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文档简介

等式的性质思考：什么是等式吗？含有等号的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.学习新知观察与思考？观察与思考？合作与探究天平两边拿去同一个水果，天平仍平衡。添加你发现了什么？等式两边加减同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c.等式的性质1观察思考66？(1)1个梨如何变成6个梨？(2)此时怎样使天平平衡？观察思考6？6(1)6个梨如何变成1个梨？(2)此时怎样使天平平衡？合作与探究等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（），那么说一说(1)从x=y能不能得到，为什么?(2)从

能不能得到a=b，为什么?(3)从等式能不能得到等式x=－2，为什么?(4)从

能不能得到3c=4，为什么?答：能，根据等式的性质1，两边同时减2.答：能，根据等式的性质2，两边同时除以9或乘答：能，根据等式的性质1，两边同时减3.答：不能，a可能为0.a+2=b+23+x=13ac=4a利用等式的性质解方程(1)5x+4=0针对训练小试牛刀(2)－5x=20（3）-x-5=4解：方程两边同时除以-5，得－5x÷（－5）=20÷（－5）化简得，x

=－4解：方程两边同时加5，得－x-5+5=4+5化简得，－x

=9方程两边同时乘-3，得－x×（－3)

=9×（－3)化简得，x=－27归纳利用等式的性质解一元一次方程的步骤：（1）利用等式的性质1，将未知数变到方程的左边，常数项变到方程的右边（即kx=b）的形式；（2）利用等式的性质2，将方程未知数的系数化为1，即逐步转化为x=a(a为常数)的形式.

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等.解：方程两边同时减4，得5x+4-4=0-4化简得，5x=-4方程两边同时除以5，得5x5=-45化简得，x

=-(1)5x+4=0(1)2x-1

=-3(2)－x+1=-2运用等式的性质解方程并检验解：方程两边同时加1，得2x-1+1=-3+1化简得，2x

=4方程两边同时乘，得2x×

=4×化简得，x=2解：方程两边同时减1，得x+1-1=-2-1化简得，x

=-3方程两边同时乘，得

x×(

)=-3×(

)化简得，x=2小试牛刀拓展探究6.

已知关于x的方程mx+=6和方程3x－10=5的解相同，求m的值.解：3x－10=5方程两边同时加10，得3x－10+10=5+10化简得，3x=15方程两边同时×，得3x×

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