2024年秋季学期新北师大版数学七年级上册课件 第二章 有理数及其运算 2.1 认识有理数 2.1.1 有理数

2.1.1有理数北师大版数学七年级上册导入新知零上5ºC零下5ºC用小学学过的数能表示下列数吗?素养目标2.通过实际例子,感受学习负数的必要性.1.

体会正数和负数与现实生活的联系,会判断正数和负数,会用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.3.掌握有理数的分类标准,能正确地将有理数进行分类.知识点1用正、负数表示具有相反意义的量探究新知答对答错不回答

某班举行知识竞赛,评分标准是答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个代表队答题情况如下表：

（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表.探究新知（2）如果用“＋1”表示答对1题的得分，用“－1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？－3+8

0

0探究新知探究新知思考：（1）下表是2023年1月1日四个城市的气温情况.你能说出表中各数的实际意义吗？（2）珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是－154.31m.8848.86m，

－154.31m的实际意义分别是什么？探究新知（1）“某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？解：沿顺时针方向转了12圈记作－12圈.（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示

.

解：－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.例探究新知（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g”表示什么？解：每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g.例零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量总结:具有相反意义的量的特点：（1）成对性；（2）同类性；（3）规定性.探究新知

例

如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了－2米的意思是（

）A．物体又向右移动了2米 B．物体又向右移动了4米C．物体又向左移动了2米 D．物体又向左移动了4米探究新知素养考点具有相反意义的量的表示C方法点拨：表示具有相反意义的量时，首先找到具有相反意义的同类量，然后将其中一个量用正数表示，与其意义相反的量就用负数表示.需注意的是：用正数、负数表示相反意义的量时，一定要说明数量和单位.巩固练习变式训练如果收入1500元记作＋1500元，那么支出2000元记作（

）A．＋500元B．＋2000元C．－500元D．－2000元D知识点2正数和负数的概念探究新知总结：为了表示具有相反意义的量，我们把其中一个量规定为正的；而把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“﹢”“－”来表示.具有相反意义的量用正数和负数可以表示具有相反意义的量探究新知1.形如8，2.6，150，…这样的数叫做正数.正数＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＞

2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,形如－8,－2.6,－150，…负数＿0（用“＜”“＞”“＝”填空).＜

素养考点正数、负数的概念例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？探究新知

解:22,,0.33是正数;－8.4,,－9是负数;方法点拨：判断一个数是正数还是负数的方法：从符号上判断，即只含有“+”或省略符号的数（0除外）是正数，数前面有“－”的数是负数，从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数，所有小于0的数都是负数.

巩固练习变式训练

D探究新知海平面记为“0”,高于海平面都记为“正”,低于海平面都记为“负”.瓦罐没有东西了——有了0知识点3“0”的意义探究新知结论:(1)0既不是正数,也不是负数,0是正数与负数的分界点.

(2)0不仅仅可以表示没有,它还可以表示一个确定的量.素养考点“0”的意义例

0这个数(

)A．是正数B．是负数C．是整数D．不是有理数方法点拨：正确理解“0”的含义，0既不是正数，也不是负数，但0是整数和自然数.C探究新知巩固练习变式训练数0是（

）A．最小整数B．最小正数

C．最小自然数D．最小有理数C知识点4有理数的概念及分类探究新知

想一想将学过的数进行分类，并与同伴交流.探究新知

整数正整数零负整数负分数分数有理数正分数整数与分数统称为有理数有理数还有没有其他的分类方法呢?有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零探究新知探究新知2.如果一个数是非负数（不是负数），那么这个数可能是正数或零.3.如果一个数是非正数（不是正数），那么这个数可能是负数或零.零和正数统称为非负数！说明：1.分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.探究新知(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.对正数和负数的理解要注意以下几点:(2)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.拓展:

－4都是练一练2.7

探究新知素养考点有理数的分类例

把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：负

数：{}；正整数：{}；负分数：{}.方法点拨：将所给数填入相对应的集合的两种方法：（1）逐个考察给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入；（2）逐个填写相关的集合从给出的数中找出属于这个集合的数.

+2，17

探究新知巩固练习变式训练下列各数中，5

属于正数的有______个．连接中考规定：“→2”表示向右平移2个单位长度，记作+2，则“←3”表示向左移动3个单位长度，记作（

）BA．+3 B．－3 C． D．

课堂检测基础巩固题1.如果“盈利5%”记作+5%,那么－3%表示(

)A．亏损3%B．亏损8% C．盈利2%D．少赚3%A2.有理数中，最大的负整数是____.－1课堂检测基础巩固题3.下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数B4.下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况.名称99国债(1)99国债(2)99国债(3)01通化债券01三峡债券涨跌/元＋0.01－0.05－1.24＋0.15－2.0199国债(1)__________;99国债(2)_________;99国债(3)__________;01通化债券________;01三峡债券___________.涨0.01元跌0.05元跌1.24元涨0.15元跌2.01元课堂检测基础巩固题课堂检测．

某厂一周计划每天生产400辆自行车，实际生产量（单位：辆）分别为405，393，410，409，387，406，397.（1）用正、负数表示实际生产量与计划量的增减情况；（2）该厂实际共生产多少辆自行车？平均每天生产多少辆自行车？能力提升题能力提升题课堂检测．

解：（1）以每日生产400辆自行车为标准，多出的数记作正数，不足的数记作负数，则有+5，－7，

+10，+9，－13，+6，－3；（2）405+393+410+409+387+406+397=2807(辆)，

或400×7+5－7+10+9－13+6－3=2807(辆)2807÷7=401(辆)

．即总产量为2807辆，平均每日实际生产401辆．拓广探索题课堂检测将一串有理数按图示规律排列，回答下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在对应于A，B，C，D中的哪个位置？（3）第2019个数是正数,还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？拓广探索题课堂检测解：（1）在A处的数是正数.（2）负数排在对应于B和D的位置.（3）2019÷4=504……3，则第2019个数是负数，

排在对应于D的位置.有理数课堂小结按定义分整数正整数零负整数分数负分数正分数按符号分正有理数正整数零正分数负有理数负整数负分数课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导