北师大版八年级下册物理讲义功的原理 机械效率（基础） 知识讲解

PAGE功的原理机械效率（基础）

责编：冯保国【学习目标】

1、知道功的原理，知道使用任何机械都不省功；2、知道什么是有用功、额外功和总功；3、理解机械效率及其影响因素；4、理解机械效率的计算及公式。【要点梳理】

要点一、功的原理使用任何机械都不省功。要点诠释：功的原理对任何机械都适用。使用机械可以省力，或省距离，或改变动力的方向，使用方便等好处。要点二、有用功、额外功、总功（高清课堂《机械效率》有用功、额外功和总功）1、有用功：在用动滑轮提升重物时，动滑轮对物体所做的功是有用的，是必须做的，这部分功叫做有用功；如提沙子上楼时对沙子做的功就是有用功。2、额外功：提升重物时，不可避免地要对动滑轮本身做功和克服摩擦做功，这部分功叫做额外功；如提沙子上楼时对桶、滑轮等做的功就是额外功。3、总功：有用功与额外功的总和叫做总功；例如：用桶从井中打水。由于工作目的是水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。

要点诠释：

1、总功是有用功与额外功之和，即W有+W额外=W总2、额外功的产生是因为利用机械做功时，除了对工作目的物做功外，还要克服机械本身的摩擦力或重力做功。要点三、机械效率我们用有用功跟总功的比值来描述机械的这种特性，称之为机械效率，它等于有用功W有与总功W总之比，符号为η。要点诠释：

1、公式为，式中η表示机械效率，它是一个百分数。η的值越大，表明有用功在总功中所占的比例越大，做功的效率越高。2、η的值总小于100%，由于机械本身的摩擦力或重力不可能为零，所以额外功总是存在的，即有用功总是小于总功。要点四、机械效率的几个推导公式求简单机械的机械效率是初中物理教学的重点内容，也是近年来中考的热点问题。由于计算中涉及到总功、有用功、额外功等抽象概念，特别是滑轮组的机械效率题目中，同一滑轮组在不同负载情况下机械效率不同，有用功在具体情况中的形式不同，隐含条件的渗入，以及特殊形式的滑轮组等等，在学习的过程中常感觉困惑，易造成错解。为了解决这类问题，同学们要搞清楚以下几点：

要对机械效率公式进行归类细化

根据对、、的具体理解，可以将机械效率的定义式进行如下归类：

要点诠释：

1、在竖直方向上，G是物体重，G动是动滑轮重，h是物体被提升的高度，也是动滑轮被提升的高度。∴，若绳重及摩擦不计，F是拉力，S是拉力F移动的距离，n是动滑轮上承担力的绳的段数。，；①②③公式都适合。若是考虑绳重和摩擦力，用滑轮组把物体提升的高度h，拉力F移动的距离S，总满足S=nh；只可用于①②。

2、在水平方向上，由于物体是匀速运动，滑轮组对物体的拉力F′与水平地面对物体的摩擦力f是一对平衡力，∴，即克服水平面对物体摩擦所做的功在数值上是等于有用功。

3、在斜面方向上，f是物体与斜面之间的摩擦，L是斜面的长，由于克服斜面对物体摩擦所做的功是额外功，所以。要点五、如何提高机械效率由η＝＝可知:1、当W有一定时,减少W额,可提高效率。比如影响滑轮组效率的因素有:动滑轮和绳重；绳与轮之间的摩擦。所以,我们可以使用轻质材料做动滑轮或尽量减少动滑轮的个数；还可通过加润滑油来减少轴处的摩擦及使用较细的绳子等措施,以此来提高它的效率。2、当W额一定时,增加W有,可适当提高机械效率。比如,对于同一滑轮组(额外功不变),增加所提物体的重,就会越大,机械效率就会越高。总之,对于滑轮组而言,要提高效率,可增加有用功的同时尽量减小额外功。要点诠释：1、机械效率与功率的区别功率是表示机械做功的快慢,功率大只表示机械做功快；机械效率是表示机械对总功利用率高低的物理量,效率高只表示机械对总功的利用率高。因此,功率大的机械不一定机械效率高,如内燃机车的功率是4210W,但它的效率只有30—40%；而机械效率高的机械,它的功率不一定就大,如儿童玩具汽车的电动机效率可达80%,但功率只有几瓦。2、机械效率的高低与机械是否省力无内在联系,不能认为越省力的机械效率就越高。【典型例题】类型一、基础知识1、（秋•工业园区校级月考）如图，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC以相同的速度，匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1、F2，拉力做功分别为W1、W2，下列选择正确的是（）A．F1＜F2，W1＞W2B．F1＞F2，W1=W2C．F1＞F2，W1＞W2D．F1＜F2，W1=W2【答案】D【解析】①∵斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有额外功，∴把同一物体沿斜面BA和CA分别拉到顶端A，h相同，由W=Gh可知两次做的功相同，即W1=W2②从图可知，LBA＞LCA，而W1=W2，∴FBA＜FCA，即F1＜F2,故选D。【总结升华】本题考查斜面的省力情况，物体做功大小的判断，关键是知道接触面光滑，摩擦力为0，使用任何机械都不省功。也可以利用斜面倾斜角度越大，越费力，来判断两次拉力的大小关系。举一反三：【变式】（春•宿州期末）一个滑轮组经改进后，机械效率比原来大大提高，用该滑轮组将同一物体匀速提升同样的高度，与改进前相比（）A．总功不变，但额外功减少了B．总功不变，有用功增加了C．有用功不变，总功减少了D．做的有用功减少了【答案】C2、关于机械效率，下列说法中正确的是（）A．机械做功越快，机械效率越高B．机械所做的总功越少，机械效率越高C．机械做的有用功在总功中占的百分比越大，机械效率越高D．使用机械时，所用动力跟物重的比值越小，机械效率越高【答案】C【解析】A、机械做功越快，表示功率越大，单位时间内做的功越多，但机械效率不一定就高，故此项不符合题意；B、从机械效率公式可知，总功多，机械效率的大小还要看有用功的大小，故此项不符合题意；C、总功包括有用功和额外功，有用功在总功中占比例越大，机械效率越高，故此项正确符合题意；D、使用机械时，所用动力跟物重的比值与有用功占总功的比例没有关系，故此项说法不对，不符合题意。【总结升华】该题考查学生对机械效率的理解，特别要注意功率与机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有任何关系。举一反三：【变式】（高清课堂《机械效率》例1）关于机械效率，下列说法正确的是（）A.越省力的的机械，机械效率越高B.有用功多的机械，效率越高C.额外功少的机械，机械效率高D.总功一定时，有用功多的机械的效率高【答案】D3、如图所示，用滑轮组提升重物时，重800N的物体在10s内匀速上升了1m。已知拉绳子的力F为500N，则提升重物的过程中（）A．做的有用功是800JB．拉力F的功率是80WC．绳子自由端被拉下3mD．D滑轮组的机械效率是60%【答案】A【解析】（1）W有用=Gh=800N×1m=800J，故A正确；（2）由图知n=2，s=2h=2×1m=2m，故C错；（3）W总=Fs=500N×2m=1000J，，故B错；（4）滑轮组的机械效80%，故D错【总结升华】本题考查了学生对功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh、有用功、总功的理解和运用，因条件已给出，难度不大。举一反三：【变式】用某一滑轮组提起某重物，滑轮组所做的额外功是总功的25%，则此滑轮组的机械效率是（）A．20%B．25%C．75%D．80%【答案】C类型二、知识运用4、在不计摩擦和绳子质量的情况下,分别使用定滑轮、动滑轮、滑轮组(两个定滑轮和两个动滑轮)匀速提升同一物体到同一高度处,其机械效率分别为η定、η动、η组,则下列选项正确的是（）A.η组<η动<η定B.η定<η动<η组C.η动<η定<η组D.η定<η组<η动【思路点拨】克服物体的重力所做的功是有用功，由题知匀速提升同一物体到同一高度处，可知做的有用功相同；不计绳子质量和摩擦，额外功W额=G轮h，知道使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，可以得出做的额外功的大小关系，由于W总=W有用+W额，可以得出所做的总功的大小关系，再利用效率公式比较三种情况下机械效率的高低。【答案】A【解析】∵匀速提升同一物体到同一高度处，∴三种情况下做的有用功相同，大小都为W有用；∵不计绳子质量和摩擦，∴使用滑轮做的额外功：W额=G轮h，又∵使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的动滑轮的个数为0、1、2，∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组做的额外功：W额1＜W额2＜W额3，∵W总=W有用+W额，∴三种情况下做的总功：W定＜W动＜W组，∵η=W有用/W总，∴使用定滑轮、动滑轮、滑轮组的机械效率：η定＞η动＞η组。【总结升华】本题考查了机械效率高低的比较，关键是使用定滑轮、动滑轮、滑轮组时有用功、额外功、总功的区分。5、一个工人用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组（不计摩擦和绳重），站在地上将400N重的货物经过10s匀速提高4m，所用的拉力是250N，求：（1）这个工人做功的功率是多少？（2）此时滑轮组的机械效率是多少？（3）若把800N的重物提起，工人至少要用多大的拉力？【思路点拨】解答本题关键是要了解（1）在不计绳重和摩擦的情况下，若有n段绳子在拉重物，则。

（2）有n段绳子在拉重物，则S=nh。

（3）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，又是站在地上往下拉，故可得知此滑轮组应有2段绳子在拉重物。

（4）工人做的功为总功，重物被拉升的为有用功。【答案与解析】（1）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，又是站在地上往下拉，故可得知此滑轮组应有2段绳子在拉重物工人做功W=FS=250N×2×4m=2000J则（2）W有用=Gh=400N×4m=1600J（3）不计绳重及摩擦，故有F=（G动+G物）拉400N重物用的拉力为250N，则动滑轮重G动=2F-G物=2×250N-400N=100N则拉80