复合函数84x的67x方+8e的62y方=79x的28y方的导数计算

隐函数84x67x+8e62y=79x28y的导数计算主要内容：本文主要通过链式求导、全微分求导和函数求导法则，介绍隐函数84x67x+8e62y=79x28y的导数计算的主要过程和步骤。※.链式求导法84x67x+8e62y=79x28y,隐函数变形有：

84e(67xlnx)+8e62y=79e(28ylnx)两边同时求导有：

84e(67xlnx)*(67lnx+eq\f(67x,x))+8e62y*62y'=79e(28ylnx)*(28y'lnx+eq\f(28y,x)),5628e(67xlnx)*(lnx+1)+496e62y*y'=2212e(28ylnx)*(y'lnx+eq\f(y,x)),

y'=eq\f(2212e(28ylnx)*eq\f(y,x)-5628e(67xlnx)*(lnx+1),e62y-2212e(28ylnx)lnx),=4*eq\f(553e(28ylnx)*eq\f(y,x)-1407e(67xlnx)*(lnx+1),124e62y-553e(28ylnx)lnx),=4*eq\f(553*x28y*eq\f(y,x)-1407*x67x*(lnx+1),124e62y-553*x28ylnx),=4*eq\f(553*y*x(28y-1)-1407*x67x*(lnx+1),(124e62y-553*x28ylnx))。※.全微分法求导隐函数变形为：84e(67xlnx)+8e62y=79e(28ylnx)，使用全微分计算法，有：84e(67xlnx)*(67lnxdx+67dx)+496*e62ydy=79e(28ylnx)*(28lnxdy+28yeq\f(dx,x)),5628*e(67xlnx)*(lnx+1)dx+496*e62ydy=2212*e(28ylnx)*lnxdy+2212*e(28ylnx)yeq\f(dx,x)),[496*e62y-2212*e(28ylnx)*lnx]dy=[2212*e(28ylnx)eq\f(y,x)-5628*e(67xlnx)*(lnx+1)]dx,[496*e62y-2212*x28y*lnx]dy=[2212*yx(28y-1)-5628*x67x*(lnx+1)]dx,所以：eq\f(dy,dx)=eq\f(2212*yx(28y-1)-5628*x67x*(lnx+1),496*e62y-2212*x28y*lnx),=4*eq\f(553*y*x(28y-1)-1407*x67x*(lnx+1),124e62y-553*x28ylnx)。※.函数求导法设F(x,y)=84x67x+8e62y-79x28y，则F对x,y的偏导数有：F'x=84e67xlnx*(67lnx+67)-79e(28ylnx)*eq\f(28y,x)=5628*e67xlnx(lnx+1)-2212*x28y*eq\f(y,x)=5628*x67x*(lnx+1)-2212*y*x(28y-1),F'y=496*e62y-79e28ylnx*28lnx=496*e62y-2212*x28y*lnx。此时所求函数y对x的导数有：y'=-eq\f(F'x,F'y)=-eq\f(5628*x67x*(lnx+1)-2212*y*x(28y-1),496*e62y-2212*x2