华东师大版八年级数学上册《12.3.2两数和（差）的平方》同步练习（附答案）VIP

第第页华东师大版八年级数学上册《12.3.2两数和（差）的平方》同步练习（附答案）一、单选题1．下列乘法公式的运用中，正确的是（

）A．−4a+54a−5=16aC．−a+5−a−5=a2．设x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是（A．4 B．±4 C．±2 D．−23．若x−y=4，x+y=6，则xy=（

）A．−6 B．−5 C．5 D．64．已知3a÷3b=9，ab=3A．16 B．4 C．−4 D．±45．若M=a2−ac+1，N=ac−c2A．M>N B．M≥N C．M<N D．M≤N6．已知a2+14bA．4 B．2 C．−2 D．−47．在一次数学活动课中，小林用如图所示的1张小正方形纸片A，4张大正方形纸片B和若干张长方形纸片C恰好拼成一个新的正方形（将纸片进行无空隙，无重叠拼接），则小林共用长方形纸片C为（

）A．2张 B．4张 C．6张 D．8张8．如图，是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为a米，b米，其面积之和比剩余面积(阴影部分)多1平方米．则主卧与客卧的周长差为（

）A．1米 B．2米 C．4米 D．8米二、填空题9．若2x−92=4x210．计算：−b−a211．一个正方形的面积是a2+2ab+b12．若a+b=12，ab=16，则代数式a2−ab+b13．一个正方形边长增加3，它的面积增加了45，则原来这个正方形的面积为．14．若M=(t−3)2，N=16−(t−5)2，且M=N，则15．如图，从边长为a+4a>0的正方形纸片中剪去一个边长为a+1的正方形，剩余部分的面积是

16．如图，长方形ABCD的周长为16，分别以长方形的一条长和一条宽为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为44，则长方形ABCD的面积是．三、解答题17．利用完全平方公式计算：(1)−x−1(2)12(3)99.82(4)101218．计算∶(1)3x−2y(2)a−2b+119．已知实数a、b满足a+b=1，a2+b20．已知m+n=5，mn=3．(1)求m−2n−2(2)求m−n221．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．(1)观察图2，请直接写出代数式m+n2，m−n2，mn(2)根据（1）中的等量关系，若x+2y=6，xy=4，则x−2y2的值为(3)已知2024−a2022−a=1，求参考答案：题号12345678答案CBCDABBC1．解：A．−4a+54a−5B．−2a−32C．−a+5−a−5D．3a+5−3a−5故选：C．2．解：∵x2∴mx=±2×2·x，解得m=±4．故选：B．3．解：∵x−y=4，x+y=6，∴x−y2=x∴②−①得，∴xy=5，故选：C．4．解：∵3a÷∴3∴a−b=2，∴a+b∴a+b=±4故选：D．5．解：∵M=a2−ac+1∴M−N==a−c∵a−c2∴a−c2∴M>N．故选：A．6．解：a2移项得：a2配方得：a2∴(a−1)2∵(a−1)2≥0，∴a−1=01解得：a=1b=−2∴3a+=3×1+=3−1=2．故选：B．7．解：设共用长方形纸片C为m张，则：拼成的大正方形的面积为a2∴a2∴m=4或m=−4（舍去）；∴共用长方形纸片C为4张；故选:B．8．解：由题可得：a2∴a整理得a−b2∴a−b=1或a−b=−1（舍去），∴主卧与客卧的周长差为：4a−4b=4a−b故选：C．9．解：∵2x−92∴4x∴−m=−36，∴m=36，故答案为：36．10．解：−b−a2=故答案为：−a11．解：a2∵一个正方形的面积是a2∴这个正方形的边长可表示为a2∴正方形的边长是：a+b，故答案为：a+b．12．解：∵a+b=12，ab=16，∴===144−48=96，故答案为：96．13．解：设这个正方形的边长原来是x，由题意可得，x+32解得x=6，所以原来这个正方形的面积是6×6=36，故答案为：36．14．解：∵M=N，∴(t−3)2∴(t−3)2∴(t−3)−(t−5)∴4+2(t−3)(t−5)=16，∴(t−3)(t−5)=6；故答案：6．15．解：a+4===6a+15，剩余部分的面积为6a+15，故答案为：6a+15．16．解：设AB=x，由题意得，AB∴x2∵长方形ABCD的周长为16，∴2x+y∴x+y=8，∴x+y2∴2xy+44=64，∴xy=10，即长方形ABCD的面积是10，故答案为：10．17．（1）解：原式=x+（2）原式=−1（3）原式=100−0.2（4）原式=100+118．（1）解：原式=9=9=−24xy；（2）解：原式===−=−4=4b−1．19．解：∵a+b=1，a2∴a+b2∴ab=1−∵a−b2∴a−b=±320．（1）解：∵m+n=5，mn=3∴=mn−2m−2n+4=mn−2=3−2×5+4=−3（2）解：∵m+n=5，mn=3，∴==m+n==1321．（1）解：图2中阴影部分是边长为m−n的正方形，因此阴影部分面积为m−n2图2中阴影部分面积也可以看作从边长为m+n的正方形面积减去4个长为m，宽为n的长方形面积，即m+n