空间向量数量积运算 高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册_第1页
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文档简介

1.1.2空间向量的数量积运算复习：

一、平面向量的夹角：叫做向量a与b的夹角。

已知两个非零向量a和b，在平面上取一点O，作OA=a,OB=b,则AOB二、平面向量的数量积的定义：已知两个非零向量a,b，则|a||b|cos叫做向量a,b的数量积，记作即并规定01)空间向量的夹角的定义:OAB讲授新课：异面直线及所成的角的范围?2）空间向量的数量积注:①两个向量的数量积是数量，而不是向量.②规定:零向量与任意向量的数量积等于零.学.科.网（3）a·b不能写成a×b

，‘·’不能省.(4)向量数量积运算不满足消去律和乘法的结合律。向量没有除法。A1B1BA数量积a·b等于a的模与b在a方向上的投影︱b︱cosθ的乘积，74)空间两个向量的数量积性质注：向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十字相乘等均成立.9小结：练习：已知线段AB、BD在平面内，，线段，求CD之间的距离.解：∵10小结作业1.由于空间任意两个向量都可以转化为共面向量，所以空间向量的数量积运算与平面向量的数量积运算的理论体系完全一样.2.对于空间线线垂直，线面垂直问题可以转化为

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