2023七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转10.2 平移 1图形的平移教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转10.2平移1图形的平移教案（新版）华东师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是华东师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转中的10.2节——平移。该节内容包括：图形的平移的定义、性质及其在实际中的应用。具体教学内容有：

1.图形的平移：学习图形的平移概念，理解平移的性质，掌握平移在坐标系中的表示方法。

2.平移的性质：探究平移对图形形状、大小、方向的影响，理解平移前后图形对应点的关系。

3.平移的应用：解决实际问题，如计算平移后图形的面积、体积等，培养学生的应用能力。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已掌握基本的坐标知识，能理解坐标系中点的移动规律，为学习图形的平移打下基础。

2.学生已学习过图形的轴对称，对本节课的平移有一定的理解，可以类比轴对称学习平移。

3.通过前面的学习，学生已具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，有利于本节课平移性质的探究和应用。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：通过学习图形的平移性质，培养学生运用逻辑推理能力，从具体实例中总结出平移的一般规律。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题，将平移知识应用于计算图形面积、体积等，提高学生的数学建模能力。

3.直观想象：通过观察图形平移的过程，培养学生形成直观的图形意识，提高学生对图形变换的理解。

4.数学运算：在学习平移性质的过程中，培养学生运用数学运算能力，解决平移相关的计算问题。

5.应用意识：培养学生将所学知识应用于实际生活中，提高学生的问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了基本的坐标知识，对坐标系中点的移动规律有一定的理解。同时，学生已经学习过图形的轴对称，对图形的变换有一定的认识，这为本次课的学习打下了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对图形变换、几何问题通常感兴趣，他们喜欢通过实际例子来理解和掌握知识。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，有利于本节课的学习。在学习风格上，学生喜欢通过直观的图形和实际应用来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解图形的平移性质时，学生可能会对平移前后图形对应点的关系产生困惑。此外，解决平移相关的实际问题时，学生可能会遇到计算困难和理解问题。因此，教学中需要注重引导学生理解和掌握平移的性质，并通过实际例子来提高学生的应用能力。教学方法与策略1.教学方法：针对本节课的教学目标和学习者特点，将采用讲授法、案例研究和小组讨论相结合的教学方法。讲授法用于传授平移的基本概念和性质，案例研究则通过实际例子让学生理解平移的应用。小组讨论则有助于学生之间互动交流，共同探究平移的性质。

2.教学活动设计：为激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，将设计以下教学活动：

a.角色扮演：学生分组扮演“平移操作员”，在坐标系中进行图形平移操作，并解释平移前后图形的变化。

b.实验操作：学生在坐标系中尝试不同类型的图形平移，观察并记录平移前后的坐标变化，从而加深对平移性质的理解。

c.游戏互动：设计一个关于平移的互动游戏，让学生在游戏中运用平移知识，解决实际问题。

3.教学媒体使用：为提高教学效果，将使用多媒体课件、图形软件和实物模型等教学媒体。多媒体课件用于展示图形平移的过程和性质，图形软件则让学生直观地观察和操作平移，实物模型则有助于学生更好地理解平移的概念。通过多样化的教学媒体，帮助学生多角度地学习和掌握平移知识。教学过程课堂导入（5分钟）

“同学们，我们之前学习了图形的轴对称，今天我们来看一种新的变换——平移。请大家想象一下，当你将一张纸片在桌面上平行移动时，纸片上的图案会发生什么变化呢？今天我们就来探究一下图形的平移性质。”

新课导入（10分钟）

1.讲解平移概念

“平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不改变图形的形状和大小。在坐标系中，平移可以用向量表示。现在请大家打开教材，我们一起学习平移的定义和表示方法。”

2.探究平移性质

“请大家观察教材中的例子，我们可以发现平移具有以下性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小；

（2）平移前后，图形对应点的连线平行且相等；

（3）平移具有传递性。

现在请大家同桌之间互相讨论，总结一下平移的性质，并尝试用语言描述。”

3.应用平移性质

“请大家看教材中的应用题，我们需要利用平移性质来解决实际问题。请大家独立思考，尝试解决问题，待会儿我们来一起分享答案。”

课堂活动（15分钟）

1.角色扮演

“现在请大家分组，扮演‘平移操作员’，在坐标系中进行图形平移操作，并解释平移前后图形的变化。完成后，我们来一起分享你们的发现。”

2.实验操作

“请大家利用图形软件，尝试不同类型的图形平移，观察并记录平移前后的坐标变化，从而加深对平移性质的理解。待会儿我们来一起讨论。”

3.游戏互动

“现在我们来进行一个关于平移的互动游戏。游戏规则如下：

（1）每人一张图形卡片；

（2）按顺序进行平移操作，每次移动一个单位；

（3）平移后，需要准确地描述图形的变化。

请大家开始游戏，待会儿我们来一起总结游戏中的发现。”

课堂总结（5分钟）

“通过今天的学习，我们掌握了图形的平移性质，并学会了如何运用平移解决实际问题。请大家总结一下今天的收获，我们一起来回顾。”

课后作业（5分钟）

“请大家完成教材中的课后练习题，巩固今天学到的知识。同时，可以尝试找一些生活中的例子，运用平移知识来解释。”

教学反思（课后）

“在今天的工作中，我发现学生们在理解平移性质方面存在一些困难。在接下来的教学中，我需要更加耐心地引导他们，通过实际操作和案例分析，帮助他们更好地理解和掌握平移知识。此外，学生们在解决实际问题时，运算能力还有待提高。在今后的教学中，我要注重培养他们的运算能力，提高问题解决能力。”学生学习效果1.知识掌握：学生们掌握了平移的定义、性质及其在坐标系中的表示方法。他们能够用语言描述平移的过程，理解平移对图形形状、大小、方向的影响，以及平移前后图形对应点的关系。

2.逻辑推理：学生们在探究平移性质的过程中，运用了逻辑推理能力。他们能够从具体实例中总结出平移的一般规律，并能够运用这些规律来解决问题。

3.数学建模：学生们通过解决实际问题，提高了数学建模能力。他们能够将平移知识应用于计算图形面积、体积等，培养了解决实际问题的能力。

4.直观想象：学生们通过观察图形平移的过程，形成了直观的图形意识。他们能够直观地理解图形变换，提高对图形变换的理解。

5.数学运算：在学习平移性质的过程中，学生们运用了数学运算能力。他们能够进行平移相关的计算，解决平移相关的问题。

6.应用意识：学生们将所学知识应用于实际生活中，提高了问题解决能力。他们能够找到生活中的例子，运用平移知识来解释。

同时，学生们在课堂活动中的参与度也有所提高。他们通过角色扮演、实验操作和游戏互动等方式，积极参与课堂活动，提高了学习的兴趣和主动性。

然而，仍有一部分学生在理解平移性质方面存在困难。在今后的教学中，需要针对这部分学生进行有针对性的辅导，通过实际操作和案例分析，帮助他们更好地理解和掌握平移知识。此外，部分学生在解决实际问题时，运算能力还有待提高。在今后的教学中，要注重培养他们的运算能力，提高问题解决能力。

总体来说，本节课的教学达到了预期的效果，学生们在平移知识的学习和应用方面取得了明显的进步。典型例题讲解例1：已知点A(2,3)，点B(-2,1)，求线段AB的中点坐标。

解答：首先，我们可以通过坐标系的对称性，得出点A关于原点对称的点A'(-2,-3)。然后，我们再将点A'和点B连接，得到线段A'B。由于线段A'B是线段AB的垂直平分线，所以线段A'B的中点就是线段AB的中点。因此，我们可以计算出点A'和点B的坐标，然后求出它们的中点坐标。

最终答案：线段AB的中点坐标为(-2,-1)。

例2：已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(4,6)，C(3,1)。求三角形ABC的面积。

解答：我们可以通过向量法来求解三角形ABC的面积。首先，我们计算出向量AB和向量AC的坐标，然后利用向量的点积公式计算出这两个向量的夹角。接着，我们利用三角形的面积公式S=1/2*|AB|*|AC|*sinθ来计算三角形ABC的面积。

最终答案：三角形ABC的面积为3。

例3：已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A(1,2)，B(4,2)，C(4,6)，D(1,6)。求矩形ABCD的面积。

解答：我们可以通过坐标系的对角线来求解矩形ABCD的面积。首先，我们计算出对角线AC和BD的坐标，然后利用对角线的距离公式计算出它们的长度。接着，我们利用矩形的面积公式S=|AC|*|BD|来计算矩形ABCD的面积。

最终答案：矩形ABCD的面积为16。

例4：已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(4,6)，C(3,1)。求三角形ABC的周长。

解答：我们可以通过坐标系的距离公式来求解三角形ABC的周长。首先，我们计算出线段AB、BC和CA的长度，然后将它们相加得到三角形ABC的周长。

最终答案：三角形ABC的周长为10。

例5：已知平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1,2)，B(4,2)，C(4,6)，D(1,6)。求平行四边形ABCD的面积。

解答：我们可以通过坐标系的对角线来求解平行四边形ABCD的面积。首先，我们计算出对角线AC和BD的坐标，然后利用对角线的距离公式计算出它们的长度。接着，我们利用平行四边形的面积公式S=|AC|*|BD|来计算平行四边形ABCD的面积。

最终答案：平行四边形ABCD的面积为16。教学反思今天上的这节课，我感到非常充实和满足。学生们对图形的平移性质表现出浓厚的兴趣，他们在课堂上积极参与，提出了一些很有深度的问题，这让我感到非常欣慰。

在教学过程中，我尽力保持了课堂的活跃气氛，通过设计各种教学活动，让学生们能够更好地理解和掌握平移知识。角色扮演、实验操作和游戏互动等环节，不仅让学生们能够直观地理解平移的性质，还能够提高他们的动手能力和问题解决能力。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。在讲解平移性质的时候，我发现部分学生对于平移前后图形对应点的关系理解不够深入。这说明我在授课过程中，可能没有讲得足够清晰，或者学生们在理解上存在一些困难。为此，我计划在接下来的教学中，通过更多的实际例子和练习题，帮助学生们深化对平移性质的理解。

此外，我在课堂上发现，部分学生在解决实际问题时，运算能力还有待提高。针对这一点，我计划在今后的教学中，更多地设计一些运算密集的练习题，让学生们在实践中提高运算能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中的课后练习题，巩固本节课所学的平移知识。

2.结合生活中的实际例子，运用平移知识进行解释和分析。

3.设计一个简单的平移应用题，要求用坐标表示平移的过程，并计算平移后的图形面积或体积。

作业反馈：

1.批改学生的课后练习题，重点检查学生对平移性质的理解和运用情况。对于存在错误的学生，指出错误的原因，并给出正确的解题方法和步骤。

2.对于学生结合生活中的实际例子进行解释和分析的作业，评价学生的思维活跃性和应用能力。对于存在不足的学生，给出改进建议，鼓励他们多观察生活，运用所学知识解决实际问题。

3.对于设计平移应用题的学生，评价他们的创新能力和问题解决能力。对于存在困难的学生，给出解题思路和计算方法的指导，帮助他们提高运算能力和问题解决能力。板书设计①重点知识点：

1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。

2.平移的性质：不改变图形的形状和大小，对应点连线平行且相等，具有传递性。

3.平移在坐标系中的表示方法：用向量表示平移的方向和距离。

②关键词：

1.图形：点、线段、三角形、矩形、平行四边形等。

2.方向：水平、垂直、