复数的几何意义的 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
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文档简介

7.1.2复数的几何意义1.理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系2.掌握实轴、虚轴、模等概念.3.掌握用向量的模来表示复数的模的方法.

一、共轭复数

共轭复数如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数,复数Z的共轭复数用Z表示.Z=a+bi,

Z=a-bi,例3

(1)已知x，y∈R，i为虚数单位，若1＋xi＝(2－y)－3i，则|x＋yi|等于oxy°°34AB(方法二)利用复数的几何意义，由|z|<4知，z在复平面内对应的点在以原点为圆心，以4为半径的圆内(不包括边界)．由z＝3＋ai知z对应的点在直线x＝3上，所以线段AB(除去端点)为动点Z的集合二、:复数的模...复数相等：a+bi与c+di相等当且仅当a=c且b=d.1、复数的几何意义这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面实轴虚轴实轴上的点都表示实数.除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.复数z=a+bi复平面内的点Z（a,b）一一对应各象限内的点表示实部和虚部都不为零的虚数看看你掌握了吗？判断对错.（1）复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数。（）（2）复数z=2+i在复平面上对应的点的坐标为（2，i）.()４３６５O２１y练习：(1)2+5i；(2)－3+2i；(3)2－4i；(4)－3－5i；(5)5；(6)－3i；x复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应这是复数的又一种几何意义.xy0Z(a,b)abz=a+bi

为方便起见，常把复数Z=a+bi说成点Z或说成向量OZ，并且规定，相等的向量表示同一个复数。【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上. (

)(2)复数的模一定是正实数. (

)(3)复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|. (

)提示:(1)√.根据实轴的定义,x轴叫实轴,实轴上的点都表示实数,反过来,实数对应的点都在实轴上,如实轴上的点(2,0)表示实数2.(2)×.复数的模一定是实数但不一定是正实数,如:0也是复数,它的模为0不是正实数.(3)×.如-1>-2,但|-1|<|-2|.复数的几何意义方法总结核心知识易错提醒核心素养(1)已知复平面内对应的点满足的条件求参数取值范围时，可根据复数与点的对应关系，通过解方程(组)或不等式(组)求解．(2)根据|a＋bi|＝可把复数模的问题转化为实数问题解决.(3)根据|z|＝||，可把复数模的问题转化为向量模的问题解决．1.原点确定的复数是实数0，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.2.复数的模是非负实数，因此复数的模可以比较大小.1.数学抽象：复平面及复数的几何意义的理解.2.逻辑推理：根据平面与向量的关系推出复数与向量的一一对应及复数模公式.3.数学运算：根据复数与复平面的点一一对应求参数和求复数的模.4.数

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