带电粒子在匀强磁场中运动的多解和临界问题

带电粒子在匀强磁场中运动的多解和临界问题一、多解问题(一)带电粒子电性不确定形成多解1.如图所示，宽度为d的有界匀强磁场，磁感应强度为B，MM′和NN′是它的两条边界。现有质量为m，电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入。要使粒子不能从边界NN′射出，则粒子入射速率v的最大值可能是多少。2．如图1所示，第一象限范围内有垂直于xOy平面的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m，电量大小为q的带电粒子在xOy平面里经原点O射入磁场中，初速度v0与x轴夹角θ＝60°，试分析计算：图1(1)带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏转角是多大？(2)带电粒子在磁场中运动时间有多长？(二)磁场方向不确定形成多解2.(多选)一质量为m，电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动，若磁场方向垂直于它的运动平面，且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是()A.eq\f(4qB,m) B.eq\f(3qB,m)C.eq\f(2qB,m) D.eq\f(qB,m)(三)带电粒子速度不确定形成多解3.(多选)如图所示，两方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC理想分开，三角形内磁场垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷eq\f(q,m)＝k，则质子的速度可能为A．2BkL B.eq\f(BkL,2)C.eq\f(3BkL,2) D.eq\f(BkL,8)1．(多选)如图6所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q＞0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab＝L，则粒子的速度可能是()图6A．eq\f(\r(3)qBL,6m) B．eq\f(\r(3)qBL,3m)C．eq\f(\r(3)qBL,2m) D．eq\f(\r(3)qBL,m)(四)带电粒子运动的往复性形成多解4.某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图8212所示。装置的长为L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO′上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为－q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。图2(七)半圆形磁场[典例7]如图8219所示，长方形abcd长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B＝0.25T。一群不计重力、质量m＝3×10－7kg、电荷量q＝＋2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×102m图8219A．从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa