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燃烧仿真.湍流燃烧模型:多尺度湍流燃烧:湍流基本概念与特性1湍流基本概念1.1湍流定义与分类湍流,作为流体动力学中的一种复杂现象,指的是流体在高速流动时,其速度、压力和密度等物理量在时间和空间上呈现出随机、不规则的波动状态。这种流动状态与层流相对,层流中流体的运动是平滑且有规律的。湍流的出现,主要由流体的流速、粘性、密度以及流动系统的几何形状等因素决定。湍流可以分为两大类:自由湍流和约束湍流。自由湍流包括湍流射流、湍流扩散火焰等,这类湍流不受固体边界的影响,流体在自由空间中扩散。约束湍流则是在管道、边界层等有固体边界约束的流动中出现的湍流,如管道内的湍流流动。1.2湍流统计特性湍流的统计特性是研究湍流的重要工具,因为湍流的瞬时行为难以预测,通过统计方法可以描述其平均行为和波动特性。主要的统计量包括:平均速度:u,表示流体在某一方向上的平均流动速度。脉动速度:u′湍动能:k=1.2.1示例:计算湍动能假设我们有以下瞬时速度数据:importnumpyasnp

#瞬时速度数据(单位:m/s)

instantaneous_velocities=np.array([1.2,1.5,1.3,1.4,1.6,1.7,1.8,1.9,2.0,2.1])

#计算平均速度

mean_velocity=np.mean(instantaneous_velocities)

#计算脉动速度

fluctuating_velocities=instantaneous_velocities-mean_velocity

#计算湍动能

turbulent_kinetic_energy=0.5*np.mean(fluctuating_velocities**2)

print(f"平均速度:{mean_velocity}m/s")

print(f"湍动能:{turbulent_kinetic_energy}m^2/s^2")1.3湍流能量传递机制湍流中的能量传递机制主要涉及湍流耗散率和湍流粘性。湍流耗散率(ϵ)描述了湍动能转化为热能的速率,是湍流模型中的关键参数。湍流粘性(νt1.3.1示例:湍流耗散率的计算湍流耗散率可以通过湍动能和湍流时间尺度的比值来近似计算:#假设湍动能和湍流时间尺度

turbulent_kinetic_energy=0.1#m^2/s^2

turbulent_time_scale=0.01#s

#计算湍流耗散率

dissipation_rate=turbulent_kinetic_energy/turbulent_time_scale

print(f"湍流耗散率:{dissipation_rate}m^2/s^3")1.3.2湍流粘性的概念湍流粘性是湍流模型中用于描述湍流中能量传递和动量交换的一种虚拟粘性。在计算流体力学(CFD)中,湍流粘性通常通过湍流模型(如k-ε模型、k-ω模型等)来计算,这些模型基于湍流的统计特性,能够预测湍流粘性对流动的影响。1.4结论通过上述内容,我们了解了湍流的基本概念、统计特性和能量传递机制。湍流的复杂性要求我们使用统计方法和特定的湍流模型来描述和预测其行为,这对于燃烧仿真、航空航天、气象学等多个领域都至关重要。掌握湍流的基本原理,能够帮助我们更准确地模拟和理解实际流动中的现象。2湍流燃烧理论基础2.1湍流燃烧模型概述湍流燃烧模型是研究和模拟燃烧过程中湍流与火焰相互作用的关键工具。在工程应用中,如航空发动机、汽车内燃机和工业燃烧器的设计,理解湍流燃烧的复杂性至关重要。湍流燃烧模型可以分为两大类:均相湍流燃烧模型和非均相湍流燃烧模型。2.1.1均相湍流燃烧模型均相湍流燃烧模型适用于气体燃料的燃烧过程,其中燃料和氧化剂在燃烧前已经充分混合。这类模型中最常见的包括:PDF模型(ProbabilityDensityFunction):基于概率密度函数的方法,考虑燃料和氧化剂的混合状态的统计分布。EDC模型(EddyDissipationConcept):假设湍流涡旋能够快速消耗燃料,适用于强湍流条件下的燃烧。2.1.2非均相湍流燃烧模型非均相湍流燃烧模型适用于液体或固体燃料的燃烧,其中燃料和氧化剂在燃烧前并未完全混合。这类模型包括:DPM模型(DiscretePhaseModel):用于模拟颗粒或液滴在湍流中的运动和燃烧。Flamelet模型:基于预混火焰和扩散火焰的组合,适用于部分预混燃烧条件。2.2湍流与火焰相互作用湍流与火焰的相互作用是湍流燃烧研究的核心。湍流可以显著影响火焰的传播速度、形状和稳定性。主要的相互作用机制包括:火焰皱褶:湍流流动导致火焰表面产生皱褶,增加了燃烧面积,从而加速燃烧过程。火焰拉伸:湍流流动可以拉伸火焰,改变其形状,影响燃烧速率。火焰熄灭:在极端湍流条件下,火焰可能被拉伸到无法维持燃烧的极限,导致火焰熄灭。2.3湍流燃烧的数学描述湍流燃烧的数学描述通常涉及对流、扩散和化学反应的耦合方程。这些方程包括:连续性方程:描述质量守恒。动量方程:描述动量守恒,考虑湍流应力的影响。能量方程:描述能量守恒,包括化学反应释放的热量。物种方程:描述燃料和氧化剂的浓度变化,考虑化学反应和扩散过程。2.3.1示例:使用OpenFOAM进行湍流燃烧模拟OpenFOAM是一个开源的CFD(计算流体动力学)软件包,广泛用于湍流燃烧的数值模拟。下面是一个使用OpenFOAM进行湍流燃烧模拟的简单示例:#设置湍流模型

turbulenceModelkOmegaSST;

#设置燃烧模型

thermoType

{

typereactingMultiphaseMixture;

transportreactingMultiphaseMixture;

thermodynamicsreactingMultiphaseMixture;

equationOfStatereactingMultiphaseMixture;

speciereactingMultiphaseMixture;

energysensibleInternalEnergy;

}

#定义化学反应机制

chemistryReader

{

chemistryTypefiniteRate;

chemistryFile"chem.cti";

transportFile"transportProperties";

thermodynamicsFile"thermophysicalProperties";

}

#设置初始条件

initialFields

{

puniform101325;

Uuniform(000);

Tuniform300;

Y(uniform0.2uniform0.8);

}

#运行模拟

foamApplication

{

applicationsimpleFoam;

startFromstartTime;

startTime0;

stopAtendTime;

endTime10;

deltaT0.01;

writeControltimeStep;

writeInterval1;

purgeWrite0;

writeFormatascii;

writePrecision6;

writeCompressionoff;

timeFormatgeneral;

timePrecision6;

}2.3.2解释在上述示例中,我们首先设置了湍流模型为kOmegaSST,这是一种常用的湍流模型。接着,我们定义了燃烧模型的类型为reactingMultiphaseMixture,这适用于多相燃烧过程。化学反应机制通过chemistryFile指定,这里使用的是chem.cti文件,通常包含详细的化学反应机理。初始条件包括压力p、速度U、温度T和燃料与氧化剂的浓度Y。在设置模拟运行参数时,我们使用了simpleFoam应用,这是一个基于SIMPLE算法的稳态求解器,适用于湍流燃烧模拟。deltaT定义了时间步长,endTime设定了模拟的结束时间。通过这个示例,我们可以看到如何在OpenFOAM中设置湍流燃烧模拟的基本参数,这对于理解和应用湍流燃烧模型至关重要。以上内容详细介绍了湍流燃烧理论基础,包括湍流燃烧模型的概述、湍流与火焰的相互作用机制,以及湍流燃烧的数学描述。通过OpenFOAM的示例,我们展示了如何在实际应用中设置和运行湍流燃烧模拟。3多尺度湍流燃烧模型3.1大涡模拟(LES)3.1.1原理大涡模拟(LargeEddySimulation,LES)是一种用于模拟湍流流动的数值方法,它通过直接求解大尺度涡旋的运动方程,而对小尺度涡旋采用亚格子模型来模拟。LES能够捕捉到湍流的主要能量携带者——大尺度涡旋的动态行为,同时通过亚格子模型处理湍流的次级效应,从而在计算资源有限的情况下,提供比雷诺平均方程(RANS)更准确的湍流流动预测。3.1.2内容在LES中,流场变量(如速度、温度、压力等)被分解为可分辨的大尺度部分和不可分辨的小尺度部分。大尺度部分通过求解Navier-Stokes方程直接计算,而小尺度部分则通过亚格子模型来估计其对大尺度流动的影响。亚格子模型常见的亚格子模型包括:-Smagorinsky模型:基于网格尺度和局部应变率来估计亚格子应力。-WALE模型:考虑了涡旋的拉伸和压缩效应,提供更准确的亚格子应力估计。-动态模型:通过局部计算来调整模型参数,提高模型的适应性和准确性。3.1.3示例假设我们使用Smagorinsky模型进行LES计算,下面是一个简化版的LES求解器的伪代码示例:#导入必要的库

importnumpyasnp

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

fromscipy.sparseimportdiags

#定义网格参数和物理参数

nx,ny,nz=128,128,128#网格点数

dx,dy,dz=1.0,1.0,1.0#网格间距

dt=0.01#时间步长

nu=0.1#动力粘度

cs=0.1#Smagorinsky常数

#初始化速度和压力场

u=np.zeros((nx,ny,nz))

v=np.zeros((nx,ny,nz))

w=np.zeros((nx,ny,nz))

p=np.zeros((nx,ny,nz))

#主循环

fortinrange(1000):

#计算亚格子粘度

S=np.gradient(u)+np.gradient(v)+np.gradient(w)#应变率张量

Sij=S[0]**2+S[1]**2+S[2]**2#应变率张量的模

nu_sgs=cs*(dx*dy*dz)**(2/3)*np.sqrt(Sij)#Smagorinsky亚格子粘度

#更新速度场

u,v,w=update_velocity(u,v,w,p,nu,nu_sgs,dt)

#求解压力场

p=solve_pressure(u,v,w,dt)

#辅助函数

defupdate_velocity(u,v,w,p,nu,nu_sgs,dt):

#这里省略了具体的更新速度场的代码,通常涉及求解Navier-Stokes方程

returnu,v,w

defsolve_pressure(u,v,w,dt):

#这里省略了具体的求解压力场的代码,通常涉及泊松方程的求解

returnp3.2直接数值模拟(DNS)3.2.1原理直接数值模拟(DirectNumericalSimulation,DNS)是另一种模拟湍流流动的方法,它直接求解Navier-Stokes方程,不使用任何湍流模型。DNS能够提供湍流流动的最详细信息,但需要极高的计算资源,通常只适用于研究目的和小尺度流动。3.2.2内容DNS要求网格足够细,以捕捉湍流的所有尺度,从最大的能量携带涡旋到最小的耗散尺度。这通常意味着在三维空间中需要数百万到数十亿的网格点,对于实际工程应用来说,DNS的计算成本是不可接受的。3.3雷诺平均方程(RANS)3.3.1原理雷诺平均方程(Reynolds-AveragedNavier-Stokes,RANS)是一种基于时间平均的湍流模型,它通过求解平均速度和平均压力的方程来模拟湍流流动。RANS使用湍流闭合模型来处理未被平均掉的湍流效应,如湍流粘度模型。3.3.2内容RANS模型中最常见的湍流闭合模型是k-ε模型和k-ω模型,它们通过求解湍流动能(k)和湍流耗散率(ε或ω)的方程来估计湍流粘度。k-ε模型k-ε模型基于湍流动能(k)和湍流耗散率(ε)的方程,通过求解这两个方程来估计湍流粘度。3.3.3示例下面是一个使用k-ε模型的RANS求解器的简化伪代码示例:#导入必要的库

importnumpyasnp

fromscipy.sparse.linalgimportspsolve

fromscipy.sparseimportdiags

#定义网格参数和物理参数

nx,ny,nz=128,128,128#网格点数

dx,dy,dz=1.0,1.0,1.0#网格间距

dt=0.01#时间步长

nu=0.1#动力粘度

Cmu=0.09#湍流模型常数

C1=1.44#k-ε模型常数

C2=1.92#k-ε模型常数

sigma_k=1.0#k的Prandtl数

sigma_e=1.3#ε的Prandtl数

#初始化速度、压力、湍流动能和湍流耗散率场

u=np.zeros((nx,ny,nz))

v=np.zeros((nx,ny,nz))

w=np.zeros((nx,ny,nz))

p=np.zeros((nx,ny,nz))

k=np.zeros((nx,ny,nz))

e=np.zeros((nx,ny,nz))

#主循环

fortinrange(1000):

#更新湍流粘度

nu_t=Cmu*k/(np.sqrt(k)+1e-10)#湍流粘度

#更新速度场

u,v,w=update_velocity(u,v,w,p,nu,nu_t,dt)

#更新湍流动能和耗散率

k,e=update_turbulence(u,v,w,k,e,dt)

#辅助函数

defupdate_velocity(u,v,w,p,nu,nu_t,dt):

#这里省略了具体的更新速度场的代码,通常涉及求解RANS方程

returnu,v,w

defupdate_turbulence(u,v,w,k,e,dt):

#这里省略了具体的更新湍流动能和耗散率的代码,通常涉及求解k-ε方程

returnk,e3.4概率密度函数(PDF)模型3.4.1原理概率密度函数(ProbabilityDensityFunction,PDF)模型是一种统计方法,用于描述湍流中化学反应的不确定性。PDF模型基于流场变量的概率分布,而不是其瞬时值,从而能够处理湍流燃烧中的非线性和随机性。3.4.2内容PDF模型通常与LES或RANS结合使用,以提供更准确的燃烧预测。在PDF模型中,化学反应速率和湍流混合过程被视为随机变量,其概率分布函数(PDF)被求解,以估计平均反应速率和湍流混合效果。PDF求解PDF模型的求解通常涉及Fokker-Planck方程或Langevin方程,这些方程描述了流场变量PDF的演化。3.4.3示例由于PDF模型的复杂性,下面提供一个简化版的PDF求解器的伪代码示例,用于说明如何更新PDF:#导入必要的库

importnumpyasnp

fromegrateimportsolve_ivp

#定义物理参数

dt=0.01#时间步长

D=0.1#扩散系数

#初始化PDF

pdf=np.zeros(100)#假设我们使用100个离散点来表示PDF

#主循环

fortinrange(1000):

#更新PDF

pdf=update_pdf(pdf,D,dt)

#辅助函数

defupdate_pdf(pdf,D,dt):

#定义Fokker-Planck方程的右侧函数

deff(t,y):

#这里省略了具体的Fokker-Planck方程的右侧函数的代码

returndydt

#使用solve_ivp求解Fokker-Planck方程

sol=solve_ivp(f,[0,dt],pdf)

returnsol.y[:,-1]请注意,上述代码示例是高度简化的,实际的LES、DNS、RANS和PDF模型的实现将涉及更复杂的数学和物理方程,以及更详细的数值方法。4湍流燃烧仿真技术4.1仿真软件与工具介绍在燃烧仿真领域,尤其是针对多尺度湍流燃烧的研究,选择合适的仿真软件和工具至关重要。这些软件不仅需要能够处理复杂的流体动力学,还需要能够准确模拟化学反应动力学,以及湍流与燃烧的相互作用。以下是一些常用的仿真软件:OpenFOAM:一个开源的CFD(计算流体动力学)软件包,提供了丰富的物理模型和求解器,特别适合进行湍流燃烧的仿真。ANSYSFluent:商业CFD软件,广泛应用于工业界,拥有强大的湍流模型和燃烧模型库。STAR-CCM+:另一个商业软件,特别适合进行多物理场耦合的仿真,包括湍流燃烧。4.1.1示例:使用OpenFOAM进行网格生成#使用OpenFOAM的blockMesh工具生成网格

blockMeshDict\

|

+--convertToMeters1.0;#将所有尺寸转换为米

|

+--vertices

||

|+--(000)(100)(110)(010)(001)(101)(111)(011);#定义顶点

|

+--blocks

||

|+--hex(01234567)(101010)simpleGrading(111);#定义六面体块

|

+--edges

|

+--boundary

||

|+--inlet

|||

||+--{typepatch;nFaces100;startFace0;}

||

|+--outlet

|||

||+--{typepatch;nFaces100;startFace100;}

||

|+--walls

|||

||+--{typewall;nFaces400;startFace200;}

||

|+--internalMesh

|||

||+--{typeempty;nFaces0;startFace600;}

|

+--mergePatchPairs这段代码示例展示了如何使用OpenFOAM的blockMeshDict文件来定义一个简单的三维网格。通过定义顶点、六面体块、边界条件等,可以生成用于湍流燃烧仿真的计算网格。4.2网格生成与边界条件设定网格生成是湍流燃烧仿真中的关键步骤,它直接影响到仿真的准确性和计算效率。边界条件的设定则确保了仿真结果的物理意义。4.2.1网格生成原则适应性:网格应能够适应流场的复杂性,特别是在湍流和燃烧区域。细化:在湍流和化学反应活跃的区域,网格应更加细化。效率:在保证精度的同时,应考虑计算资源的限制,优化网格结构。4.2.2边界条件设定入口:通常设定为速度入口,可以是恒定速度或随时间变化的速度。出口:压力出口或质量流量出口,确保流体可以自由流出。壁面:设定为无滑移壁面,考虑壁面热传递和化学反应。4.3湍流燃烧模型选择与应用湍流燃烧模型的选择取决于燃烧系统的特性,包括湍流强度、化学反应速率、燃烧室几何形状等。常见的模型包括:k-ε模型:适用于中等湍流强度的燃烧仿真。LES(大涡模拟):适用于高湍流强度,能够捕捉到较大的湍流结构。RANS(雷诺平均Navier-Stokes方程):适用于低湍流强度,计算成本较低。4.3.1示例:在OpenFOAM中选择k-ε模型在OpenFOAM的turbulenceProperties文件中,可以设置湍流模型。以下是一个使用k-ε模型的示例:simulationTypeRAS;

RAS

{

RASModelkEpsilon;

turbulenceon;

printCoeffson;

}这段代码展示了如何在OpenFOAM中选择k-ε湍流模型进行燃烧仿真。通过设置simulationType为RAS,并指定RASModel为kEpsilon,可以激活k-ε模型。4.3.2示例:在ANSYSFluent中设定LES模型在ANSYSFluent中,选择LES模型进行湍流燃烧仿真需要在图形界面中进行设置。以下步骤概述了如何设定LES模型:打开ANSYSFluent,进入“Modeling”菜单。选择“Viscous”模型,然后在下拉菜单中选择“LargeEddySimulation”。在“LESModel”选项中,选择合适的LES模型,如“DynamicSmagorinsky”。设置模型参数,如Smagorinsky常数等。虽然ANSYSFluent的设置通常在图形界面中进行,但也可以通过编写.jou文件(JournalFile)来自动化这些设置,这对于批处理或参数研究特别有用。以上内容详细介绍了湍流燃烧仿真技术中的几个关键方面:仿真软件与工具的选择、网格生成与边界条件的设定,以及湍流燃烧模型的选择与应用。通过这些步骤,可以构建一个准确的湍流燃烧仿真模型,为理解和优化燃烧过程提供重要信息。5湍流燃烧模型验证与应用5.1模型验证方法与标准在燃烧仿真领域,湍流燃烧模型的验证是确保模型准确性和可靠性的关键步骤。模型验证通常涉及以下几个方面:理论验证:检查模型是否符合已知的物理定律和数学原理。数值验证:通过数值解法,如有限体积法或有限元法,验证模型的数值稳定性。实验验证:将模型预测结果与实验数据进行对比,评估模型的预测能力。5.1.1理论验证理论验证主要关注模型的物理假设和数学表达是否合理。例如,对于雷诺平均Navier-Stokes(RANS)模型,需要确认模型是否正确处理了湍流的平均和脉动部分,以及湍流耗散率和湍流动能的方程是否符合湍流动力学的基本原理。5.1.2数值验证数值验证确保模型在特定的数值方法下能够稳定求解。这通常涉及到网格独立性测试,即检查模型预测结果是否随着网格细化而收敛。此外,还需要验证时间步长对模型稳定性的影响。5.1.3实验验证实验验证是最直接的验证方法,通过比较模型预测结果与实验数据,可以评估模型的预测精度。实验数据通常包括燃烧效率、温度分布、压力波动等关键参数。5.2实验数据对比分析实验数据对比分析是验证模型预测能力的重要手段。以下是一个对比分析的示例,假设我们有实验测量的燃烧效率数据和模型预测的燃烧效率数据,我们将使用Python进行数据处理和对比分析。importnumpyasnp

importmatplotlib.pyplotasplt

#实验数据

exp_efficiency=np.array([0.85,0.87,0.89,0.91,0.92])

exp_times=np.array([0,10,20,30,40])

#模型预测数据

model_efficiency=np.array([0.84,0.86,0.88,0.90,0.91])

model_times=np.array([0,10,20,30,40])

#绘制实验数据和模型预测数据

plt.figure(figsize=(10,5))

plt.plot(exp_times,exp_efficiency,'o-',label='实验数据')

plt.plot(model_times,model_efficiency,'x-',label='模型预测')

plt.xlabel('时间(s)')

plt.ylabel('燃烧效率')

plt.title('实验数据与模型预测对比')

plt.legend()

plt.grid(True)

plt.show()

#计算平均绝对误差

mae=np.mean(np.abs(exp_efficiency-model_efficiency))

print(f'平均绝对误差:{mae:.4f}')5.2.1数据样例假设实验数据和模型预测数据如下:实验数据:在0s、10s、20s、30s、40s时,燃烧效率分别为0.85、0.87、0.89、0.91、0.92。模型预测数据:在相同时间点,预测的燃烧效率分别为0.84、0.86、0.88、0.90、0.91。通过上述代码,我们可以绘制出实验数据和模型预测数据的对比图,并计算出平均绝对误差,以评估模型的预测精度。5.3工业应用案例研究工业应用案例研究是将湍流燃烧模型应用于实际工程问题,以验证模型在复杂工业环境下的适用性和预测能力。以下是一个工业应用案例的分析,假设我们使用RANS模型预测一个工业燃烧器的燃烧效率。5.3.1案例描述在某工业燃烧器中,使用RANS模型预测燃烧效率。燃烧器工作在高压、高温条件下,模型需要考虑燃料喷射、湍流混合、化学反应等复杂过程。5.3.2预测结果与分析模型预测的燃烧效率与实验数据对比,结果显示模型在大部分时间点上能够准确预测燃烧效率,但在燃烧初期和燃烧结束阶段,预测值与实验值存在一定的偏差。这可能是由于模型在处理瞬态过程时的局限性,以及对边界条件的敏感性。5.3.3改进措施为了提高模型的预测精度,可以考虑以下改进措施:模型校正:通过调整模型参数,如湍流耗散率系数,来提高模型的预测能力。网格细化:增加网格密度,提高模型的分辨率,以更准确地捕捉湍流结构。使用更高级的湍流模型:如大涡模拟(LES)或直接数值模拟(DNS),虽然计算成本更高,但能够更准确地模拟湍流燃烧过程。通过这些改进措施,可以进一步提高湍流燃烧模型在工业应用中的预测精度和可靠性。6高级湍流燃烧仿真6.1多相流湍流燃烧在燃烧仿真中,多相流湍流燃烧模型是处理复杂燃烧过程的关键。多相流包括气相、液相和固相,而湍流则增加了燃烧过程的不稳定性与复杂性。多相流湍流燃烧模型通常结合了流体动力学、热力学、化学动力学和湍流理论,以准确预测燃烧过程中的各种现象。6.1.1原理多相流湍流燃烧模型基于Navier-Stokes方程,考虑了相间相互作用、界面动力学、传热传质以及化学反应。在湍流环境中,这些过程变得更加复杂,因为湍流会促进混合,影响传热和传质速率,从而影响化学反应的速率和效率。6.1.2内容相间相互作用:包括界面张力、润湿性、液滴破碎和凝聚等。湍流模型:如k-ε模型、k-ω模型或雷诺应力模型(RSM)。化学反应模型:考虑化学反应动力学,如Arrhenius定律。传热传质模型:包括对流、扩散和辐射等过程。6.2化学反应动力学与湍流耦合化学反应动力学与湍流的耦合是高级燃烧仿真中的核心问题。化学反应速率受湍流影响,而湍流的特性又受化学反应产生的热量和物质分

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