2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.1列代数式 1.用字母表示数

2.1列代数式1.用字母表示数课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感.2.会用含有字母的式子表示以前学习过的运算律和计算公式，表示实际问题中的数量关系.3.掌握含有字母的式子书写格式及注意事项.课时导入生活中的“字母”1.M先生正在看《阿Q正传》，这里M、Q表示什么？2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？字母可表示：人名字母可表示：地名3.小红和小明一起玩游戏，谁的牌大谁就赢了，小红出了“梅花J”、小明出了“红桃k”，谁赢了？为什么？字母可表示:数知识讲解问题1：为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：cm）：下落高度405080100150弹起高度2025405075如果用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为______cm.这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子

，反映了这种皮球的下落高度和弹起高度之间的数量关系.你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？

知识点

用字母表示数

问题2：如果用a、b表示任意两个有理数,那么加法交换律可以表示为：a+b=b+a.

乘法交换律可以表示为：ab=ba.你能用字母表示有理数的其他几个运算律吗？（2）购买这种大米2.5kg需付款（1）购买这种大米2kg需付款问题3：某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？4.8×2=9.6（元）；（4）购买这种大米10kg需付款

（元）；

（3）购买这种大米5kg需付款

（元）；

（5）如果购买这种大米nkg，那么需付款4.8×2.5=12（元）；4.8×5=244.8×10=484.8n（元）.用这个式子，可由购买大米的千克数（n），算出所需的付款数.S=ab.问题4：我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积.如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式：你能用字母表示其他常见图形的面积吗？我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表：S=abS=a2S=ahS=πr2

例1填空：（1）某地为了治理荒山,改造环境,在新一轮五年规划计划期间计划每年植树绿化nhm2荒山,那么这五年内可以植树绿化荒山

hm2；（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了

元，甲比乙多花了

元；（3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ts，那么他跑步的平均速度是

m／s.5n(5m+2n)(5m-2n)

1500（1）式子中出现的乘号，通常写作“•”或省略不写，如5×n通常写作5•n或5n，a×b通常写作ab或a•b.（2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写成n5.

1500注意（3）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2n）元.

2．已知两位数x和两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（

）A．10x＋yB．xyC．100x＋yD．1000x＋yC随堂小测C

x2×3x扩大100倍a-

3．甲、乙两地相距skm，一辆汽车每小时行驶80km，则它从甲地到乙地行驶的时间为________h.4．如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元．mn5．设n表示整数，用含n的式子表示下列各种特征数．（1）三个连续整数；（2）被3除余1的数；（3）三个连续奇数．n，n+1，n+2.3n+1.2n-1，2n+1，2n+3.速度=路程÷时间

小结（1）数和字母相乘时，通常省略乘号，并把数字写在字母的前面；（2）出现几个字母相乘时，字母习惯性按照26个字母顺序排列；（3）相同字母相乘时应写成幂的形式；（4）1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；（5）带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.（6）式子中出现除法运算时，通常写成分数形式；（7）后接单位的相加或相减的式子必须用括号。2、书写要求及注意事项：1、字母可以表