初中二年级下学期数学《不等式的基本性质》教学设计_第1页
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初中二年级下学期数学《不等式的基本性质》教学设计_第3页
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文档简介

2.2不等式的基本性质学习目标：1.掌握不等式的基本性质.2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.重点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用．难点：能根据不等式的基本性质解决问题.一、创设问题情境，引入新课提出问题：我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.等式的基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式.叙述：不等式与等式只有一字之差，那么它们的性质是否也有相似之处呢？本节课我们将加以验证----引出本课课题：不等式的基本性质.2·1·c探究：如果在不等式的两边都加上或减去同一个整式，那么结果会怎样？举例试一试。如：6＞3则6+2______3+2；6-2______3-2；6+(-1)______3+(-1)；6-(-1)______3-(-1).你发现了什么？归纳：不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。即，如果a>b，那么a±c>b±c.【例】已知a＜b，用“＞”或“＜”填空：(1)a＋2________b＋2；(2)a－3________b－3；(3)a＋c________b＋c；(4)a－b________0.【做一做】完成下列填空：已知：2＜32×53×5；2×12÷53÷5；2÷你发现了什么？归纳：不等式的基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。即，如果a>b,c>0，那么ac>bc或【做一做】完成下列填空：已知：2＜32×(-1)______3×(-1)；2÷(-1)______3÷(-1)；2×(-5)______3×(-5)；2÷(-5)______3÷(-5)；你发现了什么？归纳：不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。即，如果a>b,c<0，那么ac<bc或二、课堂小结三、典例精讲1.回想：在上一节课中，我们猜想，无论绳长l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即你相信这个结论吗？你能利用不等式的基本性质解释这一结论吗？证明：（根据不等式的基本性质2）2．下列推理正确的是()A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1B．因为a＜b，所以a－1＜b－2C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋cD．因为a＞b，所以a＋c＞b－d3.已知x＞y，下列不等式一定成立吗？(

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