人教版六年级上第三单元教案设计

第三单元分数除法

教材分析

本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方式的基础上教学的。主要内容有倒数的

认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。分数除法除了与分

数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还有整数除法的意义、解方程的技能有关。

通过本单元学习，学生能够比较系统地掌握分数的四则运算以及解决相关实际问题

的方法，进一步加深了对乘除法关系的了解，体会数学知识的内在联系，为解决有关分

数的实际问题提供了更多的支持，也为后面学习比和比例、百分数打下了坚实的基础。

教学目标

1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法

计算。

3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思

想。

教学重点

1.掌握求一个数的倒数的方法。

2.掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

教学难点

理解分数除法计算法则的算理。

课时安排

11课时。

教师备课系统——多媒体教案

教案A

第1锌时

教学内容

倒数的认识：教材第28、29页内容。

教学目标

1,引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数

的方法。

2.通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。

3.通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。

教学重点

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学难点

理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。

教学过程

一、导入新课

师：观察下面的三组文字，看看有什么构成规律。

呆一一杏士一一干吞一一吴

生：我发现每组中前一个上下倒过来就成了后一个字。

师：同学们说得很好，同汉字类似，我们数学中也有倒数，今天我们就来认识一下

什么是倒数？

二、新课教学

1.认识倒数

师：先计算，再观察，看看有什么规律？

生1：两个数的乘积都是1。

生2：如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母正好颠倒了位置。

生3：如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1,分母就是该整数。

2

QQO

师：同学们说得很好。乘积是1的两个数互为倒数。三和2互为倒数，就是指三的

838

QQ4

倒数是2,?的倒数是

338

2.教学例1。

下面那两个数互为倒数？

学生分析，讨论，得出结果：

三3和己5、6和1上、7'和2‘互为倒数。

53627

师：你是怎样找一个数的倒数的？你的根据是什么？

生1：根据倒数的定义。士3和己5的乘积是1；6和1一的乘积是1；7一和2一的乘积是1；

53627

所以它们互为倒数。

生2：分子和分母交换位置。°分子、分母交换位置后就成了°；6=9,分子、

531

分母交换位置后就成了上I；,7分子、分母交换位置后就成了2士。

627

师：同学们说得很好。我们上面的数中还有0和1两个数，它们有倒数吗？

生1：1有倒数。因为1X1=1,所以1的倒数是1。

生2：0没有倒数。因为0和任何数相乘都不可能是1,所以。没有倒数。

三、巩固练习

1.填空

士3的倒数是（），（）的倒数是上1。

48

10的倒数是（），（）没有倒数。

2.教材29页“做一做”。

这是求倒数的练习，教师可让学生独立完成，小组内订正。

四、课堂小结

学完本节课，我们知道了乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有

倒数。

五、布置作业

教材“练习六”第3、4题

教师备课系统——多媒体教案

第2锌忖

教学内容

分数除以整数：教材第30页例1。

教学目标

1.引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法

的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、

合作交流，形成计算技能。

3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点

1.分数除法意义的理解；

2.分数除以整数的算法的探究。

教学难点

分数除以整数的算法的探究。

教学过程

一、导入新课

师：同学们，前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决

了相应的实际问题。今天，我们一起去探究分数除法的意义和分数除以整数。

二、新课教学

师：（出示例1）阅读例1,说一说你了解了什么信息？

4

生：把一张纸的一平均分成2份。

5

师：要求的是什么？

生：求每份是这张纸的几分之几？

师：怎样回答这个问题呢？请同学们试着折一折，算一算。

学生进行折纸实验，思考、讨论，回答问题。

生1：把士平均分成2份，就是把4个上平均分成2份，每份是2个上，就是二。

5555

列式如下：

44+22

—4-2=---=—

555

生2：把士4平均分成2份，每份就是4上的1上，也就是4士1列式如下：

55252

4

44142

-+2=-x—

55210

4

师：同学们都算得很好。想一想，如果把这张纸的一平均分成3份，每份是这张纸

5

的几分之几？

学生进行折纸实验，然后列式如下：

4414

——3=—X——

55315

师：根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律?

学生思考，讨论，总结。

生：我发现，分数除以整数，就等于乘上这个整数的倒数。

师：整数可以为。吗？

生：不可以。

师：说得好，分母不能为0。

三、巩固练习

教材第30页“做一做”。

本题是巩固加深对意义的理解。学生独立练习，订正时让学生说明为什么这样填。

四、课堂小结

分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

五、布置作业

教材第34页“练习七”第4题。

第3锦时

教学内容

一个数除以分数：教材第31页例2。

教学目标

1.通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

2.能运用法则，正确迅速地计算分数除法。

3.培养学生抽象思维能力。

4.让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。

教学重点

分析并归纳一个数除以分数的计算法则。

教学难点

理解一个数除以分数的算理。

教师备课系统——多媒体教案

教学过程

一、导入新课

师：计算下列两题，说一说，在计算中如何尽量避免错误的产生？要注意什么？

44

-4-6-4-20

55

学生列式如下：

44142

—4-6=—X—=——=——

5563015

4411

-4-20=-X—=—

552025

生：首先审题，注意乘除号；其次是把整数换成分数；再者是能约分的约分。

师：同学们说得很好，我们今天学习分数除分数。

二、新课教学

教师引导学生阅读例2：小明一2小时走了2km,小红5二小时走了5ekm,谁走得

3126

快些？

师：你知道什么信息？

生：知道小明和小红各自的时间和对应的路程。

师：要求的是什么？

生：谁走的快些。

师：谁走得快些的意思是什么？

生：就是比较谁的速度快。

师：你能根据题意列出小明和小红每小时走多少的算式吗？

255

生：小明每小时走2+—小红每小时走一+—

3612

师：很好，你能计算小明每小时走多少千米吗？

生：（思考）先画个图试试吧！

教师引导学生画线段图分析。

1小时走了？km

v小时走了？km

o

-y小时走了2km

21

师：一里有几个一？

33

21

生：一里有2个―。

33

6

21

师：已知一小时走了2km,能不能求出一小时走多少千米？

33

生：求!小时走了多少千米可以用2+2,也就是2x1来计算。

32

师：1小时里有几个工小时，能求1小时走多少千米了吗？

3

112

生：1小时里有3个一小时，1小时走了2X—X3=2X—=3(km)o

323

师：你能计算小红走的速度吗？

生：小红平均每小时走39工=工X12=2(km)

61265

12

师：为什么写成“义一”？

5

生：因为除以一个数等于乘上这个数的倒数。

师：比较一下，谁走的快些？

生：小明走得快些。

三、巩固练习

教材第32页“做一做”。

第1题是针对计算方法的关键步骤设计的填空联系。做完后，教师可让学生把每个

算式阅读一遍，以加深学生的理解。

第2题是巩固分数除法的计算，包含了分数除法的几种有代表性的形式，通过练习，

强化学生的计算能力。

第3题是借助分数乘法中积与因数的大小关系的判断，掌握除法算式中商与被除数

的大小关系的判断方法：除以一个大于1的数就是乘上一个小于1的数，反之亦然。

四、课堂小结

今天学习了什么知识？你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？

五、布置作业

教材第34页“练习七”第2、5题。

第4锦时

教学内容

四则混合运算：教材第33页例3。

教师备课系统——多媒体教案

教学目标

1.通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较

熟练地进行计算。

2.通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运

算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。

3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。

教学重点

确定运算顺序再进行计算。

教学难点

明确混合运算的顺序。

教学过程

一、导入新课

师：同学们好，在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于（）。

生：等于乘上这个数的倒数。

师：你能计算g+3吗？

6

从5515

生：—4-3=—X—=—

66318

师：很好，我们下面继续学习分数除法。

二、新课教学

师：（出示教材第33页例2）从例题中，你知道了什么？

生1：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次。

生2：要求的是可以吃几天？

师：半片是什么意思呢？

生1：半片就是！片。

2

师：说一说，你想怎样求？

生1：我先算出每天吃多少片，然后用总片数除以每天吃的片数。

13

-X3=-（片）

22

32

12+—=12X—=8（天）

23

生2：我先算这盒药可以吃几次，然后再除以每天吃的次数。

12八八

12+—=12X—=24（次）

21

244-3=24（天）

师：很好。同学们都是分两步进行计算的，你能用综合算式表示以上的过程吗？

8

132

生1：12+（-X3）=12+-=12X—=8（天）

223

12

生2：12+-+3=12X—+3=24（次）

21

师：通过计算我们可以看出一整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数的

计算。

三、巩固练习

教材第33页“做一做”

本题是用梯形的面积和计算公式解决实际问题。教师在教学时可先让学生回忆梯形

的面积公式，然后放手让学生独立完成，订正时让学生重点说说运算顺序。

四、课堂小结

这节课你学习了什么，有什么收获？

五、布置作业

教材第34、36页“练习七”第9、10题。

第5锦时

教学内容

教材第34〜36页练习七。

教学目标

L使学生较熟练的掌握分数除法的计算方法，熟练掌握分数四则混合运算顺序，并

能正确地进行计算。

2.体会数学与生活的联系，提高学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分数的

知识解决一些实际问题。

教学重点

正确熟练地进行分数除法的计算。

教学难点

理解分数除法算理。

教学过程

一、导入新课

复习分数除法的意义和计算法则，导入新课的学习。

二、新课教学

1.第1题。

根据乘法算式写出两道除法算式。

教师备课系统——多媒体教案

本题是巩固分数除法意义的练习，使学生明白分数除法是乘法的逆运算，理解分数

乘除法的互逆关系。

2.第3题。

芳芳将要上4m长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？

5

本题是让学生利用整数除法的意义列式再计算。根据题意，可列式如下：

3.第6~8题。

这三道题是用分数除法解决实际问题，涉及的数量关系都是求一个量中包含多少个

单位量，与整数除法不同的是单位量变成了分数。

其中，第7、8题中的两个量单位不一致，需要先统一单位名称。

4.第11题。

本题是利用混合运算解决实际问题，这样的问题相当于过去的“归一问题”。教师

在教学时，可以让学生先求出一层楼的高度，再求出7楼地板离地多高；也可以先通过

观察看到7楼的地板到地面的高度是6层楼的高度，算出6层是15层的几分之几，再

2

归结为求50m的一是多少？

5

5.第13题。

本题是分数计算的综合训练题，有一步计算的、两步计算的，也有三步计算的。最

后一小题可以按运算顺序计算末叶可以依照乘法分配律进行简便运算。

四、布置作业

教材第36页“练习七”第12、14、15、16题。

第6薛时

教学内容

解决问题：教材第37页例4o

教学目标

L使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方

法，能熟练地列方程解答这类应用题。

2.进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高

解答应用题的能力。

教学重点

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

10

教学难点

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程

一、导入新课

师：根据测定，成人体内的水分约占体重的2.，儿童体内的水分约占体重的4二，六

35

年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？

4

生：根据题意，可列式35X,=28(kg)

师：本题的单位“1”是什么？

生：是体重。

师：很好，如果小明知道自己体内有28kg,你能列式计算出小明的体重吗？

二、新课教学

1.阅读与理解。

师：阅读例4,说说你知道了哪些信息？

2

生：小明体内的水分重28kg；小明体内的水分占体重的不；要求的是小明重多少

千克？

2.分析与解答。

师：这道题和上题有什么差异？

生：相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了。

师：本题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？

生：本题的单位“1”还是体重，它是未知的。

师：你能够列式计算吗？

4

生：我们可以先画线段图(如下)，根据“儿童体内的水分约占体重的一”可以列

5

出关系式。

水分占体重的4

5

水分28kg

V______Y_____________

体重？kg

4

小明的体重X—=小明体内水分的质量

5

解：设小明的体重是Xkg。

4

—%—28

5

教师备课系统——多媒体教案

4

尤=28+—

5

5

%=28X—

4

x=35

3.回顾与反思。

师：你做的正确吗，怎样进行检验？

4

生：可以用式子35X—进行检验，如果结果是题目中小明体内水分的质量就说明

5

是正确的。

4

35X—=28

5

师：题目中成人的信息与问题有关吗？

生：没有关系。

师：说得很好，这就告诉我们，在做题时要注意对有效信息的选取。

三、巩固练习

教材第39页“练习八”第1、2题。

第1、2题均是配合例4的巩固练习，教师在教学时可让学生参照例4独立完成，

然后小组内订正。其中第2题中的鲜牛奶的体积“250mL”是多余条件，主要是培养学

生正确选择有用信息的意识和能力。

四、课堂小结

今天你学习了什么，有哪些收获？

五、布置作业

教材第39页“练习八”第3、4题。

第7保时

教学内容

解决问题：教材第38页例5。

教学目标

1.使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解答方法，能

熟练地列方程解答这类应用题。

2.进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高

解答应用题的能力。

12

教学重点

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

教学过程

一、导入新课

师：我们上节课计算出了小明的体重，你还记得是多少千克吗？

生：35kg。

Q

师：如果小明的体重比爸爸的体重轻,，小明爸爸的体重是多少千克呢？

二、新课教学

1.阅读与理解。

师：阅读例5,你知道哪些信息？

Q

生：小明的体重35kg；小明的体重比爸爸的体重轻三，要求的是爸爸的体重是多

少千克？

2.分析与解答。

师：很好，你能确定本题的单位“1”吗？

生：爸爸的体重是单位“1”。

师：你能够列式解答吗？

Q

生1：小明的体重比爸爸轻二，小明的体重是爸爸的几分之几呢？因为爸爸的体重

15

是单位“1”，把爸爸的体重分成15份，可画线段图。

?押

小明的体重比爸爸轻房

是爸爸体重的几分之几?

,A

小明：【

35kg

解：设小明爸爸的体重是尤kg。则

Q

爸爸的体重(1—2)=小明的体重

8

(1———)x=35

教师备课系统——多媒体教案

x=75

生2：如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就

7

是说，小明的体重相当于爸爸的

15

解：设小明爸爸的体重是Xkg。则

爸爸的体重一爸爸比小明重的部分=小明的体重

8c

x——x=35

15

7

—x=35

15

15

x=35X—

7

x=75

3.回顾与反思.

师：你做得正确吗，怎样进行检验？

Q

生：看看小明的体重是否比爸爸轻2。

15

408

(75—35)+75=—=一

7515

三、巩固练习

教材第40页“练习八”第7题。

22

本题是配合例5的巩固练习，还剩一没读，可知已读的35页是整本书的(1——),

77

2

设这本课外读物一共有x页，可列式为：(1—e)尤=35。

7

四、课堂小结

今天你学习了什么，有哪些收获？

五、布置作业

教材第40页“练习八”第6、8、9题。

第8锦时

教学内容

稍复杂的分数除法应用题：教材第41、42页例6。

14

教学目标

1.通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础

上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和

方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2.通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点

分析题中的数量关系。

教学过程

一、导入新课

师：上节课我们解决了小明和小明爸爸体重的问题，那么解答分数应用题的关键是

什么？

生：解答分数应用题的关键是找准单位“1”。

师：说得好。解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量

是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘

法计算。今天我们继续学习同分数来解决实际问题。

二、新课教学

1.阅读与理解。

师：（出示教材第41页例6主题图）请学生阅读例题，你知道了哪些信息？要求

的是什么问题？

生1：某班篮球赛全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。

生2：要求的是上半场和下半场各得多少分？

生3：两个半场的得分都是未知的。

2.分析与解答。

师：同学们说得很好。你能找出它们之间的等量关系吗？

生：等量关系有两个，一是两个未知数之间的倍数关系；二是两个未知数之间的和

的关系。

师：你们能列出等式解答这个问题吗？

生1：下半场得分是上半场的一半，也就是下半场得分=上半场得分X，。设上半

2

场得x分。则

x+—x—42

2

（1+-）尤=42

2

解得x=28（分）

教师备课系统——多媒体教案

下半场得28X'=14（分）

2

生2：也可以想成上半场得分是下半场的2倍。设下半场得尤分。则

2x+x=42

解得x=14（分）

下半场得2X14=28（分）

3.回顾与反思。

师：同学们计算的都很好。你能验证一下你计算的正确吗？

生1：28+14=42,全场得分确实是42分。

生2：14+28=下半场得分确实是上半场的一半。

2

三、课堂小结

师：今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？

生：这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解。这样

问题就简单了。

师：说得好。用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？

生：关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程。

四、布置作业

教材第44页“练习九”第1、3题。

第9锦时

教学内容

工程问题：教材第42、43页。

教学目标

1.使学生理解“工程问题”的解题思路，会解答较简单的工程问题。

2.通过学习，培养学生合作探究的意识。

教学重点

分析解答较简单的工程问题。

教学难点

分析等量关系。

教学过程

一、导入新课

师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？

生：工作总量、工作效率、工作时间。

16

师：那它们之间的关系又如何呢？

生：工作效率X工作时间=工作总量；工作总量+工作效率=工作时间；工作总量一

工作时间=工作效率

师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问

题。

二、新课教学

1.阅读与理解。

生；老师，什么是工程呢？

师：我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。

教师出示例7：一条道路，如果一队单独修，12天能完成；如果二队单独修，18

天才能完成。如果两队合修，多少天能修完？

师：你知道了什么信息？要求的是什么？

生：知道了两个队单独修完需要的时间；需要求的是两队合修多少天能修完？

师：你会解答这个问题吗？

生：可是这条道路有多长呢？

2.分析与解答。

师：信息里没有这条道路的长度，能不能假设知道这条道路的长度呢？

3

生1：我假设这条道路长18km。一队每天修18+12=±km；二队每天修18・18

2

=lkm；两队合修，每天修3+l=』km,需要18+2=18x2=史天。

22255

生2：我假设这条道路长30km。一队每天修30+12="km；二队每天修30・18

6

=—km；两队合修，每天修"+”=9km,需要30+至=30义竺=次天。

9691818755

师：还有其他的方法吗？

生3：也可以假设这条道路的长度是1,那两个队每天修的长度分别是工和工。

1218

可列式为

.,1,1、

1—（——十——）

1218

=1二

36

,3636，上、

=ix—=—（天）

55

师：不同的方法算出来的结果一样吗？

生：一样。

师：通过这三种方法，你能说说总天数和总路长有关系吗?

教师备课系统——多媒体教案

生：没有关系。

师：为什么总路长改变，得到的总天数却是不变的？在这个问题中什么东西是不变

的？

生：两队每天修的长度占总长度的几分之几是不变的。

师：计算结果和道路的长短没有关系，为了简便，我们可以把总长度假设为1。

3.回顾与反思。

师：怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学交流一下。

学生回答、交流。

教师让学生先把自己的想法写下来，然后和同学交流。目的让学生掌握检验的方法,

养成回顾与反思的习惯。

三、巩固练习

教材第48页“做一做”。

“做一做”是对例题的巩固。教材采用运货的素材，使学生感到这一素材与例题中

的工程问题有许多可类比的相同点，学会从本质的角度分析数量关系。

四、课堂小结

通过这节课的探索，你有什么收获？你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的

吗？

五、布置作业

教材第45页“练习九”第6题。

第10钵时

教学内容

工程问题练习课：教材第45页“练习九”。

教学目标

1.经历工程问题的笼统化过程，进一步感知它的发生。

2.复习巩固工程问题的一般解决战略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的

数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。

3.在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。

教学重点

分析问题、寻找等量关系。

教学难点

提高学生解答分数应用题的能力。

18

教学过程

一、导入新课

师：同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？

生：解决问题。

师：同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？

生：也是解决问题。

师：说得好。解决问题能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与胜利。今

天我们就组这方面的练习。

二、新课教学

1.第7题。

本题是行程问题中的相遇问题，与例题工程问题的数量关系类似。不同的场景，可

用相似的解题方法，更好地帮助学生抓住本质的数量关系，建立数学模型。

假设A、B城市之间的距离为单位1,则甲车的速度是4，乙车的速度是工。设两

23

车同时分别从A城市和B城市出发，x小时后相遇。根据等量关系，可列式

1,1

—X+—X—1

23

1,1

（一+一）龙=1

23

6

X——

5

最后提醒学生不要忘记验证。

2.第8题。

本题是关于泄洪的问题，数量关系与例7也是一致的，水库总量相当于路的总长，

不同的泄洪口几小时能把水放完相当于不同的施工队几天可把路修完。

假设水库的总水量为单位1，则A口的泄洪速度是』，B口的泄洪速度是工。设两

一86

个泄洪口同时打开，x小时后可以完成任务。根据等量关系，可列式

1,1

一尤十一x=1

86

3.第9题。

本题增加了“300棵树”的信息干扰，问题也稍有变化，比几天能种完多了一个步

骤。避免了学生对解题思路和步骤的过度强化而思维僵化，形成“套路化”。

可把“300棵树”看作单位1,则一队的种树速度是工，二队的种树速度是设

810

两队合作，尤天能种完。根据等量关系，可列式

1,1

一尤十一x—1

810

教师备课系统——多媒体教案

解得x=一<5»

9

答：两队合作，5天能种完。

三、课堂小结

工程问题解决了吗？还有什么问题?

四、布置作业

教材第47页“练习十”第5题。

第11锦时

教学内容

整理和复习：教材第46、47页。

教学目标

1.通过复习，使学生较好地掌握分数四则混合运算的运算顺序,运算的方法和技巧,

能够正确，合理地进行分数四则混合运算，提高学生的计算能力。

2.通过复习，进一步认识稍复杂的分数乘除法应用题，工程问题的特征，使学生理

解且掌握它们的解题规律和方法，并能根据题目的特点灵活地选择合适的解题方法，正

确地解题。

3.使学生进一步熟悉两步计算的一般分数应用题的数量关系，提高学生解答分数应

用题的能力。

教学重点

分数除法的计算方法。

教学难点

培养学生认真审题、独立思考，分析推理的能力。

教学过程

一、导入新课

1.本单元学习了什么？

一般两步计算应用题（相遇和倍数）；稍复杂的分数乘除法应用题；工程问题。

2.举例说说每一种应用题的特征是什么？解题的规律和方法各是什么？（让学生

试举一些简单的例子）

二、新课教学

1.教材第46页“整理和复习”第1题。

本题是整理和复习分数除法的计算方法的练习，包被除数、除数是整数、分数的各

种情况以及分数混合运算，通过练习，使学生用灵活的方法进行计算。

首先让学生说一说分数除以整数和一个数除以分数的方法，然后让学生小结分数除

20

法的计算法则，最后说一说分数四则混合运算的顺序。

小结：除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。

2.教材第46页“整理和复习”第2题。

本题是一组对比练习，意在通过对比，辨析数量关系，找准数量关系中的“1”。

教师在教学时，可先让学生独自计算，然后小组内讨论、发言。必要时教师可适当

指导。通过练习，让学生知道：

整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数还是分数，计算方法

都是一样的。

在计算时，分数除法是转化成分数乘法来计算的。在解决本单元的实际问题时，有

部分也是利用分数乘法的数量关系来思考的。

三、巩固练习

1.教材第47页“练习十”第1题。

本题是判断对错题，通过辨析，使学生进一步理解除法运算中被除数与除数的关系，

在学生头脑中建立起更为一般的除法意义。

2.教材第47页“练习十”第3题。

本题是列方程，同分数解决实际问题。教师在教学时，可让生独立完成，展示几名

学生的答案，全班交流。

四、课堂小结

这节课我们主要练习了什么内容？你最大的收获是什么？有什么新发现？

五、布置作业

教材第47页“练习十”第2、4、5题。

教案B

第1锦时

教学内容

倒数的认识：教材第28页内容。

教学目标

1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。

2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。

教学重点

理解倒数的意义和怎样求倒数。

教师备课系统——多媒体教案

教学难点

求倒数方法的叙述。

教学过程

一、导入新课

开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？我们今天就学习倒数

的认识。

二、新课教学

1.教师引导学生阅读教材第28页内容，并思考以下问题:

(1)什么叫倒数？

(2)怎么求一个数的倒数？

(3)是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？

2.讨论辨析

(1)倒数是什么？

(2)下面四道题，先计算，再观察，看看有什么规律。

3.存在倒数有那些条件

(1)两个数。

(2)这两个数的乘积是1。即：乘积是1的两个数互为倒数。

4.能不能说12是倒数，也是倒数？一个数能叫做倒数吗？

12

5.概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的

倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。

6.总结求一个数的倒数的方法。

三、巩固提高

1.下面哪两个数互为倒数？

3。751,2c

-6—--1—0

52367

学生分析，讨论，根据倒数的定义得出结果：

♦3和二5、6和1土、7,和2♦互为倒数。

53627

2.同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？

(1)5的倒数是多少？

(2)所有的自然数都有倒数吗？1的倒数是几？

(3)0有没有倒数？为什么？

(4)怎样求一个数的倒数？

3.完成教材第19页“做一做”。

22

4.思考：0.2的倒数是多少？

四、课堂小结

请学生说一说这节课学习了哪些内容，还有哪些问题。

五、布置作业

教材第29页“练习五”第1、2、4题。

第2锦时

教学内容

分数除以整数：教材第30页例1。

教学目标

1.通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌

握分数除以整数的计算法则。

2.通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、

合作交流，形成计算技能。

3.在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点

理解分数除法的意义和分数除以整数的算理。

教学难点

理解分数除以整数的算理。

教学过程

一、导入新课

复习整数除法的意义

1.引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一

个因数的运算。

2.根据已知的乘法算式：5x6=30,写出相关的两个除法算式。

(30+5=6,30+6=5)

二、新课教学

1.教学例lo

(1)教师引导学生阅读教材第30页例1,说一说了解了什么信息？要求的是什么?

学生阅读、汇报。

4

已知信息：把一张纸的一平均分成2份。

5

所求问题：求每份是这张纸的几分之几？

(2)教师让学生思考怎样解决这个问题。引导学生尝试用折纸的方法折一折，算

教师备课系统——多媒体教案

一算。

学生通过以下两个实验，思考、讨论，回答问题。

试验一：

411?

把占平均分成2份，就是把4个上平均分成2份，每份是2个上，就是三。列式

5555

如下：

44+22

—4-2=------=—

555

44141

把占平均分成2份，每份就是上的土，也就是士义士。列式如下:

55252

44142

-4-2=-x—

55210

4

(3)想一想，如果把这张纸的一平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

5

让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方

法适用的范围更广。

列式如下:

4414

-4-3=-X­=

55315

44

(4)引导学生观察一+2和一+3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分

55

数除以一个不等于。的整数，等于乘上这个整数的倒数。

2.巩固练习

完成教材第30页“做一做”。

本题是巩固加深对意义的理解。教师在教学时可让学生先独立练习