自动控制课后习题答案2

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第1章［疑难问题解答］

思考题：1-1开环控制与闭环控制的特征、优缺点和应用场合

（1）对于开环控制，系统的输出量不被引回来对系统的控制部分产生影响。

优点：无反馈环节，一般结构简单、系统稳定性好、成本低。

缺点：当控制过程受到各种扰动因素影响时，将会直接影响输出量，而系统不能自动进行补偿。特别

是当无法预计的扰动因素使输出量产生的偏差超过允许的限度时，开环控制系统便无法满足技术要求。

应用场合：--般应用在输出量和输入量之间的关系固定，且内部参数或外部负载等扰动因素不大，或

这些扰动因素产生的误差可以预先确定并能进行补偿的情况下，应尽量采用开环控制系统。

（2）对于闭环控制，系统输出量通过反馈环节返回作用于控制部分，形成闭合回路。

优点：可以自动进行补偿，抗干扰能力强、精度高。

缺点：闭环控制要增加检测、反馈比较、调节器等部件，会使系统复杂、成本提高。而且闭环控制会

带来副作用，使系统的稳定性变差，甚至造成不稳定。

应用场合：用于输入量与输出量关系为未知，内外扰动对系统影响较并且控制精度要求不高的场合。

特征优点缺点适用场合

扰动量影哈不大1或

对扰初产生的影

开环无反情结构简用成本扰动量产生的影响可

啕无法迸行自动扑

蝴环节任，枪定性好预计并颓先迸行补偿1

偿

精度要求不高

需用加检费、反

对扰动产生的系筑精度要求较高

闭坏有反情情等部件,结构复

影明可自动进行的场合，扰动■较大.

环节杂.成本增加.稔

补偿，精度高且无法颈计的场合

定性可能变差

1-3对自动控制系统性能指标的基本要求

一稳，意谓系统稳定性好，动态过程的超调和振荡小

二准意谓系统稳态性能好，无静差或静差小

三快意谓系统失稳后调整时间短，能尽快恢复或达到新的稳定状态

1-4组成自动控制系统的主要环节有哪些？它们各有什么特点？起什么作用？

答：主要环节有：（1）给定元件：由它调节给定信号，以调节输出量的大小。（2）检测元件：由它检

测输出量的大小，并反馈到输入端，此处为热电偶。（3）比较环节：在此处，反馈信号与给定信号进行叠

加，信号的极性以“+”或“一”表示。（4）放大元件：由于偏差信号一般很小，因此要经过电压放大及

功率放大，以驱动执行元件。（5）执行元件：驱动被控制对象的环节。（6）控制对象：亦称被调对象。（7）

反馈环节：由它将输出量引出，再回送到控制部分。

1、习题1-6

海］I：最大超调量b"45%,调整时间41因0375,振荡次数必以3,技术性能最差。

fts

II：仃2日20%,42012s,N2fs1,技术性能较好。

1n:%用6.8%,3°7s,电口0-5,技术性能最好。

2、习题1-7

［解］要画出控制系统方块图，第一步（也是关键的一步）就是搞清系统的工作原理或工作过程。

在如图1-17所示的电路中，被控量是负载（电阻&Z）上的电压"］（输出电压）。若不采用稳压

电源，将负载直接接到整流电路（图中未画出）的输出电压上，则当负载电流乙增加（尺减

小）时，整流电源的等效内阻上的电压降落将增加，使整流输出电压（此时即为负载上的电

压）降低。当然，若电网电压波动，也会使整流输出电压产生波动。设整流输出电压的波动为

它是造成负载上电压不稳定的主要原因。

如今增设了稳压电路，此时负载上的电压不再是整流电压而是整流电压在经调整管匕

的调节后输出的电压Uz。6导通程度愈大，则输出电压大些，反之将小些。由图可见，调

整管6的导通程度将取决于放大管外的导通程度。匕管的发射极电位由电阻均和稳压管匕构

成的稳压电路提供恒定的电位。匕管基极电位取决于负载电压（由&和&构成的分压电

路提供输出的负载电压的采样信号）。

当负载电压因负载电流增加（或电网电压下降）而下降时、则下降；由于匕发射极

电位恒定，于是将减小；这将导致匕的集电极电流心减小，此电流在电阻舄的压降（心舄）

也将减小；这将是调压管匕的基极电位升高，匕的导通程度加大，使输出电压％增加，从而

起到自动补偿的作用。其自动调节过程参见下图。

U-KUL)―►UA)-►UlbeI-kIclRlI-kU2bl-kUL

自动补偿

图（1-1）稳压电源电路的框图及自动调节过程

由以上分析可知，此系统的输出量为，给定值取决于稳压管匕的稳压值，检测元件为

息、&构成的分压电路，反馈信号为电压负反馈，执行元件为调压管匕，放大元件为匕，扰

动量为整流输出电压的波动由此可画出如图所示的框图。

3、习题1-8

［解］在图1-18所示的控制系统中，合上"开门"开关（"关门"开关联动断开），给定电位器便向放

大器送出一个给定电压信号。此时反映大门位置的检测电位器向放大器送出一个反馈电压信号。

这两个电压信号在放大器的输入端进行迭加比较，形成偏差电压。此电压经放大后驱动电动机

带动卷筒使大门向上提升。这一过程要一直继续到大门的开启位置达到预期值，反馈电压与给

定电压相等，偏差电压为零时才停止。若大门开启的程度不够大（门未全开），则可调节给定电

位器，使与"开门"开关相连的触点上移即可。

由以上分析可知，此系统的控制对象是仓库大门，执行单元是直流电动机和卷筒，给定信

号由"开门"（或"关门"）开关给出，调节给定电位器（的触点）即可改变大门的开启（或关闭）

的程度。（当然，整定检测电位器

执行元件

图（1-2）仓库大门控制系场成框图

对应位置，也可调整大门的开启程度）。通过与大门相连的连杆带动的检测电位提供位置反馈信

号。由以上分析可画出如下图所示的系统组成框图：

4、题1-11［解］图1-21所示系统的组成框图和自动调节过程如下图所示：

放

控

制

大

同服电

便

器

器电视R

SM

PR2

I-nJ-啊-%)__SM_M点—叼一叫一nf

i>0正转上移

直至转速"回复原状.”=%/a.NU=o.5=0.SM停舞.RP2触点停止时为止

b）自动冏VJttU

图（1-3）直流调速系统组成框图和自动调节过程

*5、题1-9图1-19系统组成框图如下:

Usif-^lYUsi-UfJ（便z与nl同步殳化）

Vi

uj（u«l）—au/-th♦一・：

Jata____Ut*|,I

（枪定劭4）

B（1-4）自动物机的方侬和自动,节过程

*6、习题1-10

浮动潦*

,।一一31f一电附劭«ffl力，-QF'

I:

I____________________________________________________________I

直至Fn即2,浮动圜B不再移动，电"曲■!!力不酉变化为止

张力检测环节

（"»工恒it控制系统）

a）量成冬用则（1«）卷绕加丁包K力性M系跳的力硼加自初四节过程

第2章［疑难问题解答］

上）=UQE（s）

1、题2-1［解］K+Ls

2、题2-2［解］%）=2（1-e-2’）

3、题2-3［解］①0；②5；③8；④0。

第3章［疑难问题解答］

题3-1定义传递函数时的前提条件是什么？为什么要附加这个条件？

答：传递函数定义为：在初始条件为零时，输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比。这里所谓初

始条件为零，一般是输入量在t=0时刻以后才作用于系统，系统的输入量和输出量及其各阶导数在two

时的值也均为零。现实的控制系统多属于这种情况。在研究一个系统时，通常总是假定该系统原来处于稳

定平衡状态，若不加输入量，系统就不会发生任何变化。系统中的各个变量都可用输入量作用前的稳定值

作为起算点，因此，一般都能满足零初始条件。

1.题3-2惯性环节在什么条件下可近似为比例环节？在什么条件下可近似为积分环节？

［答］:惯性环节在动态响应初期，它近似为一积分环节，而在响应后期（近稳态时）则近似为一

比例环节，此外，从频率响应看（参见第4章分析），在高频段，惯性环节近似为积分环节，而

在低频段则近似为一比例环节。

2.题3-3

［答］:不能。从它们串联（或并联）后的等效传递函数来分析，就可得到这个结论：

区（小+1）

G](s)=

比例积分环节的传递函数为

比例微分环节的传递函数为5佰）=及2（言+1）

G（s）=5@GA@=跖（*+11xK（花+1）

（1）两者串联后的传递函数TF

上式可见,无论参数如何调节，都无法使G（s）=K

G(s)=G1(s)+③⑸=K*s：D+/8+D

(2)两者并联后的函数」⑸

由上式同样可见，无论参数如何调节，也都无法使G'（S）=K'

题3-7方框图等效变换的原则是什么？

答（1）环节前后比较点的移动：根据保持比较点移动前后系统的输入/输出关系不变的等效原则，可以

将比较点向环节前或后移动。

（2）环节前后引出点的移动：根据保持引出点移动前后系统的输入/输出关系不变的等效原则，可以

将引出点向环节前或后移动。

（3）连续比较点、连续引出点的移动：由于信号具有线性性质，它们的相加次序可以任意交换，因而

它们的引出点也可以任意交换。

3.题3-9

c,、4⑶RgsIS

Cr（s）=-------=-------------=--------

［解］a）号Js+1登+1（由分压公式求取）

上式中丁二&G,此为一惯性微分环节。

G⑸二皿=及"F+D

b）巩⑸丁25+1（由分压公式求取）

K=92=_^_（C］+g）

上式中S+&,G=&g,0+4,此为无源校正环节（这在第

六章中介绍）。

的=些/（兆+1）G（s）=-迫

C）q⑸（它+1）［由Zo（s）求取］

上式中/凡，可=扁。0,弓=&。1,此为有源校正环节（这在第六章中介绍）。

K（T1S+D

CJ（S）=-----=------------

d）区s+i）

上式中4=&/&,丁1=&G,恩=（&+&）C］

4.题3-10

［解］与图3-27所示系统对应的系统框图，如下图所示:

5（S）=K（*+D

（1）图中5（s）为比例系数可调的比例积分（PI）调节器，其传递函数Tis

由图3-27可见，此运放反馈回路取样电压不是，而是经3.3K0电位器与300c电

t

阻分压后的4。

由图可见：

反馈电压的减小，相当反馈电阻增大为02~1）倍，因此其增益为

K、=Q〜=(l-12)51^Q/10^Q=(1-12)x5.1

3-52

其时间常数看==51xl0xlxlO-=5.1x10s

⑵5⑶为比例环节

&/凡=。

G2(S)=O=lOOATQ/lO^Q=10

⑶5(s)为比例微分环节

5(s)=及3(%S+1)

式中

坞=&/扁=20^0/10^0=2,

33

^=7?0C0=10xl0x0.1xl0^=lxl0-s

（4）5⑤为惯性环节

“）=言

式中

£=47KQ/1om=4.7,

32

7；=724C4=47X10X2X10^=9.4X10-S

⑸③⑸为积分环节

G5（s）=y-=—

T5SS

式中

K=—=-------------------------=iooV

53

T5（10xl0xlxl0^）/S

⑹由于5（S）~5（S）均为反相输入端输入，G（s）中均应带一负号，由于书中约定，为简化

起见，搬将此负号省略，最终极性有实际状况确定。

此处由五个（奇数）环节，所以极性应变号，因此，此为负反馈。其反馈系数/由分压电

路uj知y==0・09

5.题3-11［解］由图3-28并参考式（3-45）有

端=降勺降（4+l）R（s）+勺&（奉+1）A（S）+/。⑸

'~S2（7^S+1）+K陷跖（1s+1）

6.题3-13

［解］（1）对图3-29a所示系统，要特别注意的是：系统框图中的Hl（s）构成的回路不是反馈

回环，而是Gl（s）、G2（s）的并联支路。于是先并联后，再应用式（3-38）,可求得

C（s）_［G（s）。⑸+%⑸注⑸_G（s）Q（S）G3（S）+HI（S）G3（S）

丽-1+［GI（$）G*）+兄⑻咫⑸%（S）-1+G（S）G2（S）G3（S）&（S）+G3（S）%（S）%（S）

（2）图3-29b的闭环传递函数可直接应用式（3-46）求得

C（g）______________________G（s）色⑸乌（s）G,（s）_____________________

R（s）-1+G（s）0=2（s）Q（s）G,（s）+1（s）C73（s）在Ks）+乌（s）G；（s）〃？（s）

7.题3-14

［解］由图3-30并参考式（3-45）有

/、/、/、，、,、—--4、5（§）+a

SSSSS=格+

N{S}=5（）5（）U（）+5（）A“）ls（7>+l）s（7>+l）

l+C?i（s）C?2（s）a11一"生

£s+ls（7>+l）

_太阳双5）+降（本+必曲）

"$（7>+1）（生+1）+题&&

第4章［疑难问题解答］

题4-4应用频率特性来描述系统（或元件）特性的前提条件是什么？

答：频率特性又称为频率响应，它是系统（或元件）对不同频率正弦输入信号的响应特性。对线性系统，

若其输入信号为正弦量，则其稳态输出响应也将是同频率的正弦量0但是其幅值和相位•般都不同于输入

,自

里。

题4-5频率特性有哪几种分类方法？

答：以坐标分为直角坐标（实频特性和虚频率特性）和极坐标（幅频特性和相频特性）

以图形分为幅相极坐标图和对数频率特性（对数幅频特性和对数相频特性）

以研究角度分为开环频率特性和闭环频率特性。

1、题4-11［解］先将PI调节器传递函数化成标准形式：

K(笈+1)100(0.ls+1)10(0.Is4-1)

Cr(s)=--------=-----------=----------

Tss0.1s于是£(劭如图4-18b)所示，其低频渐进线为

a?=—=—^―=10T(、

-20函/dec斜直线，转角频率T0.1radIs,为⑵经©处变为水平线，其高度为

201g4=201g10=20用。图读者自画。

2、题4-12［解］由题3-9解答有

K(qs+1)

CJ(S)=--------------

(亏+1)

卜式中=(22X1()3)/(IOX1O3)=2.2

201g=201g2,2^5=6.85^5

q=g=10X103X0,2X10^S=0.002s

叼=l/q=l/0.002s=500md/s

q=Mg=22x103x1x10%=0.022s

Q?2=l/r2=1/0.022s=45.5radIs

于是可画出对数幅频特性/0)如下图所示

Un动转***"*S^-36OStiM）£a3,3正式tfX*(E)IVtt)*PG2>IMCD

（Q占3•a）加：〃：

Q

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_»»♦添to•日令航闻百位H枇泛。电豚•-*Mtta小说下”•叼小说皿xXT«TYTrm•-M®•，帆《正义•。家用工具­

———i.检效

n的体•1ml1fai

自动控制原理与系统

机械口

一自动控制系统概述Bi出对数幅频特性2（。）如下图所示

二拉普拉斯变换及U.应

用

三自动控制系统的敷学

慎型

四分机自呦控制系策性

能常用的方法

h门动栉制系统的性能

分析

六自动控制系统的校正

七直流调速系统

八交流调速系统

九位置随动系统

十自动控制系统的分

析、调试与故防的排除

实验装置与实验、实训

图（4-1）

指导书

€TX)7•一・UQ200%・

@自的!建"*iat=，•「R?Q•«IIX

图（4T）

由于Q其中惯性环节的作用占主导地位，因此它是一个相位滞后的环节。

3、题4-13［解］

由图4-42可见，系统的固有部分的传递函数为

50x20x0.1100

G(s)=

s(0.25s+l)s(0.25s+l)

串联Pl调节器后，系统开环传递函数为

c2(0.5s+l)100400(0.55+1)

Ge(s、)=Qc(s/)、5(s，)、=-^x

式。25$+1)S2(0.25S+1)

K=400,201gK=201g400=52.0■

上式中,

看=0.5s,：.=—=2rad/s

4

=0.25s,：.—=Arad/s

%

于是可画出如下图所示的对数幅频特性七（山）。

unasKWfit^auv^■x>o9iaoM3.3正RS文件(DIl(y)lACDffffXH)

bQ。0今•色-」”

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自动控制原理与系统

机械H

一自动控制系统概述

一拉普他斯变换及其应

用

三自动拽制系统的数学

模型

四货析自动控制系端法

能常用的方法

五自动控制系统的性酷

分析

六自动控制系统的校正

七直流调速系统

人交流调速系统

九位贺随动系统

卜自动控制系统的分

析、调试与故障的排除

灰验馥置与实验、空训图（4-2）

指导书14［解］

GOD®T«•J-QQ200%・

落⑦eO9>lWt.KAJCtt'QUU^Mf8V9

图(4-2)

4、题4-14［解］

若X，=°5,则串联比例调节后的开环传递函数为

10050

G(s)=G,(s)G］(s)=0.5x

s(0.25s+l)s(0.25s+l)

在上式中，及=50,201g及=201g50=34.0四

0.25s,ax=—=AradIs

看=看

于是可画出如下图所示的对数幅频特性上(劭

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«W««S!««>M

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自动控制原理与系统

教学指^电子教案

一自动控制系统概述口出如下图所示的对数幅频特性

_拉普也斯变换及其应

)11

三自动拽制系统的数学

摸型

四分析自动捽制系统性

能常用的方法

五自动控制系统的性酷

分析

六自动控制系统的校正

七直流调速系统

人交流调速系统

九位贾随动系统

卜自动控制系统的分

析、调试与故障的排除

实验馥置与实验、空训

指导书

图(.4-3)

1TT«•■・w

』，侬;®eO®ewE»w»7w>i'-aii.nAxc'a小的旧•号#

图(4-3)

5、题4-15［解］

由图4-43可见，此环节有4个交接频率，他们分别是:

5=O.SradIs(71=1.25s),o?2=4rad/sQ=0.25s),

吗=区=

Bradts(T3=0,125S),Q?4=lOOmd/s0.01s)

此环节低频渐近线为odB/dec水平线，所以不含积分环节。另由水平线高度为20dB有,

四可得。因此，由图可得出其传递函数为

201gM=20K=10

石(七+1)(室+1)

CJ⑻=--------------------------

(本+1)0?+1)

_10(0.25s+1)(0125s+1)

一(1.25s+l)(0.01s+1)

6、题4T6［解］

»nwn=[200,400]：

»den=[0.25,1,200,400];

>>G=t£(num,den)

Transferfunction：

200s+400

0.25sA3+s*2+200s+400

»Gl=zpk(G)

Zero/pole/gain：

800(s+2)

(s+2.01)62+1.99s+796)

»Gl.p{l}

ans=

-0.9950+28.1959i

-0.9950-28.1959i

-2.0100