专题3：弹性势能

专题3：

弹性势能

目录01弹性势能02弹力做功03弹性势能与弹力做功04弹性势能与体育目录课堂引入压缩的弹簧弯曲的撑杆弯曲的杆和压缩的弹簧都具有能量第一部分：弹性势能一、弹性势能发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能（elasticpotentialenerge)。二、探究影响弹性势能的因素1.实验设计：2.实验方法：控制变量法(1)改变l(2)改变弹簧劲度系数k3.实验结论：(1)与弹簧形变量l有关(2)与弹簧劲度系数k有关形变量l一定,弹簧的劲度系数k越大，弹性势能越大；弹簧劲度系数k一定，弹簧的形变量ΔL越大，弹性势能也越大。三、问题与思考疑惑：求拉力做功能否直接用W=Flcosα？这是一个变力做功问题，好像不能直接用功的公式。Fl思考：弹簧在拉力F的作用下移动了l(在弹性限度内），求拉力做的功。该如何求弹簧弹力的做功问题呢？第二部分：求弹力做功的方法一、平均力法因拉力F与形变量l成正比，故拉力的平均值为：平均拉力对这段位移做的功：F拉lF=

kl二、微元法lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4把弹簧从A到B的过程分成很多小段：Δl1、Δl2、Δl3…

在各个小段上，弹力可近似认为是不变的：F1、F2、F3…

F拉在各小段上，拉力做的功分别是：F1Δl1、F2Δl2、F3Δl3…拉力在全过程中所做的功为：W拉＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…怎样计算这个求和公式三、微元法与图像法相结合F拉lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1F=

kl拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积W拉＝

kl

212第三部分：弹性势能与弹力做功的关系一、温故知新重力做功重力势能的变化重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。弹性势能的变化弹力做功类比思想二、弹簧弹性势能与弹力做功的关系WF弹＝EP1－EP2＝

-△EP弹力做的功初态的弹性势能末态的弹性势能关系：弹力做功是弹性势能变化的量度。可见弹簧的弹性势能表达式为：l为弹簧的形变量k为弹簧的劲度系数WF弹＝-WF拉=EP1－EP2lΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F拉F弹WF拉＝

kl

212EP1=0，三、弹性势能的表达式第四部分：弹性势能与体育一、射箭二、跳水三、撑杆跳第五部分：巩固提升课堂小结弹性势能平均值法微元法图像法弹力做功表达式WF弹＝EP1－EP2＝-△EP体育发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。影响弹性势能大小的因素:k和l射箭、跳水、撑杆跳、弹弓等【练习1】（多选）关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（

）A．弹簧的弹性势能与其被拉伸（或压缩）的长度有关B．弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数有关C．对于同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，则弹性势能越大D．弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体有关课堂练习【参考答案】ABC【练习2】如图所示，在光滑水平桌面上有一根轻质弹簧，将弹簧一端固定，另一端施以水平拉力弹簧缓慢伸长。使弹簧伸长量为x时，外力对弹簧做功W1，使弹簧伸长量为2x时，外力对弹簧做功W2，弹簧始终处在弹性限度内，则（）A．W2=W1

B．W2=2W1

C．W2=3W1

D．W2=4W1课堂练习【参考答案】D【练习3】位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是（）A．从B到C过程中，游客速度先变大再变小B．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小C．从O到C过程中，重力势能减少，动能增加D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小课堂练习【参考答案】C【练习4】（多选）如图所示，质量m=1kg的物块放置在竖直固定的弹簧上方（未栓接），用力向下压物块至某一位置，然后由静止释放，取该位置为物块运动的起始位置，物块上升过程的a-x图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则下列说法正确的是（

）A．物块运动过程的最大加速度大小为20m/s2B．弹簧的劲度系数为100N/mC．弹簧最大弹性势能为9JD．物块加速度为0时离开弹簧课堂练习【参考答案】AB【练习5】如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图