《2.3 匀变速直线运动位移与时间的关系》名师课件

第二章匀变速直线运动的研究

第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系物理

学科目录1、课堂导入2、学习目标3、探究新知4、学习总结5、课堂练习课堂导入课堂导入

本章第1节内容中，我们通过实验探究小车的速度随时间的变化规律得到小车的速度随时间的变化规律:v=v0+at

从公式中发现小车的速度随时间均匀增加，那么速度在增加的同时，位移在如何变化呢？

对于匀变速直线运动，我们将如何计算它运动的位移？

1.理解匀变速直线运动的位移2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系3.掌握匀变速直线运动的规律，灵活运动各种公式解决问题探究新知匀速直线运动的位移与时间的关系x=vtvt结论：匀速直线运动的位移就是v–t

图线与坐标轴所围的矩形“面积”。

匀变速直线运动的位移那么，匀变速直线运动的位移，能否通过计算v-t图线与坐标轴围成的“面积”得到呢？可以想象，如果把整个运动分割的非常细，很多很多小矩形面积之和，也即是梯形的面积就代表了匀变速直线运动从开始到t时刻这段时间的位移了。探究新知一、匀变速直线运动的位移由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2又v=v0+at1.公式推导CBA得：代入各物理量得：(1)适用条件：位移公式只适用于匀变速直线运动.2.对匀变速直线运动公式的理解(2)矢量性：公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选v0的方向为

正方向.①匀加速直线运动中，a与v0同向，a取正值；匀减速直线运动中，a与v0反向，a取负值.②若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反.(3)两种特殊形式

3.利用v-t图象求匀变速直线运动位移（1）在v-t图象中，图线与坐标轴所围的面积大小等于位移大小②当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动的位移公式.（2）注意：“面积”在t轴上方，位移取正值，表示与规定正方向相同；

“面积”在t轴下方，位移取负值，表示与规定正方向相反

探究新知【例题1】

航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？解：根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有（2）飞机在航母上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？解：沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度v0=80m/s,末速度v=0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系，有

加速度为负值表示方向与x轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有

飞机起飞时滑行距离为96m。着舰过程中加速度的大小为32m/s2，滑行距离为100m。本节课我们学习了匀变速直线运动位移与时间的关系式探究新知二、速度与位移的关系1.公式推导上一节我们还学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系式将上述两个公式联立求解，消去时间t可得速度与位移的关系式v=v0+at

①物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．②x>0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；

x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．(1)适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适

用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取

统一的正方向，一般选v0方向为正方向．二、速度与位移的关系2.对匀变速直线运动公式的理解

（3）两种特殊形式．①当v0＝0时，

(初速度为零的匀加速度直线运动)．②v＝0时，

(末速度为零的匀减速直线运动)．v2＝2ax

【例题2】动车铁轨旁两相邻里程碑之间的举例是1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程牌和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的动车速度是126km/h（如图）。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54km/h。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？解：沿动车运动方向为正方向建立一维坐标系。把动车通过3000m的运动称为

前一过程，之后到停下来称为后一过程。

对前一过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有

动车进站的加速度大小为0.167m/s2,方向与动车运动方向相反；还要行驶674m才能停下来。应用运动学公式解题的一般步骤(1)确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)。(2)根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示。(3)根据关系式或其变形式列式、求解。(4)根据计算结果说明所求量的大小、方向。

学习总结1.在v-t图象中，图线与坐标轴所围成的面积值=位移值

2.位移与时间关系式：

3.速度与位移关系式：

4.学习方法：图象法、微元法、极限法

1．[多选]某物体运动的v­t图像如图所示，根据图像可知，该物体(

)A．在0到2s末的时间内，加速度为1m/s2B．4s末质点运动方向改变C．在0到6s末的时间内，位移为7.5mD．在0到6s末的时间内，位移为6.5mAD课堂练习2、如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2。假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是(

)A．13s B．16sC．21s D．26sC课堂练习3．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m，该车辆的刹车加速度是15m/s2，该路段限速为60km/h，则该车(

)A．超速

B．不超速C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60km/hA课堂练习课堂练习4.学校一般每周一都要举行升国旗仪式，对师生进行爱国主义教育，国歌从响起到结束的时间是48s，国旗上升的高度是17.6m。