8.5 验证机械能守恒定律

第5节实验：验证机械能守恒定律第7章小球的摆动物体沿光滑斜面下滑平抛运动自由落体运动这些模型实际存在吗？实际研究中需要注意什么？机械能守恒定律告诉我们，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。下面我们通过实验验证机械能守恒定律。思考：机械能守恒定律的条件是只有重力或弹力做功，满足这一条件的过程有哪些？物体做自由落体运动；物体沿着光滑斜面运动；用细线悬挂的小球的摆动……一、实验思路二、物理量的测量及数据分析只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。mgh1－mgh2(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的

、物体的_____

。高度差运动速度三、参考案例方案一研究做自由下落物体的机械能

一、实验目的：验证机械能守恒定律

三、参考案例三、参考案例三、实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。夹子纸带重物？

Q1：本实验要不要测量物体的质量？

无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。Q2：纸带上的第一个点为计时起点0（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？h起始点?

头两个点间的距离应接近2mm。三、参考案例三、参考案例ΔhABQ3：可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起始点吗）?

Q4：如何测量物体的瞬时速度?做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。三、参考案例四、实验步骤(1)将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。(2)用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。(3)更换纸带，重复几次。(4)选择合适的纸带，处理数据。五.数据处理(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝

，计算出某一点的瞬时速度vn。三、参考案例(2)验证方法方法一：利用起始点和第n点。选择开始的两点间距接近

的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内

，则机械能守恒定律得到验证。方法二：任取两点A、B。如果在实验误差允许范围内

，则机械能守恒定律得到验证。方法三：图像法(如图所示)。若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为

的直线，则机械能守恒定律得到验证。2mmg三、参考案例六.误差分析七.注意事项(1)安装打点计时器时，要使两限位孔在

上，以减小摩擦阻力。(2)应选用质量和密度较大的重物。(3)实验时，应先

，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落。(4)本实验中的几种验证方法均不需要测重物的质量m。同一竖直线接通电源(1)偶然误差：测量长度时会带来误差(2)系统误差：实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量ΔEk

必定稍小于势能的减少量ΔEp

。三、参考案例用自由落体运动验证机械能守恒定律的过程三、参考案例方案二

研究沿斜面下滑物体的机械能气垫导轨及其附件、气源、电脑通用计数器、电子天平实验器材电子称测物体的质量三、参考案例物体沿倾斜导轨下滑，下落过程中经过两光电门，两光电门的高度，用刻度尺测量，则减少的重力势能为mgh；用光电门处测量滑块的瞬时速度，质量用天平测出.测量物理量三、参考案例

三、参考案例1.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。已知当地重力加速度为g。(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A.按照图示安装好实验器材并连接好电源B.先打开夹子释放纸带，再接通电源开关打出一条纸带C.测量纸带上点迹间的距离D.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能其中操作不当的步骤是_____(选填步骤前的字母)。B(2)如图乙所示，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测量出点B距起点O的距离s0，点B、C间的距离为s1，点C、D间的距离为s2，若相邻两点的打点时间间隔为T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从O下落到C时的重力势能减少量ΔEp＝_____________，动能增加量ΔEk＝__________；在实际计算中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是___________________________________________________________。mg(s0＋s1)由于空气阻力和摩擦阻力的存在，使得一部分重力势能转化为内能(3)某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h(其中F、G点为E点后连续打出的点，图中未画出)，再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v和v2，绘制v2－h图像，并求得图线的斜率为k，如图丙所示。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒：____________________________________________。v2－h图像应为一条不过原点且斜率接近2g的直线2.现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”。图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出。让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s、2.00×10－2s。已知滑块质量为2.00kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00cm，光电门1和2之间的距离为0.54m，g取9.80m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。(结果均保留三位有效数字)(1)滑块通过光电门1时的速度v1＝______m/s，通过光电门2时的速度v2＝______m/s。1.002.50(2)滑块通过光电门1、2过程的动能增加量为______J，重力势能的减少量为_______J。5.255.29(3)实验可以得出的结论：_________________________________________。在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒3.用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，物块2从高处由静止开始下落，物块1上拖着的纸带打出了一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图乙给出的是实验中获取的一条纸带，其中0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知物块1、2的质量分别为m1＝50g、m2＝150g。(电源频率为50Hz，结果均保留两位有效数字)(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝______m/s。2.4(2)在打点0～5过程中，系统动能的增加量ΔEk＝______J，系统重力势能的减少量ΔEp减＝______J。(g取10m/s2)0.580.60(3)若某同学作出的

v2－h图像如图丙所示，则当地的实际重力加速度g＝______m/s2。9.74.如图所示装置可用来验证机械能守恒定律。长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一摆锤A，在A上放一个小铁片。现将摆锤拉起，使轻绳偏离竖直方向θ角，由静止开始释放摆锤，当其到达最低位置时，受到竖直挡板P阻挡而停止运动，这时铁片将做平抛运动而飞离摆锤，用刻度尺量出铁片的水平位移为x，下落高度为H。(不计A与铁片间的摩擦)(1)要验证摆锤在运动中机械能守恒，必须求出摆锤初始位置离最低位置的高度，其高度为____________，同时还应求出摆锤在最低位置时的速度，其速度应为________。(重力加速度为g)L(1－cosθ)(2)用实验中测量的物理量写出验证摆锤在运动中机械能守恒的关系式为___________