初中数学人教版整式乘除公式

初中数学人教版整式乘除必备公式一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学七年级下册第五章第二节“整式的乘除”。具体内容包括：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等基本运算法则。二、教学目标1.理解整式乘除的基本运算法则，能够熟练地进行整式的乘除运算。2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。3.引导学生通过自主学习、合作交流的方式，提高解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：整式乘除的基本运算法则。难点：多项式乘以多项式的计算方法，以及多项式除以单项式和多项式的计算方法。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：练习本、铅笔、橡皮、直线、曲线等。五、教学过程1.实践情景引入：假设有一块长方形土地，长为a米，宽为b米，求这块土地的面积。2.例题讲解：例1：计算（x+2）（x+3）的值。解：根据多项式乘以多项式的法则，可以得到：（x+2）（x+3）=xx+x3+2x+23=x^2+5x+6。例2：计算（x2）÷（x3）的值。解：根据多项式除以多项式的法则，可以得到：（x2）÷（x3）=（x2）（1/（x3））=1/（x3）（x2）=12/（x3）。3.随堂练习：（1）计算（x+1）（x1）的值。（2）计算（3x+2）（2x1）的值。（3）计算（x3）÷（x2）的值。4.学生自主练习，教师巡回指导。六、板书设计整式乘除的基本运算法则：单项式乘以单项式：ab=ab单项式乘以多项式：a（b+c）=ab+ac多项式乘以多项式：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd多项式除以单项式：（a+b）÷c=a/c+b/c多项式除以多项式：（a+b）÷（c+d）=（a÷c+b÷c）+（a÷d+b÷d）七、作业设计1.计算（x+4）（x+5）的值。答案：x^2+9x+20。2.计算（2x3）÷（x+1）的值。答案：23/（x+1）。3.计算（x2）（x^2+3x+4）的值。答案：x^3+x^2+5x8。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生能够更好地理解整式乘除的应用。在讲解例题的过程中，通过详细的步骤，使学生能够掌握整式乘除的基本运算法则。在随堂练习环节，通过设计不同难度的题目，让学生能够巩固所学知识。在课后作业环节，布置适量的题目，让学生能够进行自主学习。拓展延伸：可以让学生进一步研究整式乘除的更高级运算法则，如多项式乘以多项式的其他计算方法，以及多项式除以多项式的其他计算方法。重点和难点解析一、整式乘除的基本运算法则1.单项式乘以单项式：ab=ab例如：2x3x=(23)(xx)=6x^22.单项式乘以多项式：a（b+c）=ab+ac例如：2x（x+3）=2xx+2x3=2x^2+6x3.多项式乘以多项式：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd例如：（x+2）（x+3）=xx+x3+2x+23=x^2+5x+64.多项式除以单项式：（a+b）÷c=a/c+b/c例如：（x+2）÷3=1/3x+1/32=1/3x+2/35.多项式除以多项式：（a+b）÷（c+d）=（a÷c+b÷c）+（a÷d+b÷d）例如：（x+2）÷（x+3）=（x÷x+2÷x）+（0÷x+2÷3）=1+2/3=5/3二、教学难点与重点解析重点：整式乘除的基本运算法则。难点：多项式乘以多项式的计算方法，以及多项式除以单项式和多项式的计算方法。解析：1.多项式乘以多项式的计算方法：例如：（x+2）（x+3）=xx+x3+2x+23=x^2+5x+6可以先将其中一个多项式看作单项式，再进行乘法运算，将结果相加。2.多项式除以单项式的计算方法：例如：（x+2）÷3=1/3x+1/32=1/3x+2/3可以将除法运算转换为乘法运算，即将除数取倒数，然后与被除数进行乘法运算。3.多项式除以多项式的计算方法：例如：（x+2）÷（x+3）=（x÷x+2÷x）+（0÷x+2÷3）=1+2/3=5/3可以将除法运算转换为乘法运算，即将除数取倒数，然后与被除数进行乘法运算。在计算过程中，需要注意商的变化。三、教具与学具准备解析教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：练习本、铅笔、橡皮、直线、曲线等。解析：1.教具的作用：黑板、粉笔：用于展示例题的解题过程，以及板书重点知识。多媒体教学设备：用于展示实践情景引入的图片或视频，以及进行随堂练习的题目。2.学具的作用：练习本、铅笔、橡皮：用于学生记录随堂练习的题目和答案，以及进行自主学习。直线、曲线等：用于学生在练习本上画图，帮助理解题目和解答。四、教学过程解析1.实践情景引入：通过展示一块长方形土地的图片或视频，引导学生思考如何计算这块土地的面积。从而引出整式乘除的应用。2.例题讲解：通过讲解两个例题，让学生掌握整式乘除的基本运算法则。在讲解过程中，注意让学生观察和理解每一步的运算方法。3.随堂练习：设计三个不同难度的练习题目，让学生进行练习。在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。4.学生自主练习：让学生自主选择一些题目进行练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。五、板书设计解析板书设计包括整式乘除的基本运算法则，以及每个运算法则的示例。通过板书，让学生能够清晰地了解整式乘除的运算规则。六、作业设计解析作业设计包括三个题目，分别对应不同的难度。学生可以通过完成作业，巩固所学知识，提高运算能力。七、课后反思及拓展延伸本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.在讲解整式乘除的基本运算法则时，语调要清晰、简洁，让学生能够容易理解。2.在讲解例题时，语调要抑扬顿挫，突出重点，让学生能够关注到关键步骤。3.在提问时，语调要温和、鼓励，激发学生的思考和参与。二、时间分配1.实践情景引入环节：约5分钟。2.例题讲解环节：约10分钟。3.随堂练习环节：约10分钟。4.学生自主练习环节：约10分钟。5.板书设计环节：约5分钟。6.作业设计环节：约5分钟。7.课后反思及拓展延伸环节：约5分钟。三、课堂提问1.在实践情景引入环节，提问学生：“如何计算一块土地的面积？”引导学生思考整式乘除的应用。2.在例题讲解环节，提问学生：“单项式乘以单项式的运算方法是什么？”引导学生回顾和掌握单项式乘以单项式的运算规则。3.在随堂练习环节，提问学生：“多项式乘以多项式的运算方法是什么？”引导学生回顾和掌握多项式乘以多项式的运算规则。四、情景导入1.通过展示一块长方形土地的图片或视频，引入整式乘除的学习。2.通过实际生活中的例子，如计算购物时优惠后的价格，引导学生理解整式乘除的实际意义。五、教案反思1.教学内容：选择合适的教材章节和详细内容，确保学生能够掌握整式乘除的基本运算法则。2.教学目标：明确教学目标，确保学生能够达到预定的学习效果。3.教学难点与重点：针对学生的实际情况，合理安排教学难点和重点，确保学生能够理解和掌握。4.教具与学具准备：确保教具和学具的准备