第六章-数据的分析-八年级数学上册课件(北师大版)

第六章

数据的分析专题复习北师大版八年级上册新课导入讲授新课当堂检测课堂小结知识点归纳知识点一

数据的代表知识点二

数据的波动知识点三

用样本估计总体平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数加权平均数知识点一

数据的代表讲授新课最多中间位置的数两个数据的平均数中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间_________________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来分析知识点二

数据的波动平均数大表示波动的量定义意义方差设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的______的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用_____________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差越大，数据的波动越________，反之也成立知识点三

用样本估计总体1．统计的基本思想：用样本的特征估计总体的特征．2．统计的决策依据：利用数据做决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．典例精析1．当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）A．39 B．40 C．41 D．42【答案】C【详解】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是8，这组数据的唯一众数是10．所以这5个数据分别是x，y，8，10，10，且x＜y＜8当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时x=6，y=7，所以这组数据可能的最大的和是6+7+8+10+10=41．故选：C．2．九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（

）A．7，7.8 B．7，7.6 C．8，7.8 D．8，7.6

3．一次数学课后，李老师布置了6道选择题作为课后作业，课代表小丽统计了本班35名同学的答题情况，结果如右图所示，则在全班同学答对的题目数这组数据中，众数和中位数分别是（

）A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，6【答案】B【分析】根据众数和中位数的定义从图中可得．【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；把35名同学的答对的题目数从小到大排列，排在最中间的数是5，故这组数据的中位数是5；故选：B．4．一组随机抽样的样本数据最大值是120，最小值是58，画频数分布直方图时，要将这组数据进行分组，若取组距为5，则组数是（

）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】D【分析】计算极差120-58=62，极差除以组距，进位取整即可．【详解】∵极差120-58=62，∴62÷5=12.4，故需要分13组，故选:D．5．若一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，则符合条件的x的值有_____________个．【详解】解：（1）将这组数据从大到小的顺序排列为10，8，x，6，处于中间位置的数是8，x，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是(8+x)÷2，平均数为(10+8+x+6)÷4，∵数据10，8，x，6，的中位数与平均数相等，∴(8+x)÷2=(10+8+x+6)÷4，解得x=8，大小位置与8对调，不影响结果，符合题意；（2）将这组数据从大到小的顺序排列后10，8，6，x，中位数是(8+6)÷2=7，此时平均数是(10+8+x+6)÷4=7解得x=4，符合排列顺序；（3）将这组数据从大到小的顺序排列后x，10，8，6，中位数是(10+8)÷2=9，平均数(10+8+x+6)÷4=9，解得x=12，符合排列顺序．∴x的值为4、8或12，共3个．故答案为：3．6．西安秦始皇陵兵马俑博物馆拟招聘一名优秀讲解员，小婷的笔试、试讲、面试三轮测成绩分别为94分、95分、90分，综合成绩中笔试占50%，试讲占30%，面试占20%，那么小婷的最后成绩为___________分.【分析】由小婷的笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为94分、95分、90分，再分别乘以各自的权重，再求和即可得到答案．【详解】解：小婷的最后得分为：93.5（分），故答案为：93.5．7．随着北京冬奥会的成功举办，越来越多的人喜欢上冰雪运动．为了解当地一家滑雪场的经营情况，小聪对该滑雪场自2022年1月31日至2月13日共两周的日接待游客数（单位：千人）进行了统计，并绘制成下面的统计图．根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4；②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22；③这14天日接待游客数的众数和中位数都是2.0千人．其中所有正确结论的序号是______________．【详解】解：①按日接待游客数从高到低排名，2月6日在这14天中排名第4，说法正确；②记第一周，第二周日接待游客数的方差分别为S12，S22，则S12＞S22，说法正确；③这14天日接待游客数的众数为2.0千人，中位数为1.90千人，原说法错误．所以正确结论的序号是①②．故答案为：①②．8．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）．(1)算出星期五该小店的收入情况；(2)算出该小店这五天平均收入多少元？(3)请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．星期一二三四五收入的变化值

（与前一天比较）+10-5-3+6-2【详解】（1）20+10-5-3+6-2=26（元），故星期五该小店的收入26元；（2）星期一：20+10=30（元），星期二：30-5=25（元），星期三：25-3=22（元），星期四：22+6=28（元），星期五：28-2=26（元），平均数=26.2（元），故该小店这五天平均收入为26.2元；星期一二三四五收入的变化值3025222826（与前一天比较）+10-5-3+6-2以表中数据描点，连线，从折线统计图看出星期三的收入最低，星期一的收入最高．9．某校为了解学生对重庆历史文化的了解程度，举办了历史文化知识问答竞赛．现从八、九年级中各随

机抽取20名学生的知识竞赛分数（满分100分，分数用x表示，共分成四组：A．95≤x≤100，B．90≤x<95，C．80≤x<90，D．0≤x<80）进行整理、描述、分析，其中分数不低于90分为优秀，下面给出部分信息：八年级随机抽取20名学生的知识竞赛成绩分数是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，92，92，92，97，97，98，98，99，100，100九年级随机抽取20名学生的知识竞赛分数中，A、D两组数据个数相等，B、C两组的数据是：88，90，91，92，92，92，92，92，93，93，94，94八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级八年级九年级平均数90.690.6中位数91.5a众数9292优秀率70%b%九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计根据以上信息，回答下列问题：(1)直接写出上述图表中a=，b=，n=；(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对重庆历史文化知识掌握得更好？请说明理由（一条理由即可）；(3)若该校八年级有1200人，九年级有1500人参加了此次知识问答竞赛，估计两个年级知识问答竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？【答案】(1)，a=92，b=75，c=198(2)我认为九年级学生对重庆历史文化知识掌握得更好，理由见解析；(3)1965人．【分析】（1）依据九年级随机抽取20名学生的知识竞赛分数中，A、D两组数据个数相等，即可得到B、C两组的数据的中位数即为九年级20名学生的知识竞赛成绩分数的中位数，求得B、C两组的12个数据的中位数即可得到a的值．依据分数不低于9