海底热油管道温度场模拟

西南石油大学本科论文海底热油管道温度场模拟摘要海上油气田开采的油气大部分将通过管道运输至陆上进行再处理。海上原油管输过程中，需要加热来降低原油的粘度。控制合适的输油温度、管道稳定安全运行等需要准确确定海底输油管道在不同季节、不同地域等条件下的温度场分布情况。此外，管输作业中，不可避免的遭遇自然灾害、管道维修等紧急情况，原油被迫停输；在停输阶段，管内原油温度降低，粘度上升，当油温降至某温度时，会给管道的再启动带来极大困难，甚至于造成凝管事故，为避免此类情况发生，需要准确预测停输温降规律和安全停输时间。本文对海底输油管道的稳态及非稳态传热问题了进行了数值模拟。主要进行了以下几方面的工作：1、分析了输油管道在运行过程中的传热特点，将海底输油管道的热作用区域简化为矩形区域，并建立了海底输油管道的物理模型和数学模型。2、对海底输油管道稳定运行时周围砂土温度场进行了模拟计算，计算出了管内原油的沿程温降，绘制了原油沿程温降曲线图。3、建立了海底输油管道停输阶段的物理数学模型，并对微分方程进行了数值求解，模拟计算了各工况条件下的安全停输时间，绘制了停输时原油温降曲线。本文对海底输油管道传热问题求解的尝试，所建立的海底输油管道的物理模型和数学模型，所应用的数值计算方法，为进一步研究海底输油管道的传热机理提供了理论参考；求解结果为海底输油管道的稳定安全运行提供了技术支持。关键词：海底输油管道；安全停输时间；温度场；数值模拟AbstractExploitationofmarineoilandgasresourcesisthemajororientationofChina'senergydevelopment.Pipelineswilltransportmostoftheoilandgasfromoffshoreoilfieldstomainland.Inthetransportationprocessofcrudeoil,heatingupisneededtoreducetheviscidityofthecrudeoil.Thetemperaturefield,underdifferentsurroundingsandterrains,isneededtoaccuratelyknowforloweringtheoiltemperature.Otherwise,naturedisasterandpipelinemaintainsareinevitable,whichcompelthecrudeoiltoshutdown.Inaddition,theunavoidablenaturaldisastersandemergenciessuchaspipelinemaintenancewillforcetheShuttingdownofcrudeoil;Duringtheshutdown,thetemperatureofcrudeoildepressesandtheviscidityrises,whenitdropstoacertaintemperature,therestartingofpipelinewillbeverydifficult,evencausetocoagulatepipe;inordertoavoidsuchincidents,thetemperaturedroplawandshutdowntimeisneededtoaccuratelypredict.Inthispaper,thenumericalsolutionisusedtosolvethesteadyandnonsteadyheattransferofsubmarineoilpipeline,andthecorrespondingprogramcodesareinstituted.Themainworkisasthefollowing:1.Analysisoftheoilpipelinetotheheattransfercharacteristics,thethermaleffectareaissimplifiedtorectangleregion,basedonwhichthephysicalandmathematicmodelsareestablished.2.Thestabletemperaturefieldofthesandaroundthesubmarineoilpipelineissimulatedandcalculated,thetemperaturedropalongthepipelineofcrudeoiliscalculatedandthetemperaturedropgraphofcrudeoilisdrawn.3.Thephysicalandmathematicmodelsareestablishedforpipelineshutdownphase,thedifferentialequationissolvedbynumericalmethod.Theshutdowntimeunderdifferentconditionissimulatedoutandthetemperaturedropgraphofcrudeoilisdrawnforpipelineshutdown.Theattemptofsolvingtheproblemofheattransferaboutsubmarineoilpipelines,thephysicalmodelandmathematicalmodelgiveninthispaper,theapplicationofnumericalmethods,allthesewillprovideatheoreticalreference.Keywords:submarineoilpipeline;safeshutdowntime;temperaturefield;numericalSimulation目录1前言 11.1论文的目的意义 11.2国内外研究现状 21.2.1稳态传热的研究现状 21.2.2稳定输送时沿程温度场模拟 31.2.3停输时温度场变化研究现状 41.3论文的研究内容 51.4论文的研究途径及对相关软件的介绍 51.5本章小结 62热油管道的特性 72.1土壤温度场 72.2热油管道的流动特性 92.3海底热油管道的传热过程 102.3.1、热传递的基本方式 102.3.2传热微分方程 112.3.3海底石油管道的传热基本过程 122.4影响海底热油管道的散热因素 122.5海底热油管道停输降温 132.6海底热油管道参数的确定 132.6.1原油的物性参数 132.6.2海底恒温层的选取 152.7本章小结 173海底热油管道的物理模型和数学模型 183.1海底热油管道稳态传热过程的物理模型和数学模型 183.1.1物理模型 183.1.2数学模型的建立 193.2海底热油管道稳定输送时沿程温降物理模型和数学模型 213.2.1物理模型的建立 213.2.2数学模型的建立 213.2.3数学模型及物理模型在COMSOLMultiphysics的简化及实现 223.3海底热油管道停输时的物理模型和数学模型 243.3.1物理模型建立 243.3.2数学模型的建立 243.2.3数学模型及物理模型在COMSOLMultiphysics的简化及实现 263.4本章小结 264海底热油管道的数值模拟 274.1海底热油管道稳态传热的模拟 274.1.1热油管道截面上热流密度和管道埋深的关系 274.1.2热油管道截面上热流密度和保温层厚度的关系 294.1.3热油管道截面上热流密度和管道直径的关系 314.1.4热油管道热流密度和海水温度的关系 344.1.5热油管道热流密度和热油温度的关系 354.1.6小结 374.2海底热油管道稳定输送时沿程温降计算模拟 374.2.1对不同管径的20km的热油管道的沿程温降模拟 374.2.2小结 404.3海底输油管道停输传热模拟计算 404.3.1安全停输时间和保温层的关系 404.3.2安全停输和输油管道直径的关系 454.3.3安全停输时间与海水温度的关系 484.3.4安全停输时间和热油温度的关系 504.3.5小结 534.4本章小结 535结论 545.1结论 541前言1.1论文的目的意义我国是一个海洋大国，有着长达18000公里的海岸线，已经探明的海洋石油地质储量为12亿吨，海洋天然气的地质储量为170亿立方米。开发海洋，开采海洋油气资源是我国能源开展的一个重要方向。我国海上油气田的开发成绩显著：在南海除阿科气田外，有13个油气田陆续开采；在东海继平湖油气田投产以来，又在上海东南450km的西湖凹陷春晓三井发现大油气田，春晓油气田已经着手进行开采；蓬莱1-93是目前发现的仅次于大庆的我国第二个大油田，储量超过6亿吨。目前我国海上油气年产已逾3000万吨。海上油气田开采生产出的石油天然气除少数在海上直接装船外运外，多数将通过海底管道运输至陆上加工处理。海底管道作为一种输送流体介质的工具，具有输送连续、效率高、输送量大、成本低等诸多优点。随着我国国民经济的快速发展，海上油气资源的开发力度将会加大，海底管道的铺设量将会大大增加，我国的海底油气管道正处于已建管道的维护和新建管道建设的重要发展期。[1]原油在用管道输送过程中，需要加热来降低原油的粘度，以降低输油成本。对于各类输油管道，控制合适的输油温度是一项有效的节能降耗措施，但由于外界环境迥异，若不能准确地确定管道在不同地域条件、不同季节的温度场变化情况，只能依赖经验确定输油温度，这将导致输油温度偏高。另外，加热输送的原油管道在运行过程中，不可避免地会遭遇自然灾害、油田停电和管线维修等意外，造成停输，这时油管内原油的粘度随油温下降而升高，当油温降到一定值后，会给管道的再启动带来极大的困难，甚至造成凝管事故。为避免凝管事故发生，需要准确预测埋地管道在受外界非稳态环境影响时，在不同停输阶段管内原油的降温情况，准确计算出管道的停输温降规律及允许停输时间。[2]海底输油管道以其埋设环境的特殊性——铺设于海底，其安全稳定运行引得更多的关注。良好的环境是人类生存的根本。石油等倾泻于海的报道屡见不鲜，造成的污染直接影响到人居环境，其后果非经济损失可以计量，亦有可能随时间而延续。因此，对海底输油管道的安全运行进行研究，不仅是有益于管道的经济运行，亦有助于对海洋环境的的保护。我国已建成的海底管道，总长约2000多公里。对海底输油管道的稳定输送、停输及启动进行安全运行研究，不仅有利于降低输油成本、减少能耗、保护海洋环境，而且可为海上油气田生产管理提供科学的依据，对于指导油田的输油生产、管道安全运行和节能降耗也具有重要意义，有利于实现石油生产及运输工业的可持续发展。[2]1.2国内外研究现状1.2.1稳态传热的研究现状管道周围的土壤温度场直接影响到管道的传热过程，对管道传热及土壤温度场的研究，国内外的许多学者都作了大量的研究，不断取得了进展。RosalindA.Archer和MichaelJ.O.Sullivan.在求解长输管道周围土壤温度场问题时，使用效圆筒法进行了简化处理。等效圆筒法就是认为管道处于半无限大土壤空间内，将土壤转化为围绕管道的当量环状层。因此，等效圆筒模型是对称分布的有界区域。但由于在非稳态传热时当量的土壤环状层的厚度难以确定，致使等效圆筒法多应用于稳态传热问题的解决。约费解决了关于计算半有限大土壤中的圆柱体等温热源的瞬变温度场问题及管道沿程热损失问题，并给出了非稳态传热过程的土壤温度场的解析解。在求解解析解的过程中，他作了颇多假设及对边界问题进行了简化，但是获得的解析解仍然非常复杂，不适合工程上输油管道的传热计算。李长俊在考虑了由于热油管道对周围土壤的热力作用，引起大地温度场重新分布，导致土壤导热系数变化的热力工况后，建立了埋地热油输送管道的热力计算模型。利用保角变换及拉普拉斯变换等方法，针对输送工况改变后，管道内输送介质和管道周围土壤的不稳定传热进行了分析求解，得出了土壤温度场计算公式。吴明、杨惠达等考虑了热油管道停输后油品和管道周围土壤热力工况变化，对土壤温度场传热的定解问题进行了分析研究，并运用数学分析方法(保角变换、拉普拉斯变换)对其进行求解，得出了土壤温度场的解析式。介质在稳定传热的基础上，推导出了埋地管道周围土壤温度场的计算公式。该公式由于没有考虑外界环境温度变化及管径大小对传热过程的影响，因此得出计算结果与实际情况有一些差距。张国忠等人利用探针法方法对热油管道周围温度场进行了实验测试，并对热油管道正常运行、停输和再启动全过程进行数值模拟方法研究，建立了热油管道正常运行、停输和再启动全过程的数学模型，编制、完善了软件。由于探针只能探测2米左右的地下土壤，并且测试的实验周期短，因此该方法未能详尽反映实际管道的传热过程。McGilvaryW.Randy和CarlsonRobertF.在寒冷地区周围土壤冻结的情形下对埋地管道进行了传热分析和实验研究，但是并没有对土壤温度场的年际变化情况进行追踪测试，因此该分析并不完善。[3]樊洪明、江亿等对直埋管道保温层及其管道周围土壤的温度场进行了分析，使用保形映射、分离变量和边界离散法对地下直埋管道的温度场进行分析，得到了级数形式的解。提出的确定级数项系数的边界离散法适于解决某些可分离变量的非正交问题，在工程计算中，使用边界离散法得到的结果较为精确可靠。程艳、沈胜强等用边界元法对埋地热力管道的传热问题进行了处理，把偏微方程化为积分方程，降低了求解问题的维数。但是该方法不适用于处理非线形的传热问题。[4]李长俊、曾自强等根据半无限大空间土壤不稳定传热模型，推导出了土壤温度场随管内介质和气候条件变化的解析解，并同时考虑管内介质和土壤之间的传热，进一步讨论了热油管道在停输、启输和正常输送过程中的土壤温度场的计算问题。张静、吴明用有限元法对埋地热油管道的温度场进行了数值计算。建立了埋地管道的传热数学模型，并使用ANSYS计算软件进行了求解计算，在求解边界条件中考虑了季节变化。姜笃志在分析热油管道周围土壤温度场时，利用双极坐标保角变换的方法将半无限大土壤温度场转化为有限场，提出了热油管道非稳定热力过程的计算方法。以反输试验数据为例对计算结果进行了验证，认为该方法可以应用到热油管道的停输、启动、反输等非稳定热力过程的模拟计算。崔慧等通过对因输量、加热温度等因素引起的埋地热油管道非稳态运行过程的研究，提出了以管外壁与土壤交界处的热流量作为耦合参数的数学模型，并给出了热流量的简单有效的处理方法，并对土壤温度场及管道内原油的沿程温降情况利用有限单元法进行了求解[5]。BoerS.和HulsbergenC.H.对海底埋地管线进行了传热计算，并利用二维Navier-Stokes方法对流动过程建立了计算模型，对于传热过程则采取一维稳态模型。实践表明，此类简化满足工程需要。Rawat,P.C.等通过实验测得海底土壤的导热系数，为海底管道传热计算提供了相关的计算参数。[5]1.2.2稳定输送时沿程温度场模拟输油管道稳定运行时沿程温降是管道设计及运行的重要参数之一，是管道传热计算的重要组成部分。对管道沿程温降的计算，国内外学者做了大量的试验及理论研究工作。苏霍夫得出在不考虑油流摩擦生热时的苏霍夫公式，可以说明油品沿管线沿程温度分布情况，但是它没有考虑管道的实际热工变化情况，没有充分考虑到非稳态环境对原油沿程温降的影响。李南生、李洪升、丁德文等从二维相变热传导方程出发，应用保角变换将研究区域规整化，在热力等效原理基础上导出冻结期输油管道拟稳态温度公式，并给出了保温隔热层厚度、管线散热损失、管道轴向温降、管道上部最大冻深、冻结速率及系统热阻的计算公式。梁光川针对埋地热油管道的一般形式，以二维非稳定传热方程来描述输油管道的传热方程，建立了温度场计算模型，在边界条件中充分考虑了地面温度变化以及管径等参数对管路温降的影响，采用有限差分理论对温度场进行了模拟计算，得出了热油管道的有关热工参数。侯连荣、李津等考虑了摩擦生热对油流轴向温降的影响，根据分段计算方法获得了长距离加热输送管道的水力和热力计算方法，并编制了计算机程序。王海琴从能量平衡关系式出发，推导出了含蜡原油热输管道沿程温度分布的计算公式，通过与苏霍夫公式进行对比，其计算的温降损失减小，从而可延长热站间的距离，降低原油的出站温度,通过数值计算得出保温层对沿程温降的影响,给出了原油管道最佳保温层厚度的计算方法。王凯、吴明在对含蜡原油热油管道输送工艺计算中，根据比热容随温度变化的趋势,得出3个不同温度区域内的比热容表达式，分别将其代入能量平衡方程中，并推导出不同含蜡原油的轴向温降公式。杨惠达等根据热油管道停输后油品和管道周围土壤的热力变化工况，提出了传热定解问题，应用保角变换进行了数学求解，得出了管道中油品轴向温度随时间和距离变化的解析解，并编制了相应的计算软件。输油管道内介质沿程温降不仅与管道进口介质温度、流量、等变化有关，还随环境温度的周期性变化而变化。管道的温降精确计算至今尚未完善，尽管国内外已经推出了一些商品化的计算软件，但未考虑土壤温度周期性变化、时间延迟及变物性等影响。[6]1.2.3停输时温度场变化研究现状停输温降的传热计算是管道传热计算的主要内容之一，停输时间的长短是关系到管道能否安全再启动的决定性因素。因此，对原油停输过程的传热计算具有重要的现实意义。张国忠通过对热油管道周期运行温度的计算，讨论了热油管道输油历史对周期运行温度的影响。指出事故允许停输时间的确定应考虑停输前15天内管道输油参数变化的影响。邢晓凯建立了热油管道停输降温过程的数学模型，并模拟计算了长距离埋地热油管道的降温过程，分析了土壤导热系数的变化对停输过程轴向温度分布的影响。埋地热含蜡原油管道停输过程中,当管内原油温度降到析蜡点以下时结晶放热,考虑到这些特点，许康等使用焓法方程对析蜡点以下伴随有析蜡胶凝现象的原油降温过程进行了数学描述,并给出了使用有限元法对焓法方程进行数值求解的方法。杨惠达等根据热油管道停输后油品和管道周围土壤的热力变化工况，提出了传热定解问题并使用拉普拉斯反变换进行了数学求解，得出了管道中油品轴向温度随时间和距离的变化关系的解析解，并用数值计算的方法求出了不同情况下管道的允许停输时间。[6]李长俊等对热油管道停输后管内油品物性、管道及周围介质之间的相互关系及其不稳定传热问题，提出了热力计算的数学模型，采用保角变换和盒式积分法对数学模型进行处理，构造出问题的差分方程。刘晓燕等确定了庆哈输油管道停输后的最危险截面，并建立了管道停输时的非稳态传热物理模型和数学模型，得出了管道停输后管内原油温度随时间的变化规律及庆哈输油管道的允许停输时间。李伟、张劲军全面分析了埋地含蜡原油管道停输后管内原油的温降规律，对埋地含蜡原油管道与输水管道、稠油管道以及架空管道的停输温降规律进行了比较。在分析影响埋地含蜡原油管道停输温降的各种因素时,指出停输初始阶段的自然对流传热和伴随有蜡晶潜热释放的移动界面传热问题是埋地含蜡原油管道停输温降研究的两个关键。赵晓东、张立新等在给出停输过程的热力模型及启动过程的热力、水力模型的基础上，对铁秦管道夏季各站间停输温降过程进行了模拟，并模拟分析了葫芦岛——绥中段在四种工况下的再启动过程，探讨了铁秦输油管道降温输送的可行性。卢涛等对架空管道内的原油停输温降情况进行了详细的分析，他重点考虑了凝固潜热和空气横掠管道对流换热对原油温降过程的影响,建立了空气、管道与原油相互耦合的传热模型,并进行了数值计算。张国忠、高探贵等对东黄复线停输再启动进行了理论研究及工业现场试验，建立数学模型，使用有限元法计算了东黄复线不同季节、不同输油温度、不同输油工况条件下的停输降温过程及再启动过程。蒋新国、刘爱虢、丁启敏对含蜡原油停输过程建立了数学模型，指出在夏季短时间的停输过程中，气温突降在短时间内对停输的管内油温无任何影响。安家荣，史秀敏，张国忠等在建立了管道停输与再启动过程数学模型的基础上，采用数值方法和混合语言编程技术，开发了热油管道停输与再启动过程模拟计算软件,解决了热油管道停输与再启动过程预测的技术难题。吴明、崔华等根据热油管道的流动特征，建立了热油管道停输数学模型，并用追赶法求解了差分方程组，计算出了安全停输时间。[7]1.3论文的研究内容1、分析了输油管道在运行过程中的传热特点，将海底输油管道的热作用区域简化为矩形区域，并建立了海底输油管道的物理模型和数学模型。2、对海底输油管道稳定运行时周围砂土温度场进行了模拟计算，计算出了管内原油的沿程温降，绘制了原油沿程温降曲线图。3、建立了海底输油管道停输阶段的物理数学模型，并对微分方程进行了数值求解，模拟计算了各工况条件下的安全停输时间，绘制了停输时原油温降曲线。1.4论文的研究途径及对相关软件的介绍论文中的数据来源于通过COMSOLReactionEngineeringLab3.5a对简化后的工程情况的模拟。COMSOLMultiphysics是一款大型的高级数值仿真软件。广泛应用于各个领域的科学研究以及工程计算，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。模拟科学和工程领域的各种物理过程，COMSOLMultiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。COMSOLMultiphysics是以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，被当今世界科学家称为“第一款真正的任意多物理场直接耦合分析软件”。用数学方法求解真实世界的物理现象，COMSOLMultiphysics以高效的计算性能和杰出的多场双向直接耦合分析能力实现了高度精确的数值仿真。目前已经在声学、生物科学、化学反应、弥散、电磁学、流体动力学、燃料电池、地球科学、热传导、微系统、微波工程、光学、光子学、多孔介质、量子力学、射频、半导体、结构力学、传动现象、波的传播等领域得到了广泛的应用。大量预定义的物理应用模式，范围涵盖从流体流动、热传导、到结构力学、电磁分析等多种物理场，用户可以快速的建立模型。COMSOL中定义模型非常灵活，材料属性、源项、以及边界条件等可以是常数、任意变量的函数、逻辑表达式、或者直接是一个代表实测数据的插值函数等。预定义的多物理场应用模式，能够解决许多常见的物理问题。同时，用户也可以自主选择需要的物理场并定义他们之间的相互关系。当然，用户也可以输入自己的偏微分方程（PDEs），并指定它与其它方程或物理之间的关系。1.5本章小结本章介绍了论文的研究意义和背景；对论文所设计的不同板块的国内外研究现状进行了简单说明；并介绍了实现数值模拟所需要用的软件。2热油管道的特性2.1土壤温度场2.1.1土壤自然温度场按照统计规律，大气温度以年为周期呈周期性变化，土壤温度受大气温度影响，从而土壤温度也呈周期性变化。在忽略同一深度地层处的水平温度变化，并认为热物性均匀的基础上，可以把土壤近似认为是均质的半无限大物体，温度变化只发生在深度方向上，土壤温度场呈一维分布。据资料显示，大气温度日变化对距地表0.4m以内的土壤温度有较大的影响，而对0.4m以下的土壤温度影响不大，更深处土壤只受到旬、月气温波动的影响。另外，土壤自然温度变化比大气温度变化有一个滞后时间，距离地面越深的地方，滞后时间越长，温度波幅也是随土壤的深度而变小，并在一定深度的地方周年温度变化幅度很小。大气对土壤的传热微分方程如下[8]（2.1）一年内日平均温度近似做简谐运动（2.2）将地表作为第三类边界条件来求解，式可得出周期性大地自然温度随深度和时间变化的理论关系式:（2.3）其中——从地面算起的深度，m——从一年内日平均温度最高算起的时间，s——一年计算时间，s——年平均气温，℃——一年内日平均最高温度，℃——土壤的导温系数，——土壤导热系数，——海水对地表的放热系数，2.1.2有热油管道的土壤温度场当存在埋地管道时，埋地管道示意图如图2—1。由于管道在输送原油的过程中向外界散发热量，大地温度场分布无论在水平方向还是在深度方向都将发生变化。由于存在埋地管道时，管道在运行的过程中向外界散发热量，这样土壤温度场受外界大气和管道的双重影响。原来的温度场要重新分布，即由一维变为二维。在正常运行的热油管道周围的土壤中，存在着一个以管道为中心的热力影响区域。因热油管道的散热，该区域内的温度高于同深度的自然地温，即形成一个围绕管道的蓄热层。在管道停输时，该蓄热层可大大延缓管内原油的温降。该影响区域的范围与管内油温、管径、土壤物性和季节等因素有关。对某埋深为1.7m的护426mm非保温管道，实测得到的全年最大影响热力区域范围是水平方向5m，深度方向5.5m。由于受到大气温度年周期性变化和管内油温的共同影响，该热力影响区域内温度呈准周期规律变化。在热力影响区域内，表层土壤温度受大气温度的日变化影响较大，变化规律与自然温度场基本一致。管道热力影响区可按现场的测量数据或理论计算中的试算来确定。可利用探针测量管道周围土壤温度场分布规律，也可在试验室对正常运行管道周围的土壤温度场进行热电模拟。[4]图2.1埋地热油管道截面图2.2热油管道的流动特性由于热油管道的沿线温降，管道沿线的单位管长摩阻损失将越来越大，而原油的流变性是决定管道沿程摩阻或启动压力的主要因素之一。原油的流变性与原油的组成、热处理条件和管内剪切降温过程等因素有关。原油沿管道剪切降温过程中，在不同的温度区会表现出不同的流变性。当油温高于反常点时，表现出牛顿流体特性。当油温低于反常点，原油会表现出非牛顿流体特性，原油表观粘度不仅与油温有关，而且还与剪速有关。含蜡原油流变特点是当管内油流高于析蜡点时，蜡全部溶解于原油中，原油属于牛顿流体，粘度只随温度而变化。随着油温的降低，当油温降到析蜡点以下时，液态原油中的蜡晶按分子量的大小而次第析出，开始形成连续相是液态烃、分散相是蜡晶的二相体系。在油温高于反常点时，析出的蜡晶不多，该二相体系的粘度只随温度而变化，仍具有牛顿流体的特性，但粘度与温度的关系与温度高于析蜡点时不同。当温度降到反常点以下时，随着析出蜡晶的增多，原油的粘度已不再是温度的单一函数，还随剪切速率而变化，即原油转变为非牛顿流体，具有剪切稀释性及触变性，表观粘度随剪速的增大而下降，原油为假塑性流体。当温度进一步降低到失流点以下时，表现出明显的触变性和剪切稀释性，原油为屈服假塑性流体。含蜡热油管道停输后，管内原油在静态下降温，粘度增大;对于非牛顿温度范围的油品，流动时被破坏的结构会重新恢复，而使流变性变差，进而使得再启动压力上升。稠油含胶质、沥青较多而含蜡量较少，其粘度高，凝点低，在运行轴向温降和停输温降中不致发生相变、凝结，但稠油的粘度大，在常温下高达上千甚至万毫帕，在较高温度下就转变为非牛顿流体。因此，需要将稠油提升很高的温度才能顺利输送。稠油的凝点往往低于环境温度，一般不会冷却至凝点。热油在管道中流动时存在牛顿流型及非牛顿流型。对于大直径热油管道，一个加热站内较常见的变化情况是:从加热站出口处的牛顿紊流——非牛顿紊流——非牛顿层流。对于高粘度热稠油管道，则常是牛顿紊流牛顿层流非牛顿层流。[9]2.3海底热油管道的传热过程2.3.1、热传递的基本方式热传递是一种复杂的现象，在不同的条件下具有不同的机理。工程中所遇到的热传递现象常常是几种基本方式的不同主次的组合。一般认为这些基本方式有三种，即热传递、热对流及热辐射。热传导简称导热。两个相互接触的物体或同一物体的各部分之间，由于温度不同而引起的热传递现象，称为导热。物体内各部分温度不同，此时物体内没有明显的物质转移，而仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动进行热量传递。导热现象不仅在固体和静止的流体中存在，在流动的流体中也同样存在。1822年，傅里叶在其著作中引出了热传导计算的基本公式：式中：——垂直于导热方向的截面积，；——平壁厚度，；——平壁两侧壁温之差，℃；——导热系数，.导热系数反映物质的导热能力。单位面积所传递的热量，称为热流密度。有上式可见热对流是液体或气体由于宏观相对运动，从某一区域迁移到温度不同的另一区域时的热传递过程。对流换热过程中，热流量的计算采用牛顿冷却公式：或用热流密度表示为式中：——垂直于导热方向的截面积，；——对流换热系数，；——壁面温度与流体温度之差，2.3.2传热微分方程由傅里叶导热定律可知，要获得导热体内各处的热流密度，必须已知物体内各点的温度分布。实际上，这也是求解导热问题的根本任务。对于多维温度场，必须以能量守恒及傅里叶定律为基础，在导热体中取微元体，分析其能量平衡，得出描述导热现象基本规律的导热微分方程，然后结合给定的具体条件——定解条件。求出导热体内的温度分布。导热微分方程式以数学的形式，描述无数具有不同特点的导热现象中导热体内温度分布的方程式。对于特定的导热现象，在求解时必须给出反映该现象特点的单值性条件，使之能单值地确定其解。单值条件包括：1、几何条件：给定导热体的几何形状、尺寸及相对位置。2、物理条件：给定导热体的物理特征，例如诸如物理参数的大小，内热源的分布状况等。3、初始条件：给定导热开始，即时，导热体内的温度分布状态：,对于稳态导热，不需要给定此条件。4、边界条件：给定导热体各边界上的热状态，常用的有如下三种。（1）给定任一瞬时物体各边界上的温度分布，称为第一类边界条件，写作式中下标“”表示边界。（2）给定任一瞬时边界上任一点的热流密度，称为第二类边界条件，写作作为第二类边界条件的特例，当边界绝热时，则有即此类条件也称为绝热边界条件。（3）给定物体表面与周围流体之间的热交换状态，称为第三类边界条件，又称对流边界条件。根据能量平衡，物体边界与周围流体之间的对流换热量，应等于单位时间内以导热形式传到边界上的热流密度，即式中：为物体边界的外法线方向，表示周围介质的平均温度，为导热体的导热系数。[10]2.3.3海底石油管道的传热基本过程热油管道大多都采用埋地敷设，对于埋地原油管道，传热过程由3部分组成，即管内液油以对流方式将热量传给凝油内侧，经过凝油、管壁、保温层等将热量传给周围土壤，再经地面与海水换热。[11]2.4影响海底热油管道的散热因素影响热油管道散热的因素很多，将其分为内部因素和外界环境因素。其内部因素包括:油品的热物理性质、管道的输油量、加热温度、管径的大小、保温条件、凝油层、管子、绝缘层、保温层、保护层等的厚度、热物理特性等。外界环境因素对埋地管段来说包括:埋地管段土壤的物性，覆土的厚度、大气温度、风速等。对架空管来说，大气温度、风速等是影响散热的外界环境因素。对水中管来说，水温、水的流动速度是影响散热的主要外界环境因素。对架空管和水中管而言，由于大气和水的温度受管道散热的影响很小，所以架空管和水中管的管道在外界环境介质中的传热问题较简单。而对于埋地的热油管道，其管道在外界环境介质中的传热为热量在半无限大土壤介质中的传递过程。由于土壤的热物性参数随土壤的种类、孔隙度、湿度和温度的不同而异，且大气温度的变化会引起土壤温度场的改变，地表与大气间也存在着辐射及对流等形式的热交换，所以埋地管道的传热较复杂。热油管道的散热情况由各种因素综合决定，其中任何一种因素的改变都会影响散热情况。如当热油管道的油流温度提高时，管道与外界的温差增大，在新的温差情况下其散热损失将增大，当热油管道的油流温度降低时，管道与外界的温差减小，使管路散热损失减少。提高或减少输量，情况和油温变化时一样，沿线油温相应的升高或降低。外界环境温度的升高或降低，沿线油温也相应的升高或降低。对架空管和水中管，由于没有土壤的阻尼作用，建立新的稳定运行状态的时间较短，而对埋地热油管，在建立新的稳定运行状态的过程中，管路周围土壤的蓄热量将发生变化，各点的土壤温度都要相应变化。但由于土壤热容量大，达到新的稳定温度场需要一定时间，对热油管道的影响也需要一定的时间，因此埋地热油管道的任意时刻的热油温度不仅要受当时各种因素变化的影响，还要受到其运行历史的影响。在分析埋地热油管道时，由于有土壤的阻尼作用，要考虑土壤温度场变化的影响，因此必须首先着眼于管道周围土壤温度场的变化。热油管道周围的土壤温度场是由大气影响的自然温度场和由热油散热产生的附加温度的叠加而成的。[10]2.5海底热油管道停输降温由于海底埋地管道周围土壤中有较大的蓄积热量，故温降情况主要决定于周围土壤的冷却情况。刚停输时，管内油温下降较快，随着停输时间的延长，管内存油和管外土壤温度都将逐渐降低。对停输时间较长的埋地热油管道，停输后管内原油的传热可分为自然对流传热阶段、自然对流与热传导共同控制阶段和纯导热阶段。含蜡原油与稠油管道停输温降过程的主要区别是:含蜡原油在停输过程中由于蜡晶的不断析出，结蜡层厚度随时间而变化，因而含蜡原油在停输过程中的散热实际上是伴随有相变、移动边界情况的对流换热.含蜡原油温降过程中放出析蜡潜热，而含蜡量很少的稠油在温降过程中结晶放热强度要弱得多。稠油由于粘度高、含蜡量少，故凝点一般要远低于含蜡原油。在稠油的自然对流过程中稠油粘度远高于含蜡原油，因此自然对流传热的强度低于含蜡原油。[12]2.6海底热油管道参数的确定2.6.1原油的物性参数1、原油的密度原油的密度多采用相对密度来表示，相对密度为一定体积某物质的质量与4℃时同体积水的质量之比，原油相对密度与温度近似为线性关系，其温度系数与20℃的相对密度相关。原油相对密度表示为：（2.4）其中：式中：——原油的相对密度；——原油20℃时的相对密度；——原油的温度，℃；——温度系数。2、原油的粘度关于原油的粘温特性，国内外学者进行了大量的研究和测定工作，由于原油的粘度在很大的程度上取决于其化学组成，所以粘温关系的理论公式的实用意义是有限的。以往大都是在实验室测定的基础上，总结其经验关联式。在牛顿流型的温度范围内，国内外推荐了多种粘温关系经验公式，常用的有美国材料试验协会(ASTM)推荐的方程：（2.5）式中：——原油的导热系数，;——原油温度，℃——15℃时原油的密度。粘温指数关系式：（2.6）式中，——温度为℃，℃下原油的粘度，u——原油的粘温指数，1/℃不同的油品有不同的u值，一般规律是低粘度油的u值小，约在0.01～0.03之间；高粘度油的u值大，约在0.06～0.1之间。3、原油的导热系数在管输条件下，原油的导热系数一般在0.1～0.16W/(m·K)之间。数值计算可以按下面的公式计算：（2.7）式中：——原油的导热系数，;——原油温度，℃——15℃时原油的相对密度。4、原油的比热容原油比热容在输送温度范围内随温度的升高而缓慢上升，可按下式确定：（2.8）式中：——原油比热容，——15℃时原油的温度，——油品温度，℃。[4]2.6.2海底恒温层的选取海底温度场的分布是海底输油管道设计及运行管理的重要海洋环境参数之一。但是由于海洋环境的特殊性，目前尚未有关于海底温度场分布及年际变化的实验数据。刘文通、徐德伦、宋珊等于1991年8月至1992年5月在渤海8#平台(水深27m)和A(B)平台(水深17m)两点进行了泥温和水温观测，测点地理位置如图2-1所示。其观测分春、夏、秋、冬四个季节进行，每季节观测7～11天，每天观测3次，分别时08:00，14:00，20:00。水温观测层次为5、15、25m[A(B)平台测点无25m层]，两点泥温观测均为0、0.5、1.0、2.0m，共4层。图2.2恒温层测点地理位置示意图海底泥温除间接接受太阳辐射影响外，还受到来自地球内部地热的影响，但这种影响极小：大地热流对地球表面温度的直接影响小于0.02℃，因此，地球对海底泥温的影响可以忽略不记。泥温变化主要取决于近底层海水温度变化，而海水温度的周期性变化又依赖太阳辐射(周期热源)的变化。因地球表面温度具有日变化、年变化及多年变化周期，故海水温度和泥温也具有相应周期变化。经验和现场观测表面，在上述泥温的几种周期变化中，以年周期的温度变化最显著。因此在文献[6]中作者只是考虑了泥温的年周期变化。在研究泥温变化时，不考虑初始条件，并将海底视为平面，把地球深度视为半无限，将泥温变化看作谐变化的热传导问题，其方程为：（2.9）式中，k——热扩散率；——年泥表温度变幅求解得到上述方程的解，（2.10）取年温度变幅≤0.1℃的深度作为恒温层深度，则渤海海底恒温层深度为：8#平台处8m，A(B)平台处10m；文献[7]给出的恒温层泥温为：8#平台处11.0℃，A(B)平台处11.7℃，本文中的计算采取8#平台数据。[13]2.7本章小结本章对热油管道的出=传热特性进行了介绍。分别介绍了热油管道传热过程、影响热油管道传热的因素、土壤温度场，并且对论文中各种所需参数进行了确定。3海底热油管道的物理模型和数学模型本章对稳态时热油管道截面处在不同条件下的温度场分布和热流密度大小，稳态时的沿程温降情况及非稳态时的安全停输时间大小进行了数值模拟。3.1海底热油管道稳态传热过程的物理模型和数学模型3.1.1物理模型图3-1是埋设在海底淤泥质砂土中的管道横断面示意图。图中海底表面海水温度为，海底海水对流换热系数为h，海底淤泥质砂土导热系数为λ，埋深为HH的输油管道直径为d，外包有厚度为δ的保温材料，保温材料导热系数为管内油品温度为，油品对管内壁的对流换热系数为。图3.1海底埋设管道物理模型海底淤泥质砂土层本身存在着温度场，距海底一定深度H处，海水及输油管道散热对该处影响很小，随时间变化的温差趋微，可以认为该处温度是恒定不变的，设其为；距输油管道水平方向一定距离L处，在水平方向上，管道散热对其温度变化可以忽略不计，可认为是绝热边界(即无热量交换)；原油在管道轴向上随着流动的延伸不断向外散热温度逐渐降低，在管道径向认为原油温度相同；海底地面与海水对流换热，由于海水底层流速较大，从而对流换热系数也较大。得到海底埋设管道的物理模型为：长度为W、宽度为2L、深度为H的长方体中，一圆柱体向外散热。根据实际测试可知，由于大地本身存在温度场，所以距地面一定深度H处，管道散热对此处几乎没有影响，而且此深度处温度终年变化小于1℃，可认为是恒温层，温度为Th；距输油管道水平径向一定距离L处（即图3-1所示x方向上）管道散热量对此处影响非常小，可认为是绝热的（即无热量交换），；忽略轴向散热,得地下埋设管道的物理模型为：边长为2L、深度为H的矩形区域有一圆域散热。又由上述分析可知，管道周围温度场分布是关于管道中心对称的，所以研究其传热问题时，只考虑对称的一侧即可。由上述分析得到下面的简化物理模型，如图2-3所示。坐标系如图建立。图3.2埋设管道的简化物理模型3.1.2数学模型的建立因模型关于y轴对称，固其温度场分布也是关于y轴对称的，这样在边界x=0,y∈{（R，R+δ+H1）∩（-R，-R-δ-H2）}处的边界条件是：；又因为距离管道水平x方向一定距离处，受管道温度场影响非常小，则在边界x=L,y∈{（R+δ+H1），（-R-δ-H2）}处的边界条件是：；海底面、管道内部属第三类边界条件；海底淤泥质砂土深H处是恒温层温度为。忽略管道沿轴线方向的散热，只研究管道的一个横截面，则此问题成为二维导热问题，则可建立如下数学模型。求解区域的微分方程：（3.1）海底面与海水的边界条件（3.2）外界海水温度（3.3）输油管道内热油温度（3.4）管内原油与管壁对流换热边界（3.5）海底淤泥质沙土与保温层的边界（3.6）计算区域的管道中心边界（左边界）（3.7）计算区域的绝热边界（右边界）（3.8）恒温层温度（3.9）式中：——海水温度，单位为℃；——管内油温，单位为℃；——管壁温度，单位为℃；——海底恒温层温度，单位为℃；——海底淤泥质沙土导热系数，单位为；——保温材料导热系数，单位为；——海水与海底面的对流换热系数，单位为；——原油与管壁的对流换热系数，单位为。[14]3.1.3数学模型及物理模型在COMSOLMultiphysics的简化及实现按照简化物理模型所做的假设，在软件中建立模型如下图图3.3管道截面处的模型3.2海底热油管道稳定输送时沿程温降物理模型和数学模型3.2.1物理模型的建立物理模型和3.1.1中所述相同3.2.2数学模型的建立当管道内原油稳定流动时，若环境条件变化相对较小时，可以认为管内原油与管外换热处于稳定状态。管内原油的轴向温差较小，管内原油的轴向传热可以忽略；在管道径向上，管道的热物性参数和保温材料的热物性参数已定，原油的散热只与管道油温和海水温度有关。设海地管道埋深处温度为，dl微元段上的油温为T，管道内的质量流量为G，总传热系数为K，流经dl段油流产生的温降为dT。忽略摩擦热，在稳定工况下，dl微元管段上的能量平衡式为：（3.10）式中：D为管道直径。若总传热系数为常数，油流流经长为L的管段后温度降为TL，油品出站油温为RT，则管路沿线的温度分布可用下式表示：（3.11）为了保证总传热系数的准确性，总传热系数的计算主要通过两种方式进行，一是利用现有经验公式进行计算，另外一种方式是通过数值模拟管道在稳定运行时的散热量，通过反推管道传热量与管内油温、管道埋设处地温和总传热系数的关系，得到总传热系数的计算公式。下面简要介绍两种计算方法。总传热系数经验计算公式（3.12）式中：d1管道直径；d2管道保温层直径；h管道埋深。总传热系数数值计算拟和公式：（3.13）式中：Q是管道散热量；L管道长度；其余参数同上。[13,14]3.2.3数学模型及物理模型在COMSOLMultiphysics的简化及实现1.数学模型及物理模型的简化由于软件的缺陷和作者本人水平的有限，若用三维立体模型去模拟，计算机无法计算，故作者对其进行了简化。图3.4埋地管道截面图假设条件及简化模式：如上图中（只画出了管道没画出保温层），由前述假设可知在管内Ｄ－Ｄ截面是绝热截面，而在管外是对称体得分界面，故可将三维的管道散热简化为下图形式。（同样如上忽略管壁导热热阻）图3.5埋地管道简化物理模型（２）由于保温层厚度为毫米级，而土壤层厚度是米级，二者相差甚大，如若不继续进行简化，网格无法划分，得不到结果。故继续进行简化。其简化假设来自对稳定输送热油管道截面温度的模拟，通过模拟我们知道保温层外壁的温度随管内热油的温度的变化相差不大，维持在２９０Ｋ左右。以此为条件进行简化成如下图图3.6埋地管道最终简化模型这样一来就可以利用软件进行计算了。（３）计算中遇到的问题是，如若直接建立２０ｋｍ的管道的话，计算机还是无法计算，就只能以１０００米为步长来计算。2数学及物理模型在软件中的实现图3.7沿程温降模型在软件中的实现3.3海底热油管道停输时的物理模型和数学模型3.3.1物理模型建立海底输油管道停输传热过程属非稳态传热过程。在管道正常运行时，管道截面上原油温度相对稳定，其值随输送时间变化幅度很小，可以认为管道周围温度场处于稳定状态。在停输时，管道内原油停止流动(即v＝0)，原油温度随着外界环境温度(土壤温度)的变化不断降低，至原油凝固点时，原油开始凝固。通过上述分析，输油管道停输时原油物理模型如图3－6所示。图3.8原油停输物理模型管道内半径为r，外面包有厚度为δ的保温层，介质入口处温度为tm，管道内流动介质温度t。对管道内某微元段传热情况进行分析，该段流体介质和这段前、后介质的温差很小，将轴向温度梯度忽略后，问题简化为管道横截面上的二维非稳态传热问题，原油的散热方式主要是和管道内壁的对流换热。3.3.2数学模型的建立对于管道内热油对外界的散热，在当水平方向超过一定距离L后，管道的散热对土壤温度场的影响弱到可以忽略不计的程度，可以看作第二类边界条件；管道距地面一定深度H后，管道对土壤温度场的影响可以忽略，可以看作第一类边界条件。且管道周围温度场分布是关于管道中心对称的，所以研究传热问题时，只考虑对称的一侧即可。通过上面的分析，对应的导热微分方程及边界条件为：原油的传热方程（3.14）边界条件（3.15）初始条件（3.16）保温层传热方程：（3.17）边界条件（3.18）初始条件（3.19）海底淤泥质沙土的传热方程（3.20）边界条件（3.21）初始条件（3.22）式中：分别是原油温度、保温层的温度、海底土壤的温度；分别时原油的初始温度场温度、保温层的初始温度场、海底土壤的初始温度场温度；h是原油与管道内壁面的对流换热系数；分别为海底土壤、保温材料、原油的导热系数；r是管道径向长度变量；是管道的半径、保温层半径。是原油、保温材料和海底土壤比热容；是原油、海底砂土和保温材料的密度；海水温度；τ是时间变量。[15,16]3.2.3数学模型及物理模型在COMSOLMultiphysics的简化及实现1、简化假设忽略管壁热阻截取一段管段进行模拟，认为这一管段两端绝热。认为内热油之间无自然对流换热，并保守的取热油温度最低点作为特征点，即从开始至这点温度刚好等于设定的最低安全温度时的时间，就是最大安全停输时间。若要模拟一段长距离的管段的最大安全停输时间，取末端温度最低的一段来模拟。2、数学模型及物理模型在软件中的实现最后可以简化成如下图所示的几何模型：图3.9软件中实现的几何模型并利用软件自带公式，赋予其边界调价，划分网格求解后，就可得到模拟结果。3.4本章小结本章对本论文所论述的三部分的物理模型和数学模型的建所需要的物理公式、几何模型及在软件中实现所需要的假设和简化，进行了系统的介绍。为下面的论文结果的介绍做了铺垫。4海底热油管道的数值模拟4.1海底热油管道稳态传热的模拟4.1.1热油管道截面上热流密度和管道埋深的关系1、工程概况海水温度4℃；管道埋深为1m，管道全长20km，管道直径273×7mm；管内原油温度60℃，管内原油流速1m/s，原油导热系数0.14W/(m·K)，原油密度949，原油比热容2100J/(kg·K)；海底淤泥质砂土导热系数7W/(m·K)，淤泥质砂土密度2000，淤泥质砂土比热容2500J/(kg·K)；保温层厚度分别为25mm、30mm、50mm，保温材料导热系数0.035W/(m·K)，保温材料密度50，保温材料比热容1380J/(kg·K)。2、模型建立以埋深为1m的情况为代表做模型建立的说明（1）（2）（3）（4）（5）图4.1稳态时某界面处模型建立图模型建立步骤：建立如图（1）的几何模型对求解域的物理量按条件赋值对边界条件赋值初始化网格，然后加密网格，得到图（2）和图（3）的网格划分，其中图（3）是对图（2）中管道所在处地放大。对求解域进行求解，得图（4）和图（5）的温度分布，图5是对图4管道处得温度分布的放大。重复上述步骤得到不同埋深的模型3、模拟结果不同埋深温度分布图（管道周围的放大图）埋深0.6m埋深0.8m埋深1m埋深1.2m埋深1.4m图4.2不同埋深情况下截面的温度场分布图表4—1不同埋深时热流密度表埋深/m0.60.811.21.4热流密度/37.8237.5237.2637.0136.8热流密度随管道埋深的变化关系图如下图图4.3热流密度和埋深的关系4、结果分析从图和表中可以看出，管道截面处得热流密度，随埋深的增加而减小。表明埋深越大热油管道散失的热量越小。经分析，其原因为海底淤泥质温度随深度的增加而增大，若管道埋深越大则管道周围的土壤温度就越大，管道内外温差就小，而其热阻基本是不变的，由傅里叶公式可以得出其热流密度就会相应的减小。但单凭此条件并不能说明工程上管道埋深越大越好，要综合考虑海底施工的难度和各种经济问题才能最终确定管道的埋深大小。4.1.2热油管道截面上热流密度和保温层厚度的关系1、工程概况海水温度4℃；管道埋深为1m，管道全长20km，管道直径273×7mm；管内原油温度60℃，管内原油流速1m/s，原油导热系数0.14W/(m·K)，原油密度949，原油比热容2100J/(kg·K)；海底淤泥质砂土导热系数7W/(m·K)，淤泥质砂土密度2000，淤泥质砂土比热容2500J/(kg·K)；保温层厚度分别为25mm、30mm、50mm，保温材料导热系数0.035W/(m·K)，保温材料密度50，保温材料比热容1380J/(kg·K)。2、模型建立所建模型与图4.1相似，只是变量是保温层的厚度。3、模拟结果无保温层保温层厚度20mm保温层厚度为25mm保温层厚度为50mm图4.4保温层厚度不同时截面处的温度场分布图表4—2不同保温层厚度热流密度表保温层厚度/mm0253050热流密度/697.1865.0853.2337.26图4.5热流密度和保温层厚度关系图（无保温层的情况并未画在图标中）4、结果分析在图中可以很清楚的看出热流密度随保温层厚度的增加而减小，并且保温层厚度对热流密度的影响是很大的。原因是保温层的导热系数相当小，其热阻很大并且随厚度增加迅速增大。故而热流密度随保温层厚度增加而减小的趋势很可观。工程上对于确定保温层材料和厚度要综合考虑。保温性能只是一个方面，更要考虑到经济方面。4.1.3热油管道截面上热流密度和管道直径的关系1、工程概况海水温度4℃；管道埋深1.5m，管道全长20km，管道直径273×7mm、323×7mm、356×7mm、406×7mm、457×7mm、508×7mm；管内原油温度60℃，管内原油流速1m/s，原油导热系数0.14W/(m·K)，原油密度949，原油比热容2100J/(kg·K)；海底淤泥质砂土导热系数7W/(m·K)，淤泥质砂土密度2000，淤泥质砂土比热容2500J/(kg·K)；保温层厚度50mm，保温材料导热系数0.035W/(m·K)，保温材料密度50，保温材料比热容1380J/(kg·K)。2、模型建立同4.1.1中所述模型建立方法，本次变量是管径。3、模拟结果管径273mm管径323mm管径356mm管径406mm管径457mm管径508mm图4.6不同管径时截面处温度场分布图表4-3不同直径时热流密度表管径/mm273323356406457508热流密度/37.1242.1645.8451.3256.7262.22热流密度/45.1242.7842.341.840.8840.33图4.7热流密度和管径关系图（单位为w/m）图4.8热流密度和管径关系图（单位为）4、结果分析从图4.7中我们可以看到单位长度管段的散热量随管道管径的增加而增加，但在图4.8中可以看出，事实上管道截面处各点的热流密度是随管径的增大而减小的。对于单位长度的管段影响其散热量的有两个因素，一是截面处某点的热流密度（单位为），二是截面处得管道周长大小。某点处热流密度随管道直径增加而减小，而周长则随之增大。在二者的综合作用下得到图4.7所示结果，从图中可以明显看出管段截面周长是本问题的主导因素。工程上对于热油管道管径的确定主要考虑其设计输量、压力损失及经济因素，而其对于散热量的影响也主要从其对保温层用量角度出发。4.1.4热油管道热流密度和海水温度的关系1、工程概况海水温度分别为4℃、11℃、17℃；管道埋深为1m，管道全长20km，管道直径273×7mm；管内原油温度60℃，管内原油流速1m/s，原油导热系数0.14W/(m·K)，原油密度949，原油比热容2100J/(kg·K)；海底淤泥质砂导热系数7W/(m·K)，淤泥质砂土密度2000，淤泥质砂土比热容2500J/(kg·K)；保温层厚度分别为50mm，保温材料导热系数0.035W/(m·K)，保温材料密度50，保温材料比热容1380J/(kg·K)。2模型建立同4.1.1中所述模型建立方法，本次变量是海水温度。3、模拟结果海水温度4℃海水温度11℃海水温度17℃图4.9不同海水温度时某截面的温度场分布图表4—4不同海水温度截面处热流密海水温度/41117热流密度/37.2633.0829.48图4.10热流密度和海水温度关系图4、结果分析随着季节的变化，海水温度是在做着周期性的变化的热油管热流密度和热油温度的关系，夏季海水温度高管段的散热量就小，若有加热站的话，其出口温度就可以相应的调低，这无疑会节省很多能量产生很大的经济效益和环境效益。所以这个模拟对热油管道的运营提供了数据支持。4.1.5热油管道热流密度和热油温度的关系1、工程概况海水温度为4℃；管道埋深为1m，管道全长20km，管道直径273×7mm；管内原油温度分别为50℃、60℃、70℃、80℃，管内原油流速1m/s，原油导热系数0.14W/(m·K)，原油密度949，原油比热容2100J/(kg·K)；海底淤泥质砂土导热系数7W/(m·K)，淤泥质砂土密度2000，淤泥质砂土比热容2500J/(kg·K)；保温层厚度分别为50mm，保温材料导热系数0.035W/(m·K)，保温材料密度50，保温材料比热容1380J/(kg·K)。2、模型建立同4.1.1中所述模型建立方法，本次变量是油温。3、模拟结果热油温度50℃热油温度60℃热油温度70℃热油温度80℃图4.11不同热油温度时截面的温度场分布图表4—5不同热油温度时截面处热流密度表油温/℃50607080热流密度/30.5237.264450.78图4.12热流密度和原油温度的关系4、结果分析管内热油的温度对管道散热量的影响也是显而易见的，热油温度越高其与外界的温差就越大，相应的散热量就越大。通过图4—12我们可以很直观的看到热油温度对散热量的影响是很大的。单从这方面出发当然希望热油温度越低越好，但和其他问题一样还有很多其他因素影响着工程中对输油温度的确定。4.1.6小结本节在分析前人工作的基础上，建立了海底输油管道在稳定输送原油时传热问题的物理模型和数学模型，对求解域进行了网格划分，然后利用软件进行了对求解域的求解，得到了稳态传热问题的数值解。针对管道运行时的各种工况(保温层厚度不同、海水温度不同等)进行了计算分析，绘制了各工况条件下管道向外散热的热流密度曲线，为输油管道的安全运行提供了理论基础。4.2海底热油管道稳定输送时沿程温降计算模拟4.2.1对不同管径的20km的热油管道的沿程温降模拟1、工程概况海水温度为4℃；管道埋深为1m，管道全长20km，管道直径273×7mm；管内原油温度为60℃，管内原油流速分别为1m/s和0.1m/s，原油导热系数0.14W/(m·K)，原油密度949，原油比热容2100J/(kg·K)；海底淤泥质砂土导热系数7W/(m·K)，淤泥质砂土密度2000，淤泥质砂土比热容2500J/(kg·K)；保温层厚度分别为50mm，保温材料导热系数0.035W/(m·K)，保温材料密度50，保温材料比热容1380J/(kg·K)。2、模型建立（1）（2）（3）图4.13沿程温度场分布模型建立图模型建立步骤：（1）建立如图（1）的几何模型（2）对求解域的物理量按条件赋值，对边界条件赋值。（3）初始化网格，得到图（2）的网格划分。（4）对求解域进行求解，得图（4）所示的某段管段的温度分布图。3、模拟结果由于所见模型太长，看整体图无法显示其温度变化趋势，故截取开头、中间、末端三部分来表示开头中间末尾图4.14管道不同位置处得温度场（由于，不同流速下其温度场变化趋势相同，温度场分布图无法显示其差别故不再赘视其温度场分布图）表4—6不同流速的热油沿程温度分布情况流速m/s10.50.1距离/Km温度/℃温度/℃温度/℃0606060159.6359.1756.83259.2558.3453.66358.5357.550.51458.2856.6747.35557.955.8744.18657.5455.0441.03757.1754.2237.87856.7853.434.77956.4252.591056.0651.781155.750.961255.3550.14135549.311454.9948.491554.6247.681654.2846.871753.9346.061853.5845.261953.2444.452052.943.65图4.15不同流速下管道的沿程温降图4.2.2小结本节对不同流速下的管道进行数值模拟，得到了一段20km管道在不同流速下的沿程温度分布，并绘制了沿程温度随距离变化的曲线。通过这个曲线我们可以发现，流速对沿程温降的曲线影响很大，所以该曲线对于管径的确定、加热站的位置的确定及管段的运营都有一定的指导意义。4.3海底输油管道停输传热模拟计算4.3.1安全停输时间和保温层的关系1、计算条件条件：海水温度4℃；管道埋深为1m，管道全长20km，管道直径273×7mm；管内原油温度60℃，管内原油流速1m/s，原油导热系数0.14W/(m·K)，原油密度949，原油比热容2100J/(kg·K)；海底淤泥质砂土导热系数7W/(m·K)，淤泥质砂土密度2000，淤泥质砂土比热容2500J/(kg·K)；保温层厚度分别为25mm、30mm、50mm，保温材料导热系数0.035W/(m·K)，保温材料密度50，保温材料比热容1380J/(kg·K)。停输时管内原油温度为60℃，计算的原油终了温度是40℃(认为该温度为管道安全停输的原油最低温度)，比选定原油的凝点稍高。2、模型建立几何模型点模式线模式边界模式求解域模式网格划分情况某时刻的温度场分布图4.16热油停输的温度场模拟模型的建立图（1）建立如图所示的几何模型，上图中也给出了其在不同模式下的情况。（2）对求解域的物理量按条件赋值对边界条件赋值（3）初始化网格，然后加密网格，得到上图所示网格划分图（4）对求解域进行求解，得到上图中某时刻的温度分布。重复上述步骤得到不同保温层厚度下的模型3、模拟结果由于各个时间的温度场分布不同，取具有代表性的初始温度场，第10小时的温度场和第20小时的温度场图象来说明。保温层厚度为25mm：0h10h20h保温层为30mm0h10h20h保温层为50mm时0h10h20h图4.17不同保温层厚度情况下在不同时间的温度场分布表4—7不同保温层厚度时温度随时间变化表保温层厚度25mm30mm50mm时间/h温度/K温度/K温度/K0333.15333.15333.150.5328.08329.883321325.27327.41330.521.5323.6325.64329.242322.11324.41328.12.5320.88323.18327.243319.95322.24326.43.5319.094321.34325.634318.23320.59325.074.5317.5319.94324.525316.86319.3323.975.5316.22318.65323.426315.58318.09322.876.5315.02317.58322.437314.5317.08322.047.5313.99316.57321.648313.47316.12321.248.5313.01315.7320.859312.58315.29320.459.5312.15314.87320.1210311.72314.49319.8110.5311.31314.13319.511310.92313.77319.1911.5313.42318.8812313.07318.5712.5318.313318.0413.5317.7814317.5214.5317.2615317.0115.5316.7716316.5516.5316.3217316.117.5315.8718315.6518.5315.4319315.2219.5315.0220314.8120.5314.6121314.4121.5314