浙教版数学八年级上册3.1 认识不等式 同步测试分层同步练习（基础版）（附答案解析）

浙教版数学八年级上册3.1认识不等式同步测试分层同步练习（基础版）班级：姓名：同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你收获满满，学习进步，榜上有名！一、选择题1．下列各项中，蕴含不等关系的是（）A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小丽和小华一样高C．明天可能下雨 D．a22．下列数学表达式中是不等式的是（）A．a=6B．x−2yC．3x−6>0D．83．下列式子是不等式的是（）A．x+4y=3 B．x C．x+y D．x−3>04．下列式子中，是不等式的有（）．①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.A．5个 B．4个 C．3个 D．1个5．以下数学表达式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5.其中不等式有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个6．用不等式表示：“a的12A．12a+b＞0 B．12(a+b)>0 C．127．“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为（）A．2x−x≥1 B．2x−(−x)≥1C．2x−x>1 D．2x−(−x)>18．下面列出的不等式中，正确的是（）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞69．用不等式表示：“a的12与bA．12a+b>0 B．12(a+b)>0 C．10．a是非负数的表达式是（）A．a＞0 B．|a|≥0 C．a≤0 D．a≥0二、填空题11．用不等式表示“x的4倍小于3”为.12．用不等式表示：x与y的和大于3．13．语句“x的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为.14．“a与3的差是非负数”用不等式表示为.15．请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”：．16．根据“x的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是．三、解答题17．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？​18．用不等式表示下列各式．（1）a与1的和是正数：；（2）b与a的差是负数：；（3）a与b的平方和大于7：；（4）x的2倍与3的差小于－5：．19．写出下列不等式。（1）x的23（2）y的9倍与b的13（3）a的相反数的绝对值与3的和是正数；（4）x的17

1．【答案】D【解析】【解答】解：A、语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；B、语句“小丽和小华一样高”描述的是“等量关系”；C、语句“明天可能下雨”描述的的不是“不等关系”；D、语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.故答案为：D.

【分析】根据不等式的定义逐项判断即可。2．【答案】C【解析】【解答】A、a=6于等式．故本选项不符合题意；B、x−2y中不含有不等号，属于它不是不等式．故本选项不符合题意；C、3x−6>0符合不等式的定义．故本选项符合题意；D、8中不含有不等号，属于它不是不等式．故本选项不符合题意；故答案为：C．【分析】主要依据不等式的定义（用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式）来判断．3．【答案】D【解析】【解答】解：A、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；B、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；C、没有不等号，故不是不等式，故本选项不合题意；D、x-3＞0是不等式，故本选项符合题意；故答案为：D.【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.4．【答案】B【解析】【解答】解：①2x＝7是方程；②3x＋4y是代数式；③－3＜2是不等式；④2a－3≥0是不等式；⑤x＞1是不等式；⑥a－b＞1是不等式.，

∴不等式共有4个；

故答案为：B.

【分析】用不等号连接起来的式子叫做不等式，据此判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：4x+3y＞0和x≠5是不等式，x＝3和x2+xy+y2不是不等式，即不等式有2个.故答案为：C.【分析】用符号“>”、“<”表示大小关系的式子，叫作不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式，据此判断.6．【答案】A【解析】【解答】解：用不等式表示：“a的12与b的和为正数”为1故答案为：A.【分析】由题意可知：a的12即为17．【答案】B【解析】【解答】解：“x的2倍与x的相反数的差不小于1”，用不等式表示为2x−(−x)≥1．故答案为：B．【分析】x的2倍与x的相反数的差表示为2x−(−x)，不小于表示的意思是大于或等于，从而可得出不等式．8．【答案】C【解析】【解答】解：A.“m不是正数”表示为m≤0，故不符合题意.B.“m不大于3”表示为m≤3，故不符合题意.C.“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0，符合题意.D.“n不等于6”表示为n≠6，故不符合题意.故答案为：C.【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.9．【答案】A【解析】【解答】由题意得12故答案为：A.【分析】根据正数大于0列不等式即可.10．【答案】D【解析】【解答】解：非负数是指大于或等于0的数，所以a≥0，故答案为：D.【分析】正数和0统称非负数，根据这个定义作出判断即可。11．【答案】4x<3【解析】【解答】解：x的4倍表示为4x，列出不等式为：4x<3，故答案为：4x<3.【分析】x的4倍可表示为4x，小于用<表示，据此可列出不等式.12．【答案】x+y>3或y+x＞3【解析】【解答】根据题意，可列不等式：x+y>3，故答案为：x+y>3．

【分析】根据题意列式可得.13．【答案】4x-5≥6【解析】【解答】解：根据题意可列不等式为：4x-5≥6.

【分析】“不小于”用不等号“≥”表示.14．【答案】a−3≥0【解析】【解答】解：由题意得：a−3≥0

故答案为：a−3≥0

【分析】首先先表示出a与3的差为：a−3，再表示非负数为：≥0，故可得不等式：a−3≥0.15．【答案】2x+3＜1【解析】【解答】解：“x的2倍与3的和小于1”用不等式表示为：2x+3＜1.

【分析】先表示x的2倍，再表示与3的和，然后根据小于1列出不等式即可.16．【答案】2x-3≥8【解析】【解答】解：∵“x的2倍与3的差不小于8”

∴2x-3≥8.

故答案为：2x-3≥8.

【分析】利用不小于就是大于等于，列不等式即可.17．【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；②设车高为bm，则b≤3.5；③设车宽为xm，则x≤3；④设车重为yt，则y≤10．【解析】【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．18．【答案】（1）a＋1＞0（2）b－a＜0（3）a2＋b2＞7（4）2x－3＜－5【解析】【解答】（1）a与1的和是正数：用不等式表示为：a＋1＞0；（2）b与a的差是负数：用不等式表示为：b－a＜0；（3）a与b的平方和大于7：用不等式表示为：a2＋b2＞7；（4）x的2倍与3的差小于－5：用不等式表示为：2x－3＜－5．故答案为：（1）a＋1＞0；（2）b－a＜0；（3）a2＋b2＞7；（4）2x－3＜－5．【分析】（1）正数表示为大于0。

（2）负数表示为小于0。

（3）a与b的平方和表示为a2＋b2。

（4）x的2倍与3的差表示为2x－3。19．【答案】（1）解：23（2）解：9y+13（3）解：|-a|+3>0（4）解：17x+1【解析】【分析】（1）根据语句列出不等式，