利用相似三角形测高-1

利用相似三角形测高第四章

图形的相似知识点1

利用阳光下的影子测高1.小明在测量楼高时,测出楼房落在地面上的影长BA为15m(如图),同时在A处竖立一根高2m的旗杆,测得标杆的影长AC为3m,则楼高为(A).5m【变式拓展】如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,已知AB=5m,同一时刻测量立柱AB在阳光下的影子BC=3m,立柱DE在阳光下的影子DF=4.5m,则立柱DE的长为

7.5

m.

2.如图,为了测量某棵树的高度,小刚用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距6m,与树相距15m,那么这棵树的高度为(B)A.5m B.7m C.7.5m D.21m知识点2

利用标杆测高3.(临沂中考)如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m,BC=12.4m.则建筑物CD的高是(B)..5m.4m D.14m4.要测量旗杆CD的高,在B处立标杆AB,人在F处,眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知AB=2.5m,BD=3.6m,FB=2.2m,EF=1.5m.求旗杆的高度.(精确到0.1m)知识点3

利用镜子的反射测高5.(教材母题变式)为测量操场上旗杆的高度,小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理.她拿出随身携带的镜子和卷尺,先将镜子放在脚下的地面上,然后后退,直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,标记好脚掌中心位置为B,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,如图所示.已知小丽同学的身高是1.54m,眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm,则旗杆DE的高度等于(B)A.10m B.12m C.12.4m D.12.32m6.(兰州中考)如图,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15米,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3米,小明身高EF=1.6米,则凉亭的高度AB约为(A).5米米.5米米7.如图所示,某超市在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板与地面平行.张强扛着箱子(人与箱子的总高度约为2.2m)乘电梯刚好安全通过,请你根据图中数据回答,两层楼之间的高约为(A)A.5.5m B.6.2m C.11m D.2.2m8.网球单打比赛场地宽度为8米,长度在球网的两侧各为12米,球网高度为0.9米(如图中AB的高度).中网比赛中,某运动员退出场地在距球网14米的D点处接球,设计打出直线穿越球,使球落在对方底线上C处,用刁钻的落点牵制对方.在这次进攻过程中,为保证战术成功,该运动员击球点高度至少为(D).65米.75米.85米.95米9.在物理课中,同学们曾学过小孔成像:在较暗的屋子里,把一只点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面,在它们之间放一块钻有小孔的纸板,由于光沿直线传播,塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像,这种现象就是小孔成像(如图1).如图2,如果火焰AB的高度是2cm,倒立的像A'B'的高度为5cm,蜡烛火焰根B到小孔O的距离为4cm,则火焰像的根B'到小孔O的距离是

10

cm.

10.如图,某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米,此时,小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30°角,树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米,则树长AB等于

12

米.

11.如图,梯子AB靠在墙壁上,梯子的底端B距离墙60cm,梯子上的点D距离墙40cm,BD长55cm,求梯子AB的长.12.如图,小明把手臂水平向前伸直,手持小尺竖直向上,瞄准小尺的两端E,F,不断调整站立的位置,使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A,设小明的手臂长l=45cm,小尺长a=15cm,点D到铁塔底部的距离AD=42m,求铁塔的高度.解:作CH⊥AB于点H,交EF于点P,如图,则CH=DA=42m,CP=45cm=0.45m,EF=15cm=0.15m,13.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案: