1.2.1 有理数 课件2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2有理数1.2.1有理数学习目标1.理解有理数的概念及意义2.能按一定标准正确地将有理数进行分类1.我们所学的小数有哪几类？

知识回顾2.试一试，将下列小数化为分数0.50.250.1251.3-0.5知识回顾3.动动手，将下列分数化为小数探究一：结合刚刚所做的题目，同学们尝试总结一下，前面的那些数有什么共同点？有限小数及无限循环小数都可以化为分数，所以能把它们看成分数那无限不循环小数能化为分数吗？（比如π）我们学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦－1，－2，－3，…称为负整数；像1，2，3，…称为正整数；那么在以上这些数的前面添上“－”号后，，…称为正分数.，…称为负分数.集合：把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，称之为数集，在对有理数进行分类时，每种分类结果都可以看成一个数集。例如：正整数集合、正有理数集合、负分数集合、负有理数集合等。正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称为有理数.正分数和负分数统称分数.概念归纳有理数正整数正分数负分数整数分数零负整数自然数有理数的分类二你能根据有理数的定义对有理数分类吗？有理数正整数负整数负分数正有理数负有理数正分数零有理数按符号（正、负）分类如下：注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.易错点：，是分数吗？是有理数吗？分子、分母必须都为整数，且分母不能为0是分数吗？是有理数吗？先将数化为最简形式，再进行判断探究总结

有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。

无限不循环小数（如

π

）不是分数，就不是有理数。质疑探索学了有理数的分类后，聪明的你想过没有——有没有一些数不是有理数呢？有理数分类的几点注意：不能

2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)3.整数中除了正整数和负整数，还有_____.01.如能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；填一填：（1）既是分数又是负数的数是_______；（2）非负数包括________和_______；（3）非正数包括________和_______；（4）非负整数包括________和_______；又称为________；负分数正数00负数自然数正整数0你发现了什么？0既是非正数也是非负数小故事：“有理数”真的是“有道理”的数吗？约公元前580年~前500年，古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。有理数（rationalnumber）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。所以意义也很明显，就是整数的“比”。毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。所以有理数也能写成的形式（其中p、q为整数，q不等于0）1.到现在为止，我们学过的数（π除外）都是有理数．2.有理数的分类有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．课堂小结下列说法不正确的是：（）A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数C.-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是正数和负数的分界巩固练习判断下列说法的正误：①正有理数和负有理数统称为有理数（）②正整数和负整数统称为整数（）③整数和分数统称为有理数（）④非负整数就是指零、正整数和所有分数（）⑤非正有理数就是指负有理数（）⑥负整数和负分数统称为负有理数（）⑦3.14是正数，也是分数（）××√××√√判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。√√√

√√√

√√

√√√填一填√√√当堂练习2.下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-0.05，-6，9，，.其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.6642341.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B①0是整数；②-7%是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个C巩固练习把下列各数填在相应的集合中：正数集合：{

}；负数集合：{

}；分数集合：{

}；整数集合：{

}；非负有理数集合：{

}；有理数集合：{

}.易错提醒：1.像这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数.（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××3.判断：4．填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不是_____．负整数和0负整数有理数整数正数负数巩固练习结合我们所认识的数并填空正整数，如

…；负整数，如

…；都不属于上述两种的整数是

；正分数，如

…；