初中数学++代数式课件+人教版数学七年级上册

第三章代数式3.1列代数式表示数量关系第1课时代数式目录1.学习目标3.知识点1 代数式的概念5.知识点3 代数式的意义6.课堂小结2.新课导入4.知识点2 用代数式表示实际问题中的数量或数量关系7.当堂小练CONTENTS1.理解代数式的含义，能正确认识代数式.2.会用字母表示数或式子，且会正确书写代数式.学习目标新课导入同学们，你还记得小时候唱过的儿歌吗？朗朗上口、妙趣横生的儿歌陪伴了我们的童年。在老师小时候有这样一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水......如果我们用字母a表示青蛙的数量，你能用含a的式子表示出青蛙嘴巴、眼睛和腿吗？新课导入1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，

4

只眼睛

8

条腿；3只青蛙3张嘴，

6

只眼睛

12

条腿；

……（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿a？a？新课导入为加快人工智能等新技术赋能，打造一批有竞争力的平台和企业，政府部门安排设备更新计划.经市场调研，某企业更新生产设备后，生产效率比更新前提高了20%，设更新设备前每天生产x件产品，则更新设备后每天生产多少件产品？解：由题意得，更新设备后每天生产（1＋20%）x＝1.2x件产品答案中的1.2x不是一个数字，它是什么呢？新课讲解知识点1代数式的概念【问题1】智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（1）该机器人10s能识别多大范围内的苹果？60s呢？ts呢？工作量=工作效率×工作时间解析：该机器人10s能识别的范围（单位：m2）是5×10=50；60s能识别的范围（单位：m2）是5×60=300；ts能识别的范围（单位：m2）是5×t=5t.新课讲解【问题1】智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一.某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8s可以采摘一个苹果.根据这些数据回答下列问题：（2）该机器人识别nm2范围内的苹果需要多少秒？（3）若该机器人搭载了m个机械手（m>1），它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？

新课讲解【问题2】（1）某工程队负责铺设一条长2km的地下管道，经过d天完成，用式子表示这支工程队平均每天铺设的管道长度.平均每天铺设的管道长度=铺设的管道总长度÷工作天数.

2÷d（2）一个正方形的边长是a，这个正方形的周长l是多少？面积S呢？由正方形的周长及面积公式，可得周长l=4a，面积S=a2.

注意新课讲解

这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方.开方将在以后学习.注意新课讲解类型书写规定示例数与字母相乘或字母与字母相乘.通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式.如写成或.如写成或，写成.数字因数是1或1.“1”常省略不写.如写成，写成.带分数与字母相乘.将带分数化成假分数.如

应写成.除法运算.用分数线.如（）应写成.代数式是和或差的形式且后面有单位.把式子用括号括起来.如（）千克.归纳1．代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式.单独的一个数或字母也是代数式．2．代数式的书写规则：新课讲解注：1.同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系．2．同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示．3．用字母可以表示任意数或式子．4．用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性．新课讲解

可以省略带分数应写成假分数把式子用括号括起来数应写在字母前面除法运算应写成分数形式A例新课讲解练一练

B新课讲解练一练

AD新课讲解知识点2用代数式表示实际问题中的数量或数量关系例2.填空：(2)练习簿的单价为b

元，a本练习簿的总价是

元.(1)中性笔的单价为a元，100支中性笔的总价是

元.②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序来写.100aab①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面(3)中性笔的单价为2.5元，圆珠笔的单价是1.5元，买a支中性笔练和b支圆珠笔的总价是

元.

③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.(2.5a+1.5b)新课讲解④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.(4)小王的家离学校s千米，小王骑车上学.若每小时行10千米，则需

时.⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式

a

⑥1与字母相乘时，1省略不写，－1与字母相乘时，留下“－”号．新课讲解（1）苹果原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示苹果的售价；（2）一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；（4）一个长方体水池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积.解：（1）苹果的售价是0.9p元/kg.（2）这个长方形的面积是0.9p

m2.用字母表示数后，同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系.

练一练新课讲解例

易错：

注意两者的运算顺序不同，在解释代数式的意义时，要遵循运算顺序，确保符号语言与文字语言的准确转换.知识点3代数式的意义新课讲解练一练

解：①a的7倍与b的2倍的差；②a与b的和的倒数；③x，y两数的平方和减去这两数积的2倍新课讲解练一练解：1.

某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x＋y）元钱；2.

一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x＋y）元钱.2.请设计不同的情境，解释代数式2（x＋y）的意义.课堂小结代数式代数式的定义代数式的意义代数式的书写要求用代数式表示实际问题中的数量或数量关系当堂小练1.下列语句正确的是（）A.1＋a不是一个代数式 B.0是代数式C.S＝πr2是一个代数式 D.单独一个字母a不是代数式解：A.1＋a是一个代数式，故本选项不符合题意；B.0是代数式，故本选项符合题意；C.S＝πr2是等式，不是一个代数式，故本选项不符合题意；D.单独一个字母a是代数式，故本选项不符合题意.B当堂小练

数应写在字母前面除法运算应写成分数形式带分数应写成假分数D当堂小练

A当堂小练4.填空题.（1）每包书有10册，6包书有

册，n包书有

册；（2）王芳今年m岁，她去年

岁，6年后

岁；（3）将pkg糖装入n个包装袋中，每袋糖的质量相同，每袋装入糖

kg；（4）棱长为a的正方体的体积是

.6010n（m-1）（m+6）

a3当堂小练

解：（1）a的2倍与c的3倍的和;（2）m与n的差的3倍;（3）a

的平方与1的和;（4）a的3倍除以b的5倍的商.当堂小练

D当堂小练7.小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共捐款_______元．【变式】如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地，若圆形的半径均为rm，则草地的面积是_______m2，空地的面积是__________m2.12xπr2(ab－πr2)当堂小练8.对于式子“3a＋4b”，我们可以这样解释：3件单价为a元/件的上衣与4件单价为b元/件的裤子的总价为(3a＋4b)元．请你对“3a＋4b”再给出一个实际生活方面的合理解释．

解：某人以akm/h的速度骑行3h，以bkm/h的速度骑行4h，所骑行的路程是(3a＋4b)km(答案不唯一，合理即可)．当堂小练9.代数式100-2x可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，请举例说明.解：举例1，每支笔的单价是2元，小华买x支笔，付给售货员一张100元的人民币，则找回的钱数为（100-2x）元；举例2，甲、乙两地之间公路全长100km.汽车沿此公路从甲地开往乙地，行驶速度为xkm/h，行驶2h后，汽车与乙地的距离为（100-2x）km.当堂小练10.下列选项中的量不能用“8m”表示