北师大版2024-2025学年九年级数学上册强化提分系列专题2.8实数的混合运算专项训练(50题)学案(学生版+解析)

专题2.8实数的混合运算专项训练（50题）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（23-24八年级·云南昭通·期末）计算：92．（23-24八年级·贵州安顺·期末）计算：−120243．（23-24八年级·四川泸州·期末）计算：−14．（23-24八年级·湖南长沙·期末）计算：−35．（23-24八年级·北京大兴·期末）计算：16+6．（23-24八年级·江苏宿迁·期末）计算：2×−37．（23-24八年级·广西梧州·期中）计算：−38．（23-24八年级·内蒙古呼伦贝尔·期末）计算：−9．（23-24八年级·新疆乌鲁木齐·期末）计算(−1)10．（23-24八年级·湖南长沙·期末）计算：3811．（23-24八年级·云南昆明·期末）计算：(−1)12．（23-24八年级·安徽合肥·期末）计算：3−813．（23-24八年级·云南昭通·期末）计算：−14．（23-24八年级·广东惠州·期末）计算：−115．（23-24八年级·云南楚雄·期末）计算：−316．（23-24八年级·吉林·期末）计算：9+17．（23-24八年级·广东江门·期末）计算：−1202118．（23-24八年级·福建龙岩·期末）计算：(−1)219．（23-24八年级·广东广州·期末）计算：3−2720．（23-24八年级·广西南宁·期末）计算：6÷−321．（23-24八年级·广东汕头·期末）计算：9−22．（23-24八年级·广东广州·期中）计算：−1(2)2136．（23-24八年级·四川广元·期末）计算：(1)4−2(2)|337．（23-24八年级·重庆忠县·期末）计算：(1)32(2)−138．（23-24八年级·重庆·期末）计算：(1)(−1)(2)(39．（23-24八年级·新疆乌鲁木齐·期中）计算下列各题．(1)9−(2)−4240．（23-24八年级·江苏盐城·期末）（1）计算：(9（2）已知(2x+1)3+1=0，求41．（23-24八年级·湖北十堰·期中）计算：(1)3−(2)3−42．（23-24八年级·湖南长沙·阶段练习）计算：(1)−2+(2)(−2)243．（23-24八年级·浙江金华·期末）计算：(1)−(2)6.18×3.2−0.37×61.8−0.618×(−55)44．（23-24八年级·浙江宁波·期末）计算：(1)−6+12×1(2)−245．（23-24八年级·江苏宿迁·期末）计算：(1)−22(2)16+46．（23-24八年级·重庆·期末）计算：(1)2−(2)347．（23-24八年级·山东滨州·期末）(1)计算：9(2)若实数a+5的一个平方根是−3,−14b−a的立方根是−248．（23-24八年级·河南新乡·期中）（1）计算：3−8（2）计算：3−（3）解方程：x−12（4）解方程：27+1−2x49．（23-24八年级·山东威海·期末）计算：(1)410(2)5−3(3)8x−2(4)3x−450．（23-24八年级·江苏镇江·期末）计算与求值：(1)计算：9+(2)求下列各式中的x：①5x2②2x−1专题2.8实数的混合运算专项训练（50题）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对实数混合运算的理解！1．（23-24八年级·云南昭通·期末）计算：9【答案】2+【分析】本题考查了实数的运算，先去算术平方根和立方根，化简绝对值，乘方，再加减即可，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：原式=3+22．（23-24八年级·贵州安顺·期末）计算：−12024【答案】2【分析】本题考查实数的混合运算，先进行乘方，开方和去绝对值运算，再进行加减运算即可．【详解】解：原式=1−2+23．（23-24八年级·四川泸州·期末）计算：−1【答案】1【分析】本题考查实数的混合运算，涉及有理数的乘方，开立方和绝对值化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键，首先计算乘方、开立方和绝对值，然后去掉小括号，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【详解】解：−1=1+2−=1+2−=1．4．（23-24八年级·湖南长沙·期末）计算：−3【答案】2【分析】本题主要考查实数的混合运算，原式先计算乘方和立方根以及化简绝对值，再计算乘法，最后进行加减运算即可【详解】解：−=−9+=−9−1+=5．（23-24八年级·北京大兴·期末）计算：16+【答案】3．【分析】本题考查了实数的混合运算，先计算算术平方根、立方根、绝对值、乘方，再计算加减即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．【详解】解：16=4+2+(−2)−1=3．6．（23-24八年级·江苏宿迁·期末）计算：2×−3【答案】1【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和立方根，再计算绝对值和乘法，最后计算加减法即可．【详解】解：原式=−6+4−2+5=1．7．（23-24八年级·广西梧州·期中）计算：−3【答案】−1【分析】此题考查了实数的混合运算，算术平方根，立方根以及绝对值，解题的关键是掌握相关运算法则．【详解】解：原式==−3+2=−1．8．（23-24八年级·内蒙古呼伦贝尔·期末）计算：−【答案】−2【分析】先计算开方和去括号、化简绝对值，再计算乘法，最后合并同类二次根即可．【详解】解：原式=0.5×==−23【点睛】本题考查实数的混合运算，绝对值，熟练掌握实数的混合运算法则是解题的关键．9．（23-24八年级·新疆乌鲁木齐·期末）计算(−1)【答案】3【分析】先计算乘方、立方根和绝对值，再计算加减．【详解】解：(−1)=−1+3=3【点睛】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序正确地计算．10．（23-24八年级·湖南长沙·期末）计算：38【答案】2【分析】先根据数的开方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数的运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=2+2−3+2=4−3+2=2【点睛】本题考查的是实数的运算，涉及到数的开方法则及绝对值的性质，掌握以上知识是解题的关键.11．（23-24八年级·云南昆明·期末）计算：(−1)【答案】4【分析】根据有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=−1−3=4．【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根以及实数的运算，掌握有理数的乘方的计算方法，绝对值、算术平方根、立方根的定义以及实数的运算法则是正确解答的前提．12．（23-24八年级·安徽合肥·期末）计算：3−8【答案】2−2【分析】先利用开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质化简，再根据实数的加减混合运算即可解答．【详解】解：3=−2+3−(=2−2【点睛】本题考查了开立方运算法则，开平方运算法则，绝对值的性质，掌握实数的加减混合运算法则是解题的关键．13．（23-24八年级·云南昭通·期末）计算：−【答案】1【分析】先计算乘方与开方，并计算括号，再计算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：原式=−1−24×=−1+2=1．【点睛】本题考查实数混合运算，熟练掌握实数运算法则与运算顺序是解题的关键．14．（23-24八年级·广东惠州·期末）计算：−1【答案】3＋3．【分析】先计算1的指数幂，二次根式化简，立方根，以及绝对值，再进行加减计算即可．【详解】原式===3+3【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握1的指数幂，二次根式化简，立方根，以及绝对值的计算是解题的关键．15．（23-24八年级·云南楚雄·期末）计算：−3【答案】6【分析】先将算术平方根，立方根，绝对值化简，再进行计算即可．【详解】解：原式=−=6．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解题的关键是掌握a216．（23-24八年级·吉林·期末）计算：9+【答案】10【分析】先化简各式，再进行加减运算．【详解】解：原式=3+=10【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．17．（23-24八年级·广东江门·期末）计算：−12021【答案】2−【分析】按照有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根依次运算即可．【详解】−1=−1=−1−=2−【点睛】本题主要考查有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根，牢记有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根的运算性质是解题的关键．18．（23-24八年级·福建龙岩·期末）计算：(−1)2【答案】1−【分析】原式分别化简各项后，再合并即可得到结果．【详解】解：(−1)=1+2−=1−3【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，正确化简各项是解答本题的关键．19．（23-24八年级·广东广州·期末）计算：3−27【答案】−3【分析】先计算开立方和算术平方根，再进行加减运算即可．【详解】解：原式=−3−2+2=−3．【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．20．（23-24八年级·广西南宁·期末）计算：6÷−3【答案】−6【分析】先算乘方，化简算术平方根，然后计算小括号内的减法，在算乘除，最后算加法．【详解】解：6÷=6÷=−2+4×=−2+=−6．【点睛】本题考查实数的混合运算，理解算术平方根的概念，掌握实数混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．21．（23-24八年级·广东汕头·期末）计算：9−【答案】2【分析】先计算算术平方根、有理数的乘方、立方根和绝对值，再进行加减计算即可．【详解】解：原式=3−=3+1−3−1+=2【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的概念，有理数的乘方和绝对值的性质是解题的关键．22．（23-24八年级·广东广州·期中）计算：−1【答案】2【分析】利用数的乘方，绝对值定义，数的算术平方根定义，数的立方根定义计算即可．【详解】解：−=−1+=2【点睛】本题考查了数的乘方，绝对值定义，数的算术平方根定义即平方根中正的平方根，数的立方根定义即若一个数的立方等于a，则称这个数为a的立方根，熟练掌握运算法则和定义是解题的关键．23．（23-24八年级·福建泉州·期末）计算：(−6)【答案】8【分析】先计算乘方和算术平方根，再算加减即可求解．【详解】解：原式=36−7−20−1=8．【点睛】本题考查了实数的运算，掌握实数的运算顺序及开方的意义是解决本题的关键．24．（23-24八年级·四川泸州·期末）计算：−3【答案】−3【分析】先计算平方、开平方和开立方，再计算加减．【详解】解：原式=−9×=−2+2+=−3．【点睛】本题考查平方、算术平方根、立方根，解题关键是熟练掌握定义．25．（23-24八年级·湖南长沙·期末）计算：−3【答案】3【分析】根据算术平方根与立方根的定义即可完成．【详解】解：−==3【点睛】本题是实数的运算，考查了算术平方根的定义、立方根的定义，关键是掌握两个定义，要注意的是负数没有平方根，而任何实数都有立方根．26．（23-24八年级·福建福州·期末）计算：3−2【答案】1−【分析】先根据绝对值、平方根及立方根的性质进行化简，再进行加减即可．【详解】原式=2−=1−3【点睛】本题考查了实数的运算，解决本题的关键是熟练掌握绝对值、平方根及立方根的性质．27．（23-24八年级·湖南长沙·期末）计算：−1【答案】2027【分析】先计算乘方、立方根、绝对值、除法、去括号，再计算加减法．【详解】解：−=-1+（-3）+3×3+2022=2027．【点睛】此题考查了实数的混合运算，正确掌握运算顺序及法则是解题的关键．28．（23-24八年级·江苏宿迁·期末）计算：(1)4−(2)1−3【答案】(1)1(2)3【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、零指数幂的性质分别化简，进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而得出答案．【详解】（1）原式=2−1−=1（2）原式==3【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．29．（23-24八年级·湖南长沙·期末）（1）计算：3（2）解方程：1−x2【答案】（1）25−1【分析】（1）根据实数的混合计算法则求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：（1）3=−2+=25（2）1−x去分母得：31−x去括号得：3−3x=6−2x−2，移项得：−3x+2x=6−2−3，合并同类项得：−x=1，系数化为1得：x=−1．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，解一元一次方程，熟知相关计算方法是解题的关键．30．（23-24八年级·河南安阳·期末）计算：(1)(−1)(2)(−5)【答案】(1)3(2)3【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【详解】（1）解：原式=−1+3+3（2）解：原式=5−4−1【点睛】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．31．（23-24八年级·海南省直辖县级单位·期末）计算：(1)−1(2)23【答案】(1)-5(2)4【分析】（1）先计算有理数的乘方、立方根，再计算乘法，然后计算加减法即可得；（2）先计算平方根，再计算实数的加减法即可得．【详解】（1）−=−1+(−1)+(−3)=−5（2）2=|2=4−2=4【点睛】本题考查了立方根、实数的运算等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．32．（23-24八年级·河南濮阳·阶段练习）计算：(1)0.04+(2)3−27【答案】(1)2.45(2)2【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的定义计算，再求和即可；（2）先计算立方根、绝对值，按照乘法分配律计算，然后相加减即可．【详解】（1）解：0.04=0.2+2+=2.45；（2）解：3=−3+=23【点睛】本题主要考查了实数混合运算，理解并掌握相关运算法则是解题关键．33．（23-24八年级·湖北十堰·期末）计算下列各式的值：(1)16(2)7【答案】(1)7−(2)6【分析】（1）先化简各式，再进行加减运算；（2）先算乘法，求立方根，再进行加减运算．【详解】（1）解：原式=4−=5+2−=7−3（2）原式==7+1−2=6．【点睛】本题考查实数的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．34．（23-24八年级·江苏盐城·期末）（1）计算：94（2）求式中x的值：3x−1【答案】（1）6；（2）x1=5【分析】本题考查了实数的混合运算和利用平方根解方程，（1）先计算二次根式、立方根和负整数指数幂，再进行加减运算即可；（2）先将原方程整理成x−12熟练掌握各个运算法则是解题的关键．【详解】（1）原式===6；（2）∵3x−1∴3x−12=48∴x−1=±4，∴x1=5，35．（23-24八年级·湖北孝感·期末）计算：(1)25−(2)21【答案】(1)6(2)−【分析】（1）先根据算术平方根、立方根的知识化简，然后再运算即可；（2）先根据算术平方根、立方根、绝对值的知识化简，然后再运算即可．【详解】（1）解：25＝5－3＋4

＝6．（2）解：2＝32＝−1【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，灵活运用算术平方根、立方根、绝对值的知识进行化简成为解答本题的关键．36．（23-24八年级·四川广元·期末）计算：(1)4−2(2)|3【答案】(1)−2(2)23【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握乘方、算术平方根、立方根的定义是解题关键．（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先化简绝对值、算术平方根、立方根，再进行加减计算即可．【详解】（1）解：4−=4−2×3=4−6=−2；（2）解：|=2−=37．（23-24八年级·重庆忠县·期末）计算：(1)32(2)−1【答案】(1)2(2)1【分析】（1）运用算术平方根、立方根的定义进行混合运算即可得出答案；（2）运用算术平方根、立方根、绝对值的定义进行混合运算即可得出答案．【详解】（1）3解：原式=3+(−3)+=（2）−解：原式=−1×2+=−2+2+=1【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、绝对值的相关运算，准确运用知识计算是本题的关键．38．（23-24八年级·重庆·期末）计算：(1)(−1)(2)(【答案】(1)2(2)3【分析】此题考查了实数的混合运算，熟练熟练掌握立方根和平方根的意义是解题的关键．（1）计算乘方、去括号、化简绝对值后，再进行加减法即可；（2）计算乘方、算术平方根、立方根后，进行加减运算即可．【详解】（1）解：(−1)=1−=2；（2）(=3−=339．（23-24八年级·新疆乌鲁木齐·期中）计算下列各题．(1)9−(2)−42【答案】(1)1(2)5【分析】本题考查了实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【详解】（1）解：原式=3−=3+3−5=1；（2）解：原式=4−=4−=540．（23-24八年级·江苏盐城·期末）（1）计算：(9（2）已知(2x+1)3+1=0，求【答案】（1）−10；（2）x=−1【分析】1根据二次根式的性质和立方根、算术平方根的定义计算可得；2移项后两边开立方可得关于x的一元一次方程，求解即可得x得值．本题主要考查实数的混合运算和解方程的能力，熟练掌握实数的混合运算的顺序和法则及直接开立方法解方程是关键．【详解】解：1原式=9−4−15=−10；(2)(2x+1)(2x+1)2x+1=−1，解得：x=−1．41．（23-24八年级·湖北十堰·期中）计算：(1)3−(2)3−【答案】(1)−2(2)−【分析】（1）先利用立方根，算术平方根的性质化简，再进行计算；（2）先利用立方根，算术平方根、绝对值的性质化简，再进行计算．【详解】（1）解：原式=−=−=−21（2）解：原式==−2+=−7【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．42．（23-24八年级·湖南长沙·阶段练习）计算：(1)−2+(2)(−2)2【答案】(1)−7；(2)−1【分析】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义，有理数的乘方计算即可求出值；（2）根据平方根、立方根定义，计算即可求出值【详解】（1）解：−2=2−3−7+1=−7；（2）(−2)=2−2+(−=−43．（23-24八年级·浙江金华·期末）计算：(1)−(2)6.18×3.2−0.37×61.8−0.618×(−55)【答案】(1)13(2)30.9【分析】本题考查实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．（1）先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可；（2）利用乘法分配律计算即可．【详解】（1）解：−=−1×(−8)−|2−3|×(−5)=8−1×(−5)=8+5=13；（2）解：6.18×3.2−0.37×61.8−0.618×(−55)=6.18×3.2−3.7×6.18+6.18×5.5=6.18×(3.2−3.7+5.5)=6.18×5=30.9．44．（23-24八年级·浙江宁波·期末）计算：(1)−6+12×1(2)−2【答案】(1)−7(2)−10【分析】本题考查了有理数的混合运算，实数的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）先算括号和乘法，再算加法，即可解答；（2）先化简各式，然后再进行计算即可解答．【详解】（1）解：−6+12×=−6+12×=−6+(−1)=−7;（2）−=−4×=−2−3−5=−10.45．（23-24八年级·江苏宿迁·期末）计算：(1)−22(2)16+【答案】(1)7；(2)3−3【分析】本题考查了算术平方根与立方根、化简绝对值，熟练掌握算术平方根与立方根和运算法则是解题关键．（1）先计算算术平方根与立方根及乘方，再计算实数的加减法即可得；（2）先计算算术平方根与立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得．【详解】（1）解：−2=2−=7；（2）解：16=4+2−=3−346．（23-24八年级·重庆·期末）计算：(1)2−(2)3【答案】(1)1−(2)6【分析】本题