初中数学新人教版多项式课件教案设计心得分享

初中数学新人教版多项式课件教案设计心得分享一、教学内容1.多项式的定义及表示方法；2.多项式的项、系数、次数的定义及计算方法；3.多项式的加减法、乘法运算规则及计算方法；4.多项式的因式分解及应用。二、教学目标1.了解多项式的定义及表示方法，能够正确表示一个多项式；2.掌握多项式的项、系数、次数的定义及计算方法，能够准确计算多项式的各项信息；3.学会多项式的加减法、乘法运算规则，能够熟练进行多项式的运算；4.掌握多项式的因式分解方法，能够正确进行因式分解，并解决实际问题。三、教学难点与重点重点：多项式的定义及表示方法，多项式的项、系数、次数的计算方法，多项式的加减法、乘法运算规则，多项式的因式分解方法。难点：多项式的乘法运算规则，多项式的因式分解方法。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：笔记本、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1.实践情景引入：让学生思考生活中常见的多项式实例，如“一个二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，请问这个二次函数的一般形式是什么？”2.多项式的定义及表示方法：通过实例讲解，引导学生理解多项式的定义，即若干个单项式的和，以及多项式的表示方法，如ax^2+bx+c。3.多项式的项、系数、次数的定义及计算方法：通过实例讲解，引导学生理解多项式的项、系数、次数的定义，并学会计算多项式的各项信息。4.多项式的加减法、乘法运算规则及计算方法：通过例题讲解，引导学生掌握多项式的加减法、乘法运算规则，并能够熟练进行计算。5.多项式的因式分解及应用：通过例题讲解，引导学生掌握多项式的因式分解方法，并能够解决实际问题。六、板书设计板书设计如下：多项式的定义及表示方法多项式的项、系数、次数的定义及计算方法多项式的加减法、乘法运算规则及计算方法多项式的因式分解及应用七、作业设计（1）y=2x^33x^2+4x1（2）y=5x^22x+1答案：（1）y=2x^33x^2+4x1（2）y=5x^22x+1（1）y=3x^22x+1（2）y=4x^33x^2+2x1答案：（1）y=3x^22x+1，项数为3，系数分别为3、2、1，次数为2。（2）y=4x^33x^2+2x1，项数为4，系数分别为4、3、2、1，次数为3。（1）(2x^23x+1)+(4x^2+2x3)（2）(3x^32x^2+x)(2x^3+x^23x)答案：（1）(2x^23x+1)+(4x^2+2x3)=6x^2x2（2）(3x^32x^2+x)(2x^3+x^23x)=x^33x^2+4x（1）y=x^24（2）y=x^33x^2+2x1答案：（1）y=x^24=(x+2重点和难点解析一、多项式的定义及表示方法多项式的定义：多项式是由若干个单项式通过加减运算得到的表达式。每个单项式称为多项式的一项，每个单项式中的变量和它的指数称为多项式的项，每个单项式的系数称为多项式的系数，多项式中最高次单项式的次数称为多项式的次数。多项式的表示方法：多项式通常用括号括起来，各项之间用加减号连接。例如，ax^2+bx+c是一个二次多项式，其中a、b、c是常数，x是变量，2是x的次数。补充和说明：1.多项式的项数是指多项式中单项式的数量。例如，多项式3x^2+2x1有3项。2.多项式的系数是指单项式中变量的系数，即变量前的常数。例如，在单项式5x中，系数是5；在多项式2x^2+4x中，第一个单项式的系数是2，第二个单项式的系数是4。3.多项式的次数是指多项式中最高次单项式的次数。例如，在多项式3x^3+2x^2中，次数是3，因为最高次单项式是3x^3。二、多项式的加减法、乘法运算规则及计算方法1.多项式的加减法运算规则：（1）同类项相加减，即变量的指数相同的项相加减。（2）将同类项的系数相加减，所得结果作为新的系数。（3）保持变量的指数不变。2.多项式的乘法运算规则：（1）单项式乘以单项式：将两个单项式的系数相乘，变量的指数相加。（2）单项式乘以多项式：将单项式的系数与多项式的每一项相乘，然后将结果相加。（3）多项式乘以多项式：使用分配律，将一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。补充和说明：1.同类项是指变量的指数相同的项。例如，2x^2和3x^2是同类项，但2x^2和3x不是同类项。2.在多项式的加减法运算中，只有同类项才能相加减。例如，3x^2+2x1中，3x^2和2x是不同类项，不能直接相加。3.在多项式的乘法运算中，需要注意系数的乘法。例如，(2x^2+3x)(x+2)中，需要将2x^2乘以x和2，然后将3x乘以x和2，将结果相加。三、多项式的因式分解及应用多项式的因式分解是将多项式分解成若干个单项式的乘积的形式。因式分解可以通过试除法、提取公因式法、十字相乘法等方法进行。补充和说明：1.试除法是指从多项式的最高次项开始，尝试用小于等于该次项的整数去除该次项，如果能够整除，则将该整数提取出来，作为公因式。2.提取公因式法是指找出多项式中所有项的公因式，并将公因式提取出来。例如，多项式x^22x+1的公因式是(x1)，提取公因式后得到(x1)^2。3.十字相乘法是指对于二次多项式ax^2+bx+c，找到两个数p和q，使得pq=ac且p+q=b，然后将多项式分解为(x+p)(x+q)。例如，多项式x^2+4x+4可以通过十字相乘法分解为(x+2)^2。因式分解的应用主要包括解决实际问题和简化多项式的运算。例如，将多项式进行因式分解可以简化求解方程的过程，或者将多项式的运算转化为简单的乘法运算。本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构，使得学生更容易理解多项式的概念和运算规则。2.语调要清晰、抑扬顿挫，引起学生的注意，增强课堂教学的趣味性。3.在讲解多项式的定义和运算规则时，可以使用举例子的方式，让学生更加直观地理解。二、时间分配1.合理分配课堂时间，确保每个部分的教学内容都有足够的讲解和练习时间。2.在讲解多项式的加减法、乘法运算规则时，可以设置一些练习题，让学生在课堂上进行随堂练习，以加深对知识点的理解和应用。三、课堂提问1.针对每个部分的教学内容，设计一些问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和参与度。2.鼓励学生主动提问，及时解答他们的疑问，帮助学生克服学习难点。四、情景导入1.可以通过举例一些实际问题，如计算实际生活中的费用、面积等，引出多项式的概念和应用，让学生明白学习多项式的实际意义。2.使用多媒体教