北师大数学教案点评

北师大数学教案点评一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级下册第17章《二次函数的应用》。具体包括：17.1二次函数的图像与性质；17.2二次函数与一元二次方程；17.3二次函数的应用。本节课主要讲解二次函数在实际生活中的应用，以培养学生的数学应用能力。二、教学目标1.让学生理解二次函数的实际应用，提高学生的数学应用意识。2.让学生掌握二次函数在实际问题中的解法，提高学生的解决问题的能力。3.通过本节课的学习，培养学生团队协作、积极探究的学习精神。三、教学难点与重点重点：二次函数在实际问题中的运用。难点：如何将实际问题转化为二次函数问题，以及如何利用二次函数解决实际问题。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：教材、练习本、文具。五、教学过程1.实践情景引入：讲解抛物线在实际生活中的应用，如篮球投篮、炮弹发射等，引出本节课的主题——二次函数在实际生活中的应用。2.知识讲解：讲解二次函数的图像与性质，以及如何将实际问题转化为二次函数问题。3.例题讲解：讲解一道二次函数在实际问题中的应用的例题，引导学生掌握解题思路。4.随堂练习：布置几道与本节课内容相关的练习题，让学生当场完成，检验学习效果。6.作业布置：布置一道二次函数在实际问题中的应用的作业题，让学生课后思考。六、板书设计板书内容：二次函数在实际生活中的应用板书结构：1.二次函数的图像与性质2.实际问题转化为二次函数问题3.二次函数在实际问题中的应用实例4.作业布置七、作业设计作业题目：某商场举行打折活动，商品的原价为x元，打折后的价格为y元，打折幅度为a（0≤a<1），试写出打折后的价格y与原价x之间的函数关系式，并解释其实际意义。答案：y=ax^2+bx+c（其中b、c为常数）八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过讲解二次函数在实际生活中的应用，让学生了解了二次函数的实际意义，提高了学生的数学应用能力。但在教学过程中，发现部分学生对将实际问题转化为二次函数问题的方法还不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。拓展延伸：让学生思考其他二次函数在实际生活中的应用，如自行车悬挂系统、水面波纹等，进一步培养学生的数学应用意识。重点和难点解析一、教学内容细节重点关注1.二次函数的图像与性质：需要重点关注抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及增减性等基本性质。2.实际问题转化为二次函数问题：关注如何将实际问题抽象成二次函数模型，包括确定自变量、因变量以及函数关系式。3.二次函数在实际问题中的应用实例：关注如何利用二次函数解决实际问题，如优化问题、最值问题等。二、重点细节补充和说明1.二次函数图像与性质的补充说明（1）抛物线的开口方向由二次项系数决定，当二次项系数大于0时，抛物线开口向上；当二次项系数小于0时，抛物线开口向下。（2）顶点坐标公式为（b/(2a),cb^2/(4a)），其中a、b、c分别为二次函数的一般式ax^2+bx+c中的系数。（3）对称轴为x=b/(2a)，即抛物线的对称轴与顶点坐标的横坐标相同。（4）抛物线的增减性：当x<b/(2a)时，函数值y随x增大而减小；当x>b/(2a)时，函数值y随x增大而增大。2.实际问题转化为二次函数问题的补充说明（1）确定自变量：在实际问题中，自变量通常是需要变化的量，如长度、宽度、时间等。（2）确定因变量：因变量是随着自变量的变化而变化的量，如面积、体积、费用等。（3）确定函数关系式：根据实际问题的特点，选择合适的二次函数模型，确定函数关系式。3.二次函数在实际问题中的应用实例的补充说明（1）优化问题：如在生产某种产品时，需要确定最优的生产规模以获得最大利润。可以将生产规模作为自变量，利润作为因变量，构建二次函数模型求解最优生产规模。（2）最值问题：如在规划某种路线时，需要找到最短的路径。可以将路径长度作为自变量，路径长度之和作为因变量，构建二次函数模型求解最短路径。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解二次函数的图像与性质时，语调要生动活泼，引导学生进入学习状态。在讲解实际问题转化为二次函数问题时，语调要放缓，以便学生更好地理解。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解学生对知识点的掌握情况。例如，在讲解抛物线开口方向时，可以提问学生：“抛物线开口向上的条件是什么？”4.情景导入：以实际问题为切入点，引发学生的兴趣和思考。例如，可以引入一道与生活密切相关的问题：“假设你是一名商人，你想知道商品打折后的价格与原价之间的关系，你会如何研究？”教案反思：1.教学内容的选择：本节课选择了二次函数在实际生活中的应用作为教学内容，贴近生活，具有实际意义。2.教学目标的设定：明确了培养学生数学应用能力的目标，有助于学生理解二次函数的实际意义。3.教学过程的设计：通过实践情景引入、知识讲解、例题讲解、随堂练习等环节，引导学生逐步掌握二次函数在实际问题中的应用。4.板书设计：板书内容清晰，结构合理，有助于学生梳理知识点。5.作业设计：作业题目具有针对性，能够巩固