实数（共43题）-2022年中考数学真题考点分类汇编（第01期）【解析版】

2022年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

专题01实数（共43题）

一、单选题

1.（2022年云南省中考数学真题）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若

零上10℃记作+10℃,则零下10℃可记作（）

A.10℃B.0℃C.-10℃D.-20℃

【答案】C

【解析】

【分析】

零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论.

【详解】

解：若零上10%记作+10°c，则零下10°c可记作：一10°（?

故选：C.

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反

的就为负.

2.（2022年四川省凉山州中考数学真题）-2022的相反数是（)

A.2022B,-2022C.一表D.—

2022

【答案】A

【解析】

【分析】

根据相反数的意义即只有符号不同的两个数互为相反数，即可解答.

【详解】

解：-2022的相反数是2022,

故选：A.

【点睛】

本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键.

3.（2022年浙江省舟山市中考数学真题）若收入3元记为+3,则支出2元记为（）

A.1B.-1C.2D.-2

【答案】D

【解析】

【分析】

根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可.

【详解】

解：•••收入3元记为+3,

二支出2元记为-2.

故选：D

【点睛】

本题考查正、负数的意义；在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正

数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

4.（2022年安徽省中考数学真题）下列为负数的是（）

A.|-2|B.V3C.0D.-5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据正负数的意义分析即可；

【详解】

解：A、2|=2是正数，故该选项不符合题意；

B、遍是正数，故该选项不符合题意；

C、0不是负数，故该选项不符合题意；

D、-5Vo是负数，故该选项符合题意.

故选D.

【点睛】

本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键.

5.（2022年四川省南充市中考数学试卷）下列计算结果为5的是（）

A.-（+5）B.+（-5）C.-（-5）D.-I-5|

【答案】C

【解析】

【分析】

根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可.

【详解】

解：A、-（+5）=-5,不符合题意；

B、+（-5）=-5,不符合题意；

C、-（-5）=5,符合题意；

D,-|-5|=-5,不符合题意；

故选：C.

【点睛】

题目主要考查去括号法则及化简绝对值，熟练掌握去括号法则是解题关键.

6.（2022年甘肃省中考第三次数学模拟测试题）2的相反数是（）

A—B.|C,2D,-2

【答案】D

【解析】

【分析】

直接根据相反数的定义解答即可.

【详解】

解：2的相反数是-2.

故选：D

【点睛】

此题考查的是相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.

7.（2022年云南省中考数学真题）赤道长约为40000000m,用科学记数法可以把数字40000000表示为（）

A.4xl07B.40x106C.400x105D.4000x103

【答案】A

【解析】

【分析】

根据科学记数法“把一个大于10的数表示成ax10”的形式（其中a是整数数位只有•位的数，即«大于或等

于1且小于10,〃是正整数）''进行解答即可得.

【详解】

解：40000000=4X107,

故选：A.

【点睛】

本题考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法表示形式中“与n的确定.

8.（2022年浙江省舟山市中考数学真题）根据有关部门测算，2022年春节假期7天，全国国内旅游出游

251000000人次.数据251000000用科学记数法表示为（）

A.2.51X108B.2.51x107C.25.1x107D.0.251x109

【答案】A

【解析】

【分析】

绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为“X10〃，71为正整数，且比原数的整数位数少1,据

此可以解答.

【详解】

解：251000000=2.51x108.

故选：A

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数•般形式为ax10%其中1W

|a|<10,n是正整数，正确确定a的值和n的值是解题的关键.

9.（2022年江苏省连云港市中考数学真题）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空

间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次.把T4600000”用科

学记数法表示为（）

A.0.146X108B.1.46X107C.14.6x106D.146x105

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表现形式为axIO71的形式，其中lw|a|<10,〃为整数，确定”的值时，要看把原数变成“

时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃是正数,

当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】

解：14600000=1.46X107.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的具体要求.

10.（2022年四川省达州市中考数学真题）2022年5月19日,达州金班机场正式通航.金亚机场位于达州

高新区，占地总面积2940亩，概算投资约为26.62亿元.数据26.62亿元用科学记数法表示为（）

A.2.662x108元B.0.2662x109%C.2.662x1（）9元D.26.62x1010元

【答案】C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax10%其中1式同<10,几为整数.

【详解】

解：26.62亿=2662000000=2.662x10、

故选C.

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中lw|a|<10,n为整数.确定n的值

时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对

值210时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键.

11.（2022年浙江省金华市中考数学真题）体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二

氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）

A.1632x104B.1.632x107C.1.632x106D.16.32X105

【答案】B

【解析】

【分析】

在用科学记数法表示的大于10的数时，ax10”的形式中a的取值范围必须是1<|a|<10,10的指数比原来

的整数位数少1.

【详解】

解：数16320000用科学记数法表示为1.632x107.

故选：B.

【点睛】

本题考查科学记数法，对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中所在数位，其中“

是整数数位只有一位的数，10的指数比原来的整数位数少1.

12.（2022年安徽省中考数学真题）据统计，2021年我省出版期刊杂志总印数3400万册，其中3400万用

科学记数法表示为（）

A.3.4x108B.0.34x108C.3.4x107D.34x106

【答案】C

【解析】

【分析】

将3400万写成34000000,保留1位整数，写成aXlCP。《。<10）的形式即可，〃为正整数.

【详解】

解：3400万=34000000,保留1位整数为3.4,小数点向左移动7位,

因此34000000=3.4x107,

故选：C.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握ax10n（l<|a|<10）中a的取值范围和〃的取值方法是解题的

关键.

13.（2022年四川省凉山州中考数学真题）我州今年报名参加初中学业水平暨高中阶段学校招生考试的总人

数为80917人，将这个数用科学记数法表示为（）

A.8.0917X106B.8.0917X105C.8.0917xl04D.8.0917x]03

【答案】C

【解析】

【分析】

根据科学记数法的定义即可得.

【详解】

解：科学记数法：将一个数表示成ax10"的形式，其中1<|a|<10,n为整数，这种记数的方法叫做科学

记数法，

则80917=8.0917X104,

故选：c.

【点睛】

本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成ax10”的形式，其中iw|a|＜10,n为

整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了

多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

14.（2022年四川省成都市中考数学真题）2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和

信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设

5G网络的国家.将数据160万用科学记数法表示为（）

A.1.6X102B.1.6x10sC.1.6xIO6D.1.6x107

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中理同＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值级0时，”是非负数；当原数的

绝对值VI时，〃是负数.

【详解】

解答：解:160^=1600000=1.6X106,

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中上同＜10,”为整数，表示

时关键要正确确定a的值以及n的值.

15.（2022年四川省泸州市中考数学真题）2022年5月，四川省发展和改革委员会下达了保障性安居工程

2022年第一批中央预算内投资计划，泸州市获得75500000元中央预算内资金支持，将75500000用科学记

数法表示为（）

A.7.55X106B.75.5X106

C.7.55x107D.75.5x107

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法表示较大的数形式为axlO”的形式，其中理同<10,〃为整数，10的指数"比原来的整数位数

少1.

【详解】

75500000=7.55X107

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO〃的形式，其中103<10,“为整数，表示

时关键要正确确定a的值以及n的值.

16.（2022年山东省滨州市中考数学真题）某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3汽，经过6小时气温

下降了7。&那么当天18时的气温是（）

A.10℃B.-10℃C.4℃D.-4℃

【答案】B

【解析】

【分析】

根据有理数减法计算一3-7=—1（TC即可.

【详解】

解：：中午12时的气温是一3。（：，经过6小时气温下降了7汽，

,当天18时的气温是-3-7=-10℃.

故选B.

【点睛】

本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题关键.

17.（2022年四川省遂宁市中考数学真题）2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回

地面，总共飞行里程约198000公里.数据198000用科学计数法表示为（）

A.198x103B.1.98x104C.1.98x10sD.1.98x106

【答案】C

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为ax10",其中lW|a|V10,n为整数.

【详解】

解：198000=1.98x10s.

故选：C.

【点睛】

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为axIO”的形式，其中lw|a|V10,n为整数.确定n的值

时，要看把原来的数变成a时，小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210

时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，兀是负数，确定a与n的值是解题的关键.

18.（2022年浙江省衢州市柯城区九年级第二次模拟考试数学试题）一3的倒数是（）

A.3B,-3C.1D.-1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据倒数的定义，即可计算出结果.

【详解】

解：一3的倒数是一条

故选：D

【点睛】

本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数.

19.（2022年四川省自贡市中考数学试题）自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来,截止今年5月，

共接待游客180000余人；人数180000用科学记数法表示为（）

A.1.8xIO4B.18xIO4C.1.8x105D.1.8x106

【答案】C

【解析】

【分析】

用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定〃值，最后写成ax10"的形式即可.

【详解】

V180000=1.8X105,

故选C.

【点睛】

本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后面确定。，运用整数位数减

去1确定〃值是解题的关键.

20.(2022年四川省自贡市中考数学试题)下列运算正确的是()

A.(-1)2=-2B.(V3+V2)(V3-V2)=1

C.a6a3=a2D.(------=0

\20227

【答案】B

【解析】

【分析】

根据乘方运算，平方差公式，同底数塞的除法法则，零指数基的运算法则进行运算即可.

【详解】

A.(—I)2=1,故A错误；

B.(V3+V2)(V3-V2)=(V3)2-(V2)2=1-故B正确：

C.a6-7-a3=a3,故C错误；

D.(----i—)=1»故D错误.

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数辱的除法法则，零指数毒的运算

法则，是解题的关键.

21.(2022年山东省淄博市高青县中考二模数学试题)-2的倒数是()

A.2B.|C,-2D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据倒数的定义求解即可.

【详解】

解：-2的倒数是心，故D正确.

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，是解题的关键.

22.（2022年四川省达州市中考数学真题）下列四个数中，最小的数是（）

A.0B.-2C.1D.V2

【答案】B

【解析】

【分析】

根据实数的大小比较即可求解.

【详解】

解：：一2<0<1<V2.

；.最小的数是一2,

故选B.

【点睛】

本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较是解题的关键.

23.（2022年浙江省舟山市中考数学真题）估计通的值在（）

A.4和5之间B.3和4之间C.2和3之间D.1和2之间

【答案】C

【解析】

【分析】

根据无理数的估算方法估算即可.

【详解】

V4<V6<V9

/•2<V6<3

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了无理数的估算能力，要求掌握无理数的基本估算技能，灵活应用.“夹逼法”是估算的•般方

法，也是常用方法.

24.（2022年浙江省金华市中考数学真题）在-24，百,2中，是无理数的是（）

A.-2B.|C.V3D.2

【答案】c

【解析】

【分析】

根据无理数的定义判断即可；

【详解】

解：：-2,1,2是有理数，国是无理数，

故选：C.

【点睛】

本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、大

25.(2022年四川省凉山州中考数学真题)化简：上万7=()

A.i2B.—2C.4D.2

【答案】D

【解析】

【分析】

先计算(-2)2=4,再求算术平方根即可.

【详解】

解：在可=〃=2，

故选：D.

【点睛】

本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.

26.(2022年山东省滨州市中考数学真题)下列计算结果，正确的是()

A.(a2)3=a5B.V8=3V2C.遮=2D.cos30°=|

【答案】C

【解析】

【分析】

根据球的乘方、算术平方根的计算、立方根的化简和特殊角的三角函数值逐一进行计算即可.

【详解】

23

解：A、(a)=02X3=a6(该选项错误；

B、V8=V2x2x2=2企，该选项错误；

C、V8=V2x2x2=2,该选项正确；

D、cos3（）o=史,该选项错误；

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了'暴的乘方、算术平方根的计算、立方根的化简和特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解

题的关键.

27.（2022年四川省泸州市中考数学真题）与2+俄最接近的整数是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【解析】

【分析】

估算无理数的大小即可得出答案.

【详解】

解：V12.25<15<16,

/.3.5<V15<4,

/.5.5<2+V15<6,

.最接近的整数是6,

故选：C.

【点睛】

本题考查了估算无理数的大小，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键.

28.（2022年四川省泸州市中考数学真题）一〃=（）

11

A.-2B.—C.-D.2

22

【答案】A

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义可求.

【详解】

解：—V4=2

故选A.

【点睛】

本题考查了算术平方根的定义，要注意正确区分平方根与算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定

义.

29.（2022年重庆市中考数学试卷A卷）估计疗x（2V5+通）的值应在（）

A.10和11之间B.9和10之间C.8和9之间D.7和8之间

【答案】B

【解析】

【分析】

先化简V5x（28+而）=6+6，利用我从而判定即可.

【详解】

V3x（2V3+V5）=6+<15，

VV9<V15<VT6.

.,.3<VT5<4,

•,-9<6+V15<10.

故选：B.

【点睛】

本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键.

30.（2022年重庆市中考数学真题（B卷））估计画-4的值在（）

A.6至！］7之间B.5到6之间C.4到5之间D.3到4之间

【答案】D

【解析】

【分析】

根据49<54<64,得到7<再<8,进而得到3<再—4<4,即可得到答案.

【详解】

解：V49<54<64,

’7<V54<8）

二3<回-4<4，即谆-4的值在3到4之间，

故选：D.

【点睛】

此题考查了无理数的估算，正确掌握无理数的估算方法是解题的关键.

二、填空题

31.（2022年重庆市中考数学试卷A卷）计算：|一4|+（3-兀）°=.

【答案】5

【解析】

【分析】

根据绝对值和零指数基进行计算即可.

【详解】

解：|一4|+（3—兀）°=4+1=5,

故答案为：5.

【点睛】

本题考查了绝对值和零指数基的计算，熟练掌握定义是解题的关键.

32.（2022年四川省南充市中考数学试卷）比较大小：2-23°.（选填＞，=,＜）

【答案】＜

【解析】

【分析】

先计算2-2=；,3°=1,然后比较大小即可.

4

【详解】

解：2-2=3,3O=

41,

1,

4

：.2~2＜3°,

故答案为：＜.

【点睛】

本题主要考查有理数的大小比较，负整数指数基的运算，零次暴的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.

33.（2022年重庆市中考数学真题（B卷））|一2|+（3—遮）°=.

【答案】3

【解析】

【分析】

先计算绝对值和零指数累，再进行计算即可求解.

【详解】

解：|-2|+（3-V5）0=2+1=3

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了实数的运算，解答此题的关键是要掌握负数的绝对值等于它的相反数，任何不为0的数的0次

辱都等于1.

34.（2022年四川省凉山州中考数学真题）计算：—12+|-2023|=.

【答案】2022

【解析】

【分析】

先计算有理数的乘方、化筒绝对值，再计算加法即可得.

【详解】

解：原式=-1+2023

=2022,

故答案为：2022.

【点睛】

本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.

三、解答题

35.（2022年四川省泸州市中考数学真题）计算：（遮）°+2-1+岳0$45。一卜9

【答案】2

【解析】

【分析】

根据零指数幕、负整数指数累、特殊角三角函数、绝对值的性质化简即可.

【详解】

原式=l+/&x立-工

222

=2.

【点睛】

本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

36.（2022年浙江省丽水市中考数学真题）计算：V9-（-2022）°+2-1.

【答案】|

【解析】

【分析】

根据求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幕的运算法则进行运算，即可求得.

【详解】

解：V9-（-2022）°+2-1

=3-干

_s

一2,

【点睛】

本题考查了求一个数的算术平方根、零指数和负整数指数幕的运算法则，熟练掌握和运用各运算法则是解

决本题的关键.

37.（2022年江苏省连云港市中考数学真题）计算：（-10）x（-J-代+2022。.

【答案】2

【解析】

【分析】

根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可.

【详解】

解：原式=5-4+1

=2.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘法，二次根式的性质，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键.

38.（2022年四川省达州市中考数学真题）计算：（—l）2022+|_2|_g）°-2tan45。.

【答案】0

【解析】

【分析】

先计算乘方和去绝对值符号，并把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解.

【详解】

解：原式=l+2-I-2xl

=1+2-1-2

=0.

【点睛】

本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幕的运算、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.

39.（2022年浙江省金华市中考数学真题）计算：（-2022）0-2tan45o+|-2|+g.

【答案】4

【解析】

【分析】

根据零指数累，正切三角函数值，绝对值的化筒，算术平方根的定义计算求值即可；

【详解】

解：原式=1-2x14-2+3

=1-2+2+3

=4；

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，掌握特殊角的三角函数值是解题关键.

40.（2022年安徽省中考数学真题）计算：g）°-V16+（-2）2.

【答案】1

【解析】

【分析】

原式运用零指数基，二次根式的化筒，乘方的意义分别计算即可得到结果.

【详解】

（2）一+（-2）2

=1-4+4

1

故答案为：1

【点睛】

本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数累，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键.

41.(2022年四川省成都市中考数学真题)计算：G)T—e+3tan3(r+|遮一21

3(%+2)N2%+5G

(2)解不等式组：)X(X-21•

丁1〈工②

【答案】(1)1；(2)-1<x<2

【解析】

【分析】

(I)本题涉及负整数指数累、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简4个考点.在计算时，需要针

对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

(2)分别解出两个不等式的解集再求其公共解.

【详解】

解：

(1)01-V9+3tan30°+|V3-2|

=2—3+3x曰+2一亦

=-1+V3+2-V3

=1.

13(x+2)>2X+5Q

")£x4,x-2

I②

不等式①的解集是应-1；

不等式②的解集是x<2；

所以原不等式组的解集是

【点睛】

本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型，解决此类题目的关键是熟练掌握

负整数指数幕、特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式等考点的运算.求不等式组的解集应遵循以下原

则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.

42.(2022年四川省德阳市中考数学真题)计算：V12+(3.14-7r)°-3tan60°+|1-V3|+(-2)-2.

【答案】7

【解析】

【分析】

根据二次根式的化简，零指数幕的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幕的运算法

则分别化简后再进行实数的加减法运算.

【详解】

解：

V12+(3.14-TT)°-3tan60°+|1-V3|+(-2)-2

lr~r-1

=2V3+1-3V3+V3-1+-

4

_1

-4,

【点睛】

此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数基的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的

性质以及负整数指数幕的运算法则是解题的关键.

43.(2022年重庆市中考数学真题(B卷))对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N,若N能被

它的各数位上的数字之和m整除，则称N是帆的“和倍数

例如：:247+(2+4+7)=247+13=19,247是13的“和倍数”.

又如：•.•214+(2+1+4)=214+7=30……4,二214不是“和倍数”.

(1)判断357,441是否是“和倍数”？说明理由；

(2)三位数A是12的“和倍数”，a,b,c分别是数A其中一个数位上的数字，且a>b>c.在a,b,c中任

选两个组成两位数，其中最大的两位数记为F(A),最小的两位数记为G