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第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年浙江省杭州市建德市严州中学梅城校区高一（上）入学数学试卷一、单选题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={3,5,6,8}，集合B={4,5,7,8}，则A∩B等于(

)A.{3,4,5,6,7,8} B.{3,6} C.{4,7} D.{5,8}2.已知关于x的方程x2+kx−2=0的一个根是1，则它的另一个根是(

)A.−3 B.3 C.−2 D.23.已知x∈R，则“|x−3|<1”是“−x2−x+6<0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|−12<x<A.14 B.−14 C.10 D.−105.已知集合A={x∈N|−3≤x≤A.3∈A B.0⊆A C.0∈A 二、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。6.不等式x−1x+2>1的解集是______．7.把式子x2+xy−6y8.解关于x的不等式(x−1)(x+2)(x−3)>0______．三、解答题：本题共3小题，共23分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9.(本小题8分)

设集合A={x|−1<x<2}，B={x|1<x≤3}，求A∪B，A∩B，(∁RA)∩B10.(本小题7分)

若x1，x2是方程x2+2x−2024=0的两个根，试求下列各式的值：

(1)x111.(本小题8分)

已知二次函数y=x2−2bx+8．

(1)当b=3时，当0≤x≤4时，求y的最大值和最小值；

(2)若b为任意实数，当0≤x≤4时，求y的最小值．参考答案1.D

2.C

3.A

4.D

5.C

6.{x|x<−2}

7.(x+3y)(x−2y)

8.{x|x>3或−2<x<1}

9.解：集合A={x|−1<x<2}，B={x|1<x≤3}，

则A∪B={x|−1<x≤3}；

A∩B={x|1<x<2}，

∁RA={x|x≥2或x≤−1}，

故(10.解：根据根与系数的关系，得x1+x2=−2，x1x2=−2024，

11.解：(1)b=3时，函数y=x2−6x+8=(x−3)2−1；当x=3时，y取得最小值−1；

当x=0时，y取得最大值为8；

所以0≤x≤4时，y的最大值为8，最小值为−1；

(2)因为函数y=x2−2bx+8=(x−b)2−b2+8；

当0≤b≤4时，y的最小值为−b2+8；

当b<0时，函数y

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