，虚线为各自的平均成绩，你觉得派谁代表班级参加第11次比赛合适？说说你的理由。预设1：我选小巧，因为她打过100个的高分成绩预设2：我选小胖，因为小巧成绩不稳定，波动很大；小胖成绩稳定，基本上都在平均数附近上下波动。评价语：你能够利用平均数来判断两人各自的整体水平，合理预测两人成绩的发展趋势，为你的观察，分析以及表达能力点赞。5、2021年东京奥运会，中国14岁的小将全红婵以466.20总分在东京奥运会女子单人十米台决赛中一举夺冠。跳水运动的得分的计算方法为：在每一跳中，5个人裁判去掉最高分与最低分，以中间3个有效分的总和乘以该动作的难度，得出的积就是该动作的实得分，最后计算的是几次跳下来的总得分。（每名选手跳的次数一样）为什么最后比的是总分，而不是比平均数？为什么每一次要去掉一个最高分和一个最低分？联系旧知师：其实求平均数在我们以前的学习中已经出现过，这道题中你能找出平均数是什么吗？总数和个数分别是什么？出示：某厂去年平均每月生产棉布2840千克，今年前10个月的产量就相当于去年全年的产量还少350千克，今年前10个月平均每月生产棉布多少千克？生：某厂去年平均每月生产棉布2840千克和今年前10个月平均每月生产棉布多少千克都是平均数，今年前10个月的产量总数和去年全年的产量都是总数，1