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文档简介

内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟2025届数学八年级第一学期期末联考试题期期末联考试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知:,,,,……,若(a、b为正整数)符合前面式子的规律,则a+b的值是().A.109 B.218 C.326 D.4362.下列条件:①∠AEC=∠C,②∠C=∠BFD,③∠BEC+∠C=180°,其中能判断ABCD的是()A.①②B.①③C.②D.①②③3.如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线交边AB于点D,连结CD.若∠A=50°,则∠BDC的大小为()A.90° B.100° C.120° D.130°4.如图点在同一条直线上,都是等边三角形,相交于点O,且分别与交于点,连接,有如下结论:①;②;③为等边三角形;④.其中正确的结论个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.x,y满足方程,则的值为()A. B.0 C. D.6.在平面直角坐标系中,点(﹣2,3)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.计算的结果是()A. B. C. D.8.如图,在中,,,,则图中等腰三角形共有()个A.3 B.4 C.5 D.69.若是完全平方式,则常数k的值为()A.6 B.12 C. D.10.在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中,是轴对称图形的()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.将直线向上平移3个单位,平移后所得直线的表达式为___________.12.某种病菌的形状为球形,直径约是,用科学记数法表示这个数为______.13.若分式的值为零,则x=______.14.已知a-b=3,ab=28,则3ab2-3a2b的值为_________.15.点,是直线上的两点,则_______0(填“>”或“<”).16.一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加24cm,这个正方形的边长是______cm.17.如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9,则正方形A的面积为_______.18.已知一个多边形的内角和是外角和的,则这个多边形的边数是.三、解答题(共66分)19.(10分)如图,点A、C、D、B在同一条直线上,且(1)求证:(2)若,求的度数.20.(6分)如图:AE=DE,BE=CE,AC和BD相交于点E,求证:AB=DC21.(6分)如图,各顶点的坐标分别是,,.(1)求出的面积;(2)①画出关于轴对称的,并写出,,三点的坐标(其中,,分别是的对应点,不写画法);②在轴上作出一点,使的值最小(不写作法,保留作图痕迹).22.(8分)仔细阅读下面例题,解答问题.(例题)已知关于的多项式有一个因式是,求另一个因式及的值.解:设另一个因式为,则,即.解得∴另一个因式为,的值为.(问题)仿照以上方法解答下面问题:(1)已知关于的多项式有一个因式是,求另一个因式及的值.(2)已知关于的多项式有一个因式是,求的值.23.(8分)为庆祝中华人民共和国七十周年华诞,某校举行书画大赛,准备购买甲、乙两种文具,奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍,购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元.(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元;(2)若学校计划购买这两种文具共120个,投入资金不多于1000元,且甲种文具至少购买36个,求有多少种购买方案.24.(8分)小颖根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是小颖的探究过程,请你补充完整.(1)列表:x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①____;②若,,,为该函数图象上不同的两点,则____;(2)描点并画出该函数的图象;(3)①根据函数图象可得:该函数的最大值为____;②观察函数的图象,写出该图象的两条性质________________________;_____________________;③已知直线与函数的图象相交,则当时,的取值范围为是____.25.(10分)阅读下列材料:在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中,老师提出一个问题:若关于x的分式方程ax-a=1的解为正数,求a经过独立思考与分析后,小杰和小哲开始交流解题思路如下:小杰说:解这个关于x的分式方程,得x=a+1.由题意可得a+1>0,所以a>﹣1,问题解决.小哲说:你考虑的不全面,还必须保证x≠1,即a+1≠1才行.(1)请回答:的说法是正确的,并简述正确的理由是;(2)参考对上述问题的讨论,解决下面的问题:若关于x的方程mx-3-x26.(10分)某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如下图所示:根据图示信息,整理分析数据如下表:平均数(分)中位数(分)众数(分)初中部85高中部85100(说明:图中虚线部分的间隔距离均相等)(1)求出表格中的值;(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】通过观察已知式子可得分子与第一个加数相同,分母等于分子的平方减1,即可求解.【详解】解:由,,,,……,可知分子与第一个加数相同,分母等于分子的平方减1,∴在中,b=10,a=102-1=99,∴a+b=109,故选:A.【点睛】本题考查数字的变化规律;能够通过所给例子,找到式子的规律是解题的关键.2、B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可.【详解】解:①由“内错角相等,两直线平行”知,根据能判断.②由“同位角相等,两直线平行”知,根据能判断.③由“同旁内角互补,两直线平行”知,根据能判断.故选:.【点睛】本题考查的是平行线的判定,解题时注意:内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.3、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC,根据等腰三角形的性质得到∠DCA=∠A,根据三角形的外角的性质计算即可.【详解】∵DE是线段AC的垂直平分线,∴DA=DC,∴∠DCA=∠A=50,∴∠BDC=∠DCA+∠A=100,故答案选:B.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质,解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.4、D【分析】由SAS即可证明,则①正确;有∠CAE=∠CDB,然后证明△ACM≌△DCN,则②正确;由CM=CN,∠MCN=60°,即可得到为等边三角形,则③正确;由AD∥CE,则∠DAO=∠NEO=∠CBN,由外角的性质,即可得到答案.【详解】解:∵△DAC和△EBC均是等边三角形,

∴AC=CD,BC=CE,∠ACD=∠BCE=60°,

∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,

即∠ACE=∠BCD,

在△ACE和△DCB中,

∴△ACE≌△DCB(SAS),则①正确;

∴AE=BD,∠CAE=∠CDB,在ACM和△DCN中,,∴△ACM≌△DCN(ASA),∴CM=CN,;则②正确;∵∠MCN=60°,∴为等边三角形;则③正确;∵∠DAC=∠ECB=60°,∴AD∥CE,∴∠DAO=∠NEO=∠CBN,∴;则④正确;∴正确的结论由4个;故选:D.【点睛】本题考查了等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,平行线的判定,综合性较强,但难度不是很大,准确识图找出全等三角形是解题的关键.5、A【分析】利用整体法将两式相加,即可求得.【详解】解:,①+②得:,,故选A.【点睛】本题考查代数式的求值,灵活运用加减消元的思想是关键.6、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解:点(﹣2,3)在第二象限.故选B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).7、D【分析】根据幂的乘方:底数不变,指数相乘;以及积的乘方:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,进行运算,即可求解.【详解】解:,故选D.【点睛】本题考察积的乘方以及幂的乘方运算,较容易,熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键.8、D【分析】根据等腰三角形的定义即可找到两个等腰三角形,然后利用等边对等角、三角形的内角和、三角形外角的性质求出图中各个角的度数,再根据等角对等边即可找出所有的等腰三角形.【详解】解:∵,,∴△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=∴∠BAD=∠ADE-∠B=36°,∠CAE=∠AED-∠C=36°∴∠BAD=∠B,∠CAE=∠C∴DA=DB,EA=EC∴△DAB和△EAC都是等腰三角形∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°,∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°∴∠BAE=∠AED,∠CAD=∠ADE∴BA=BE,CA=CD∴△BAE和△CAD都是等腰三角形综上所述:共有6个等腰三角形故选D.【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和定理和三角形外角的性质,掌握等角对等边、等边对等角、三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键.9、D【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2,∴kab=±2⋅2a⋅3b,解得k=±12.故选D.10、A【分析】根据轴对称图形的定义即可判断.【详解】A、是轴对称图形,符合题意;B、不是轴对称图形,不合题意;C、不是轴对称图形,不合题意;D、不是轴对称图形,不合题意;故选:A.【点睛】本题考查轴对称图形,解题的关键是理解轴对称图形的定义,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称.二、填空题(每小题3分,共24分)11、y=4x-1.【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可.【详解】解:由“上加下减”的原则可知,将函数y=4x-5向上平移3个单位所得函数的解析式为y=4x-5+3,即y=4x-1.

故答案为:y=4x-1.【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键.12、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】0.000000102的小数点向右移动7位得到1.02,所以0.000000102用科学记数法表示为,故答案为.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.13、-1【分析】分式的值为零:分子等于零,且分母不等于零.【详解】依题意,得

|x|-1=2且x-1≠2,

解得,x=-1.

故答案是:-1.【点睛】考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为2;(2)分母不为2.这两个条件缺一不可.14、-252【分析】先把3ab2-3a2b进行化简,即提取公因式-3ab,把已知的值代入即可得到结果.【详解】解:因为a-b=3,ab=28,所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)=-3ab(a-b)=-3×28×3=-252【点睛】本题主要考查了多项式的化简求值,能正确提取公因式是做题的关键,要把原式化简成与条件相关的式子才能代入求值.15、>.【分析】根据k<0,一次函数的函数值y随x的增大而减小解答.【详解】解:∵直线的k<0,∴函数值y随x的增大而减小.∵点,是直线上的两点,-1<3,∴y1>y2,即故答案为:>.【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征。利用数形结合思想解题是关键.16、a=1【解析】本题是平方差公式的应用,设这个正方形的边长为a,根据正方形面积公式有(a+2)2-a2=24,先用平方差公式化简,再求解.【详解】解:设这个正方形的边长为a,依题意有

(a+2)2-a2=24,

(a+2)2-a2=(a+2+a)(a+2-a)=4a+4=24,

解得a=1.【点睛】本题考查了平方差公式,掌握正方形面积公式并熟记公式结构是解题的关键.17、1【解析】根据勾股定理的几何意义:得到S正方形A+S正方形B=S正方形E,S正方形D﹣S正方形C=S正方形E,求解即可.【详解】由题意:S正方形A+S正方形B=S正方形E,S正方形D﹣S正方形C=S正方形E,∴S正方形A+S正方形B=S正方形D﹣S正方形C.∵正方形B,C,D的面积依次为4,3,9,∴S正方形A+4=9﹣3,∴S正方形A=1.故答案为1.【点睛】本题考查了勾股定理,要熟悉勾股定理的几何意义,知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.18、2【详解】解:根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可:设该多边形的边数为n则(n﹣2)×180=×1.解得:n=2.三、解答题(共66分)19、(1)证明见详解;(2)130°【分析】(1)由,得AD=BC,根据AAS可证明;(2)根据全等三角形的性质和三角形的外角的性质,即可得到答案.【详解】(1)∵点A、C、D、B在同一条直线上,,∴AC+CD=BD+CD,即AD=BC,在与中,∵∴(AAS)(2)∵,∴∴.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理,熟练掌握三角形全等的判定定理和性质定理是解题的关键.20、见详解.【详解】由SAS可得△ABE≌△DCE,即可得出AB=CD.∵AE=DE,BE=CE,∠AEB=∠CED(对顶角相等),∴△ABE≌△DCE(SAS),∴AB=CD.21、(1);(2)图见解析,、、;(3)图见解析【分析】(1)将三角形放入长方形中,长方形面积减去三个小三角形的面积即可得到△ABC的面积;(2)①根据关于x轴对称的点的特点,描出,,,再连线即可,根据A,B,C的坐标写出,,即可;②根据轴对称思想,作点A关于y轴的对称点,连接B交y轴于点P即可.【详解】解:(1),∴的面积,(2)①关于轴对称的如下图所示,、、②如下图所示,点P为所求,【点睛】本题考查了在坐标系中求三角形的面积,画轴对称图形,及最短路径问题,解题的关键是理解轴对称图形的做法及最短路径的原理.22、(1),;(2)20.【分析】(1)按照例题的解法,设另一个因式为,则,展开后对应系数相等,可求出a,b的值,进而得到另一个因式;(2)同理,设另一个因式为,则,展开后对应系数相等,可求出k的值.【详解】解:(1)设另一个因式为则,即.∴解得∴另一个因式为,的值为.(2)设另一个因式为,则,即.∴解得∴的值为20.【点睛】本题考查因式分解,掌握两个多项式相等,则对应系数相等是关键.23、(1)购买一个甲种文具15元,一个乙种文具5元;(2)有5种购买方案【分析】(1)设购买一个乙种文具x元,则一个甲种文具(x+10)元,根据“用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍,”列方程解答即可;

(2)设购买甲种文具a个,则购买乙种文具(120-a)个,根据题意列不等式组,解之即可得出a的取值范围,结合a为正整数即可得出a的值,进而可找出各购买方案.【详解】解:(1)设购买一个乙种文具x元,则一个甲种文具(x+10)元,由题意得:

,解得x=5,经检验,x=5是原方程的解,且符合题意,x+10=15(元),

答:购买一个甲种文具15元,一个乙种文具5元;

(2)设购买甲种文具a个,则购买乙种文具(120-a)个,根据题意得:

解得36≤a≤1,

∵a是正整数,

∴a=36,37,38,39,1.

∴有5种购买方案.【点睛】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式组.24、(1)①;②;(2)见解析;(3)①1;②见解析;③【分析】(1)①把x=4代入,即可得到结论;②把代入,即可得到结论;(2)根据题意画出函数图象即可;(3)①根据函数的图象即可得到结论;②根据函数的图象即可得到性质;③通过数形结合进行求解即可.【

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