2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 第五章 一元一次方程 5.2 一元一次方程的解法 5.2.2 求解一元一次方程第2课时

北师大版数学七年级上册5.2.2求解一元一次方程（第2课时）某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦·时），全年用电15万kW·h.这个工厂去年上半年每月平均用电是多少？分析：设上半年每月平均用电量列出方程xkW·h，则下半年每月平均用电为(x-2000)kW·h．上半年共用电为：6xkW·h；上半年共用电为：6(x-2000)kW·h．根据题意列出方程6x+6(x-2000)=150000怎样解这个方程？这就是我们今天要研究的问题！导入新知1.正确理解和使用去括号法则.2.学会解带括号的一元一次方程.3.体验用多种方法解一元一次方程，提高解一元一次方程的能力.素养目标知识点1利用去括号解一元一次方程探究新知小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你列出了怎样的方程?如果设1袋牛奶x元，那么可列出方程x+4(x+0.5)=20-3(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？(2)怎样解所列的方程？思考：探究新知x+4(x+0.5)=20-3解方程:

1＋6x＝2(3－x)解:去括号,得1＋6x=6－2x，

移项,得6x+2x=6-1，

合并同类项,得

8x=5，

素养考点1解含有括号的一元一次方程例1探究新知

解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得变式训练变式训练（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）2x-x-10=5x+2x-22x-x-5x-2x=-2+10-6x=8

巩固练习解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7-2x=-10x=5变式训练巩固练习解方程：-2(x-1)=4解法一：去括号，得-2x+2=4.

移项，得

-2x=4-2.

化简，得

-2x=2.

系数化为1，得

x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2

移项，得x=-2+1

化简，得x=-1议一议观察上述两种解法，说出它们的区别.第二种解法将x-1作为一个整体进行思考.素养考点2多种方法解一元一次方程例2探究新知

解方程：(1)2(x+0.5)+2x=45；(2)4(x+16)=-2(x+1)．分析：要解这两个方程可按去括号法则先将括号去掉，然后按照移项法则移项，合并同类项，将未知数的系数化为1，要注意符号问题．变式训练巩固练习(1)2(x+0.5)+2x=45解：去括号，得

2x+1+2x=45.

移项，得2x+2x=45-1.合并同类项，得

4x=44.系数化为1，得

x=11.解：两边都除以2，得

2(x+16)=-(x+1)．去括号，得

2x+32=-x-1.移项，得

2x+x=-1-32.合并同类项，得

3x=-33.系数化为1，得

x=-11.(2)4(x+16)=-2(x+1)．巩固练习变式训练误区警示：(1)中2(x+0.5)变形时，2应乘括号内的每一项，不要只乘了一项，而漏乘其余各项，其变形的基础是乘法分配律；(2)先根据等式的基本性质2，将方程两边都除以2，缩小数据，使解题简便．巩固练习变式训练已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．2x+3（72-x）=30

B．3x+2（72-x）=30

C．2x+3（30-x）=72

D．3x+2（30-x）=72D连接中考1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是(

)A.3-x+6=-5x+5B.3-x-6=-5x+5C.3-x+6=-5x-5D.3-x-6=-5x+1基础巩固题B

D课堂检测3.解下列方程:

(1)5(x+4)=30;

(2)

6(x-3)=42.解:方程两边同除以5，得x+4=6，移项，得x=6-4，即x=2.解:方程两边同除以6，得x-3=7，移项，得x=7+3，即x=10.基础巩固题课堂检测

当x为何值时，式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.能力提升题解:根据题意，得3(x-2)=4(x+3)-4，去括号，得3x-6=4x+12-4，移项，得3x-4x=12-4+6，合并同类项，得-x=14,系数化为1，得x=-14.答：当x=-14时,式子3(x-2)和4(x+3)-4相等.课堂检测今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？拓广探索题解:设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物(x+1)件，

根据题意，得1.2x+0.8(x+1)=8.8，

解得，x=4，

所以x+1=5.答：甲种礼物买了4件，乙种礼物买了5件.课堂检测去括号解一元一次