四川省内江市威远中学2024-2025学年高二数学上学期期中试题文_第1页
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文档简介

II）设是线段上的动点，当点到平面距离最大时，求三棱锥的体积．威远中学高2025届第三学期期中考试数学文科答案一选择题1、B2.A3、B4.C5.D6.D7.B8、B9.10.B11.C12.A填空题13.414.k＝____6____15.16.9解答题17.（1）依据题意，由两点、，则直线的斜率为，即，，因此，；（2）依据题意，直线的斜率，则其方程为，变形可得：，所以，直线在轴上的截距.18.1）；（2）【解析】【分析】（1）由题易知边上的高过,斜率为3，可得结果.（1）求得点A的坐标可得点E的坐标，易知直线EF和直线AB的斜率一样，可得方程.【详解】（1）边上的高过,因为边上的高所在的直线与所在的直线相互垂直，故其斜率为3,方程为:(2)由题点坐标为,的中点是的一条中位线,所以,，其斜率为：，所以的斜率为所以直线的方程为：化简可得：.19.【解析】(1)证明：在△PAB中，由PA＝AB＝1，∠PAB＝120°，得PB＝eq\r(3)，因为PC＝2，BC＝1，PB＝eq\r(3)，所以PB2＋BC2＝PC2，即BC⊥PB；因为∠ABC＝90°，所以BC⊥AB，又PB∩AB＝B，所以BC⊥平面PAB，又BC⊂平面PBC，所以平面PAB⊥平面PBC.(2)在平面PAB内，过点P作PE⊥AB，交BA的延长线于点E，如图所示．由(1)知BC⊥平面PAB，因为BC⊂平面ABCD，所以平面PAB⊥平面ABCD.又平面PAB∩平面ABCD＝AB,PE⊥AB，所以PE⊥平面ABCD，20.（1）证明：因为在正方体中，，平面，平面，平面因为平面，所以点，点到平面的距离相等.故．21.已知直线与轴交于点，与轴交于点（1）若，求的值；（2）若，求直线的倾斜角的取值范围。22.【解析】（1）证明：连接与交于，连接，因为是菱形，所以为的中点，又因为为的中点，所以，因为平面平面，所以平面．（2）解：取中点，连接，因为四边形是菱形，，且，所以，又，所以平面，又平面，所以．同理可证：，又，所以平面，所以平面平面，又平面平面，所以点到直线的距离即为点到平面的距离，过作直线的垂线段

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