《教学课件》部编人教版数学五年级上册《用字母表示数》

第五单元简易方程

1用字母表示数（1）人教版数学五年级上册课堂目标

初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量。情景导入梅花宋·王安石墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。1.“数枝”是多少枝？2.用数学的方法怎样表示？新知探究我1岁时，爸爸31岁······我比小红大30岁。小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+30=3123······2+30=323+30=33······这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？新知探究小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+30=3123······2+30=323+30=33······你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？爸爸的年龄：小红的年龄+30岁+30爸爸的年龄：a在数学中，我们经常用字母表示数。新知探究算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？

a+30=11+30=41想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？不能，因为不符合实际，人不可能活到200岁。用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。新知探究在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。1.同学们，你们在地球上能举起多重的物体？2.你们想不想知道，我们这位小宇航员在地球上能举起

多重的物体？新知探究在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg11×6=623············2×6=123×6=18你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的物体的质量吗？新知探究x表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是：x×6。x×6也可以写成6x乘号可以省略，省略的时候数字在字母前面。乘号也可以用“·”代替。式子中的字母可以表示哪些数？新知探究图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？6x=6×15=90答：他在月球上能举起的质量是90千克。根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。长度/cm245.6815x面积/cm261216.824453x巩固练习1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。标准体重＝身高－105身高用厘米数，体重用千克数。_________________________你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？x－105巩固练习2.现在有______元。现在有______人。每袋有a条鱼，一共有______条

。有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，可以装_______盘。n+3x-53am÷10巩固练习3.（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高

xcm，到2000年，平均身高增长了6cm，

2000年我国青少年平均身高________cm。（2）

鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a

kg，骨骼约是________kg。x＋60.18a巩固练习3.（3）人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高，

晚上最矮。一个人早上身高bcm，晚上身高可

能是________cm。（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，

那么电费每千瓦时是_________元。

b-2c÷80巩固练习4.昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。（1）今天卖出足球（

）个。（2）当m=10时，今天卖出（）个。（3）当m=（）时，今天卖出60个。48+m5812课堂小结

用字母表示一个数。

用字母表示变化的数及数量关系。

用字母表示简写：省略乘号，数字写在字母前面。第五单元简易方程

2用字母表示数（2）人教版数学五年级上册课堂目标

学会用字母表示运算定律和计算公式，体会用字母表示运算定律和计算公式的优越性；理解一个数的平方的含义。知识回顾1.在下面的

里填上适当的数，并说说你的依据是什么。15＋35＝35＋（32＋75）＋25＝32＋（＋）

23×＝62×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（4＋8）×＝×1.5＋×15752562232541.5481.5新知探究我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a（a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝a（bc）或（a·b）·c＝a·（b·c）（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c新知探究在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。a×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。新知探究用字母表示出正方形的面积和周长。aaS＝a•a

S＝a2用S表示面积，用C表示周长。C＝a•4

C＝4a读作：a的平方，表示2个a相乘。表示a的4倍。新知探究这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。S＝a2S＝2a不一样，2a表示的是a的两倍，而a²表示的是两个a相乘。读一读，并说出它们分别表示的意思？b25232计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS＝a2=6×6=36（cm2）C＝4a=4×6=2（cm）用S

表示面积，用C表示周长。巩固练习1.省略乘号写出下面各式。a×x

x×x

b×8b×1=ax=x2=8b=bx²表示什么意思？和2x有什么区别？巩固练习2.把结果相等的两个式子连起来。a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×2巩固练习3.在

中填上适当的字母或数。+b=+3x×=2.6×

25×a+b×=（+）×253b2.6x25ab巩固练习4.我每分钟骑vm。2分钟骑_____m。t分钟骑_____m。260×30=7800(米）（1）用v表示速度，t

表示时间，s

表示路程。

s=_______（2）如果每分钟行260m，时间是30分，路

程是多少米？答：路程是7800米。2vvtvt巩固练习5.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。

baS＝_________C＝_________ab2（a+b）（2）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积

和周长各是多少？

S＝ab=8×5=40（cm2）C＝2（a+b）=2×（8+5）=26（cm）巩固练习6.用a表示商品的单价，x表示数量，c表示

总价，分别写出它们之间的数量关系：

c＝_________a＝_________x＝_________从左边选一个公式解决下面问题。如果每袋方便面1.50元，6元可以买几袋？6÷1.5=4（袋）答：6元可以买4袋。axc÷xc÷a巩固练习7.工作效率（个/分）工作时间分工作总量个x5m150atc=_____5x150÷mat王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。答：她1小时打3000个字。

50×60=3000（个）1时=60分

巩固练习8.在右图中，

（1）哪一部分的面积是ac？ac+bc=(a+b)×c（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积是多少？课堂小结

用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

a²读作：a

的平方，表示2个a

相乘。第五单元简易方程

3用字母表示数（3）人教版数学五年级上册课堂目标

正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系，学会求简单的含有字母式子的值。知识回顾口算。（1）一支铅笔0.2元，买a支铅笔需多少元？0.2a（2）红红每分钟走50米，她y分钟走多少米？50y知识回顾下面各式中，哪些运算符号可以省略？a×85×310×b

a÷5a×a

0.2×0.2

用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系。新知探究如果每小杯果汁是xg，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？一小杯果汁xg，3小杯果汁总共3xg。还剩（1200-3x）g。列式：1200-3x新知探究1200-3x根据这个式子，求x等于200时，果汁还剩多少克？

当x＝200时，1200-3x＝1200-3×200＝600想一想：式子中的字母可以表示哪些数？可以表示500吗？当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。1.商店原来有120kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重akg。（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。120+10a（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克

苹果？当a=25时，

120+10a=120+10×25=120+250=370答：当a等于25时，商店一共有370千克苹果。2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。96-12b（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多

少吨？96-12b=96-12×5=36答：仓库里剩下的货物有36吨。（3）这里的b能表示哪些数？b能表示1、2、3、4、5、6、7、8。巩固练习1.（1）一天早晨的温度是b℃，中午比早晨高8℃。

b+8表示什么？b+8表示中午的温度。（2）某班共有50名学生，女生有（50-c）名，这里的c

表示什么？c表示男生的人数。巩固练习1.（3）在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3

分球，3x表示什么？表示投中3分球的总得分。巩固练习2.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和。（2）20减去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。（5）a的5倍减去4.8的差。（6）比x小9的数。t+320-a2x

b÷125a

-4.8x-9巩固练习3.（1）当a=2.8，b=6.3时，求a+b的值。（2）当x=12，y=7时，求xy的值。（3）当m=72，n=9时，求m÷n的值。a+b=2.8+6.3=9.1xy=12×7=84m÷n=72÷9=8巩固练习4.我每天投报75份。我每天投报60份。（1）他们每天共投报_____份，x天共投报______份。（2）用第（1）题中的式子，计算他们30天的总投报数。135135x135x=135×30=4050（份）答：他们30天的总投报数是4050份。课堂小结

进一步感受式子中的字母可以表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论。第五单元简易方程

4用字母表示数（4）人教版数学五年级上册课堂目标

结合具体情境进一步学习用含有字母的式子来表示数量关系和化简，学会根据字母所取的值求含有字母的式子的值。情景导入抓小棒操作要求：同学们每次抓小棒的根数是老师抓的3倍。老师分别抓1根、3根、5根小棒，同学们抓出相应的根数。情景导入李老师买了5支铅笔、5支毛笔，铅笔每支2元，毛笔每支4元，一共要花多少元？5×2+5×4=30（元）答：一共要花30元。新知探究我摆三角形，每个用3根小棒。我摆正方形，每个用4根小棒。新知探究摆了x个三角形和x个正方形，一共用了________根小棒。（3x+4x）=（3+4）x=7x三角形用了3x根小棒，四边形用了4x根小棒，共用（3x+4x）根小棒。新知探究摆了x个三角形和x个正方形，一共用了________根小棒。（3+4）x=7x摆一个三角形和一个四边形要用7根小棒，一共用7x根小棒。新知探究摆了x个三角形和x个正方形，一共用了________根小棒。（3x+4x）=（3+4）x=7x这里运用了什么运算定律？乘法分配律：7x新知探究摆了x个三角形和x个正方形，一共用了________根小棒。求x等于8时，一共用了多少根小棒？7x7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。（1）经过x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x（2）经过x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x-120x＝（220-120）x＝100x巩固练习1.（1）桶里原