向量概念课件高一下学期数学

第9章9.1向量概念平面向量内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1．通过对力、速度、位移等这些量的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义．2．理解平面向量的几何表示和基本要素．3．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量、向量的夹角等概念．活动方案活动一了解向量的概念及表示问题：(1)甲，乙两车分别以40km/h，50km/h的速度同时从同一地点出发，均向北匀速行驶，2h后，它们相距________km；【答案】

20(2)甲，乙两车分别以40km/h，50km/h的速度同时从同一地点出发，甲车向北匀速行驶，乙车向南匀速行驶，2h后，它们相距________km.【答案】

180思考1►►►在(1)中，甲，乙同时从同一地点同向出发，2h后为何不在同一地点？比较(1)和(2)，甲，乙速度大小都没有改变，为何2h后距离相差那么大？【解析】

因为甲，乙两车速度不相等，所以2h后不在同一地点．(1)是同向而行，(2)是反向而行，所以距离相差较大．1．向量的概念：【解析】

既有大小又有方向的量．2．向量的表示：【解析】

常用一条有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．几何表示：字母表示：3．特殊向量：【解析】

零向量、单位向量．4．向量的模：思考2►►►在平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？【解析】

单位圆．活动二理解共线向量、相等向量、相反向量及向量的夹角5．向量间的关系：观察正六边形ABCDEF，给图中的部分线段加上箭头，并写出你所标注的向量，说说向量之间有哪些关系？【解析】

图略，平行，相等，共线，相反．平行向量(共线向量)：【解析】

方向相同或相反的非零向量．规定：零向量与任一向量平行．相等向量：【解析】

长度相等且方向相同的向量．相反向量：【解析】

与向量a长度相等，方向相反的向量叫作a的相反向量．向量的夹角：活动三理解向量的有关概念【答案】

B零向量的方向是任意的；平行向量的概念指的是方向相同或相反的向量，通过平移可以移到同一条直线上，不是平面几何中的平行．下列说法中，正确的个数是

(

)①若向量a与向量b不平行，则a与b的方向一定不相同；②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；③若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量．A．0 B．1C．2 D．3【解析】

由向量平行的定义知，方向相同或相反的两个向量平行，故①正确；两个相等的非零向量可以在同一直线上，故②不正确；不妨设a为零向量，则a与b共线，和a与b不共线矛盾，故③正确．故选C.【答案】

C根据平面向量的有关概念，共线向量只要它们的方向相同或相反，而相等向量要求方向与模都要相同，相反向量要求模相同方向相反，所以理解向量的有关问题都要从向量的两个方面入手，方向与模．检测反馈123451．(2022·东莞期中)下列说法中，错误的是 (

)A．若a＝0，则|a|＝0B．零向量与任一向量平行C．零向量是没有方向的D．若两个相等的向量起点相同，则终点必相同【解析】

对于A，零向量的模长为0，故A正确；对于B，零向量与任一向量平行，故B正确；对于C，零向量的方向是任意的，故C错误；对于D，相等向量若起点相同，则终点相同，故D正确．【答案】

C123452．(2022·宿迁期中)下列命题中，正确的是 (

)A．若|a|＝|b|，则a＝b

或

a＝－bB．若|a|＞|b|，则a＞bC．若a＝b，则a∥bD．若|a|＝0，则a＝0【解析】

对于A，任何单位向量的模长都相等，但它们不全共线，故A错误；对于B，两个向量的模可以比较大小，但是两向量之间不能比较大小，故B错误；对于C，由a＝b知，a，b的方向相同，长度相等，故a，b共线即平行，故C正确；对于D，0为数量，a为向量，向量与数量之间不相等，故D错误．12345【答案】

C123453．(多选)(2023·滨州月考)下列说法中，错误的是 (

)A．零向量与零向量共线

B．若a＝b，b＝c，则a＝cC．温度含零上温度和零下温度，所以温度是向量

D．单位向量的方向相同或相反【解析】

对于A，零向量与任意向量共线，故A正确；对于B，向量相等，意味着方向相同，长度相等，若a＝b，b＝c，则a＝c，故B正确；对于C，温度是只有大小没有方向的量，故不是向量，故C错误；对于D，设a为单位向