2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.4整式的加减 4. 整式的加减

2.4整式的加减4.整式的加减课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.会由“去括号法则”及“合并同类项”的知识获取整式的加减运算方法.2.掌握整式加减的一般步骤，会熟练地进行整式的加减运算.复习回顾课时导入问题1

什么叫做同类项，合并同类型的法则是？所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.-a2+3ab+a2-4ab=(-a2+a2)+(3ab-4ab)=(-1+1)a2+(3-4)ab=-ab.复习回顾课时导入问题2

如何去括号、添括号？括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.知识讲解某中学合唱团出场时第1排站了n位同学，从第2排起每一排都比前一排多1位同学,一共站了4排，则该合唱团一共有_________位同学参加演唱.做一做第二排的人数为n+1，因而该合唱团参加演唱的总人数为n+(n+1)+(n+2)+(n+3).第三排的人数为n+2，第四排的人数为n+3，怎样进行整式的加减运算呢？……………..…去括号…….….找同类项……….………….………….…...合并同类项化简:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)先去括号，再合并同类项.归纳:2.去括号和合并同类项是整式加减的基础.

知识讲解知识点

整式的加减1.把这个式子进一步的化简，实际上就是进行整式的加减运算.=x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1. 例9求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.解：(x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)注意：运算结果按某一字母的降幂排列分析:几个整式相加减时，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.解：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)例10计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y.注意：

括号前面有系数时，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.当x=1,y=-1时,原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2=-14.例11先化简,再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2,其中x=1,y=-1.解：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2=(2x2y+4x2y)-(3xy2+5xy2)=6x2y-8xy2.注意：先化简，再代值计算.例12设abcd是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除.为什么？解：abcd=1000a+100b+10c+d=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）.显然999a+99b+9c能被3整除.因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd就能被3整除.1．计算：a-2(1-3a)的结果为（

）A．7a-2B．-2-5a

C．4a-2

D．2a-2AD随堂小测2．化简(9x－3)－2(x＋1)的结果是（

）A．2x－2B．x＋1C．5x＋3D．x－33．已知A＝5a-3b，B＝-6a+4b，则A-B等于（

）A．-a+bB．11a+bC．11a-7bD．-a-7bC5．若y＝2x，z＝2y，则x+y+z＝（

）A．3xB．5xC．7xD．9x4．若a-b＝2，b-c＝-3，则a-c等于（

）A．1B．-1

C．5

D．-56．多项式_______________与m2+m-2的和是m2-2m.

BC-3m+2=（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m-m2-m+2）=-3m+2

a-2(a-

b2)-(

a-

b2)，其中a＝-2，b＝

.

7．先化简，再求值：

a-2a+

b2-

a+

b2

解：原式==-3a+b2.当a=-2，b=

时，原式=-3×（-2）+（

）2=.

小结1.概念:求几个整式的和或者差代数运算叫做整式的加减.3.一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项；（4）合并同类项.4.实质：去括号、合并同类项是整式加减的基础.注意：整式加减运算的结果