2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第三章 整式及其加减 3.2 整式的加减 3.2 整式的加减（第3课时）

3.2整式的加减（第3课时）北师大版数学七年级上册导入新知任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？能被11整除，都成立.素养目标1.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.2.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性.3.通过探索整式加减运算的法则，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力.任意写一个三位数导入新知交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减任意一个三位数可以表示成100a+10b+c知识点1整式的加减运算例如原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728-827=-99.你能看出什么规律并验证它吗？探究新知解：设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为(100a+10b+c)-(

100c+10b+a)结论：原三位数与交换后的三位数之差是99的倍数.=99(a-c).=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项

八字诀整式的加减运算探究新知进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．(2)合并同类项．整式的加减法则：步骤：(1)遇到括号，按照去括号规律先去括号；探究新知探究新知素养考点整式的加减解：(1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)

=-x2+2x-6.=2x2-3x2-3x+5x+1-7=2x2-3x+1-3x2+5x-7探究新知

方法点拨：

(1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

巩固练习变式训练计算：

(1)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)；解：(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)=-x+2x2+5+4x2-3-6x=6x2-7x+2;巩固练习变式训练(2)(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)；解：(3a2-ab+7)-(-4a2+2ab+7)=7a2-3ab;=3a2-ab+7+4a2-2ab-7变式训练(3)2n-(2-n)+(3n-2)；解：2n-(2-n)+(3n-2)(4)-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)．=-2x2+x+1-1+2x2=6n-4;=2n-2+n+3n-2解：-(4x2-2x-2)+(-3+6x2)=x.巩固练习素养考点整式的应用探究新知例

一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？知识点2整式的加减的应用探究新知解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y.你还有其他解法吗？探究新知方法点拨：涉及的知识有：去括号法则，代数式求值，以及合并同类项法则，根据题意列出相应的式子是解本题的关键．解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.小红和小明一共花费（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y.巩固练习变式训练做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:

（1）做这两个纸盒共用料多少？abc1.5a2b2c（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？做这两个纸盒共用料（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca)(cm2).2b解：小纸盒的表面积是（）cm2,2ab+2bc+2ca

大纸盒的表面积是（）cm2,

6ab+8bc+6ca巩固练习解：做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2

巩固练习连接中考已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．(1)求3A+6B；(2)若3A+6B的值与x无关，求y的值．解：（1）3A+6B=3（2x2+3xy-2x-1）+6（-x2+xy-1）=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6=15xy-6x-9；（2）原式=15xy-6x-9=（15y-6）x-9

要使原式的值与x无关，则15y-6=0，

2．若一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为(

)A．-x2+5x-3 B．-x2+x-1C．x2-5x+3 D．x2-5x-13课堂检测基础巩固题1．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于(

)A．1

B．-1C．5

D．-5BA3．若长方形的一边长为3x+2y，另一边长为2x-3y，则

这个长方形的周长为(

)A．10x-2y B．4x+yC．x-4y D．5x-y课堂检测A基础巩固题解：3(2x2y-3xy2)-(xy2-3x2y)=6x2y-9xy2-xy2+3x2y=9x2y-10xy2.

课堂检测基础巩固题能力提升题课堂检测解：(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.=(3-5)x2+(6-6)x+(8-2)

嘉淇准备解答题目：化简(

x2+6x+8)-(6x+5x2+2)，发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)．解：设“”里的数字为K，则=Kx2+6x+8-6x-5x2-2=(K-5)x2+(6-6)x+(8-2)=(K-5)x2+6.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到标题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“

”是几．(Kx2+6x+8)-(6x+5x2+2)因为标准答案的结果是常数，所以K-5=0，解得K=5,即“

”是5.能力提升题课堂检测拓广探索题课堂检测

已知多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关，求2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值．拓广探索题课堂检测解：(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)=2mx2-x2+3x+1+5x2+4y2-3x=(2m+4)x2+4y2+1.=(2m-1+5)x2+(3-3)x+4y2+1所以2m+4=0，解得m=-2.因为多项式(2mx2-x2+3x+1)-(-5x2-4y2+3x)的值与x无关，拓广探索题课堂检测所以当m=-2时，因为2m3-[3m2+(4m-5)+m]=2m3-3m2-5m+5=2m3-3m2-4m+5-m=-13.原式=2×(-2)3-3×(-2)2-5×(-2)+5=-16-12+10+5整式的加减整式加减的步骤整式加减的应用课堂小结去括号合并同类项课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规