制药工程原理课后答案

习题与思考题

第二章液体搅拌

第三章流体输送设备

【例2—1】离心泵特性曲线的测定

附图为测定离心泵特性曲线的实验装置，实验中已测出如下一组数据:

泵进口处真空表读数必=2.67X104Pa（真空度）

泵出口处压强表读数0=2.55X105Pa（表压）

泵的流量（^12.5X10-3m7s

功率表测得电动机所消耗功率为6.2kW

吸入管直径4=80mm

压出管直径a=60mm

两测压点间垂直距离％—Z=0.5m

泵由电动机直接带动，传动效率可视为1，电动机的效率为0.93

实验介质为20C的清水

试计算在此流量下泵的压头从轴功率W和效率no

解：（1）泵的压头在真空表及压强表所在截面1—1与2-2间列柏努利方

程:

21+且+或+”=2,+区+互+凡

PS2g-pg2g

式中4—Z=0.5m

p,=一2.67X104Pa（表压）

”=2.55X10sPa（表压）

404x12.5x10-3

2=2.49m/s

U1=兀d；一万x（O.O8）

4Q4x12.5x10-3

=4.42m/s

匕=兀d；7ix（O.O6）2

两测压口间的管路很短，其间阻力损失可忽略不计，故

2.55X1（）5+2.67xlO4（4.42），-（2.491

建0.5+1000x9.812x9.81

=29.88mH2。

（2）泵的轴功率功率表测得功率为电动机的输入功率，电动机本身消耗一

部分功率，其效率为0.93,于是电动机的输出功率（等于泵的轴功率）为：

N=6.2X0.93=5.77kW

（3）泵的效率

="=QHpg=12.5x10-3x29.88x1（）（X）x081

"犷—N5.77x1000

在实验中，如果改变出口阀门的开度，测出不同流量下的有关数据，计算出

相应的从"和〃值，并将这些数据绘于坐标纸上，即得该泵在固定转速下的特

性曲线。

【例2-2］将20℃的清水从贮水池送至水塔，已知塔内水面高于贮水池水面

13m。水塔及贮水池水面恒定不变，且均与大气相通。输水管为0140X4.5mm的

钢管，总长为200nl（包括局部阻力的当量长度）。现拟选用4B20型水泵，当转

速为2900r/min时，其特性曲线见附图，试分别求泵在运转时的流量、轴功率及

效率。摩擦系数人可按0.02计算。

解：求泵运转时的流量、轴功率及效率，实际上是求泵的工作点。即应先根

据本题的管路特性在附图上标绘出管路特性曲线。

（1）管路特性曲线方程

在贮水池水面与水塔水面间列柏努利方程

H,=AZ+包+

P8

式中4%13m/尸0

由于离心泵特性曲线中。的单位为L/s,故输送流量a的单位也为L/s,输

送管内流速为：

u=——&----=--------2--------=0.0742(21,

Jj2xlOOO1000x(x(0.131)2

200(0.0742g,.)2

0.02x

0.1312x9.81

=0.008570；

本题的管路特性方程为：

^=13+0.008570;

（2）标绘管路特性曲线

根据管路特性方程，可计算不同流量所需的压头值，现将计算结果列表如下:

a/L・sT0481216202428

从An1313.1413.5514.2315.216.4317.9419.72

由上表数据可在4B20型水泵的特性曲线图上标绘出管路特性曲线4一3

（3）流量、轴功率及效率附图中泵的特性曲线与管路特性曲线的交点就是

泵的工作点，从图中点“读得：

泵的流量（?=27L/s=97.2m7h

泵的轴功率N=6.6kW

泵的效率〃=77%

【例2—3】选用某台离心泵，从样本上查得其允许吸上真空高度"=7.5m,现

将该泵安装在海拔高度为500nl处，已知吸入管的压头损失为1mH20,泵入口处

动压头为0.2mHQ,夏季平均水温为40℃,问该泵安装在离水面5m高处是否合

适？

解：使用时的水温及大气压强与实验条件不同，需校正:

当水温为40℃时A=7377Pa

在海拔500m处大气压强可查表2-1得

4=9.74mH20

―^-7-0.24

〃/,=”,+(无一10)-9.81xlO3

=7.5+(9.74-10)-(0.75-0.24)=6.73mH2O

泵的允许安装高度为：

〃=〃，九2

'2g(2-22A)

=6.73-0.2-1

=5.53m>5m

故泵安装在离水面5m处合用。

【例2-4］试选--台能满足&=80m7h、4=180m要求的输水泵，列出其主要性能。

并求该泵在实际运行时所需的轴功率和因采用阀门调节流量而多消耗的轴功率。

解：(1)泵的型号由于输送的是水，故选用8型水泵。按Q=80m7h、7^=180m

的要求在6型水泵的系列特性曲线图2-15上标出相应的点，该点所在处泵的型

号为4B20-2900,故采用4B20型水泵，转速为2900r/min。

再从教材附录中查4B20型水泵最高效率点的性能数据：

作90m7h庐20m

卅6.36kW〃=78%〃,=5m

(2)泵实际运行时所需的轴功率，即工作点所对应的轴功率。在图2-6的

4B20型离心水泵的特性曲线上查得(?=80m7h时所需的轴功率为

法6kW

(3)用阀门调节流量多消耗的轴功率当作80m7h时,由图2-6查得庐1.2m,

〃=77%。为保证要求的输水量，可采用泵出口管线的阀门调节流量，即关小出口

阀门，增大管路的阻力损失，使管路系统所需的压头及也等于21.2m。所以用阀

调节流量多消耗的压头为：

AH=n.2-18=3.2m

多消耗的轴功率为：

NN=建丝=3.2x80x000x9.81=。,双!^

n3600x0.77

【例2—5】已知空气的最大输送量为14500kg/ho在最大风量下输送系统所需

的风压为1600Pa(以风机进口状态计)。风机的入口与温度为40℃,真空度为

196Pa的设备连接，试选合适的离心通风机。当地大气压强为93.3X10：'Pa。

解：将系统所需的风压换算为实验条件下的风压0,即

Pr=P'r号

P

操作条件下0，的计算：(40℃,叶(93300—196)Pa)

从附录中查得L0133X10'Pa,40c时的p=1.128kg/m3

,(93300-196)

p=1.128x-----------------=1.04kg/m3

101330

所以

p=1600x—=1846Pa

T1.04

风量按风机进口状态计

24500=13940m3/h

1.04

根据风量Q=\3940m7h和风压Q=1846Pa从附录中查得4—72—11N0.6C型离心通

风机可满足要求。该机性能如下：

风压1941.8Pa=198mmH2O

风量14100m7h

效率91%

轴功率10kW

习题

1.拟用一泵将碱液由敞口碱液槽打入位差为10m高的塔中，塔顶压强为5.88X

104Pa（表压），流量20n?/h。全部输送管均为。57X3.5mm无缝钢管，管长50m

（包括局部阻力的当量长度）。碱液的密度0=15OOkg/m\粘度〃=2Xl（TPa

管壁粗糙度为0.3mm0试求：

（1）（1）输送单位重量液体所需提供的外功。

（2）（2）需向液体提供的功率。

2.在图2T1所示的4B20型离心泵特性曲线图上，任选一个流量，读出其相应

的压头和功率，核算其效率是否与图中所示一致。

3.用水对某离心泵作实验，得到下列实验数据：

Q/(L•min-1)0100200300400500

H/m37.2383734.531.828.5

若通过076X4mm、长355m（包括局部阻力的当量长度）的导管，用该泵输

送液体。已知吸入与排出的空间均为常压设备，两液面间的垂直距离为4.8m,

摩擦系数几为0.03,试求该泵在运转时的流量。若排出空间为密闭容器，其内

压强为1.29X10'Pa（表压），再求此时泵的流量。被输送液体的性质与水相近。

4.某离心泵在作性能试验时以恒定转速打水。当流量为71m7h时，泵吸入

口处真空表读数2.993X104Pa,泵压出口处压强计读数3.14X10*a。两测压点

的位差不计，泵进、出口的管径相同。测得此时泵的轴功率为10.4kW,试求泵

的扬程及效率。

5.用泵从江中取水送入一贮水池内。池中水面高出江面30m。管路长度（包

括局部阻力的当量长度在内）为94m。要求水的流量为2（F4（）m7h。若水温为20℃,

E/d=0.001,

（1）选择适当的管径

（2）今有一离心泵，流量为45m7h,扬程为42m,效率60%,轴功率7kWo问

该泵能否使用。

6.用一离心泵将贮水池中的冷却水经换热器送到高位槽。已知高位槽液面

比贮水池液面高出10m,管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m,管

内径为75mm,换热器的压头损失为32（J/2g）,摩擦系数取0.03,离心泵的特

性参数见下表：

01（ni•s

"00.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008

H/m2625.524.5232118.515.5128.5

试求：

（1）管路特性曲线；

（2）泵的工作点及其相应的流量及压头。

7.若题6改为两个相同泵串联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及

其相应流量及压头。

8.若题6改为两个相同泵并联操作，且管路特性不变。试求泵的工作点及

其相应瞌号用1r代

9.，、泵以40m7h的流量送至凉水塔顶，再经喷

头喷出,已知水进喷头前需维持49X10'Pa（表压）。

喷头入管路和排出管路的压头损失分别为1m和3m。

管路中适的离心泵。并确定泵的安装高度。当地大

气压强

10.得江品用离心泵输送至高位槽，釜中真空度为

6.67X3〜即其饱和蒸汽压等于釜中绝对压强）。

泵位于加液柱。液体的密度为986kg/m：已知该泵

的允许习题10附图内安装位置是否适宜？如不适宜应如何重新

安排？

11.15C的空气直接由大气进入风机而通过内径为800mm的水平管道送到炉

底。炉底的表压为10.8X10出衣空气输送量为20000m7h（15℃,101.33X10sPa）,

管长与管件、阀门的当量长度之和为100m,管壁绝对粗糙度取0.3mm。欲用库存

一台离心通风机，其性能如下：

转速145Or/min

风压12650Pa

风量21800m7h

试核算此风机是否合用。

第四章粉碎、筛分与混合

第六章过滤与沉降

【例3—1】落球粘度计。使用光滑小球在粘性液体中的自由沉降可以测定液体

的粘度。

现有密度为8010kg/m\直径0.16mm的钢球置于密度为980kg/n?的某液体

中，盛放液体的玻璃管内径为20mm。测得小球的沉降速度为1.70mm/s,试验温

度为20C,试计算此时液体的粘度。

测量是在距液面高度1/3的中段内进行的，从而免除小球初期的加速及管底

对沉降的影响。当颗粒直径d与容器直径〃之比1,雷诺数在斯托克斯

定律区内时，器壁对沉降速度的影响可用下式修正：

，+2JO

式中为颗粒的实际沉降速度；〃为斯托克斯定律区的计算值。

d0.16x10-3

——=--------=8x10

解：D2x10-

u,=u',1+2.104|—|=1.70x103[1+2.104x8x103

'1{DJ

=1.73X10-3m/s

按式3-12可得

P)g(0.16x10-3)2(8010-980)x9.81

18x1.73x10-3

=0.0567Pa•s

校核颗粒雷诺数

_dit"_0.16x10-x1.70x10-3*980_470x]0-

Re：〃=0.0567='X

上述计算有效。

【例3-2]拟采用降尘室回收常压炉气中所含的球形固体颗粒。降尘室底面积

3

为10N,宽和高均为2mo操作条件下，气体的密度为0.75kg/m,粘度为2.6X

10-5Pa-s；固体的密度为3000kg/m3；降尘室的生产能力为3m7s。试求：1）

理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径；2）粒径为40um的颗粒的回收百分率;

3）如欲完全回收直径为10Um的尘粒，在原降尘室内需设置多少层水平隔板？

解：1）理论上能完全捕集下来的最小颗粒直径由式3-20可知，在降尘室

中能够完全被分离出来的最小颗粒的沉降速度为

=匕=a=o.3

bl10m/s

由于粒径为待求参数，沉降雷诺准数Ac,和判断因子《都无法计算，故需采

用试差法。假设沉降在滞流区，则可用斯托克斯公式求最小颗粒直径，即

3000x9.81

核算沉降流型

=心/。=6.91x10-5x0.3x0.75=0598

Re,〃2.6x105

原设在滞流区沉降正确，求得的最小粒径有效。

2)40um颗粒的回收百分率假设颗粒在炉气中的分布是均匀的，则在气体

的停留时间内颗粒的沉降高度与降尘室高度之比即为该尺寸颗粒被分离下来的

分率。

由于各种尺寸颗粒在降尘室内的停留时间均相同，故40Hm颗粒的回收率也

可用其沉降速度匕与69.1um颗粒的沉降速度u,之比来确定，在斯托克斯定律

区则为

回收率=」(40/69.1"=0.335

即回收率为33.5%。

3)需设置的水平隔板层数多层降尘室中需设置的水平隔板层数用式3-20&

计算。

由上面计算可知，10um颗粒的沉降必在滞流区，可用斯托克斯公式计算沉

降速度，即

U=片仿「P―«(10x1吟X3000X9.81=5x10"

18//18x2.6x10-5m/s

V3

〃=7--1=-------------1=46.69

所以blu,10x6.29x10-?，取47层

隔板间距为

H2

/z=-^-=—=—=0.042

n+147+1m

核算气体在多层降尘室内的流型：若忽略隔板厚度所占的空间，则气体的流

速为

〃=UV=^3—=0.75

bH2x2m/s

4bh4x2x0.042

d=0.082m

e—20+〃)-2(2+0.042)

_deup_0.082x0.75x0.75

2.6x10-5二1774

所以行4

即气体在降尘室的流动为滞流，设计合理。

【例3-3】某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m，带有淀粉的热空气，拟采

用扩散式旋风分离器收取其中的淀粉，要求压强降不超过1373Pa。已知气体密

度为l.Okg/n?,试选择合适的型号。

解：已规定采用扩散式旋风分离器，则其型号可由表3-4中选出。表中所列

压强降是当气体密度为1.2kg/m，时的数值。根据式3-29,在进口气速相同的条

件下，气体通过旋风分离器的压强降与气体密度成正比。本题中热空气的允许压

强降为1373Pa,则相当于气体密度为1.2kg/m'时的压强降应不超过如下数值，

即

Ap=1373x—=1648Pa

1.0

从表3-4中查得5号扩散式旋风分离器（直径为525mm）在1570Pa的压强降

3

下操作时，生产能力为5000kg/mo现要达到10000m7h的生产能力，可采用

两台并联。

当然，也可以作出其它的选择，即选用的型号与台数不同于上面的方案。所

有这些方案在满足气体处理量及不超过允许压强降的条件下，效率高低和费用大

小都不相同。合适的型号只能根据实际情况和经验确定。

【例3-4】拟在9.81X10'Pa的恒定压强差下过滤某悬浮液。已知该悬浮液由直

径为0.1mm的球形颗粒状物质悬浮于水中组成，过滤时形成不可压缩滤饼，其空

隙率为60%,水的粘度为1.OXlO^pa•s,过滤介质阻力可以忽略，若每获得

1m,滤液所形成的滤饼体积为0.333ml

试求：1）每平方米过滤面积上获得1.5m，滤液所需的过滤时间；2）若将此

过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？

解：1）求过滤时间已知过滤介质阻力可以忽略的恒压过滤方程为

单位面积获得的滤液量^=1.5mVm2

过滤常数"'v

对于不可压缩滤饼，5=0,「，=片常数，则

长=也

已知/尸9.81X10%/z=l.0X10-3Pa•s,-0.333m7m'

r_5aZ（1-£）2

根据式3-37知-P—，又已知滤饼的空隙率£=0.6

7vd2_6

―--=6xl04

斤=70.1x10-3?

球形颗粒的比表面6m2/m3

所以一叫沪皿»3叫而

2x9.81xlQ3

=4.42x10-

则(1.0x10-3)(1.333x1070.333)m2/s

(L5)2

所以T=509

4.42x10-3

2）过滤时间加倍时增加的滤液量

夕=2。=2x509=1018s

则q'=4K&="(4.42x10-3)x1018-2.12^

32

q'—q=2.12-1.5=0.62m/m

即每平方米过滤面积上将再得o.62m，滤液。

【例3-5］在0.04m2的过滤面积

例3-5附表1上，以lXlfTm7s的速率对不可

序号过滤时间明£；过滤压强差dp,Pa压缩的滤饼进行过滤实验，测得

11003X104的两组数据列于本题附表1中。

今欲在框内尺寸为635mmX

9X104

2500635mmX60mm的板框过滤机内处

理同一料浆，所用滤布与实验时

的相同。过滤开始时，以与实验相同的滤液流速进行恒速过滤，至过滤压强差达

到6X104Pa时改为恒压操作。每获得lm$滤液所生成的滤饼体积为0.02m）试求

框内充满滤饼所需的时间。

解：欲求滤框充满滤饼所需的时间0,可用式3-56进行计算。为此，需先

求得式中有关参数。

依式3-553对不可压缩滤饼进行恒速过滤时的/〃一。关系为

Ap=a9+b

将测得的两组数据分别代入上式：

3X10=100a+Z>9X10=500a+Z>

解得a=150b=1.5X10』

即/p=150J+1.5X10”

因板框过滤机所处理的悬浮液特性及所用滤布均与实验时相同，且过滤速度

也--样，故板框过滤机在恒速阶段的//一，关系也符合上式。

恒速终了时的压强差尸6X104Pa,故

42—66x104-15x1()4

%==300

150s

由过滤实验数据算出的恒速阶段的有关参数列于本例附表2中。

例3-5附表2

_V

序号0,SAp,PaV=1X1O-J0,m3qA，nr7m2

11003X10’0.010.25

23006X10,0.030.75

由式3-47a知

dVKA2

布一2（丫+匕）

将上式改写为

2（”札）噂=必

dO

应用附表2中数据便可求得过滤常数｛和心，即

&A=2(7+%)尊=2x1x1OY(0.25+qj

dU

K,A=2(%+^.)—=2xlxl0-4(0.75+q,)

1d0(b)

本题中正好/P2a40,于是，&=2K、o

联解式a、b、c得到

22

4t•=（）.25m7mA^=5X10'm/s

上面求得的心、左为板框过滤机中恒速过滤终点，即恒压过滤的过滤常数。

lxIQ-4

%=UR0R=X300=0.75

0.04ni'7m2

A=2X0.635=0.8065m2

滤饼体积K=0.6352X0.06=0.0242m3

0.0242

q=—/v=-----------------=1.5

单位面积上的滤液体积为0.8065x0.02m7m2

将《、/、G及，的数值代入3-56a得

(1.52-0.752)+2X0.25(1.5-0.75)=5X10-5(6—300)

解得0=712.5s

【例3-6］在25℃下对每升水中含25g某种颗粒的悬浮液进行了三次过滤实验，

所得数据见本例附表1。

试求：1）各下的过滤常数《、圆及盘；2）滤饼的压缩性指数s。

解：1）求过滤常数（以实验I为例）根据实验数据整理各段时间间隔的石

与相应的4值，列于本例附表2中。

丝丝

在直角坐标纸上以番为纵轴、4为横轴，根据表中数据标绘出的一，的阶梯

形函数关系，再经各阶梯水平线段中点作直线，见本例附图1中的直线I。由图

上求得此直线的

斜率为

2_2,22xlQ3

=4.90x10"一

K45.4x10-S/D1

又由图上读出此直线的截距为R"'=1260s/m

则得到当/片0.463X105Pa时的过滤常数为

-2=4.08x10-5

-4.9()x10"m/s

——=0.0257,,,

4.90xlO4m7m2

.q；_(00257)2

0=16.2

'K4.08xlO-5

A0

实验ii及in的第一，关系也标绘于本题附图1中。

例3-6附表1

实验序号IIIIII

过滤压强差』0X107Pa0.4631.953.39

单位面积滤液量qX10\rn/ni2过滤时间，，s

0000

11.3517.36.54.3

22.7041.414.09.4

34.0572.024.116.2

45.40108.437.124.5

56.75152.351.834.6

68.10201.669.146.1

例3-6附表2

AO

33

实验序^XIOZI^XIOe/0J^XIO-3

号m/5m2m/3m2ss

s/m

00

11.3511.3517.317.31.524

22.7011.3541.424.12.123

I34.0511.3572.030.62.696

45.4011.35108.436.43.207

56.7511.35152.343.93.868

68.1011.35201.649.34.344

各次实验条件下的过滤常数计算过程及结果列于本题附表3中。

例3-6附表3

实

验+宙0血-，“手_g直线的斜转手f直线的截距K

Qc九

序过滤压强差/px105Pa为K为K

2m/sm3/m2s

号s/ms/m

4.08X

I0.4634.90X10"12600.025716.2

io-

1.134

II1.951.764X10,4030.02284.58

XI0-"

1.678

III3.391.192X10"2590.02172.81

X10-4

2）求滤饼的压缩性指数s将附表3中三次实验的《一/0数据在对数坐标上

进行标绘，得到本题附图2中的I、II、III三个点。由此三点可得一条直线，在

图上测得此直线的斜率为1—k0.7,于是可求得滤饼的压缩性指数为6-1-

0.7=0.3o

【例3-7］对例3-6中的悬浮液用具有26个框的身位0/635-25板框压滤机进行

过滤。在过滤机入口处滤浆的表压为3.39X10;Pa,所用滤布与实验时的相同，

浆料温度仍为25℃。每次过滤完毕用清水洗涤滤饼，洗水温度及表压与滤浆相

同而其体积为滤液体积的8%。每次卸渣、清理、装合等辅助操作时间为15min。

3

已知固相密度为2930kg/m：又测得湿饼密度为1930kg/mo求此板框压滤机的生

产能力。

解:过滤面积f(0.635)2X2X26=21m2

滤框总容积=(0.635)2X0.025X26=0.262m3

已知Inf滤饼的质量为1930kg,设其中含水成g,水的密度按1000kg/m，考

虑，则

1930-x+x_।

2930

解得产518kg

故知Im，滤饼中的固相质量为1930-518=1412kg

生成1m'滤饼所需的滤浆质量为

1°0°+25=57892

1412X25kg

则1m，滤饼所对应的滤液质量为57892-1930=55962kg

55962

=55.962

1m，滤饼所对应的滤液体积为1000nr

由此可知，滤框全部充满时的滤液体积为

发55.96X0.262=14.66m5

则过滤终了时的单位面积滤液量为

V14.66八

q=—=------=0.6982,,,

421m7m2

根据例3-6中过滤实验结果写出4中3.39X105Pa时的恒压过滤方程式为

(厅0.0217)11.678X1010+2.81)

将^0.6982m7m2代入上式，得

(0.6981+0.0217)=1.678X1010+2.81)

解得过滤时间为：9=3085s。

g二%

由式3-58及式3-60可知：力

对恒压过滤方程式3-51a进行微分，得

dqK

de

2(q+qe)dq=Kd9,即2(q+q«)

已求得过滤终了时q=0.6982m7m；代入上式可得过滤终了时的过滤速率为

K〜1.678x1O'4

A_______=21x________________=2.447x10-3

2(q+q«)2(0.6982+0.0217)m'7s

已知08^0.08X14.66=1.173m3

1173

O——=1917

w卜2.447x10-3)

则

又知。尸15X60=900s

则生产能力为

f八t—3600V—3600V—3600x14.66—x942。

-

T~e+dw+0D~3085+1917+900'm7h

习题

1.计算直径为50口m及3mm的水滴在30C常压空气中的自由沉降速度。

2.试求直径30um的球形石英粒子在20℃水中与20℃空气中的沉降速度各

为多少？已知石英密度4=2600kg/n?。

3.若石英砂粒在20℃的水和空气中以同一速度沉降，并假定沉降处于斯托

克斯区，试问此两种介质中沉降颗粒的直径比例是多少？已知石英密度。

3

s=2600kg/mo

4.将含有球形染料微粒的水溶液于20℃下静置于量筒中lh,然后用吸液管

在液面下5cm处吸取少量试样。已知染料密度为3000kg/m3,问可能存在于试样

中的最大颗粒为多少um?

5.气流中悬浮密度4000kg/m’的球形微粒，需除掉的最小微粒直径为10nm,

沉降处于斯托克斯区。今用一多层隔板降尘室以分离此气体悬浮物。已知降尘室

长10m,宽5m,共21层,每层高100mm,气体密度为1.1kg/m,粘度为0.0218mPa

问

1）为保证10um微粒的沉降，可允许最大气流速度为多少？

2）降尘室的最大生产能力（m7h）为多少？

3）若取消室内隔板，又保证lOum微粒的沉降，其最大生产能力为多少？

6.试求密度为2000kg/m,的球形粒子在15c空气中自由沉降时服从斯托克

斯定律的最大粒径及服从牛顿定律的最小粒径。

7.使用图3-9所示标准式旋风分离器收集流化床锻烧器出口的碳酸钾粉尘,

在旋风分离器入口处，空气的温度为200C,流量为3800nr7h（200℃）。粉尘

密度为2290kg/m\旋风分离器直径〃为650mm。求此设备能分离粉尘的临界直

径dco

8.速溶咖啡粉的直径为60um,密度为1050kg/m3,由500℃的热空气带入

旋风分离器中，进入时的切线速度为20m/so在器内的旋转半径为0.5m。求其径

向沉降速度。又若在静止空气中沉降时，其沉降速度应为多少？

9.某淀粉厂的气流干燥器每小时送出10000m；带有淀粉颗粒的气流。气流温

度为80C,此时热空气的密度为LOkg/m3,粘度为0.02mPa・s。颗粒密度为

3

1500kg/mo采用图3-9所示标准型旋风分离器，器身直径ZMOOOmm。试估算理

论上可分离的最小直径，及设备的流体阻力。

10.某板框压滤机恒压过滤lh,共送出滤液llnf,停止过滤后用3m3清水（其

粘度与滤液相同）在同样压力下进行滤饼的横穿洗涤。设忽略滤布阻力，求洗涤

时间。

11.板框过滤机的过滤面积为0.4m2,在表压150kPa恒压下，过滤某种悬浮

液。4h后得滤液80nr\过滤介质阻力忽略不计。试求：

1）当其它情况不变，过滤面积加倍，可得滤液多少？

2）当其它情况不变，操作时间缩短为2h,可得滤液多少？

3）若过滤4h后，再用5m3性质与滤液相近的水洗涤滤饼，问需多少洗涤时

间？

4）当表压加倍，滤饼压缩指数为0.3时，4h后可得滤液多少？

2

12.以总过滤面积为0.1m,滤框厚25mm的板框压滤机过滤20℃下的CaCO3

悬浮液。悬浮液含CaCO；质量分率为13.9%,滤饼中含水的质量分率为50%,纯

352

CaCOj密度为2710kg/mo若恒压下测得其过滤常数K=\.57X10-m/s,

G=0.00378m7m2。试求该板框压滤机每次过滤（滤饼充满滤框）所需的时间。

13.有一叶滤机，自始至终在恒压下过滤某种悬浮液时，得出过滤方程式为：

/+20N500

式中q——L/m2；

0----mino

在实际操作中，先用5min作恒速过滤，此时压强由零升至上述试验压强，

以后维持此压强不变进行恒压过滤，全部过滤时间为20mino试求：

1）每一循环中每平方米过滤面积可得滤液量；

2）过滤后用滤液总量1/5的水进行滤饼洗涤，问洗涤时间为多少？

第七章传热与蒸发

【例4-1］某平壁厚度20.37m,内表面温度4例50C,外表面温度6=300℃,

平壁材料导热系数4=0.815+0.00076，,W/（m・℃）。若将导热系数分别按常量

（取平均导热系数）和变量计算，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。

解：

（1）导热系数按常量计算

z,+z_1650+300

I-----2=--------=y/

平壁的平均温度22C

平壁材料的平均导热系数

4“=0.815+0.00076x975=1.556w/（m•℃）

导热热通量为：

4=I（L弓）=需（1650-300）=56772

b0.37W/m

设壁厚＞处的温度为t,则由式4-6可得

X

f一丝=1650-生！=1650-3649》

故几1.556

上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离片和等温表面的温度呈直线关

系。

（2）导热系数按变量计算，由式4-5得

q=-/l些=一（4+a）包=-（（）.815+0.0076/）—

dxdxdx

或一列产（0.815+0.00760dr

1(0.815+0.00076%/

积分7

2/2

一4。=0.81512-乙)+^22Z6L2Tl

得2

0.00076

?=2^(1650-300)+-(16502-3(X)2)=5677

72

2x0.37(W/m

当d=x时，t2=t,代入式(a),可得

-5677%=0.815(r-l650)+°~°^076(r-16502)

整理上式得

22x0.81525677x一(0.815x1650+。。(慧x165()]]=0

r+-----------1+----------

0.000760.00076

解得r=-1072+A/7.41+106-1.49X10\

上式即为当4随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲

线。

计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的,

而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。

【例4-2］某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成，两层的厚度均为

100mm,其导热系数分别为0.9W/(m•℃)及0.7W/(m•℃)。待操作稳定后，

测得炉膛的内表面温度为700C,外表面温度为130C。为了减少燃烧炉的热损

失，在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/(m•℃)的保温

材料。操作稳定后，又测得炉内表面温度为740C,外表面温度为90℃。设两层

砖的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损失比原来的减少百分之几？

解：加保温层前单位面积炉壁的热损失为®

此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：

八-3=700-13°=

_h.L+上b,-——0.14-0.1一

440.90.7W/m2

加保温层后单位面积炉壁的热损失为hl

此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为:

侄］一…一740-90-706W/H?

4440.90.70.06

故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：

2244-706

x100%=-----------------x100%=68.5%

22244

【例4-3］在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料，以减少热损失。蒸气

管外壁温度为390℃,保温层外表面温度不大于40℃。保温材料的九与t的关系

为4=0.1+0.0002,(/的单位为℃,4的单位为W/(m•r))o若要求每米管

长的热损失。〃不大于450W/m,试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。

解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：r2=0.07mZ2=390℃Z3=40℃

先求保温层在平均温度下的导热系数，即

2=0.1+0.0002|"-390-40>|=0.143

I2)w/(m•℃)

(1)保温层温度将式(4-15)改写为

r2Q/L

,2^x0.143(390-40)，八八「

In晨=--------------+In0.07

3450

得r3=0.141m

故保温层厚度为

=

b=r)—r20.141—0.07=0.071m=71mm

(2)保温层中温度分布设保温层半径r处的温度为3代入式(4-L5)可

得

2^-xO.143(390-r)^50

In—

0.07

解上式并整理得/=-5011nr-942

计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。

【例4-4】有一列管式换热器，由38根025mmX2.5mm的无缝钢管组成。苯在

管内流动，由20c被加热至80C,苯的流量为8.32kg/s。外壳中通入水蒸气进

行加热。试求管壁对苯的传热系数。当苯的流量提高--倍，传热系数有何变化。

解：苯在平均温度=5侬+8°)=5°。。下的物性可由附录查得：

密度O=860kg/n?；比热容的=1.80kJ/(kg•℃)；粘度〃=0.45mPa・s；导

热系数4=0.14W/(m•℃)o

加热管内苯的流速为

8.32

4m/s

友="竺3坐=30960

〃0.45x10-

c*二（1.8x103）x0.45x10-3小”

Pr

A0.14

以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件,故

4

a=0.023、Re。'p产=0023x*x(30960)°*x(5.79)°

=1272W/(m2・℃)

若忽略定性温度的变化，当苯的流量增加一倍时，给热系数为。'

(f、0.8

a'=a\U=1272x2°*=2215

⑴W/(m2•℃)

【例4-5】在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10℃加热到50ro预热器

由一束长度为1.5m,直径为686X1.5mm的错列直立钢管所组成。空气在管外垂

直流过，沿流动方向共有15行，每行有管子20歹U,行间与列间管子的中心距为

HOmnio空气通过管间最狭处的流速为8m/s。管内有饱和蒸气冷凝。试求管壁对

空气的平均对流传热系数。

解：

空气的定性温度=2(10+50)=30℃

查得空气在30c时的物性如下:

u=l.86X10-5Pa•sP=\.165kg/m34

A=2.67X10'2W/(m•℃)c.=lkJ/(kg•℃)

/?g^=0.086x8x.l65=43100

所以〃1.86xl(f5

金〃lxl03x1.86xl0*5八-

——=--------------------------=0.7

A2.67x102

空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为:

a'=0.33—7?e06P严=0.33。侬，(43100)""(0.7严

d00.086''"

=55W/(m2•℃)

空气流过15排管束时，由表(4-3)查得系数为1.02,则

a=l.02a'=1.02X55=56W/(m2•°C)

【例4-6】热空气在冷却管管外流过，az=90W/(m，•℃),冷却水在管内流过,

%=1000W/(n?・℃)。冷却管外径d=16mm,壁厚41.5mm,管壁的儿=40W/(m。。

试求：

①总传热系数£；

②管外对流传热系数%增加一倍，总传热系数有何变化？

③管内对流传热系数小增加一倍，总传热系数有何变化？

解：

①由式4-70可知

K________]

""上4+2%+工

4«2

1

=_116