2021-2022学年六年级下学期数学 数学广角-抽屉原理（鸽巢原理）（教案）

20212022学年六年级下学期数学数学广角——抽屉原理（鸽巢原理）（教案）一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第二节的“抽屉原理”。具体内容包括：鸽巢原理的定义、基本性质及其在实际问题中的应用。二、教学目标1.使学生理解并掌握抽屉原理的基本概念和性质；2.培养学生运用抽屉原理解决实际问题的能力；三、教学难点与重点1.抽屉原理的理解和应用；2.不同情况下的抽屉原理运用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、练习本、文具。五、教学过程1.实践情景引入：通过讲解一个实际问题，引发学生对抽屉原理的兴趣。例如：有5个同学分别投了3、4、5、6、7票，问这5个同学中谁得到的票数最多？2.概念讲解：讲解鸽巢原理的定义，并举例说明。例如：有5个鸽巢，6只鸽子，至少有一只鸽子在两个鸽巢中。3.性质讲解：讲解鸽巢原理的基本性质，如：如果有n个鸽巢和n+1只鸽子，则至少有一只鸽子在两个鸽巢中。4.例题讲解：通过讲解典型例题，使学生掌握抽屉原理的应用。例如：设有5个抽屉，分别放入4、3、2、1、5件物品，问至少有一个抽屉中物品数量大于等于3件？5.随堂练习：让学生运用抽屉原理解决实际问题。例如：一个班级有30名学生，分成5组，每组至少有一名学生。六、板书设计1.鸽巢原理的定义；2.鸽巢原理的基本性质；3.抽屉原理的应用实例。七、作业设计答案：是的，因为5个鸡蛋相当于5个抽屉，4个孩子相当于4个鸽子，根据鸽巢原理，至少有一个孩子拿到两个鸡蛋。八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解抽屉原理，使学生掌握了鸽巢原理的基本概念和应用。在教学过程中，注意引导学生参与实际问题的解决，提高学生的动手能力。同时，通过随堂练习，巩固了学生对抽屉原理的理解。拓展延伸：请学生思考，抽屉原理在实际生活中的应用，如：超市商品摆放、邮局邮箱投放等。鼓励学生在日常生活中发现并运用抽屉原理解决问题。重点和难点解析：在上述教案中，有几个重要的细节需要重点关注。实践情景引入环节的设计至关重要，因为它直接影响到学生对抽屉原理兴趣的培养。我选择了一个具有代表性的实际问题，让学生感受到抽屉原理在解决实际问题中的重要性。这一环节的设计，旨在激发学生的学习兴趣，提高他们对本节课的关注度。在概念讲解和性质讲解环节，我力求用简洁明了的语言阐述鸽巢原理的基本概念和性质。为了让学生更好地理解，我举例说明了鸽巢原理的应用。在这一过程中，我注重让学生参与其中，鼓励他们积极思考，以加深对抽屉原理的理解。在板书设计环节，我清晰地列出了鸽巢原理的定义、基本性质以及应用实例，以便学生能够一目了然地掌握关键信息。在作业设计环节，我选取了一个简单的实际问题，让学生运用抽屉原理解决。通过这道题目，学生能够巩固所学知识，提高动手能力。在课后反思及拓展延伸环节，我要求学生思考抽屉原理在实际生活中的应用，并鼓励他们在日常生活中发现并运用抽屉原理解决问题。这一环节的设计，旨在培养学生学以致用的能力，拓展他们的思维。1.实践情景引入环节的设计。一个有趣、具有代表性的实际问题，能够激发学生的学习兴趣，提高他们对本节课的关注度。2.概念讲解和性质讲解环节。通过简洁明了的语言和生动的例子，让学生更好地理解抽屉原理的基本概念和性质。4.板书设计环节。清晰地列出关键信息，帮助学生一目了然地掌握鸽巢原理。5.作业设计环节。通过布置具有实际意义的作业，让学生巩固所学知识，提高动手能力。6.课后反思及拓展延伸环节。引导学生思考抽屉原理在实际生活中的应用，培养他们学以致用的能力。在教学过程中，我还将关注学生的反馈，根据他们的实际情况调整教学节奏和内容，以确保每个学生都能跟上课程的进度，并充分理解抽屉原理。同时，我会积极引导学生参与课堂讨论，鼓励他们提出问题，以提高他们的课堂参与度和思维能力。本节课程教学技巧和窍门：1.语言语调：在讲解抽屉原理时，我运用了生动、形象的语言，并通过变化语调，使讲解更具吸引力。在讲述实际问题的时候，我力求语言简洁明了，让学生能够快速理解问题本质。2.时间分配：我合理分配了课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。在讲解概念和性质时，我给了学生充分的思考时间，以便他们能够更好地理解抽屉原理。3.课堂提问：我设计了具有针对性的问题，引导学生思考和讨论。在提问时，我关注每个学生的回答，并给予及时的反馈，以提高他们的自信心和积极参与度。4.情景导入：我以一个有趣、具有代表性的实际问题导入课程，成功吸引了学生的注意力。这个情景导入不仅让学生对抽屉原理产生了兴趣，还使他们能够更好地理解原理在实际问题中的应用。教案反思：1.实践情景引入环节：虽然我选择了一个有趣的问题，但可能在引导学生思考方面还可以做得更好。未来，我可能会增加更多互动元素，让学生在解决问题的过程中更好地理解抽屉原理。2.教学难点的讲解：在讲解抽屉原理的难点时，我可能需要更详细地解释和举例，以确保学生能够充分理解。未来，我可以增加一些互动活动，如小组讨论、游戏等，以提高学生的理解和记忆。3.课堂提问：在提问环节，我可能需要更多关注学生的个体差异，提出不同难度的问题，以适应不同学生的需求。同时，我还需要提高提问的技巧，让学生在思考和回答问题时，能够更好地运用抽屉原理。4.时间分配：在时间分配方面，我认为可以适当增加学生自主练习和讨论的时间，以提高他们的动手能力和合作交流能力。同时，我也要注意控制讲解时间，避免过多占用学生的自主学习时间。总的来说，我相信通过不断的反思和调整，我能够更好地教学抽屉原理，帮助学生更好地理解和运用这一重要数学概念。课后提升：1.小明有5个抽屉，分别放入了4、3、2、1、5件物品，请问至少有一个抽屉中物品数量大于等于3件吗？答案：是的，因为5个抽屉相当于5个鸽巢，6件物品相当于6个鸽子，根据鸽巢原理，至少有一个抽屉中物品数量大于等于3件。2.小华有4个抽屉，分别放入了5、4、3、2、1件物品，请问至少有一个抽屉中物品数量大于等于3件吗？答案：是的，因为4个抽屉相当于4个鸽巢，5件物品相当于5个鸽子，根据鸽巢原理，至少有一个抽屉中物品数量大于等于3件。3.某班级有30名学生，分成5组，每组至少有一名学生。请问是否有可能存在一个组中有5名学生？答案：是的，根据抽屉原理，30名学生相当于30个鸽子，5组相当于5个鸽巢，至少有一个鸽巢中有5个鸽子，即至少有一个组中有5名学生。4.某商店有6个货架，分别放入了5、4、3、2、1个商品，请问至少有一个货架上