25届（新教材QG版）数学新考案磨尖课08焦比体系_第1页
25届（新教材QG版）数学新考案磨尖课08焦比体系_第2页
25届（新教材QG版）数学新考案磨尖课08焦比体系_第3页
25届（新教材QG版）数学新考案磨尖课08焦比体系_第4页
25届（新教材QG版）数学新考案磨尖课08焦比体系_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5也可联系磨尖课08焦比体系一、焦比体系之椭圆【4a体周长】过椭圆x2a2+y2b2=1a【4a体面积】S△ABF2=ABℎ2=12⋅2ab2a2−c2cos【焦长公式】如图，A是椭圆x2a2+y2b2=1a>b>01A2B3AB【焦比定理】已知过椭圆x2a2+y2b2=1的左焦点F1的弦为AB二、焦比体系之双曲线【周长问题】若双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F5也可联系【焦长公式】（1）当AB交双曲线于一支时，AB=2ab（2）当AB交双曲线于两支时，AB=2ab【焦比定理】双曲线焦比定理和椭圆的焦比定理一致：当AB交双曲线于一支时，令AF1=λF当AB交双曲线于两支时，b2ccos三、焦比体系之抛物线已知抛物线y2=2pxp>0,焦点为【焦半径倾斜角式】AF=p1【焦点弦倾斜角式】AB=【焦点三角形面积】S△【焦比定理】设AFBF=λ,则cos【几何结论】设AB交准线于点P，则AFPA=cosα典例（1）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0，F1,F2分别是其左、右焦点，过右焦点F233,（2）已知F1，F2分别为双曲线C：x2a2−y2b2=1a>0（3）（2024·河南模考）已知抛物线y2=2pxp>0的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，若AF，AB4，FB[解析]（1）当AF2⊥x轴时，AB=2b整理得ccosα=又AF2=b2a，所以AF1+AF2=（2）因为F2A=F2B，所以BF1−由双曲线的焦比体系结论，得BF1=由BF1−AF1=4a得b2（3）设直线l的倾斜角为θθ过点A和B分别作准线的垂线，垂足分别为A′和B′，过F作FC⊥由抛物线的定义可得AF=即p+AFcos同理，可得BF+BFcos所以AF⋅又AB=AF+因为AF，AB4，BF成等比数列，所以AB所以AB2=16AF⋅所以sinθ=1因为线段AB在y轴上的射影长为ABsin所以ABsin1.利用焦长焦比体系要非常熟悉推导过程（定义+余弦定理），在处理解答题的时候，若用本模块公式则必须给出必要证明.2.公式ecos1.已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=A.13 B.12 C.33[解析]由焦长公式MF1=λ+1b22a2.（多选题）已知抛物线C：y2=2pxp>0的焦点为F1,0，过点F的直线l与CA.MN的最小值为4 B.MF⋅C.当PF=NF时，MN=8 [解析]设直线l的倾斜角为α，不妨设点M在第一象限.对于A，MN=2psin2α对于B，MF⋅NF=p1−cosα对于C，PF=MN2由焦比公式得，p1−cosα所以MN=2psin对于D，PF=MN2−NF=MF+NF3.[2024·黄冈

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论