初++中数学实际问题与一元一次方程+课件+人教版七年级数学上册

人教版数学新教材七年级上册5.3实际问题与一元一次方程学习目标1.应用一元一次方程解决综合费用比较问题2.如何寻找解题关键点，建立方程模型3.增强应用方程模型解决问题的意识和能力知识回顾用一元一次方程解决实际问题的基本过程是什么？实际问题一元一次方程一元一次方程的解（x=m）实际问题的答案设未知数，列方程解方程检验情境引入你了解中国能效标识吗？12345耗能低耗能高中国的能效标识将能效分为五个等级。能效标准与能效标识已被证明是在降低能耗方面成本效益最佳的途径，同时将带来巨大的环境效益，也为消费者提供了积极的回报。等级5：是市场准入指标，低于该等级要求的产品不允许生产和销售。等级1：表示产品达到国际先进水平，最节电，即耗能最低；等级2：表示比较节电；等级3：表示产品的能源效率为我国市场的平均水平；等级4：表示产品能源效率低于市场平均水平；购买空调时，需要综合考虑哪些情况呢？能效标识常见于哪里？问题探究购买空调时，需要综合考虑空调的价格和耗电情况.某人打算从当年生产的两款空调中选购一台，表5.3-2是这两款空调的部分基本信息.如果电价是0.5元/（kW•h），请你分析他购买、使用哪款空调综合费用较低.匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/（kW•h）1.51级30006401.53级2600800表5.3.2两款空调的部分基本信息问题1问题2问题4问题5问题6问题7问题3思考解决问题问题2.空调电费与什么有关？问题1.空调综合费用是什么？问题3.如何设未知数？综合费用=空调的售价+电费电费则与使用的时间有关设空调的使用年数是t3000+0.5×640t即3000+320t1级能效空调的综合费用（单位：元）是2600+0.5×800t即2600+400t3级能效空调的综合费用（单位：元）是问题4.用未知数需要表示什么？匹数能效等级售价/元平均每年耗电量/（kW•h）1.51级30006401.53级2600800问题5.假设两款空调的综合费用相等，如何列方程呢？3000+320t=2600+400t解得

t=5即这两款空调使用时间为5年时，综合费用相等.问题6.假设两款空调的综合费用不相等，如何比较哪款费用较低？（请同学们小组讨论，五分钟后小组代表发言）1级能效空调的综合费用（单位：元）是3000+320t=（3000+320t）+（80t-400）2600+400t3级能效空调的综合费用（单位：元）是2600+400t当t＜5时，80（t-5）＜0，则3级能效空调的综合费用较低；=3000+320t+80（t-5）当t＞5时，80（t-5）＞0，则1级能效空调的综合费用较低.方法一：变形法将其中一个式子变形为含有另一个式子的形式问题6.假设两款空调的综合费用不相等，如何比较哪款费用较低？（请同学们小组讨论，五分钟后小组代表发言）1级能效空调的综合费用（单位：元）是3000+320t方法二：3级能效空调的综合费用（单位：元）是2600+400t（2600+400t）-（3000+320t）=80t-400=80（t-5）当t＜5时，80（t-5）＜0，则3级能效空调的综合费用较低；当t＞5时，80（t-5）＞0，则1级能效空调的综合费用较低.作差法若a-b＞0，则a＞b若a-b＜0，则a＜b若a-b=0，则a=b问题7.某人应该购买、使用哪一款空调呢？根据相关行业标准，空调的使用安全使用年限是10年，（从生产日期计起）因此购买、使用1级能效空调更划算.通常，1级能效空调既节能又省钱！问题1问题2问题4问题5问题6问题7问题3回顾综合费用比较问题的探究过程，思考下列问题：①综合费用比较问题中的关键点是什么？②在探究中用了哪些方法？思考归纳利用一元一次方程解决实际问题，反映了建立数学模型解决实际问题的基本过程。方程是一种常见的数学模型.1.在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元.在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页都收费0.1元.复印页数为多少时，两店的收费相同？课堂练习课堂练习2.现有两种地铁机场线计次月票：第一种售价200元，每月包含10次；第二种售价300元，每月包含20次.两种月票超出每月包含次数后，都需要另外购票，票价为25元/次.某人每月乘坐地铁机场线超过10次，他购买哪种月票比较节省费用？1.列方程解决实际问题的一般步骤是什么？课堂小结①综合费用比较问题的关键点是根据费用相同列方程②比较两个代数