沪教版（上海）九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向测评试卷（含详解）

九年级数学第二学期第二十八章统计初步定向测评

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（）

A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查

B.对全国中学生节水意识的调查

C.对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查

D.对某批次灯泡使用寿命的调查

2、下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.了解一批电灯泡的使用寿命B.调查榆林市中学生的视力情况

C.了解榆林市居民节约用水的情况D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

3、某公司的生产量在1-7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（）

增长率（单位：%）

2-----------

01234567月份

A.1月份生产量最大

B.这七个月中，每月的生产量不断增加

C.1-6月生产量逐月减少

D.这七个月中，生产量有增加有减少

4、某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制

作成了如下表格，则步行到校的学生频率是（）

八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数

300751213578

A.0.1B.0.25C.0.3D.0.45

5、下列命题正确的是（）

A.数轴上的每一个点都表示一个有理数

B.甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且策=0.9,5£=1.2,则乙的成绩更稳定

C.三角形的一个外角大于任意一个内角

D.在平面直角坐标系中，点（4,-2）与点（4,2）关于x轴对称

6、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生

的数学成绩，下列说法正确的是（）

A.2017年我县九年级学生是总体B.每一名九年级学生是个体

C.200名九年级学生是总体的一个样本D.样本容量是200

7、某校随机抽查了10名学生的体育成绩，得到的结果如表：

成绩（分）4647484950

人数（人）12322

下列说法正确的是（）

A.这10名同学的体育成绩的方差为50

B.这10名同学的体育成绩的众数为50分

C.这10名同学的体育成绩的中位数为48分

D.这10名同学的体育成绩的平均数为48分

8、下列调查中，适合进行全面调查的是（）

A.《新闻联播》电视栏目的收视率

B.全国中小学生喜欢上数学课的人数

C.某班学生的身高情况

D.市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

9、下列做法正确的是（）

A.在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B.本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇

形统计图

C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到

小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D.绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

10、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法

正确的是（）

A.200名学生的视力是总体的一个样本B.200名学生是总体

C.200名学生是总体的一个个体D.样本容量是1200名

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、已知一组数据：18,17,13,15,17,16,14,17,则这组数据的中位数与众数分别是

2、2021年徐州某一周各日的空气污染指数为127,98,78,85,95,191,70,这组数据的中位数是

3、对于两组数据来说，可从平均数和方差两个方面进行比较，平均数反映一组数据的,方差

则反映一组数据在平均数左右的,因此从平均数看或从方差看，各有长处.

4、某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90,87,92,88,93,方差是5.2（单位：分？），如

果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会——（填“变大”、“变小”、“不

变”或“不能确定”）.

5、1995年，联合国教科文组织宣布4月23日为“世界读书日2021年世界读书日当天，中国新

闻出版研究院发布了第18次全国国民阅读调查结果，其中2020年我国14至17周岁青少年课外读书

的人均阅读量是13.07本.某中学课外阅读小组的5位成员在2020年的课外阅读量如表：

成员成员1成员2成员3成员4成员5

阅读量（单位：本）1314141618

则这5位成员在2020年的平均课外阅读量为本.

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查.设计的问题：对自己做错的题目进行整

理、分析、改正；答案选项为：A.很少；B.有时；C.常常；〃总是.将调查结果的数据进行了整

理、绘制成如图两幅不完整的统计图.

各选项选择人数的扇形统计图各选项选择人数的条形统计图

请根据图中信息，解答下列问题:

(1)填空：a=%,b=%；

(2)请你补全条形统计图;

(3)若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生

各有多少名？

2、“网上购物”已成为现代人们的生活方式.某电商平台在力地区随机抽取了100位居民进行调

查，获得了他们每个人近七天“网上购物”消费总金额(单位：元)，整理得到右边频率统计表：

消费总金额X频率

0<x<1000.11

100<^<2000.24

200<%<3000.3

300<x<4000.2

400<x<5000.1

500<x<6000.04

600<x<7000.01

(1)求被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率;

(2)假设同一组中的数据用该组数据所在范围的组中值(如1006<200—组，取x=150)为准，求该

地区消费总金额的平均值；

(3)若/地区有100万居民，该平台为了促销，拟对消费总金额不到200元的居民提供每人10元的

优惠，试估计该平台在A地区拟提供的优惠总金额.

3、萌萌同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名

学生都只选择了一门课程).将获得的数据整理绘制了两幅不完整的统计图.

学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴趣的课程情况扇形统计图

(1)在这次调查中一共抽取了名学生；

(2)请根据以上信息补全条形统计图；

(3)扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数是度；

(4)若该校九年级共有1200名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学

生对物理感兴趣.

4、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下(单位：环)：

甲：10,7,8,7,8,8

乙：5,6,10,8,9,10

(1)甲成绩的众数,乙成绩的中位数.

(2)计算乙成绩的平均数和方差；

(3)已知甲成绩的方差是1环2,则的射击成绩离散程度较小.(填“甲”或“乙”)

5、为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理

并制作出如下的统计表和统计图，如图所示.请根据图表信息解答下列问题：

组另U分数段(分)频数频率

/组60Wx<70300.1

6组70Wx<8090n

c组80<x<90m0.4

。组90WxV100600.2

(1)在表中：m=,n=；

(2)补全频数分布直方图；

(3)小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在组；

(4)4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中4C两组学生的

概率是多少？并列表或画树状图说明.

-参考答案-

一、单选题

1、C

【分析】

由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结

果比较近似进行判断即可.

【详解】

解：A.对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

B.对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；

C.对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；

D.对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择

抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

2、D

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近

似，再逐一分析即可.

【详解】

解：A.了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B.调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C.了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D.调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选

用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查,

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

3、B

【分析】

根据折线图的特点判断即可.

【详解】

解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C,D错误；

每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；

故选:B.

【点睛】

本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

4、B

【分析】

用步行到校学生的频数除以学生总数即可求解.

【详解】

解：754-300=0.25,

故选B.

【点睛】

本题考查了频率的计算方法，熟练掌握频率=频数+总数是解答本题的关键.

5、D

【分析】

根据数轴上的点与实数一一对应即可判断A；根据平均数相同的情形下，方差越小，成绩越稳定即可

判断B；根据三角形的外角与内角的关系即可判断C；根据关于x轴对称的点的坐标特征即可判断D

【详解】

A.数轴上的每一个点都表示一个实数，故该选项不正确，不符合题意；

B.甲、乙两人五次考试平均成绩相同，且策=0.9,S：=L2,则甲的成绩更稳定，故该选项不正

确，不符合题意；

C.三角形的一个外角不一定大于任意一个内角，故该选项不正确，不符合题意；

D.在平面直角坐标系中，点(4,-2)与点(4,2)关于x轴对称，故该选项正确，符合题意；

故选D

【点睛】

本题考查了实数与数轴，方差的意义，三角形的外角的性质，关于x轴对称的点的坐标特征，掌握以

上知识是解题的关键.

6、D

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个

体，而样本容量则是指样本中个体的数目.根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断.

【详解】

解：2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；

每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；

200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；

样本容量是200,故D符合题意；

故选D

【点睛】

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查

的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的

个体的数目，不能带单位.

7、C

【分析】

根据众数、中位数、平均数及方差的定义列式计算即可.

【详解】

这组数据的平均数为]义(46+47X2+48X3+49X2+50X2)=48.2,故D选项错误，

这组数据的方差为$X[(46-48.2)2+2X(47-48.2)2+3X(48-48.2)2+2X(49-48.2)2+2X

(50-48.2)2]=1.56,故A选项错误，

•.,这组数据中，48出现的次数最多，

这组数据的众数是48,故B选项错误，

•・•这组数据中间的两个数据为48、48,

这组数据的中位数为竺笠=48,故C选项正确，

故选：C.

【点睛】

本题考查众数、中位数、平均数及方差，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两

个数字的平均值)叫做这组数据的中位数；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数；熟

练掌握定义及公式是解题关键.

8、C

【详解】

解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数”适合进行抽样调查，则此项不符题意；

C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；

D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准”适合进行抽样调查，则此项不符题意;

故选：c.

【点睛】

本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面

调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估

计总体的一种调查）是解题关键.

9、D

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的

代表性逐一判断即可.

【详解】

解：A.在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B.本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折

线统计图，故此选项错误，不合题意；

C.为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到

小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D.绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识

并根据题意灵活应用是解题关键.

10、A

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论.

【详解】

解：A.200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B.学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C.学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错

误；

D.样本容量是1200,故本选项错误.

故选：A.

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体,

样本，个体，样本容量.

二、填空题

1、16.5,17

【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,

如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,

则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.众数：在一组数据中出现次数最多的数.

【详解】

将18,17,13,15,17,16,14,17从小到大排列为：13,14,15,16,17,17,17,18

其中17出现的次数最多，则众数为17,

中位数为：与U=16.5.

故答案为：16.5；17

【点睛】

本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键.

2、95

【分析】

先将数据按从小到大排列，取中间位置的数，即为中位数.

【详解】

解：将这组数据从小到大排列得：70,78,85,95,98,127,191,

中间位置的数为：95,所以中位数为95.

故答案为:95.

【点睛】

本题主要是考查了中位数的定义，熟练掌握地中位数的定义，是求解该类问题的关键.

3、一般水平波动大小

【分析】

根据平均数和方差的意义进行回答即可.

【详解】

解：平均数反映一组数据的一般水平，方差则反映一组数据在平均数左右的波动大小,

故答案为：一般水平；波动大小

【点睛】

本题考查了平均数和方差的区别，熟练掌握平均数和方差的意义是解答本题的关键.

4、变小

【分析】

求出去掉一个最高分和一个最低分后的数据的方差，通过方差大小比较，即可得出答案.

【详解】

去掉一个最高分和一个最低分后为88,90,92,

十±A-tAL88+90+92

平均数为——-——=90

方差为g[(88-90)2+(90-90)2+(92-90)2]=|b2.67

V5.2>2.67,

去掉一个最高分和一个最低分后，方差变小了，

故答案为：变小.

【点睛】

本题考查了方差、算数平均数的知识；解题的关键是熟练掌握方差的性质，从而完成求解.

5、15

【分析】

根据求平均数的公式计算即可.

【详解】

13+14+14+16+18―、

------------------15(本).

所以这5位成员在2020年的平均课外阅读量为15本.

故答案为：15.

【点睛】

本题考查求平均数.掌握求平均数的公式是解答本题的关键.

三、解答题

1、(1)12,36；(2)见解析；(3)720人

【分析】

(1)首先计算出抽查的学生总数，然后再计算a、6的值即可；

(2)计算出“常常”所对的人数，然后补全统计图即可；

(3)利用样本估计总体的方法计算即可.

【详解】

解：（1）调查总人数：44+22%=200（人），

24

a=——x100%=12%,

200

72

b=——x100%=36%,

200

故答案为：12,36；

（2）“常常”所对的人数：200X30%=60（人）,

补全统计图如图所示：

（3）2000X30%=600（人）,

2000X36%=720（人）,

答：“常常”对错题进行整理、分析、改正的有600人，“总是”对错题进行整理、分析、改正的有

720人.

【点睛】

本题考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，熟练掌握抽样的各项数目、各项百分比、总数、各项

圆心角及整体的各项数目、各项百分比、总数等的计算方法是解题关键.

2、（1）0.05；（2）260元；（3）350万元

【分析】

（1）根据表格数据，将不低于500的频率相加即可;

(2)根据组中值乘以对应的频率即可求得该地区消费总金额的平均值;

(3)根据表中消费总金额不到200元的频率乘以100万即可求得该平台在力地区拟提供的优惠总金

额.

【详解】

解：(1)被调查居民“网上购物”消费总金额不低于500元的频率为0.04+0.01=0.05

(2)该地区消费总金额的平均值为

O.llx50+0.24x150+0.3x250+0.2x350+0.1x450+0.04x550+0.0lx650=260(元)

(3)(0.11+0.24)x100x10-350(万元)

【点睛】

本题考查了根据频率求频数，根据组中值求平均数，根据样本求总体，掌握频数与频率的关系是解题

的关键.

3、(1)50；(2)见解析；(3)64.8；(4)192.

【分析】

(1)用喜欢化学的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；

(2)先计算出对数学感兴趣的人数，然后补全条形统计图；

(3)用对语文感兴趣的人数的百分比乘以360°即可；

(4)用1200乘以样本中对物理感兴趣的人数的百分比即可.

【详解】

解：(1)104-20%=50,

所以在这次调查中一共抽取了50名学生，

故答案为：50；

(2)对数学感兴趣的人数为50-9-5-8-10-3=15(人)，

补全条形统计图为:

学生感兴趣的课程情况条形统计图学生感兴趣的课程情况条扇形统计图

尸名）

9

（3）扇形统计图中，“语文”所对应的圆心角度数为360°X—=64.8°,

故答案为：64.8；

（4）1200X—=192,

50

所以估计该校九年级学生中有192名学生对物理感兴趣.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息

是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的

百分比大小.

4、（1）8,8.5；（2）乙的平均数=8,方差=，；（3）甲

【分析】

（1）根据众数的定义可得甲成绩的众数，将乙成绩重新排列，再根据中位数的定义求解