北师大六年级下册数学教案全带总复习教学反思

本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，包括圆柱及圆锥的认识、圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积。圆柱及圆锥是人们在生活和生产中经常遇到的几何体，教学这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习复杂图形的体积和解决有关圆柱及圆锥的实际问题打下基础。本单元采用直观入手的方法，通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征，并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法，通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积计算方法，在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题，从而达到提高能力的目的。学生已经直观认识了长方体、正方体和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积，还认识了长方体(正上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转(圆柱及圆锥的认识)、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并让学生参及实践活动。的联系。4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。5.在解决实际问题的过程中，感受数学及生活的联系。1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。通过对实际问题的解决，使学生巩固对所学知识的成学好数学的情感和态度。1面的旋转1课时2圆柱的表面积1课时3圆柱的体积1课时4圆锥的体积1课时5练习一1课时面的旋转。(教材第2~4页)展空间观念。组图片，并进行旋转)师：这就是旋转的奥妙。师：能具体概括一下吗师：同学们的回答非常正确，我们可用四个字来概括，那就是“点动成线”。(板书：点动成线)师：很好，(举起课本并旋转)如果把这本数学课本看成是一个长方形，则师：大家还能举出生活中的一些类似现象吗生2:一把直尺在桌面上作平移运动时形成的轨迹可形成面。师：看来点动成线、线动成面及面动成体在我们的生活中随处可见。活动一：(课件出示教材第2页例1主题图)小组探讨、汇报。生2:雨刷器左右摇摆形成一个牛圆形的平面。生3:一扇长方形旋转门旋转后形成一个圆柱。旋转后所形成的图形。生1:长方形小旗旋转后形成的是圆柱。生3:直角三角形小旗旋转后形成的是圆锥。老师予以表扬。师：请大家根据自己的观察介绍一下圆柱及圆锥分别有哪些特点生1:圆柱有两个面是大小相同的圆，另一个面生2:圆锥是由一个圆和一个曲面组成的。形的面可能有曲面。小组合作探究圆柱和圆锥的特点。生1:圆柱的上下两个面叫作底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有生2:圆柱两个底面之间的距离叫作高。生4:从圆锥顶点到底面圆心的距离叫作圆锥的高。生2:测量时要将直尺的“0”刻度线对准圆柱的下底面。小组讨论、汇报。生1:先把圆锥竖着放平。生2:再用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。生3:最后竖直地测量出平板和底面之间的距离。结一下吧!生1:点的运动形成一条线。生2:线的运动形成一个面。生3:面的运动形成一个体。生4:圆柱的两个底面是完全相同的两个圆。两个底面间的距离叫作底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。面的旋转透生活中处处有数学的思想。条高。(3)一个直角三角形的两条直角边分别是4厘米、3厘米，以较短的直角边为轴旋转一周得到一个()。2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)(4)从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫作圆锥的高。()后形成的立体图形)后一个圆锥共占多长的路面特点解决实际问题)课堂作业新设计教材第3页“练一练”米能正确计算圆柱的侧面积和表面积。手操作能力和计算能力。1.了解圆柱的底面积。生2:两个底面的面积可根据圆的面积公式S=πr求出。生3:侧面的面积……2.探索圆柱的侧面积和表面积。的面积该怎么求呢生1:我是用一张长方形的纸围成这个侧面的。生2:我是用一张正方形的纸围成的。长方形你的侧面是一个正方形其他人也是这么做的吗有不一样的做法吗剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数)生1:我们用剪刀沿着它的高剪开，发现展开后正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的生2:平时我们可以用一张长方形纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。啊学生交流。看来圆柱的侧面也有可能是……(随即将长方形、平行四边形、正方形贴在黑板上)比较好呢调沿着高剪)这个长方形的面积及圆柱的侧面积是什么关系学习过的长方形等平面图形，通过猜想、验证和一系列的动手操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形，在操作中经历圆柱侧面积的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽及圆柱的底面周长和高之间能力，又提高了学生的动手操作、合作学习、归纳概括的能力】都是求的什么3.运用新知解决实际问题。计算生1:需要多大面积的纸板实际就是要求它的表面积，可用公式“圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2”进行计算。生2:圆柱的侧面积=2x3.14x10×30=1884(cm²)。【设计意图：联系学生实际，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题，使学生体会到数学及生活的密切联系】师：大家和我一起去看看教材第6页“试一试”吧，说一说你是怎么想的。师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获你对自己有什么评价生1:我知道了圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。生3:根据长方形的面积计算方法，我会利用公式Sm=πdh或S侧=2πrh求圆柱的侧面积。圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长x高长方形的面积=长×宽圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2无盖铁桶的表面积=一个底面积+一个侧面积圆柱的侧面积用2πrh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)(1)圆柱的侧面积等于底面积乘高。()(考查知识点：加深对圆柱体特征的认识，发展空间观念。能力要求：能正确理解圆柱体的底面积和侧面积的计算方法)1.一个圆柱形瓶盖，底面半径是1.2厘米，高是2厘米。在瓶盖的上底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸个圆柱的底面积是多少平方厘米(考查知识点：圆柱侧面积和表面积的计算方法；能力要求：能根据实际情况正确计算圆柱的侧面积和表面积)3.14x(18.84÷2÷3.14)×2+188.4=244.92(平方厘米)教材第6页“练一练”7.略圆柱的体积。(教材第8~10页)2.通过“类比猜想——验证说明”的过程来探索圆柱体积的计算方重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。多媒体课件、圆柱体积计算公式的推导教具等。师：我们已学过了圆柱的哪些知识生：圆柱的特征、侧面积和表面积。师：你还想知道圆柱的什么知识学生可能说出：圆柱的体积。师：你能说说什么是圆柱的体积吗个杯子能装多少水呢要求杯子能装多少水，实际上是求什么师：这节课我们就来研究圆柱体积的计算方法。引发了学生的动脑思考，有助于提高学生的思维能力和探究能力】师：回想一下，我们已经研究过哪些立体图形的体积它们的体积是怎生2:长方体的体积=长x宽x高。生3:正方体的体积=边长x边长x边长。该怎样计算吗师：这一猜想是否正确呢需要推导验证。我们可采用“转化法”验证，以前学习什么知识时运用了“转化法”学生可能说出通过分割、拼合的方法变成长方形、平行四边形、三角形或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要和时总结，不论是拼成哪种各部分之间的关系推导出它的面积。长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就相当于圆的半径，所以用“牛周长x半径”就可以求出圆的面积，半周长就等于πr;半径是r;所以圆的面积是πr。师：则你们能运用“转化法”试着推导出圆柱的体积计算公式吗学生以小组为单位进行推导验证。指名汇报，并电脑演示转化推导过体积呢的体积。生1圆柱通过分割、拼合可以转化为长方体。也没有减少。字母如何表示圆柱的体积计算公式呢课件出示教材第8页主题图和问题。体积吗点名学生分别回答下面的问题。少毫升水学生试做、汇报。圆柱的体积圆柱的体积=底面积x高求异思维的能力。中往往能激发学生进一步探究的动机。教师通过直观展示长方体和正方A类求下面各圆柱的体积。(3)底面周长是125.6分米，高是9分米。式求圆柱的体积)B类深式解决实际问题)课堂作业新设计A类：(2)1分米=10厘米(立方厘米)教材第9页“试一试”教材第9页“练一练”际问题。过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢学习了“圆锥的体积”出了一些富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望】2.课件出示教材第11页主题图。生1:小麦堆是圆锥形的。生2:笑笑想知道这堆小麦的体积是多少。师：那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢生：计算这堆小麦的体积，实际上就是要计算这个圆锥的体积。痛：今天就利用我们学过的知识探讨新问题，学习怎样计算圆锥的体师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样推导圆柱体积计算公式的的体积=底面积×高。师：我们可以借鉴这种方法。为了我们研究圆锥体积的方便，我准备了一个圆柱和一个圆锥。我做你们看，说说它们有什么联系(教师演示)的体积大小有什么样的关系呢师生合做实验。(出示课前准备的沙子)师：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师准备了两个圆锥形容器、两个圆柱形容器和一些沙子，你们觉得这个实验要怎么做呢多余的沙子刮掉),倒入圆锥(或圆柱)容器里，看能倒几次学生会发现猜两倍的太少了。【设计意图：圆锥体积计算公式的推导，教师要敢于大胆放手让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理及交流等数学活动，积极主动地探索等底等高的圆柱及圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。特别是数学交流体现得很充分，有学生及教师之间的交流、学生及学生之间的交流以和小组和大组的多向交流，这种交流是立体、交义型的，它能催化学生的知识建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的认知能力】能倒满吗2.运用知识解决实际问题。课件出示教材第11页小麦堆图片。师：如果小麦堆的底面半径是2m,高为1.5m。笑笑的问题，谁能帮她解0生2:能够根据圆锥的体积计算公式解决生活中的一些实际问题。圆锥的体积或活中处处离不开数学。A类判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)3倍。(积求及其等底等高的圆锥的体积)1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克(得数保留整千克)公式解决简单的实际问题)课堂作业新设计教材第12页“练一练”1.及第3个圆柱的体积相等。圆柱和圆锥的整理及复习。柱的表面积和体积以和圆锥体积的计算方法。步发展学生的空间观念。3.引导学生在解决实际问题的过程中感受数学及生活的密切联系。知识的整理和疏导。锥的联系。生1:长方体的体积=长x宽x高V长=abh生3:圆柱的体积=底面积x高V柱=Sh生4:圆锥的体积=×底面积x高V锥二Sh师：这节课我们就利用这些知识来解决一些生活中的实际问题。(2)能体现知识点之间的联系和区别。格进行口头复习。的什么体积。学生解答。答：这个圆锥形冰淇淋大约可以产生709焦耳的热量。2.一根底面直径为4厘米的圆柱形铁条，截下2分米长的一段再铸成及它等高的圆锥，铸成后圆锥的底面积是多少如果每立方厘米铁重7.8这个圆锥大约重多少克(得数保留整数)的底面积后乘3即可得到圆锥的底面积。再利用圆锥的体积计算公式求教师强调：求圆锥体积时别漏乘。学生解答。答：这个圆锥大约重1959克。有什么关系呢底面积是圆柱底面积的3倍。此题先要根据圆柱的底面周长求出牛径，再用牛径求出圆柱的底面积，最后用圆柱的底面积乘3求出圆锥的底面积。圆柱和圆锥的整理及复习名称图形特征表面积公式体积公式圆柱两个相同的圆形底面，侧面沿高展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高S侧=ChS表圆锥高，只有一条高本堂课通过整理、复习立体图形的体积计算公式，引导学生自己归纳A类1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)(1)因为圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积都比圆柱的体积小。()(3)圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。()(4)圆柱的底面牛径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。()(5)圆锥的底面积不变，它的高越大，圆锥的体积就越大。()2.选择。(把正确答案的序号填在括号里)(2)一个圆锥的体积是6立方分米，及它等底等高的圆柱的体积是()立方分米。(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()(5)把一个高12厘米的圆柱形容器装满水，然后将水倒进一个和它底面积相等的圆锥形容器里，水面高()厘米。(6)一个圆柱的体积是62.8立方厘米，底面牛径是2厘米，它的高是(厘(7)一个长方体和一个圆锥底面积相等，长方体的高是圆锥高的2倍，长方体的体积是圆锥体积的()。(9)用一个高是30厘米的圆锥形容器装满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器内，水的高度是()厘米。(10)圆柱的底面牛径为r,高为h,表示它的表面积的式子是()。A.2πrhB.2πr+2πrhC.πr+2πrhD.2πr(1)给这个水桶加个盖，需求什么(2)给这个水桶加个箍，需求什么(3)给这个水桶的外面涂上油漆，需求什么4.解决实际问题。(1)把一根9分采长的圆柱形钢材沿横截面截成两段后，表面积比原来增加了2.4平方分米，这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米(2)一个铁皮制成的底面直径为20厘米、高为10厘米的圆柱形礼品盒，捆扎时，底面成十字形，打结处用去绳子18厘米，共需塑料绳多少厘米做一个礼品盒至少要用多少铁皮这个礼品盒大约能装多少立方厘米的礼品(考查知识点：圆柱和圆锥的特征，圆柱的表面积和体积以和圆锥体积的计算方法；能力要求：能用所学知识解决实际问题)(考查知识点：圆柱和圆锥的体积计算公式；能力要求：综合运用知识解决实际问题)课堂作业新设计3.(1)求底面积3.14x10²(2)求底面周长3.14x10×2(3)求圆柱的表面积3.14x10²×2+3.14x10×2×20(4)求圆柱的容积3.14x10²×20(2)塑料绳138厘米铁皮1256平方厘米礼品3140立方厘米(3)150.72平方12.56立方分米1.略32(厘米)培养学生善于思考和交流的学习方式。学习的收获激发学生的学习兴趣及内在动机。2比例的应用1课时3比例尺1课时4图形的放大和缩小1课时5练习二1课时比例的认识。(教材第16~18页)重点：理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。你有哪些了解2.课件出示教材第16页主题图。下面请同学们联系比的知识，想一想图中怎样的两张图片像怎样的两张图片不像呢请大家先分别写出每张照片长和宽的比，并把这两个比化简1.比较发现。师：请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少比值呢生1:6:4、3:2、12:8。师：说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少比值呢生1:3:8、12:2比值是多少生2:12:6=2、8:4=2。是多少同桌进行计算。这两个比怎样生1:6:3=4:2。生1:6:3=2,4:2=2,所以6:3=4:2。生2:3:6和2:4的比值相等，所以3:6=2:4。认为老师想到的式子正确吗生：不正确。4:3和6:2的比值不相等，不能用等号连接。(教师对该学生的回答予以肯定)生1:都是由两个组成。生2:两个比的比值相等。生3:都由四个数组成。么是比例生1:有两个比组成的等式，叫作比例。生2:比例是有两个比值相等的比组成。生1:两个比。生2:相等。的内项。外项一6:4=3:2师：4:6=2:3呢观察)如12:6=8:4,也可写0师：把12:6=8:4这个比例写成分数形后，它的内项和外项分别是谁同桌交流。比例。生1:不一样。呢生1:我先来!蜂蜜水A中的蜂蜜及蜂蜜水B中的蜂蜜的比3:2,蜂蜜水A中的水及蜂蜜水B中的水的比15:10。生2:蜂蜜水A中的水及蜂蜜的比10:2,蜂蜜水B中的水及蜂蜜的比论)比例3:2=15:10。生2:10:2=5,15:3=5,比值也相等，所以能组成比例10:2=15:3。①蜂蜜水A中的蜂蜜及蜂蜜水B中的蜂蜜的比是3:2,二者水及水的比是15:10。3:2=1.515:10=1.5比值相等所以能组成比例3:2=15:10。②蜂蜜水A中的水及蜂蜜的比是10:2,蜂蜜水B中的水及蜂蜜的比是15:3。比例。样想的，可以很快就判断出，想知道其中的秘密吗其实秘密就藏在比例的想揭开这个秘密吗那就请你以12:6=8:4为例，看看能不能发现这个关系!全班交流。生1:通过计算，在比例12:6=8:4中，两个内项6x8=48及两个外项生3:所有的比例都具有两个外项及两个内项的积相等的规律。生1:12:6=8:46:4=3:23:2=15:1010:2=15:3。生：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。指导学生学习及教材有关内容。成比例。生2:可根据“两个外项的积等不等两个内项的积”进行验证。比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。内项 12:6=8:4可以写理解和掌握本课的知识点起到了很好的巩固作用。生探究问题和解决问题。①6:10和9:15②20:5和1:4下面的四个数可以组成比例吗把组成的比例写出来。2、3、4和6例)2.—外瑜一B类：2.—外瑜一B类：教材第17页“练一练”1.(1)2:63:9能组成比例(2)2:36:9能组成比例4.(1)能组成比例3:210=5:350(3)能组成比例0.5:4=6:485.340:1=680:2680:2=1020:31020:3=1360:4(答案不唯一)(2)面积的比为1:4,不是1:2,所以不能组比例。比例的应用。(教材第19~20页)以物易物的交换方式进行的，按一定的比例交换自己所需物品的，其实现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换。(出示教材主题图)你看淘气和奇思就是这样交换的。生1:淘气有14个玩具汽车。生2:奇思想用4个玩具汽车换10本小人书。师：那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢30本小人书。还余2个玩具汽车。生3:还可以通过列算式的方法，因为14里面有3.5个4,1个4换10不知道在板书下面加上“未知项”三个字。比例。同学们能用以前学过的知识求出4:10=14:x中x的值吗生2:把4:10=14:x转化成4x=10x14来解。我们解答得对不对呢可以怎样检验呢4:10=0.414:x=14:35=0.4比值相等x值正确4x=4x35=14010x14=140两个内项之积等于两个外项之积x值正确课件出示下面的比例。生1:根据比例的意义列出比例。生2:解比例的关键就是根据“两个内项的积等于两个外项的积”把比例的应用何将新知识(解比例)转化成学生原有知识(解方程)的过程，并且这个转化过程完全建立在学生的自主探索上。教学中运用“同学们能运用原来学习的知识求出4:10=14:x的值功体验。2:9=8:x0.5:4=0.2:2.根据条件列出比例，并且解比例。(1)40和x的比等于5和8的比。个外项的积”解比例)B类活中的问题)课堂作业新设计教材第20页“练一练”3x=180x=2比例尺。(教材第21~23页)的任意两个量求第三个量。解决生活中的一些实际问题。多媒体课件、直尺、一些比例尺不同的地图或校园平面图。师：老师的手中有几张图片，你们想不想看一看生：想!(出示大小不同的中华人民共和国版图)发生了怎样的变化化发生了变化呢师：在整体变化中，图片缩小和扩大的倍数相同吗倍后画到图纸上。你能举出这样的例子吗生1:我们学校的平面图就是缩小若干倍后画到图纸上的。生2:小蚂蚁图片是扩大若干倍后画到图纸上的。生1:学校缩小了。生2:小蚂蚁扩大了。常把它扩大若干倍后再画到图纸上。这些都需要确定图上距离和实际距的图。他们画得合理吗及同伴交流一下。小组讨论、汇报。生：在图的右上方有“1厘米表示100米”生1:图上1厘米长的线段表示实际100米，即10000厘米。生3:表示实际距离是图上距离的10000倍。生4:这幅图的比例尺就是1:10000。书图距离=比例尺图上距离是比的前项，实际距离是比的后项为了计算生1:在中国地图上。生2:在世界地图上。生3:在房屋设计图上。出示教材第21页例题。所以社区活动中心在学校的东北方向4厘米处。(在学校的东北方向4厘米处标出社区活动中心的位置)生1:根据比例尺。生2:图上距离和实际距离的比。进一步加深学生对比例尺意义的理解】生1:根据图上距离可以求出实际距离。生2:根据实际距离可以求出图上距离。分子也应化简成“1”。师：说得很好!如例1中的比例尺通常写成1:10000这种比例尺叫作数值比例尺。师：(出示教材第21页第4个问题)这个比例尺及前面的比例尺有什么不同生：表示图上距离1厘米相当于实际距离90千米。生1:图上距离：实际距离=比例尺生3:实际距离x比例尺=图上距离学生独立完成教材第22页“试一试”,老师巡视、辅导。比例尺图上距离及实际距离的比叫作这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺实际距离x比例尺=图上距离松的氛围，提供“舞台”,让学生亲身去体会、去观察、去发现、去探索、例尺和缩小比例尺，知识点多，容量大，所以我特别注重细节的强调和学生A类填空。(1)图上距离=(),实际距离=()。(2)比例尺表示()和()的比。度是()。用比例尺的意义解决简单的实际问题)到杭州的实际距离大约是多少千米2.每四人一组，拿出一份地图，根据比例尺测量任意两地间的图上距离，并计算两地间的实际距离。(考查知识点：比例尺的意义；能力要求：比例尺在生活中的应用)课堂作业新设计(3)1:(4)2厘米2.略教材第22页“试一试”1.1020千米2.略教材第22页“练一练”幅图：图上1厘米表示实际距离200米。3.1920千米=192000000厘米20:192000000=1:这幅地图的比例尺是1:。图形的放大和缩小。(教材第24~25页)2.提高学生观察、分析问题和动手操作的能力。的图片)能看清吗师：其实在生活中由于很多物体太小，我们要看清楚需要把它们放大。放大和缩小)师：现在老师这里有一个问题。(出示教材第24页第1个问题)生：长方形的长是6个方格，宽是3个方格。生：按4:1的比画出这个长方形放大后的图形。师：题中的4:1是什么意思生1:表示把图形放大到原来的4倍。生2:比例尺的前项是图上距离，我认为4:1表示把长方形的边长扩大到原来的4倍。4倍后应该画24格；原来的宽是3格，放大4倍后应该画12格。师：好，请大家按4:1的比画出放大后的长方形。等的特点画出另一组邻边，就画出了放大后的长方形。师：如果换成一个直角三角形(两条直角边分别占6格、3格),你们有信心完成吗生：三角形的一条直角边是6格，放大4倍后是24格；另一条直角边是3格，放大4倍后是12格。先画出这个直角三角形的两条直角边，再画斜边，就画好了放大4倍后的三角形。师：刚才我们按4:1的比把图形放大，就是把图形的各边按相同的比放大，得到放大后的图形。下面请大家再认真观察一下放大前后的两个图形状不变。师：把一个图形放大我们已经研究过了，下面我们来研究图形的缩小。(出示教材主题图)如果把“巨人”用过的三角尺按1:4的比画出来，图形会发生什么变化你是怎样理解的生：比例尺的前项是图上距离，1:4表示把三角形的底和高缩小到原后应该画2格；原来的高也是8格，缩小到原来的后也应该画2格。比放大或缩小。图形的放大和缩小上按一定的比将简单图形放大或缩小。学习这些数学知识可以帮助他们解决生活中的很多问题。A类(3)把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2:1的比放大后画在纸2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)(1)把一个长方形按4:1进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。()(3)一个图形放大或缩小后得到的图形及原来图形是相似图形。()缩小的意义解决问题)一个圆的牛径是4厘米，按1:2缩小后，得到的图形的面积是多少问题)课堂作业新设计教材第25页“练一练”1.A放大后的图形是E,缩小后的图形是C。2~4.略练习二。(教材第26~27页)1.对比例的有关知识进行系统的整理和复习。2.培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。互相联系”的观点。课件、地图等。师：我们班一共有多少位同学男生有多少人女生有多少人呢比例的意义比例的基本性质解比例用比例解决问题比例尺数值比例尺线段比例尺图像的放大和缩小生：2:3=4:6比比例意义两个数相除就叫两个数的比表示两个比相等的式子叫作比例构成前后比项项值内项外项-基本性质比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),比值不变两个内项的积等于两个外项的积师：比例尺的意义比例尺和放大比例尺。生1:更加明确了比例的意义以和比例的基本性质生2:提高了运用比例解决生活中实际问题的能力练习二比例的基本性质解比例比例用比例解决问题比例尺图像的放大和缩小突破难关。是难以做到的，这需要加强练习，让学生在练习中不断提高解决问题的能A类(2)在4:7=48:84中，4和84是比例的(),7和48是比例的()。2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)(4)x:16=7:6,求x值的过程叫作解比例。()(6)在比例尺是8:1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长16厘米。(2)小正方形和大正方形边长之比是2:7,小正方形和大正方形的面A.8:7和16:14:0.2和3:1C.19:110和10:925:7=x:3517.5:35=4:xx的比例尺是多少是1:500000,甲地到乙地的实际距离是多少千米这张图纸的比例尺是1:200,这个花圃的实际面积是多少平方米比例知识解决生活中的一些实际问题)丙两地的实际距离是多少千米际问题)x=24(2)40:8=5:1(3)5×500000=2500000(厘米)=25(千米)教材第26页“练习二”1.(答案不唯一)5:2.5=4:24:2=3:1.53:1.5=5:2.5定的变换思想。同时，六年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维三要素(中心点、方向、度数)。行平移或旋转。供条件。1图形的旋转(一)1课时2图形的旋转(二)1课时3图形的运动1课时4欣赏及设计1课时5练习三1课时的线段。些动作还用到了我们学过的数学知识呢请大家再次欣赏《千手观音》。(多媒体播放视频)生：风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮、收费站的横杆……(动画出示几种旋转现象)1.认识运动方向。师：我们就从及我们关系最密切的钟表开始研究吧!首先顺时针方向和逆时针方向。一说逆时针方向是如何旋转的2.认识按角度旋转。(动画出示：指针从12指向1)(动画出示：指针从1指向3)生：指针从“1”绕点O顺时针旋转60到“3”。(动画出示：指针从3指向6)(动画出示：指针从6指向12)3.从生活中认识图形的旋转。出示教材第28页“画一画”方格图。学生在方格纸上完成。顺时针旋转90,画出线段AB即可。生2:第二幅图要先确定它围绕点A旋转，然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90,画出线段AB即可。生1:认识了顺时针方向及逆时针方向。顺时针方向逆时针方向点方向角度表现形式及检测手段。A类会转到。2.钟面上指针从“12”绕点O顺时针旋转90度到“”,接着绕点0点M逆时针旋转90后的线段。针或逆时针旋转90后的线段)教材第29页“练一练”感受旋转在生活中的应用。转方向、旋转角度。方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片等。不想自己试着画一画呢出示教材第30页第1个问题。学生在方格纸上完成。生3:最后根据小旗中旗杆及旗面的位置关系画出旋转后的图形。课件出示教材第36页第2个问题。(画出三角形ABC旋转90°后的图形)师：你能画出三角形绕点A顺时针旋转90后的图形吗剪一个三角形标上各点转一转。师：谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90后的图形的的右侧作线段AB的垂线。因为点B到点A的距离为2小格，所以以点AAB就是线段AB的对应线段。的下侧作线段AC的垂线。因为点C到点A的距离为3小格，所以以点AAC就是线段AC的对应线段。生3:最后连接BC,三角形AB℃就是三角形ABC绕点A顺时针旋转生1:先画线段BA的对应线段BA'。以旋转点B为垂足，在BA的右侧作线段BA的垂线。因为点A到点B的距离为2小BA就是线段BA的对应线段。生2:再画线段BC的对应线段BC'。以旋转点B为垂足，在BC的上侧借助直角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC生3:最后画AC的对应线段A℃。连接A℃,三角形BA℃就是三角形ABC绕点B逆时针旋转90后的图形。生1:图形的位置发生了变化。生3:旋转点的位置没有变。生4:对应线段的长度没有变。家来总结一下吧。生2:基本图形旋转后的形状、大小没有变。每一位同学都能从中获得成功的喜悦。A类(1)图形B可以看作图形A绕点()按顺时针方向旋转90得到的。绕点N逆时针旋转90后的图形。能画出将图形旋转90后的图形)课堂作业新设计A类：略教材第31页“练一练”1.顺90顺90顺90图形的运动。(教材第32~34页)课件、七巧板等。移、旋转而形成的精美图案)1.课件出示教材第32页七巧板图。2.课件出示教材第32页第2个问题。生2:将图形B向右平移5格。学生独立完成教材第33页“试一试”,教师巡视、辅导。精力让学生尽量叙述完整。发展。A类象)把字母“B”以点O为中心逆时针旋转90,连续旋转3次，并把得到的图形向右平移4格。的图形画出来)课堂作业新设计略教材第33页“练一练”(3)(答案不唯一)以点O为旋转点顺时针旋转90,再向右平移5格。(2)图形A先以点Q为旋转点顺时针旋转180,然后向下平移2格，再向左形C。欣赏及设计。(教材第35~36页)动手能力。幻灯片、课件。中欣赏。2.出示教材第35页第1个问题。再绕点0和图形B的轴对称图形。生4:第三幅是通过平移和旋转得到的。小组合作探讨，引导学生确定设计的步骤。生2:再确定你选用的变换方法，如轴对称、平移和旋转。生：掌握了设计图案的基本方法。将要设计的图案在方格纸上画出来用帮助学生形成对知识的深层理解，提高学生灵活应用知识解决实际问题A类要求：利用轴对称、平移或旋转设计图案)想一想下列图案是由哪个基本图案经过什么变换得到的。利用这些变换在方格纸上设计一幅美丽的图案。平移和旋转设计图案)课堂作业新设计得到。B类：略教材第36页“练一练”略练习三。(教材第37~38页)的作图能力。课件。白了这些美丽的图案是怎么得到的。下面我们来回忆一下这单元主要学根据学生的回答形成以下网络图。方向旋转特征格数 大小(不变)位置(变)平移对应点图形的运动平移旋转选好基本图案确定平移的距离选好基本图案生1:明确了旋转的意义、方法以和旋转后图形的特征。生2:掌握了设计图形的基本方法。练习三方向旋转特征格数逆时针方向大小(不变)位置(变)平对应点图形的运动平移欣赏与设计旋转选好基本图案确定平移的方向确定平移的距离画出平移后的图形选好基本图案确定旋转点确定旋转方向确定旋转角度供了平台。A类(1)图1绕点“O”逆时针旋转90到达图()的位置。(2)图1绕点“O”4的位置。(4)图2绕点“O”顺时针旋转()到达图4的位置。(6)图4绕点“O”逆时针旋转90到达图(的位置。利用平移和旋转设计美丽的图案。据图形的平移和旋转设计图案)课堂作业新设计B类：略2.略3.图形A向右平移7格得到图形B;作图形B关于直线MN的轴对称图形得到图形C。本单元在学生具有比和比例的知识、认识常见数量关系的基础上编渗透初步的函数思想。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要1变化的量1课时2正比例1课时3画一画1课时4反比例1课时5练习四1课时变化的量。(教材第39~40页)关系。课件。年龄4岁6岁体重千克2.出示教材第39页妙想的体重变化情况折线统计图。变化。3.出示教材第39页主题图。变化。读懂统计图。生1:骆驼体温最高是40℃。生2:最低是35℃。感受量的周期变化。生：从4时到16时骆驼的体温在上升。生：从0时到4时、从16时到24时骆驼的体温在下降。师：第二天8时骆驼的体温及前一天8时的体温有什么关系生：每天都是从前一天的16时开始下降、4时开始上升、16时开始下降、第二天的4时开始上升。随着另一个量的变化而变化。谁还能举出这样的例子及同伴交流。生1:购买铅笔的支数及总价。是变化的量。生1:明确了两个量之间的关系。生2:我知道什么是变量。生3:一个量随着另一个量的变化而发生变化。变化的量两个变量其中一个量随着另一个量的变化而变化情况。举出一个量随另一个量的变化而变化的例子。教师应引导学生从生活中1.根据下表A类回答问题。已看的页数/页未看的页数/页(1)上表中哪些量在发生变化2.下图反映的是小明骑车行驶的路程和所用时间的情况。图中两种量是不是相关联的量它们是如何变化的自己的语言描述两个变量之间的关系)课堂作业新设计A类：且行驶的路程及时间的比值是一定的。B类：(2)从20千米开始，每增加10千米就增加5元。教材第40页“练一练”正比例。(教材第41~43页)联的量是不是成正比例。课件、弹簧秤、钩码。作相关联的量。的量还有什么特殊的关系呢今天我们就一起来研究一下。课件出示教材第41页第一个问题和表格。边长/厘米周长/厘米1423边长/厘米面积/平方厘米1123生1:周长和边长。生2:面积和边长。生1:正方形的周长随着边长的增加而增加。生2:正方形的面积也是随着边长的增加而增加。个定值4,是不变的。小组讨论交流汇报。2.课时间/时路程/1234567千米师：你能把表格填写完整吗(小组讨论、交流)生1:路程随着时间的变化而变化。正比例)生1:正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长及边长的比值都是4,所以正方形的周长及边长成正比例。生2:正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积及边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比学生交流、讨论。正比例正方形的周长和边长的比值一定正方形的面积和边长的比值不一定路程和时间的比值一定中的广泛存在十分重要。生今后的学习奥定了基础。A类量是否成正比例)B类下面是一些有关圆的数据，你能说出哪两种量成正比例吗说明理牛径/米1234直径/米2468周长/米面积/平方米比例的意义解决实际问题)课堂作业新设计B类：径成正比例。教材第42页“练一练”(2)0.4:1=0.8:2=1.2:3=2.4:6=3.2:8=0.4比值都相等。正比例。应付金额及所买邮票的数量成正比例。积极参及的良好习惯。课件。中的两个量是否成正比例1个问题)也扩大2倍。生2:所付票费及看电影的人数的比值是2,所以它们成正比例。44页第2个问题)你准备怎样观察发现了什么生3:我发现横轴上1格表示1人，纵轴上1格表示1元。生4:每一个点都有对应的一组数。第3个问题)②有困难的学生可以举手寻求帮助。小组汇报。小组1:点A表示5人看电影所付票费是10元，也就是5的2倍是10。小组2:我们小组发现所描的点都在同一条直线上。生：因为这个点表示100人看电影的票费是200元，纵轴上的数也是横轴上的2倍，所以这个点也在这条直线上。生1:用图的形式可以直观地表示两个成正比例的量的变化关系。生3:利用图可以进行估算，利用估算可以解决一些实际问题。正比例图像是一条通过原点的直线。图像上任意一点都能在横轴和纵轴上找到相对应的点，以此来解决实际问题。在图中根据一个变量的值得到它所对应的另一个变量的值，进而解决生活轴表示什么,各个点所表示的意义是什么,经过了解之后再让学生连接各A类下图表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱内水的体积的变化情(2)根据图填写下表。58水的体积/升(考查知识点：认识正比例图像；能力要求：能在图中根据一个问题)下面是小丽和同学们用自制的皮筋秤(最多可称2千克的质量)称物体质量的情况变化图。所称质量/克皮筋伸长的长度/厘米002(2)你发现表中哪两个量成正比例量是多少要求：能运用正比例关系解决实际问题)课堂作业新设计A类：的比值是不变的。教材第45页“练一练”反比例。(教材第46~48页)和其特征。两种相关联的量是否成反比例的方法。课件。键是什么则不成正比例。路程成正比例。总价成正比例。1.出示教材第46页第1个问题。表1X1234y表2X234y提供的数据说明一下。的积都是24。生1:坐班车。生2:开私家车。生3:坐公交车。生4:骑自行车。间是不是两种相关联的量2.课件出示下面的表格自行车大巴车小轿车时间/时2生2:时间随着速度的变化而变化。反比例吗反比例。关系式表示成反比例的两个量的关系吗生1:明确了成反比例两个量之间的关系，以和两个量能否成反比例的生3:反比例关系式可表示为xy=k(一定)。面积是24平方厘米的长方形：例关系式可表示为xy=k(一定)。本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教阶梯式的练习中巩固了新知识。A类天运完。两种量是否成反比例)B类比例知识解决生活中的实际问题)增加12人教材第47页“练一练”一定。实物投影。作正比例关系，关系式可表示为(一定)。例又不成反比例2.彩带每米售价2元，购买2米、3米……分别需要多少元(1)填一填。长度/米0l2345的钱数/元02次连接。3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积及所需数量如下。每块地砖的面积/平方米所需地砖的数量块(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系否成正、反比例。生2:运用正、反比例的知识解决实际问题。练习四2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)成7段，要用多长时间课堂作业新设计48分钟教材第49页“练习四”时)长/厘米96宽/厘3461.在实践活动中巩固比例知识，同时能灵活运用比例知识解决简单的2.通过“测一测”“问一问”等活动，引导学生探索解决简单实际问题的方法，培养学生的实际操作能力和实践活动能力。3.在活动中培养学生的团结协作精神，鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识，使学生感受到数学及现实生活的密切联系，从而认识数学知识的价值，激发学习数学的兴趣。重点：综合利用方向及位置、长度单位、常见平面图形、对称、比例尺等知识，体验绘制校园平面图的过程。难点：会确定参照方向，能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单示意图。师：观察教材第51页两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。完成。一起完成。起完成。起完成。生1:在我们组绘制的平面图上写好了组员名字和口号。生2:大家都放在一起展览吧，然后全班同学投票评选出最好的三幅。师：把你们喜欢的别的小组的平面图画下来。生2:长度的测量。①确定主要建筑。⑤算出比例尺。⑧实地验证、完善平面图。⑨绘制正确的校园平面图。兴趣。略精神。剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。课件出示教材第54页主题图。们信吗我们一起试一试。个面)聪明，老师想再来考考你们。谁能把它变成一条边、一个面呢学生动手操作，尝试制作只有一条边、一个面的纸环。想知道我是怎样做的吗头粘贴好。绕的面。交流验证结果。神奇】后变成了一条边、一个面呢面包屑了吧!证它的其他奇迹吗圈还是莫比乌斯带吗学生动手验证。猜测!师：今天，一个莫比乌斯带给了我们无限的遐想，希望这节课能给同学们有所后发，平时多留心观察生活，多问为什么,相信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞生。神奇的莫比乌斯带条制成莫比乌斯带)课堂作业新设计略可爱的小猫。(教材第56~57页)课件。课件出示教材第56页主题图和问题。生1:小猫乐乐是由各点和它们之间的连线组成的。生2:我们先看A点，发现A点所在行对应的数字是0,所在列对应的生4:其他点对应的数对分别是E(5,8),F4,6),G(2,6),H(1,8),(0,6),.(0,2)。教材第56页表格)件)该怎么样画呢课件出示教材第57页方格图。生2:再按照字母顺序依次连接起来。画的。及同伴交流。生1:图形相似。的图形相似。可爱的小猫及原图形相似。可能有的同学在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小时，出现描点错误，此时教师一定要引导有困难的学生完成学习过程。将下面的长方形按3:1的比放大。先画出放大后的图，再求出放大后图形的周长。放大或缩小)使两人的邮票数之比为1:4知识解决实际问题)课堂作业新设计A类：18厘米(画图略)40张复习圆柱及圆锥、图形的运动。(教材第58~62页)归纳和反思。课件。结果。圆柱圆锥顶点无1个顶点高无数条1条面1个侧面2个底面1个侧面1个底面由什么面旋转而成长方形直角三角形生3:我知道圆柱表面积的计算方法。生4:我知道圆柱体积的计算方法。圆柱的体积=底面积x高名称图形特征示。表面积公式体积公式圆柱两个相同的圆形底面，侧面沿高展开是一个的长方形(正方形),长方形的宽等于圆柱的高S侧=ChS表=Ch+2πr圆锥底面是一个圆，侧面是一个曲面，顶点到底面圆心的距离是高，只有一条高S底=πr2.图形的运动向相反的方向叫逆时针方向。生2:图形旋转的关键是旋转中心、旋转的方向和旋转的角度。生3:平移的关键是对应点、平移的方向和平移的距离。生3:对应线段的长度没有变。生4:对应线段的夹角没有变。确定变换的方法、把要设计的图案在方格纸上画出来。生1:进一步加深了对圆柱和圆锥特征的理解及认识。生2:能够正确运用计算公式解决生活中的一些实际问题。圆柱和圆锥的认识方厘米。问题)比例。(教材第58~62页)解决问题。课件。图上距离：实际距离=比例尺实际距离x比例尺=图上距离不同点意义用字母表示变化规律相同点正比例另一种量也随着变化。如果这两种量的比值(也就是商)一定，这两种量就叫作成正比例的量，K(一定)比值(商)其中一种量是一定的，另外两它们的关系叫作正比例关系种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化反比例另一种量也随着变化，如果这两种量的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系积一定师：通过今天的复习，你掌握了哪些知识生1:进一步加深了对正比例和反比例的理解及认识。生2:能运用所学知识解决实际问题。比例意义正反(正比例关系比例图形的放大和缩小比例尺知识提出问题并尝试解决。对于学生在整理知识和提出、解决问题过程针对性的指导。A类1.从甲地到乙地的实际距离是180千米，画在一幅比例尺是1:的地反比例解决问题)园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的，第二天栽了136棵，这320棵教材第60页“巩固应用”11.34212824成反比例向右平移3格。(2)先绕最下面方格的右下顶点顺时针旋转90,再向下平移1格。认识、数的运算和代数初步。第二部分是复习、巩固小学阶段有关图形及几何的知识，包括图形的认识、图形及测量、图形及变换和图形及位置尝试等。的简单改写。3.牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。计算平均数。5.牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答应用题和生活中一些简单的实际问在班级交流和老师的指导下不断提升的。可以帮助学生提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。一些对数学学习有困难的学生。对于这些学生，要帮助他们树立学好数学的信心，让他们在复习的过程中都有新收获和新提高，在自身的基础上都有新发展。些重要的数学思想。数及代数10课时图形及几何8课时统计及概率2课时解决问题的策略3课时数及代数应用。所学内容。联系。1数的认识2课时2数的运算4课时3式及方程1课时4正比例及反比例1课时5常见的量1课时6探索规律1课时整数。(教材第65~67页)“万”或“亿”作单位的数和求近似数。行系统整理。主观能动性。课件出示教材第65页第1题。学生先独立思考，再小组交流。说明怎样比较两个多位数的大小。小组内讨论。课件出示练习。1.0,1,76,-12,8400,-305中，自然数有(),负数有(),它们都是()数。3.分数单位是的最大真分数是(),它至少再添上(个这样的分数单位就成了假分数。辅导。生1:更加明确了数的改写及比较两个多位数的大小的方法。生2:数的改写就是把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的生3:我会比较两个多位数的大小。生4:对因数、倍数、质数、合数有了更深的认识。整数整数0负整数奇数和偶数质数和合数分解质因数数的意义。A.个位B.十分位课堂作业新设计1.(1)十4个十百分4个0.01教材第66页“巩固及应用”百4.大约有120只。7、8.略法之间的关系，并能正确进行转化。的意识。课件。课件出示教材第68页主题图。师：这节课我们一起来复习有关小数、分数、百分数的知识。(板书师：用圆或正方形表示一个萃果。出示3,请学生用多种方式解释这个分数的含义。生1:表示把单位1平均分成4份，其中的3份是它0一填吗整数部分小数部分亿级万级个级数位亿位位百分倍千分停计数单位分之一分之分之一师：通过今天的复习，你掌握了哪些知识小数、分数、百分数亿级整数部分万级个级小数点小数部分数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位位位位万分位…计数单位万分之数和百分数。A类小数分数百分数成数—2.把2.把三成五数和百分数)B类市买比较合适B超市教材第69页“巩固及应用”运算的意义。(教材第70~71页)课件。课件出示教材第70页庆祝“六一”主题图。生1:一共折了多少只纸鹤还差多少只生2:买饮料一共要花多少元生3:用了多少米彩带还剩多少米我们需要用到哪些运算(板书课题：运算的意义)师：请同学们举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。生1:我们年级有6个班，平均每个班有38人，一共有多少人生1:加数+加数=和，加数=和-另一个加数。生3:加法通算一减法4.整理0和1在运算中的特性。运算的意义加法运算一减法乘法通运→除法(考查知识点：四则运算的意义；计算。能力要求：会根据四则运算的意义计算(考查知识点：四则混合运算；能力要求：会根据四则运算的意义进行计算)课堂作业新设计教材第71页“巩固及应用”4.略1.通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序，提高计算能力。2.理解运算顺序并进行简单的混合运算，灵活运用不同的方法解决生3.培养学生的分析能力，提高学生的计算能力。难点：灵活运用不同的方法解决问题。课件。师：请大家从上面各题中选择一道在练习本上完成。学生独立计算。相交流。身高是多少米生1:我是借助线段图分析的。生2:我是用找单位“1”的方法来分析的。生1:进一步巩固了混合运算的运算顺序。生2:能够运用不同的方法解决生活中的实际问题。计算及应用计算及应用可题此部分的教学一定要强调正确、细致地进行计算。代表性。计算。顺序进行计算)解决实际问题)课堂作业新设计B类：教材第73页“巩固及应用”5.(1)19千瓦时19千瓦时19千瓦时24千瓦时35千瓦时8.约500人(2)方案一：5辆大客车3辆面包车720元方案二：6辆大客车720元估算。(教材第77~78页)课件。课件出示教材第77页第2个主题图。师：六年级大约有多少人生：大约有270人。师：这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题：估算)师：在生活学习中，哪些时候要用到估算呢生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。生2:计算前可以进行估算。生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。师：大家说得都很好，则刚才那道题大家是用什么方法进行估算的请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。师：大家都很棒，说出了不同的估算方法，希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。整数运算的估算估算小数运算的估算教学本课前，要学生进行一次“估算”调查，给学生自由发挥的空间和时间。学生在调查过程中，必须思考许多问题，如生活中哪些地方要用到估算，是如何估算的，这就使学生把生活实际及数学学习联系起来了。生感受估算的实际意义和估算的作用，体会数学的价值。1.估一估下面各题的结果，并把错误的改正过来。4200-500=3600891+208=1100404÷4=12.解决问题。(1)电影院有31排座位，每排36个，育英小学980名同学去看电影，座位够吗(3)师徒两人共同加工458个零件，师傅每天加工35个，徒弟每天加工30个，8天能完成任务吗合适的估算方法)课堂作业新设计A类：(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。教材第77页“巩固及应用”运算律。(教材第79页)运算律进行一些计算。加法结合律a+b+c=a+(b+c)。乘法结合律axbxc=ax(bxc)。生3:乘法分配律(a+b)xc=ab+ac。生4:减法的性质a-b-c=a-(b+c)。学生小组活动。师生共同总结。小组分工合作，从以上各题中每人选一道题做在练习本上。师：有什么不明白的地方需要大家帮助解决的，可以提出来。学生讨论：题中的数字有什么特点怎样才能计算简便学生小组活动。识在应用中的相通性。生：掌握了四则运算的运算律，会应用运算律进行运算。运算律这些运算律在整数、小数、分数的运算中都适用。这节课应该提供大量的练习，让学生在练习中复习运算律在计算中的运用，在练习中找到不足，弥补不足。教学应避免学生说的话多，练的题少。A类进行简算)计算。课堂作业新设计教材第79页“巩固及应用”际应用的能力。3.在感受数学及生活的密切联系的过程中，培养创新意识和全员参及的意识。重点：会用方程解决实际问题。难点：正确理解方程的有关概念。课件。出示教材第80页淘气利用扣子摆图案的主题图。师：第n个图案共有多少个扣子请你用含有字母的式子表示。师：生活中还有哪些规律能用这个式子表示生1:正方形的面积是axa=a。1.说说用字母表示数有什么优越性。生1:用字母表示数简单易懂。生2:用字母表示数清楚方便。师：用字母表示数能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。2.复习在写含有字母的式子时需要注意的问题。(3)a、b、c、d表示自然数，则分数乘法的计算方法可以用字母表示为师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题。第三，数字及数字之间的乘号不能省略，加号、减号、除号都不能省3.课件出示教材第80页第4题第(2)小题主题图。师：你能用多种方法解答吗学生独立思考。生3:我知道解方程后要检验。师生共同总结列方程解答实际问题的步骤。(2)找等量关系，列方程。唤起学生对用字母表示数的回忆，让学生主动地建构知识。学生在整理复习知识的过程中，进一步体会用字母表示数的简洁性。根据学生的实际情况，针对学生知识掌握的薄弱环节进行重点复习。同时，结合学生平时作业中经常出错的地方，设计一些判断题。通过对这些题进行辨析，使学生形成正确的认识。A类9a表示。58b表示。58-b表示。9a+58b表示。(考查知识点：用字母表示数；能力要求：理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程)列方程解答下面各题。(1)学校田径队有145人，比科技小组人数的3倍还多19人。科技小组有多少人(②停车场上，大汽车的数量是小汽车的4倍，大汽车比小汽车多60辆。大汽车、小汽车各有多少辆简单的实际问题)课堂作业新设计教材第81页“巩固及应用”7.8本 正比例及反比例。(教材第83~85页)2.进一步提高学生解决实际问题的能力。1.出示教材第83页第2题。生1:图上距离：实际距离=比例尺。生2:数值比例尺和线段比例尺。2.课件出示教材第83页第5题。师：请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本过的什么知识来解决例)生2:比值一定，比的前项和后项成正比例。教师引导学生回忆正、反比例的含义。就不成比例。和性质解决问题)际前4天生产了1000台，照这个速度，几天可以完成任务2.在1:10000的地图上，量得某建筑物的长是8厘米，宽是5厘米，求该建筑物的实际面积。简单的问题)课堂作业新设计(1)32)7:2(35:3(4)底高反教材第84页“巩固及应用”常见的量。(教材第86页)1.在具体情境中认识各种单位，如时间单位、质量单位等，并了解同种单位之间的进率，同时结合自己的生活经验体验时间的长短。难点：结合实际让学生体验常见的量和单位的实际意义。课件。课件出示教材第86页数学信息。生2:到超市买东西，妈妈买4个大萃果大约1千克。学生小组合作交流。间的换算。生1:下午2时用24时计时法表示就是14时。学生小组活动。长度单位面积单位体积单位时间单位的学习兴趣。习习惯。A类2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)B类下班。王老师每天的在校时间是多长中的实际问题)课堂作业新设计6时40分教材第86页“巩固及应用”4.略探索规律。(教材第87~88页)过探索规律使学生加深对所学的数及图形的理解。师：6个不在一条直线上的点可以连多少条线段8个点呢每两个点之间都能连一条线段。法吗一连，还是从2个点、3个点开始寻找规律呢②边画边按要求填表。③通过表中数据你发现了什么规律④把自己的发现在组内说一说。点的个数增加线段条数2线段总条数吗个点可连线段的总条数等于从1用式子表示为1+2+3+4+5+…+(n-1)。探索规律2个点可连1条线段。3个点可连1+2=3(条)线段。4个点可连1+2+3=6(条)线段。5个点可连1+2+3+4=10(条)线段。A类条直线相交最多有6个交点……则，6条、10条呢你找到规律了吗寻找规律)课堂作业新设计4.15个36个图形及几何周长和面积以和一些立体图形的表面积和体积。定物体的位置。1图形的认识3课时2图形及测量3课时3图形的运动1课时4图形及位置1课时能否度量线段射线直线师：线段、射线和直线有什么联系(线段和射线是直线的一部分)(1)让学生自己任意画一个角。生2:角的大小及两边张开的大小有关，及边的长短无关。生3:根据角的度数，可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。师：锐角是怎样的角(教师画出图形并写出相应的特征)师：大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗生1:能正确区分直线、线段和射线。线及角线及角线段数2能否度量能射线1不能直线无不能相交但不垂直一相交但不垂直一垂直一平行A类2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“×)B类求下面各角的度数。求角)课堂作业新设计A类：略第6题〕1.引导学生进一步认识平面图形的特征和分类，了解平面图形相互之间的联系。间的联系及区别。三角板，圆规，等腰三角形纸片、等边三角形纸片和圆形纸片各一个。生：三角形是由三条边围成的；四边形是由四条边围成的；圆是由曲线围成的。(1)小组合作复习整理，组长负责记录。复习内容：①三角形可以按什么分类可分为哪几类三角形②三角形有什么特征③三角形的内角和是多少度你是如何验证的生：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。师：等腰三角形有什么特征你是怎样证明的等边三角形有什么特征你是怎样证明的三角形。等边三角形的三条边都相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角课件出示下图。师生共同总结。径是直径的。和理解。内角和为180按边分等腰三角形平竹四边形平竹四边形长方成平行四边形梯形长方形四边形的角度重温三角形和四边形的特征。生活中的应用。填空。B类课堂作业新设计B类：教材第91页“巩固及应用”第2(2)、3、4题和第92页第6题立体图形。(教材第90~92页和第91页第5题和第92页第7~11题)形体不同点关系长方体面棱点面的形状面积棱长正方体是特殊的长方体6个12条棱顶点6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)相对的面面积相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个面都是相同的正方形6个面的面积都相等2条棱的长度都相等(2)复习圆柱和圆锥。小组内互相说一说，然后绘制表格。底面侧面高两个完全相同的圆一个圆沿高展开是一个长方形展开是一个扇形两底面之间的距离(无数条)顶点到底面圆心的距离(一条)2.复习从不同方向观察物体。(1)出示教材第90页第9题。立体图形形体长方体面棱点面的形状不同点棱长关系正方体是特殊的长方体面12条棱顶点6个面一般都是长方形(也有可能有两个相对的面是正方形)相对的相等每一组互相平行的四条棱的长度相等正方体6个面都是相同的正方形12条棱的长度都相等底面侧面高两个完全相同的圆沿高展开后是一个长方形两底面之间的距离(无数条)一个圆展开后是一个扇形顶点到底面圆心的距离(一条)立体图形是高年级教学的内容，圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。2.从正面看到的是()。并能画出从指定方向看到的形状)B类小明把19个棱长为1分米的正方体摆成如下图所示的立体，然后把解决生活中的实际问题)A类：B类：45平方分米教材第91页“巩固及应用”第5题和第92页第7~11题图形的计量单位。(教材第93页和第95页第1、2题)的计量单位。功带来的喜悦。课件。课件出示教材第93页主题图。生1:要知道草坪的长和宽。生2:要知道圆形水池的面积。生3:还要知道圆柱的体积。位)生1:主要的长度单位有米、分米、厘米和毫米。生2:主要的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。生3:主要的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。学生小组内讨论。教师引导学生用不同的形式把内容整理出来，同学之间、小组之间进长度单位面积单位千米一米一分米一厘米一毫米平方千米一公顷“平方米一平方分米一平方厘米体积单位容积单位立方米一立方分米一立方厘米升一毫升师：通过今天的复习，你掌握了哪些知识图形的计量单位千米米一分米一厘米一毫米平方千米一公顷一平方米一平方分米一平方厘米立方米一立方分米一立方厘米升一毫升进率。学生在复习后要能综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的学生明确使用统一的度量单位去度量的重要性。在教学过程中，教师要为的多样性。A类750平方分米=(平方厘米0.085立方米=()升=()毫升2.在括号里填上合适的单位。(1)一个鸡蛋约重650。(2)一名六年级学生体重约40()。(考查知识点：计量单位的实际大小，计量单位的进率和相应的换算关系；能力要求：会根据计量数值的大小选择合适的计量单位)和相应的换算关系)课堂作业新设计3米>53分米>53厘米平面图形的周长和面积。(教材第94页第6~9题和第95页第3~6题)1.通过复习平面图形的周长和面积计算公式，使学生形成知识网络；通过整理使知识进一步系统化，熟练运用所学知识解决实际问题。难点：图形的周长和面积的含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。多媒体课件、实物投影。师：这节课我们一起复习平面图形的周长和面积。(板书课题：平面图形的周长和面积)我们已经学过了哪些平面图形(出示六种基本平面图形)出示复习提纲：等吗面积相等吗生：长方形和平行四边形的面积相等但周长不等，组合图形的周长相等但面积不相等。3.再现周长计算公式的推导过程。(1)回忆平面图形周长计算公式的推导过程。说长方形及正方形的关系，推导出正方形的周长计算公式。(2)复习圆的周长计算公式。师：圆的周长计算公式是怎样推导出来的圆的周长是直径的多少倍学生分组实验，充分感知“圆的周长比它的直径的3倍多一些”这一规律。生：π是圆周率，圆的周长是直径的π倍。师：每一种平面图形都有周长吗师生共同总结所学平面图形的周长计算公式。师：平面图形的面积计算公式是怎样的它们是如何推导出来的动画演示，构建知识网络。并把新知转化成旧知。平面图形的周长和面积一种积极的心态投入到复习中去，同时也改变了以往复习课那种沉闷的气A类填空。平方厘米。形的周长和面积计算公式解决问题)少米公式解决实际问题)课堂作业新设计0.785平方米3.14米教材第95页“巩固及应用”第3~6题3.略4.A:5平方厘米B:6平方厘米C:2平方厘米D:约9平方厘米立体图形的表面积和体积。(教材第94页第9、10题和第96页第7~11题)学生对所学知识有进一步巩固。