2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第一章 丰富的图形世界 1.2 从立体图形到平面图形 1.2.2 截一个几何体

1.2.2截一个几何体北师大版数学七年级上册素养目标1.经历切截几何体的活动过程,体会几何体在切截过程中的变化,在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验,发展空间观念.2.通过截一个几何体的活动,认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.3.通过活动体验学习数学的快乐,并在学习中获得成功的体验,提高学习数学的兴趣,培养合作、探究精神.探究新知在生活中我们常常需要将一个物体截开，如切西瓜、锯木头等。知识点1用平面截几何体截面：用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面.探究新知问题1

如果我们用“刀”去切一个正方体，截出的面可能是什么形状呢？截面正方体的截面我们可以看到截面的形状是正方形.探究新知我们可以看到截面的形状是长方形.探究新知我们可以看到截面的形状是三角形.探究新知截面的形状是等腰三角形.探究新知截面的形状是等边三角形.探究新知截面的形状是梯形.探究新知我们可以看到截面的形状是五边形.探究新知我们可以看到截面的形状是六边形.探究新知总结：正方体截面形状如下表探究新知探究新知由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗?拓展:用一个平面去截正方体，能截出七边形吗？结论：正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.问题2

用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可能是什么样？探究新知总结：用平面去截割圆柱，所得截面形状可能是：圆、椭圆、长方形或正方形、抛物面（拱形面）. 圆锥体圆三角形问题3

用一个平面去截一个圆锥体，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截割圆锥，所得截面形状可能是：圆、椭圆、等腰三角形、抛物面（拱形面）.其它的截面图形球问题4

用一个平面去截一个球，截面的形状可能是什么形状？探究新知总结：用平面去截球体，只能出现一种形状的截面：圆.圆

用平面去截一个三棱柱，截面可能是什么形状？做一做探究新知答案：长方形、三角形、梯形、五边形．根据图示，说出截面的形状．练一练圆长方形三角形长方形梯形六边形探究新知素养考点根据几何体判断截面的形状例

如图，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是(

)探究新知方法点拨：（1）截面的形状与截的方向和角度有关，不同几何体截面的形状可能相同，而同一几何体的截面也可能不同，应结合图形具体分析截面的形状；（2）用一个平面去截圆柱，截面与圆柱的几个面相交，截面就是几边形.BA.B.C.D.变式训练

用平面截如图所示的左边几何体，从右边找出相应的截面形状．(3)(2)(1)解：(1)B.(2)C.(3)A.巩固练习知识点2由截面图想象几何体探究新知做一做用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？

解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆.探究新知（2）用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？

解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形素养考点利用截面判断几何体的形状例

如图所示，用一个平面去截一个几何体，得到以下几种不同截面，则该几何体可能是

．探究新知圆柱方法点拨：判断截面的形状时，首先找出截面和几何体的面相交所成的线，其次判断这些线围成的截面的形状.若几何体的各面是平面，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，则得到的截面可能是多边形，也可能是由直线和曲线的图形.巩固练习变式训练用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形(或正方形)，那么该几何体不可能是(

)A．圆柱B．棱柱

C．圆锥D．正方体C连接中考用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（

）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④B

课堂检测基础巩固题1.如图，在一圆柱体玻璃杯中装一半的水，观察下列不同的放置方法：(1)竖立放置时，水面是

；(2)水平放置时，水面是

；(3)倾斜放置时，水面是

．圆椭圆

长方形课堂检测基础巩固题2.如图，(a)(b)(c)是用同一个平面分别去截①②③中某个几何体得到的，请你填出它们之间的对应关系：①对应

；②对应

；③对应

．(b)(a)(c)(a)

(b)(c)①②③课堂检测基础巩固题3.如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去，所得到的截面图形是(

)B.A.C.D.B课堂检测基础巩固题4.下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的(

)A.B.C.D.D能力提升题课堂检测如图，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，这个多面体的面数是(

)A．8B．7C．6D．5B拓广探索题课堂检测如图1，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：(1)小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的呢？(2)如果每面切三刀，情况又是怎样呢？(3)每面切n刀呢？(n≥3)拓广探索题课堂检测解：(1)小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．(2)如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有24块，一面红的有24块，没有红色的有8块．(3)每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的有12(n－1)块，一面红的有6(n－1)2块，没有红色的有(n－1)3块.截一个几何体正方体的截面：正方形、长方形、三角形、五边形、六边形圆锥的截面：三角形、圆、椭圆课堂小结圆柱的截面：长方形、圆、椭圆球的截面：圆课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效